第二計(jì)算機(jī)信息基礎(chǔ)

會(huì)計(jì)學(xué)1第二計(jì)算機(jī)信息基礎(chǔ)2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制000011112102231133410044510155611066711177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F16100002010常用數(shù)制的對(duì)應(yīng)關(guān)系第1頁(yè)/共35頁(yè)2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制2.1.2

二進(jìn)制的運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算加：0+0=00+1=11+0=11+1=10減：0-0=00-1=11-0=11-1=0乘：0×0=00×1=01×0=01×1=1除：0÷0=00÷1=01÷0(無(wú)意義)1÷1=1本位為0，

向高位進(jìn)位1本位為1，

向高位借1當(dāng)2第2頁(yè)/共35頁(yè)二進(jìn)制的邏輯運(yùn)算與AND：0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1或OR：0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1非(取反)：

0=1

1=00表示“假、否”，1表示“真、是”2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第3頁(yè)/共35頁(yè)十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二、八、十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換由一種數(shù)制轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)制2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第4頁(yè)/共35頁(yè)2.1.3二進(jìn)制和其它進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制：整數(shù)部分除以2取余，直至商為0；小數(shù)部分乘以2取整，直至小數(shù)部分為0或達(dá)到所需精度為止。十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制：方法同上。整數(shù)部分除以8，小數(shù)部分乘以8。十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制：方法同上。整數(shù)部分除以16，小數(shù)部分乘以16。十進(jìn)制數(shù)非十進(jìn)制數(shù)2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第5頁(yè)/共35頁(yè)十進(jìn)制整數(shù)二進(jìn)制整數(shù)275

1

237

1

218

0

29

1

24

0

22

0

21

1

0結(jié)果為：1001011十進(jìn)制小數(shù)二進(jìn)制小數(shù)0.6875×21………1.3750×2

0………0.7500×2

1………1.5000×2

1………1.0000結(jié)果為：0.1011(75.6875)10=(1001011.1011)22.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第6頁(yè)/共35頁(yè)十進(jìn)制整數(shù)八進(jìn)制整數(shù)結(jié)果為：113十進(jìn)制整數(shù)八進(jìn)制小數(shù)結(jié)果為：0.7163

8753891811

02.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制0.9032×87………7.2256×8

1………1.8048×8

6………6.4384×8

3………3.5072(75.9032)10=(113.7163)8第7頁(yè)/共35頁(yè)十進(jìn)制整數(shù)十六進(jìn)制整數(shù)結(jié)果為：4B

1675B1644

02.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制十進(jìn)制整數(shù)十六進(jìn)制小數(shù)0.9032×1614………14.4512×16

7………7.2192×16

3………3.5072×16

8………8.1152結(jié)果為：0.E738(75.9032)10=(4B.E738)16第8頁(yè)/共35頁(yè)例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5 =(11.5)10非十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制十進(jìn)制位權(quán)相加法：各位數(shù)碼乘位權(quán)，再相加。2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第9頁(yè)/共35頁(yè)整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每3位二進(jìn)制一組，變?yōu)?位八進(jìn)制。不足3位時(shí)分別在最左端和最右端補(bǔ)0湊夠3位。例：(1100101001011.1101)2=(14513.64)8

二進(jìn)制數(shù)

八進(jìn)制數(shù)每1位八進(jìn)制，變?yōu)?位二進(jìn)制。例：(16347.52)8=(001110011100111.101010)2

=(1110011100111.10101)2八進(jìn)制數(shù)

二進(jìn)制數(shù)二、八與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換2.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制第10頁(yè)/共35頁(yè)二進(jìn)制

十六進(jìn)制整數(shù)部分從右向左，小數(shù)部分從左向右，

每4位二進(jìn)制一組，變?yōu)?位十六進(jìn)制。不足4位時(shí)分別在最左端和最右端補(bǔ)0湊夠4位。例：(11010111101.1010001)2=(6BD.A2)16

十六進(jìn)制

二進(jìn)制每1位十六進(jìn)制，變?yōu)?位二進(jìn)制。例：(4C2.F6)16=(010011000010.11110110)2

=(10011000010.1111011)22.1計(jì)算機(jī)所使用的數(shù)制二、八與十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換第11頁(yè)/共35頁(yè)2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)單位位(bit)：計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的最小單元(0、1)字節(jié)(Byte)：處理數(shù)據(jù)的基本單位(8bit/Byte)……位（bit）字長(zhǎng)字節(jié)（Byte）字長(zhǎng)：CPU一次處理數(shù)據(jù)的二進(jìn)制位數(shù)第12頁(yè)/共35頁(yè)3130

2524

23

2270010001100100110100111…一個(gè)字(Word)由2、4或8個(gè)字節(jié)組成。

一個(gè)字的每一位由右至左編號(hào)。如32位字長(zhǎng)：常用的字節(jié)計(jì)數(shù)單位：

1KB＝1024Byte(210B)1MB＝1024KB(220B)1GB＝1024MB(230B)1TB＝1024GB(240B)2.2計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)單位第13頁(yè)/共35頁(yè)2.3信息表示與編碼

所謂編碼，就是利用數(shù)字串來(lái)標(biāo)識(shí)所處理對(duì)象的不同個(gè)體。在計(jì)算機(jī)中采用二進(jìn)制意味著所有需要計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)并處理的信息，如數(shù)值、字母、漢字及其它各種符號(hào)、聲音、圖形、圖像等，都要轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的形式來(lái)表示，即0和1的編碼。2.3.1整數(shù)的表示

在數(shù)學(xué)中的計(jì)算數(shù)值是用“＋”和“－”表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的，在計(jì)算機(jī)中只有0和1，所以正負(fù)號(hào)也用0和1表示，即數(shù)值符號(hào)數(shù)字化。第14頁(yè)/共35頁(yè)2.3信息表示與編碼符號(hào)位：將二進(jìn)制數(shù)的最高位用于表示“正”或“負(fù)”。其中0表示為正，1表示為負(fù)。機(jī)器數(shù)：正負(fù)符號(hào)被數(shù)值化了的數(shù)。真值：該機(jī)器數(shù)所表達(dá)的數(shù)值。機(jī)器數(shù)00000101+5

符號(hào)位真值機(jī)器數(shù)10000101－5

真值符號(hào)位第15頁(yè)/共35頁(yè)2.3信息表示與編碼2.3.1整數(shù)的表示原碼：正號(hào)為0，負(fù)號(hào)為1，數(shù)值部分為二進(jìn)制絕對(duì)值。反碼：正數(shù)的反碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是將其原碼除符號(hào)位外各位取反。補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其反碼在末位加1。-510000101原碼11111010反碼11111011補(bǔ)碼+5的原碼、反碼和補(bǔ)碼都是00000101

在有符號(hào)運(yùn)算中，需要通過(guò)原碼、反碼、補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換來(lái)完成運(yùn)算。第16頁(yè)/共35頁(yè)2.3信息表示與編碼補(bǔ)碼的概念是怎么來(lái)的？“?！笔侵敢粋€(gè)系統(tǒng)所能表示的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。按模運(yùn)算是指運(yùn)算結(jié)果超過(guò)模時(shí)，模（或模的整數(shù)倍）將溢出而只剩下余數(shù)。8位二進(jìn)制的模為28=256

假設(shè)M為模，若數(shù)a，b滿足a＋b＝M，則稱(chēng)a，b互為補(bǔ)數(shù)。

在有模運(yùn)算中，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)對(duì)模的補(bǔ)數(shù)。第17頁(yè)/共35頁(yè)2.3.2實(shí)數(shù)的表示定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置固定的數(shù)稱(chēng)為定點(diǎn)數(shù)。定點(diǎn)整數(shù)：小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)值部分最右端。定點(diǎn)整數(shù)是純整數(shù),其符號(hào)位右邊所有的位數(shù)表示的是一個(gè)整數(shù)。2.3信息表示與編碼定點(diǎn)整數(shù)：（-3）10000011隱含小數(shù)位符號(hào)位第18頁(yè)/共35頁(yè)01000000定點(diǎn)小數(shù)：（+0.5）符號(hào)位隱含小數(shù)位2.3信息表示與編碼

定點(diǎn)小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)隱含固定在數(shù)值部分最左端。定點(diǎn)小數(shù)是純小數(shù)。第19頁(yè)/共35頁(yè)浮點(diǎn)數(shù)

小數(shù)點(diǎn)位置不固定的數(shù)稱(chēng)為浮點(diǎn)數(shù)，它既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，如123.55、33.789等。

在計(jì)算機(jī)中通常把浮點(diǎn)數(shù)分成階碼和尾數(shù)兩部分來(lái)表示，也就是平時(shí)所說(shuō)的科學(xué)記數(shù)法。為保證不損失有效數(shù)字，對(duì)尾數(shù)進(jìn)行規(guī)格化處理，即保證尾數(shù)的最高位為1，實(shí)際數(shù)值通過(guò)階碼進(jìn)行調(diào)整。例如，二進(jìn)制實(shí)數(shù)1010.1101可以用0.10101101×2100表示。(注:100等同于十進(jìn)制的4)

2.3信息表示與編碼第20頁(yè)/共35頁(yè)例：將十進(jìn)制數(shù)+55以浮點(diǎn)數(shù)格式存放。

(55)10=(110111)2=0.110111*26浮點(diǎn)數(shù)：字長(zhǎng)4字節(jié)，則階碼部分為8位補(bǔ)碼定點(diǎn)整數(shù)，尾數(shù)部分為24位補(bǔ)碼定點(diǎn)小數(shù)。尾數(shù)最高位為131302524232270000001100100010100…階碼部分尾數(shù)部分階碼

符號(hào)位尾數(shù)

符號(hào)位2.3信息表示與編碼110(注:6等同于二進(jìn)制的110)第21頁(yè)/共35頁(yè)例：將十進(jìn)制數(shù)-55以浮點(diǎn)數(shù)格式存放。（略）

-(55)10=-(110111)2=-0.110111*26其中(-110111)的反碼為：1001000，補(bǔ)碼：1001001尾數(shù)格式：0.1001(小數(shù)點(diǎn)右移2位，指數(shù)變?yōu)?4)尾數(shù)最高位為131302524232270000001001100000100…階碼部分尾數(shù)部分階碼

符號(hào)位尾數(shù)

符號(hào)位2.3信息表示與編碼000隱含小數(shù)位第22頁(yè)/共35頁(yè)2.3.3十進(jìn)制數(shù)的編碼——BCD碼編碼和數(shù)值是完全不同的！BCD碼（8421碼）：二－十進(jìn)制編碼，用4位二進(jìn)制碼表示1位十進(jìn)制數(shù)。（不能參與運(yùn)算）

例：(13579)10=(00010011010101111001)BCD(011010000000.00100100)BCD=(680.24)10

2.3信息表示與編碼第23頁(yè)/共35頁(yè)2.3.4

西文字符的編碼——ASCII碼

ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個(gè)常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，占一個(gè)字節(jié)，最高位0。其中，控制字符：0～32，127；普通字符：94個(gè)。2.3信息表示與編碼b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000NULDLESP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB‘7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第24頁(yè)/共35頁(yè)2.3.5和漢字有關(guān)的編碼

漢字輸入碼：操作人員通過(guò)鍵盤(pán)輸入的漢字編碼。數(shù)字編碼：如區(qū)位碼；拼音編碼：如全拼、智能ABC、微軟拼音輸入法等；字形編碼：如五筆字型法等。2.3信息表示與編碼第25頁(yè)/共35頁(yè)(2)國(guó)標(biāo)碼和區(qū)位碼

1980年頒布(GB2312-80)，是中文信息處理的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，在大陸及海外使用簡(jiǎn)體中文的地區(qū)使用的中文編碼。每個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)的編碼。2.3信息表示與編碼

該編碼共收錄6763個(gè)簡(jiǎn)體漢字、682個(gè)符號(hào)，其中漢字部分：一級(jí)漢字：3755個(gè)，以拼音排序；二級(jí)漢字：3008個(gè)，以偏旁排序。所有漢字分94個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)94個(gè)漢字。由此構(gòu)成區(qū)位碼。而區(qū)位碼的區(qū)碼和位碼各加32就得到國(guó)標(biāo)碼。第26頁(yè)/共35頁(yè)(3)機(jī)內(nèi)碼計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)和加工漢字所用的編碼。不管用哪一種漢字輸入法輸入的漢字，在計(jì)算機(jī)內(nèi)部都是由國(guó)標(biāo)碼轉(zhuǎn)換成機(jī)內(nèi)碼來(lái)表示的。每個(gè)漢字的機(jī)內(nèi)碼占兩個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)最高位為1。漢字國(guó)標(biāo)碼漢字機(jī)內(nèi)碼中8680(0101011001010000)2(1101011011010000)2

華5942(0011101100101010)2(1011101110101010)2

中5448(區(qū)位碼)華2710(區(qū)位碼)注:十進(jìn)制表示的國(guó)標(biāo)碼的每個(gè)字節(jié)減32即得區(qū)位碼。2.3信息表示與編碼第27頁(yè)/共35頁(yè)

點(diǎn)陣漢字：每一個(gè)漢字以點(diǎn)陣形式存儲(chǔ)，有點(diǎn)的地方為“1”，空白的地方為“0”。有16×16、24×24、48×48點(diǎn)陣等。點(diǎn)陣越大，字形分辨率越好，字形也越美觀，但漢字存儲(chǔ)的字節(jié)數(shù)就多，字庫(kù)也就越龐大。2.3信息表示與編碼(4)漢字字形碼漢字存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)采用機(jī)內(nèi)碼，但輸出時(shí)必須轉(zhuǎn)換成字形碼，再根據(jù)字形碼輸出漢字。字形碼又稱(chēng)漢字字模，用于在顯示器或打印機(jī)上輸出各種文字和符號(hào)。通常有兩種：第28頁(yè)/共35頁(yè)2.3.5和漢字有關(guān)的編碼

矢量漢字:將漢字的筆畫(huà)輪廓用一組直線和曲線來(lái)勾畫(huà)，并記錄存儲(chǔ)每一直線和曲線的數(shù)字描述(端點(diǎn)及控制點(diǎn)的坐標(biāo))。在需要輸出時(shí)，根據(jù)字形輪廓的描述計(jì)算出漢字點(diǎn)陣。矢量產(chǎn)生的漢字即使放大仍能保持較好的質(zhì)量。2.3信息表示與編碼

漢字字庫(kù)一般都存放在磁盤(pán)上，這種字庫(kù)稱(chēng)為“軟字庫(kù)”，使用時(shí)根據(jù)漢字內(nèi)碼到字庫(kù)中找到相應(yīng)的字形碼，然后調(diào)入內(nèi)存并顯示或打印。第29頁(yè)/共35頁(yè)計(jì)算機(jī)處理漢字的基本過(guò)程

用戶用鍵盤(pán)輸入漢字的外碼(輸入碼)，然后通過(guò)代碼轉(zhuǎn)換程序到碼表中去檢索機(jī)內(nèi)碼，漢字內(nèi)碼負(fù)責(zé)對(duì)漢字進(jìn)行儲(chǔ)存、處理、加工。輸出時(shí)，利用字形檢索程序在漢字字模庫(kù)中查到表示這個(gè)漢字的字形碼，然后在顯示器