補充耦合回路

會計學1補充耦合回路對電容耦合回路：一般C1=C2=C：通常CM<<C：k<1對電感耦合回路：

若L1=L2=L

按耦合參量的大小：強耦合、弱耦合、臨界耦合第1頁/共21頁互感M的單位與自感L相同。由耦合系數(shù)的定義可知，任何電路的耦合系數(shù)不但都是無量綱的常數(shù)，而且永遠是個小于1的正數(shù)。（對互感一般是百分之幾）第2頁/共21頁反射阻抗與耦合回路的等效阻抗反射阻抗是用來說明一個回路對耦合的另一回路電流的影響。初次級回路的相互影響，可用一反射阻抗來表示?，F(xiàn)以下圖所示的互感耦合串聯(lián)回路為例來分析耦合回路的阻抗特性。在初級回路接入一個角頻率為的正弦電壓V1，初、次級回路中的電流分別以i1和i2表示，并標明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。第3頁/共21頁初、次級回路電壓方程可寫為式中Z11為初級回路的自阻抗，即Z11=R11+jX11,

Z22為次級回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。解上列方程組可分別求出初級和次級回路電流的表示式：第4頁/共21頁稱為次級回路對初級回路的反射阻抗稱為初級回路對次級回路的反射阻抗而為次級開路時，初級電流在次級線圈L2中所感應的電動勢，用電壓表示為第5頁/共21頁必須指出：在初級和次級回路中，并不存在實體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過是用來說明一個回路對另一個相互耦合回路的影響。例如，Zf1表示次級電流通過線圈L2時，在初級線圈L1中所引起的互感電壓對初級電流的影響，且此電壓用一個在其上通過電流的阻抗來代替，這就是反射阻抗的物理意義。第6頁/共21頁將自阻抗Z22和Z11各分解為電阻分量和電抗分量，分別代入上式，得到初級和次級反射阻抗表示式為第7頁/共21頁

考慮到反射阻抗對初、次級回路的影響，最后可以寫出初、次級等效電路的總阻抗的表示式：

以上分析盡管是以互感耦合路為例，但所得結(jié)論具有普遍意義。它對純電抗耦合系統(tǒng)都是適用的，只要將相應于各電阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到該電路的阻抗特性。第8頁/共21頁由上兩式可見，反射阻抗由反射電阻Rf與反射電抗Xf所組成。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點結(jié)論：

1）反射電阻永遠是正值。這是因為，無論是初級回路反射到次級回路，還是從次級回路反射到初級回路，反射電阻總是代表一定能量的損耗。

2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。以Xf1為例，當X22呈感性(X22>0)時，則Xf1呈容性(Xf1<0)；反之，當X22呈容性(X22<0)時，則Xf1呈感性(Xf1>0)。第9頁/共21頁3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值成正比。當互感量M=0時，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。4）當初、次級回路同時調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即X11=X22=0）時，反射阻抗為純阻。其作用相當于在初級回路中增加一電阻分量，且反射電阻與原回路電阻成反比。第10頁/共21頁

考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。對于耦合諧振回路，凡是達到了初級等效電路的電抗為零，或次級等效電路的電抗為零或初、次級回路的電抗同時為零，都稱為回路達到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復諧振、全諧振三種情況。3.5.2

耦合回路的頻率特性第11頁/共21頁（1）部分諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回路達到X11+Xf1=0。即回路本身的電抗=–反射電抗，我們稱初級回路達到部分諧振，這時初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電流達到最大值

初級回路在部分諧振時所達到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達到的電流最大值，并非回路可能達到的最大電流。第12頁/共21頁

若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使x22+xf2=0，則次級回路達到部分諧振，次級回路電流達最大值次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時次級電流的最大值。

耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反射電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。此時，次級回路電流振幅為也達到最大值，這是相對初級回路不是諧振而言，但并不是回路可能達到的最大電流。

第13頁/共21頁2）復諧振：在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電流I2達到可能達到的最大值，稱之為復諧振，這時初級電路不僅發(fā)生了諧振而且達到了匹配。反射電阻Rf1將獲得可能得到的最大功率，亦即次級回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級電流也達到可能達到的最大值?？梢酝茖?/p>

注意，在復諧振時初級等效回路及次級等效回路都對信號源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路來說，并不對信號源頻率諧振。這時兩個回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。第14頁/共21頁

（3）全諧振：調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個回路都單獨的達到與信號源頻率諧振，即x11=0，x22=0，這時稱耦合回路達到全諧振。在全諧振條件下，兩個回路的阻抗均呈電阻性。

z11=R11，z22=R22，但R11

Rf1，Rf2

R22。

如果改變M，使R11=Rf1，R22=Rf2，滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。此時，

次級電流達到可能達到的最大值

可見，最佳全諧振時次級回路電流值與復諧振時相同。由于最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時也滿足次級匹配條件，所以最佳全諧振是復諧振的一個特例。

第15頁/共21頁由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時的互感為：

最佳全諧振時初、次級間的耦合稱為臨介耦合，與此相應的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以kc表示。

Q1=Q2=Q

時

第16頁/共21頁我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)，

是表示耦合諧振回路耦合相對強弱的一個重要參量。

<1稱為弱耦合；

=1為臨界耦合；

>1稱為強耦合。

*各種耦合電路都可定義k，但是只能對雙諧振回路才可定義。第17頁/共21頁耦合回路的頻率特性：

當初、次級回路01=02=0，Q1=Q2=Q時，廣義失調(diào)，可以證明次級回路電流比

為廣義失諧，為耦合因數(shù)，表示耦合回路的頻率特性。第18頁/共21頁當回路諧振頻率

=0時，

>1稱為強耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值

<1。在處，x11+xf1=0,Rf1=R11回路達到匹配，相當于復諧振，諧振曲線呈最大值，

=1。第19頁/共21頁耦合