財(cái)務(wù)管理之時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

會(huì)計(jì)學(xué)1財(cái)務(wù)管理之時(shí)間價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算主要有兩種計(jì)算方法：?jiǎn)卫蛷?fù)利。終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和，用F代替?，F(xiàn)值又稱本金，是指在某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)金的價(jià)值，用P來代替。注意：終值和現(xiàn)值具有相對(duì)性。第1頁/共51頁1.單利單利是指本金生息，利息不生息。（1）終值的計(jì)算公式：式中：i代表利率；n代表期限（2）單利現(xiàn)值的計(jì)算公式：第2頁/共51頁2.復(fù)利復(fù)利是指本金生息，利息也生息。（1）復(fù)利終值的計(jì)算公式：（1＋i）n又稱為復(fù)利終值系數(shù)。復(fù)利終值系數(shù)的縮寫形式：（F/P，i，n）第3頁/共51頁舉例：復(fù)利終值的計(jì)算例1：將5萬元存入銀行，存期為5年，年利率為10％。一年復(fù)利一次。計(jì)算：第5年末取出的本利和。解：若一年復(fù)利兩次，則第4頁/共51頁（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：

（1+i）-n

又稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的縮寫形式：（P/F，i，n）第5頁/共51頁舉例：復(fù)利的計(jì)算例2：企業(yè)已貸款50萬，貸款的年利率9％，按復(fù)利計(jì)息，問3年后償還的本利和是多少？解：F=50×(F/P，9%，3)=64.75（萬元）例：某企業(yè)4年末準(zhǔn)備投資280萬元，年利率是12％，年限是4年。求現(xiàn)在應(yīng)存入銀行的本金。解：P=F×(P/F，12％，4)=280×（P/F，12％，4）

=177.94（萬元）第6頁/共51頁已知終值、現(xiàn)值、利率，求期限

例3：某企業(yè)準(zhǔn)備購買一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)，需款36000元，現(xiàn)在從基金中提取14800元，利率為9％，問該企業(yè)應(yīng)該存入多少年才能購買這臺(tái)電子計(jì)算機(jī)。解：36000＝14800×（F/P，9％，n）（F/P，9％，n）＝36000/14800＝2.4324

通過插值法計(jì)算出n：

n=10+（2.4324-2.3674）/（2.5804-2.3674）=10.31第7頁/共51頁已知終值、現(xiàn)值、期限，求利率

例4：某企業(yè)第一年初借款10000元，第5年末歸還的本利和為15500元。問該企業(yè)的年利率是多少？解：復(fù)利終值系數(shù)＝15500/10000＝1.55

然后到表中找n＝5對(duì)應(yīng)的利率9%－10%

通過插入的方法求出i=9.16%第8頁/共51頁三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金通常是每期都發(fā)生，數(shù)額相等。特點(diǎn)是時(shí)間間隔相等，金額相等。用A來表示。第9頁/共51頁（一）普通年金終值計(jì)算普通年金是指每期期末等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)，又稱后付年金。

普通年金終值及其計(jì)算

普通年金終值系數(shù)＝（F/A，i，n）上式也可記作F＝A·（F/A，i，n）注意：A、i、n的口徑要一致。

第10頁/共51頁等式兩邊同乘（1+i）兩式相減普通年金終值的推導(dǎo)過程第11頁/共51頁舉例：普通年金終值的計(jì)算例5：小張于每年年末存入銀行1000元，連續(xù)存五年，利率為5%，第五年年末取出，問小張能取出多少？

F=A·（F/A，i，n）

=1000×（F/A，5%，5）

=1000×5.5256

=5525.6第12頁/共51頁舉例：普通年金終值的計(jì)算例6：某企業(yè)92年至95年每年末收到投資收益75萬元，收到收益時(shí)立即存入銀行，銀行存款年利率為8％，計(jì)算95年末一次取出的本利和。

解：F=75×（F/P，8％，4）＝337.96(萬元)第13頁/共51頁（二）年償債基金的計(jì)算例7：企業(yè)十年后想擁有20萬元購買一臺(tái)設(shè)備，年利率為5%，求每年末應(yīng)等額存入銀行的金額。根據(jù)式中稱作償債基金系數(shù)A＝F×（A/F，i，n）償債基金的計(jì)算是年金終值的逆運(yùn)算。第14頁/共51頁舉例：年償債基金運(yùn)用例8：某企業(yè)三年末進(jìn)行投資，投資額為150萬元，銀行存款年利率為8％，計(jì)算今后三年每年末應(yīng)等額存入銀行的資金。A＝150×（A/F，8%，3）=150/3.2462=46.21萬元第15頁/共51頁（三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

第16頁/共51頁舉例：普通年金現(xiàn)值計(jì)算例9：某企業(yè)未來5年每年年末等額從銀行取1萬元，為職工發(fā)獎(jiǎng)金，年利率3%，現(xiàn)在應(yīng)該存入多少金額以保證未來5年每年末從銀行等額提出1萬元？P=A·(P/A,i,n)P=1×（P/A，3%，5）

第17頁/共51頁（四）投資回收系數(shù)

例10：某企業(yè)想生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要一臺(tái)設(shè)備，準(zhǔn)備從租賃公司租入一臺(tái)設(shè)備，價(jià)值1萬元，租期5年，年利率5%，每年年末應(yīng)付多少租金？A=P/(P/A，i，n)投資回收系數(shù)＝（A/P，i,n）A＝P·（A/P，i,n）資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。

第18頁/共51頁四、預(yù)付年金

（一）預(yù)付年金終值及其計(jì)算

思路一：按照預(yù)付年金終值的原始含義推算。

第19頁/共51頁預(yù)付年金終值的計(jì)算例11：兩人分別在銀行存款，張三每月月末存100元，李四每月月初存100元，月利率1%，兩者年終從銀行取本利和結(jié)果相差多少？

張三是普通年金的終值＝100×（F/A,1％,

12）李四是即付年金的終值＝100×（1＋1%）×（F/A,1％,

12）兩者相差＝100×（F/A，1％，12）×1%第20頁/共51頁（二）預(yù)付年金現(xiàn)值及其計(jì)算

思路一：按照預(yù)付年金現(xiàn)值的原始含義推算。

第21頁/共51頁思路二:將預(yù)付年金轉(zhuǎn)化為普通年金，再利用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

每期期初發(fā)生的預(yù)付年金A與每期期末發(fā)生的普通年金A（1+i）的經(jīng)濟(jì)效果是相同的。

第22頁/共51頁例12

某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應(yīng)為多少？思路一F=A*[（F/A，i，n+1）-1]=1000*[（F/A，8%,11）-1]=1000*（16.645-1）

=15645元第23頁/共51頁例12

某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款年利率為8%，問第10年末的本利和應(yīng)為多少？思路二F=A*（1+i）*（F/A，i，n）

=1000*（1+8%）*（F/A，8%,10）

=1000*1.08*14.487=15645第24頁/共51頁例13

某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問這些租金的現(xiàn)值是多少？思路一P=A*[（F/A，i，n-1）+1]=1000*[（F/A，8%,9）+1]=1000*（6.247+1）

=36235元第25頁/共51頁例13

某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問這些租金的現(xiàn)值是多少？思路二P=A*（1+i）*（F/A，i，n）

=5000*（1+8%）*（F/A，8%，10）

=5000*1.08*6.71=36234元第26頁/共51頁五、遞延年金遞延年金終值的計(jì)算與普通年金終值的計(jì)算一樣。例14

某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項(xiàng)的終值應(yīng)為多少？第27頁/共51頁遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算現(xiàn)值的計(jì)算方法通常有以下二種：假設(shè)遞延期也有年金收付，先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除實(shí)際未收付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值。先把遞延年金視為普通年金，求出遞延期期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。第28頁/共51頁遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算例15

某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？思路一P=A*[（P/A，i，n+m）-（P/A，i，m）]=1000*[（P/A，8%，20）-（P/A，8%，10）]=1000*（9.818-6.710）=3108第29頁/共51頁思路二P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）

=1000*（P/A，8%，10）*（P/F，8%，10）

=1000*6.710*0.463=3107元第30頁/共51頁六、永續(xù)年金

（一）永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，因此沒有終值。其現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：當(dāng)i趨向∞時(shí)，第31頁/共51頁舉例：永續(xù)年金現(xiàn)值例16

某永續(xù)年金每年年末的收入為800元，利息率為8%，求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值.p=A*1/i=800/8%=10000元第32頁/共51頁（二）名義利率與實(shí)際利率1.概念名義利率：銀行的掛牌利率實(shí)際利率：實(shí)際得到的利率

2.區(qū)別：例：一萬元，立即存入銀行，銀行存款年利率為2.25%，這是名義利率，銀行一年只給一次利息，銀行的實(shí)際利率為2.25%。問：名義利率與實(shí)際有什么關(guān)系。第33頁/共51頁（二）名義利率與實(shí)際利率再如：一萬元，立即存入銀行，銀行名義利率為2.25%，銀行一年給我四次利息，每個(gè)季度給我一次利息，實(shí)際利率比名義利率高。如果一年付利次數(shù)超過一次，實(shí)際利率大于名義利率。

第34頁/共51頁3.兩者的關(guān)系式中：i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年付利的次數(shù)。注意：復(fù)利的次數(shù)不是付利的總次數(shù)，而是一年付利的次數(shù)。

第35頁/共51頁舉例：已知名義利率例：某種債券，年名義利率為12%，每季度計(jì)算一次利息。求該債券的實(shí)際年利率。

第36頁/共51頁第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一、風(fēng)險(xiǎn)的概念一般來說，風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。例如，無論是企業(yè)還是個(gè)人，投資于國(guó)庫券，其收益的不確定性較少；若投資于股票，其收益的不確定性大得多。這種風(fēng)險(xiǎn)是“一定條件下”的風(fēng)險(xiǎn)，你在什么時(shí)間、買哪一種或哪幾種股票、各買多少，風(fēng)險(xiǎn)是不一樣的。這些問題一旦決定下來，風(fēng)險(xiǎn)大小你就無法改變了。這就是說，特定投資的風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，你是否去冒風(fēng)險(xiǎn)及冒多大風(fēng)險(xiǎn)，是可以選擇，是主觀決定的。第37頁/共51頁風(fēng)險(xiǎn)是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn)。與風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系的另一個(gè)概念是不確定性。嚴(yán)格說來，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別。風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能帶來超出預(yù)期的損失。財(cái)務(wù)管理中的風(fēng)險(xiǎn)按形成的原因一般可分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)兩大類。第38頁/共51頁二、風(fēng)險(xiǎn)程度的衡量——概率分析法確定概率分布計(jì)算期望值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬第39頁/共51頁例17

華豐公司有兩個(gè)投資額均為1000萬元的投資項(xiàng)目A和B可供選擇，它們的可能投資報(bào)酬率與相應(yīng)的概率，如下

經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生概率預(yù)期報(bào)酬率A項(xiàng)目B項(xiàng)目繁榮正常衰退0.20.60.230252050250第40頁/共51頁根據(jù)表中資料，分別計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率項(xiàng)目AKA==0.2*30%+0.6*25%+0.2*20%=25%項(xiàng)目BKB=

=0.2*50%+0.6*25%+0.2*0%=25%雖然兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率都是25%，但是風(fēng)險(xiǎn)并不同。第41頁/共51頁計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差項(xiàng)目A

d=(30%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(20%-25%)2*0.2=3.16%項(xiàng)目Bd=(50%-25%)2*0.2+(25%-25%)2*0.6+(0-25%)2*0.2=15.81%可見，項(xiàng)目B的投資風(fēng)險(xiǎn)要大于項(xiàng)目A。第42頁/共51頁對(duì)于期望值不同的決策方案，評(píng)價(jià)和比較各自的風(fēng)險(xiǎn)程只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。項(xiàng)目AVA=3.16%/25%=0.126項(xiàng)目BVB=15.81%/25%=0.632第43頁/共51頁標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)投資風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但這還不是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，還必須借助一個(gè)系數(shù)——風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)。R=bV，

R—風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

b—風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)

V—標(biāo)準(zhǔn)離差率第44頁/共51頁假設(shè)項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為5%，項(xiàng)目B的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)為8%，則項(xiàng)目A的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為

RA=5%*0.126=0.63%項(xiàng)目B的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為

RB=8%*0.632=5.056%

至于風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬