齒輪基礎(chǔ)知識(shí)剖析

會(huì)計(jì)學(xué)1齒輪基礎(chǔ)知識(shí)剖析齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用類型與特點(diǎn)§4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算§4-4漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)§4-5漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)第1頁(yè)/共76頁(yè)第一節(jié)要求掌握的內(nèi)容:1、齒輪的分類的方法、及種類。2、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。3、漸開線是成形。4、傳動(dòng)比的概念及計(jì)算方法。5、齒輪的基本參數(shù)的概念，及計(jì)算方法。第2頁(yè)/共76頁(yè)1、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用一、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類第3頁(yè)/共76頁(yè)外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型和特點(diǎn)第4頁(yè)/共76頁(yè)斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪第5頁(yè)/共76頁(yè)齒輪齒條傳動(dòng)第6頁(yè)/共76頁(yè)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)第7頁(yè)/共76頁(yè)3、兩軸相交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)第8頁(yè)/共76頁(yè)蝸輪蝸桿傳動(dòng)第9頁(yè)/共76頁(yè)8avi多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)第10頁(yè)/共76頁(yè)平面齒輪傳動(dòng)（軸線平行）外齒輪傳動(dòng)直齒斜齒人字齒圓柱齒輪非圓柱齒輪

空間齒輪傳動(dòng)（軸線不平行）按相對(duì)運(yùn)動(dòng)分按齒廓曲線分直齒斜齒曲線齒圓錐齒輪兩軸相交兩軸交錯(cuò)蝸輪蝸桿傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪漸開線齒輪(1765年)擺線齒輪(1650年)圓弧齒輪(1950年)按速度高低分按傳動(dòng)比分按封閉形式分齒輪傳動(dòng)的類型高速、中速、低速齒輪傳動(dòng)。定傳動(dòng)比、變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)。開式齒輪傳動(dòng)、閉式齒輪傳動(dòng)。球齒輪拋物線齒輪(近年)分類：內(nèi)齒輪傳動(dòng)齒輪齒條第11頁(yè)/共76頁(yè)③工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比穩(wěn)定；②傳動(dòng)效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)容包括①齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)②單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)③一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動(dòng)。二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容第12頁(yè)/共76頁(yè)o1o2ω2ω1nnp

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=1/2=C

兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=1/2=？!3P13P23

點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p2

由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1§

4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律第13頁(yè)/共76頁(yè)齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應(yīng)用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓第14頁(yè)/共76頁(yè)(一)漸開線的形成

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。K0K漸開線N發(fā)生線漸開線k0k的展角O基圓rb二、漸開線齒廓第15頁(yè)/共76頁(yè)N發(fā)生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線(2)

漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開線在ｋ點(diǎn)的曲率中心，而線段NK

是漸開線在點(diǎn)ｋ處的曲率半徑。PkVk(二)漸開線的性質(zhì)(1)NK=NK0）rb漸開線上點(diǎn)Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

NOK=(３)漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。rk第16頁(yè)/共76頁(yè)(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內(nèi)無漸開線。Σ3KN1N2KO2Σ2第17頁(yè)/共76頁(yè)rbO名稱與符號(hào)齒頂圓—

da、ra齒根圓—

df、rf齒厚—

sk

任意圓上的弧長(zhǎng)齒槽寬—

ek

弧長(zhǎng)齒距(周節(jié)—

pk=sk+ek

同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)raskekrfpk4-3

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸第18頁(yè)/共76頁(yè)rbOpn齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)=ha+hf齒寬—

BhahfhBpra分度圓

—人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)圓表示符號(hào)：

d、r、s、e，p=s+e法向齒距(周節(jié))

—

pnseskek=pbpbrfrpk4-3

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸第19頁(yè)/共76頁(yè)作者：潘存云教授m=4z=162.基本參數(shù)②模數(shù)m①齒數(shù)z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計(jì)算、制造和檢驗(yàn)的方便分度圓周長(zhǎng):πd=zp,

d=zp/π稱為模數(shù)m。m=2z=16模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：m=p/π只能取某些簡(jiǎn)單值，m=1z=16第20頁(yè)/共76頁(yè)2.基本參數(shù)尺寸相同的齒輪，模數(shù)大，齒數(shù)少。模數(shù)小，齒數(shù)多。第21頁(yè)/共76頁(yè)

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050為了便于制造、檢驗(yàn)和互換使用，國(guó)標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。優(yōu)先選用第一系列模數(shù)第22頁(yè)/共76頁(yè)OωrbOrfrarbr速度方向正壓力方向N③分度圓壓力角得:αi＝arccos(rb/ri)由

rb＝ricosαi定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角：對(duì)于同一條漸開線：ri↓αi

↓基圓上：αb＝0α1AαB1K1r1αiαiriBiKi第23頁(yè)/共76頁(yè)1、分度圓與模數(shù)設(shè)一齒輪的齒數(shù)為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?

模數(shù)——

人為地把pi/

規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。

一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?

分度圓———

是齒輪上一個(gè)人為地約定的齒輪計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。（二）齒輪基本參數(shù)的計(jì)算公式國(guó)標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為=20°模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見GB1357-87，參見表4-2。第24頁(yè)/共76頁(yè)分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。

2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進(jìn)而可得：由此可見：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。d=mz第25頁(yè)/共76頁(yè)齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高第26頁(yè)/共76頁(yè)

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——

除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。、c*分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算第27頁(yè)/共76頁(yè)

頂隙

——

一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（也稱徑向間隙）第28頁(yè)/共76頁(yè)2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙傳動(dòng)中心距）r2r1cao1o2'''3.標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何尺寸計(jì)算見下表第29頁(yè)/共76頁(yè)名稱代號(hào)計(jì)算公式端面模

數(shù)mm=p/π=d/z=da/(z+2)齒距pp=πm=πd/z齒數(shù)zz=d/m=πd/p分度圓直徑dd=mz=da-2m齒頂圓直徑dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齒根圓直徑dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齒頂高h(yuǎn)aha=m=p/π齒根高h(yuǎn)fhf=1.25m齒高h(yuǎn)h=2.25m齒厚ss=p/2=πm/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨測(cè)齒數(shù)kk=z/9+0.5公法線長(zhǎng)度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]第30頁(yè)/共76頁(yè)例1:已知一對(duì)外嚙合正常齒制標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，正確安裝，兩輪的齒數(shù)Z1=25、Z2=75，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，試計(jì)算分度圓直徑d1和d2、基圓直徑db1和db2、齒頂圓直徑da1和da2、齒根圓直徑df1和df2、中心距a、傳動(dòng)比i12。第31頁(yè)/共76頁(yè)解:分度圓直徑：d1=m×z1=3×25=75d2=m×z2=3×75=225基圓直徑:db1=d1cosα=75×cos20=75×0.93969=70.47675db2=d2cosα=225×cos20=225×0.93969=211.43025第32頁(yè)/共76頁(yè)解:齒頂圓直徑(齒輪外徑):da1=d1＋2m=75＋2×3=81da2=d2＋2m=225＋2×3=231齒根圓直徑(齒底圓直徑)：df1=m×(z1-2.5)=3×(25-2.5)=67.5df2=m×(z2-2.5)=3×(75-2.5)=217.5中心距:a=(z1+z2)×m÷2=(25+75)×3÷2=150傳動(dòng)比i1275:25=3第33頁(yè)/共76頁(yè)例2:已知一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)，其模數(shù)m=4mm，中心距a=200mm，傳動(dòng)比i12=3。試求兩輪的齒數(shù)z1、z2，分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑da1、da2。第34頁(yè)/共76頁(yè)解:傳動(dòng)比i12=Z2:Z1=3Z2=3×Z1中心距:a=(z1+z2)×m÷2=200(z1+3Z1)×m÷2=2004Z1×4÷2=200Z1=25Z2=3×Z1=3×25=75齒頂圓直徑(齒輪外徑):da1=(Z1＋2)m=(25＋2)×4=108da2=(d2＋2)m=(75＋2)×4=308第35頁(yè)/共76頁(yè)解:齒根圓直徑(齒底圓直徑)：df1=m×(z1-2.5)=4×(25-2.5)=90df2=m×(z2-2.5)=4×(75-2.5)=290第36頁(yè)/共76頁(yè)§4-4、漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)一、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性二、正確嚙合條件三、連續(xù)傳動(dòng)的條件第37頁(yè)/共76頁(yè)可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)第38頁(yè)/共76頁(yè)

?嚙合線———

兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。

嚙合線、齒廓接觸點(diǎn)的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ21''N22、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線第39頁(yè)/共76頁(yè)?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性———

當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。o1o2N1PЗ21N2aЗ2'o2''a'3、中心距的變化不影響角速比N1N2p'

'

第40頁(yè)/共76頁(yè)?嚙合角———

過節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用'表示。一對(duì)齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)'o1o2N1PЗ21N2ttat't''返回o2'З2'a''N1N2p'

'

第41頁(yè)/共76頁(yè)

兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K'同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。kN2N1k2'o1o2(b)k1'kN2N1k'o1o2(a)二、正確嚙合條件欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。第42頁(yè)/共76頁(yè)即必須滿足下列條件：即?一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。返回第43頁(yè)/共76頁(yè)(1）一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程三、連續(xù)傳動(dòng)的條件第44頁(yè)/共76頁(yè)一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)——

從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn)——

主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線——

線段B1B2理論嚙合線——

線段N1N2o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1第45頁(yè)/共76頁(yè)重合度(2）重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件N2N1B1B2(a)1B1B2<Pn1(b)N1B2B1N2B1B2=Pn為保證連續(xù)定角速比傳動(dòng)的條件為：B1B2>PnN2B1B2(c)N11B1B2>Pn即1第46頁(yè)/共76頁(yè)重合度的物理意義()1.3PnB1B2PnK雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度許用重合度K'Pn實(shí)際應(yīng)用中，0.3Pn0.3Pn0.7Pn第47頁(yè)/共76頁(yè)(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1'a2'返回與m無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1,z2,，在直齒圓柱齒輪中

max=1.981。第48頁(yè)/共76頁(yè)漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)掌握的內(nèi)容:1、漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成與直齒輪的不同。2、法向模數(shù)與端面模數(shù)的關(guān)系。3、齒輪的基本參數(shù)的計(jì)算方法。4、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)。第49頁(yè)/共76頁(yè)漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k0'0k0

Nkk'N'發(fā)生面基圓柱

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk'在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面?！?-5漸開線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)第50頁(yè)/共76頁(yè)漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成

與基圓柱母線成一夾角b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k0'0k0

Nbkk'N'發(fā)生面基圓柱第51頁(yè)/共76頁(yè)

一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。oo第52頁(yè)/共76頁(yè)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)：傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)（線接觸）交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)：傳遞交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)接觸）第53頁(yè)/共76頁(yè)端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)

法面參數(shù)mn、n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**

端面參數(shù)mt、t、hat、ct

，計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。**ptPn二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)第54頁(yè)/共76頁(yè)

不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：2、齒頂高系數(shù)第55頁(yè)/共76頁(yè)3、壓力角（用斜齒條說明）由于在abc中在a'b'c中ab=a'b'(a)aa'ctnbb'(b)在aa'c中第56頁(yè)/共76頁(yè)（1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反，

即1=-2（2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)和壓力角也分別相等，

即（1）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)（2）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計(jì)算公式中。參見表4-4。（二）正確嚙合條件，（三）基本尺寸計(jì)算第57頁(yè)/共76頁(yè)

直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：B1B1B2B2

對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：三、重合度B1B'1B2B2bbB'1B1B'2第58頁(yè)/共76頁(yè)式中：L螺旋導(dǎo)程而故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度式中端面重合度軸向重合度螺旋角、LbLdbd第59頁(yè)/共76頁(yè)當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)---在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示

bcanndc四、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)第60頁(yè)/共76頁(yè)（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲??；（2）重合度大，故承載能力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速傳動(dòng)；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；（4）斜齒輪在工作時(shí)有軸向推力Fa，且、Fa，用人字齒輪可克服軸向推力。

螺旋角的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有很大影響，一般取80150；02kFaFFnk'o1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)第61頁(yè)/共76頁(yè)試設(shè)計(jì)一對(duì)斜齒圓柱齒輪，其傳動(dòng)比i12=3，法面模數(shù)mn=3mm，箱體孔距a=39mm，確定該對(duì)齒輪的齒數(shù)z1，z2，和螺旋角β。第62頁(yè)/共76頁(yè)名稱代號(hào)計(jì)算公式端面模

數(shù)mtmt=mn/cos分度圓法面齒距pnpn=πmn分度圓直徑dd=mtZ齒頂圓直徑dada=mn(z+2)=d+2mn=p(z+2)/π齒根圓直徑dfdf=d-2.5mn=mn(z-2.5)=da-2h齒頂高h(yuǎn)aha=mn齒根高h(yuǎn)fhf=1.25mn齒高h(yuǎn)h=2.25mn齒厚ss=p/2=πmn/2中心距aa=(z1+z2)mn/2=(d1+d2)/2第63頁(yè)/共76頁(yè)

齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動(dòng)。這樣切出的齒輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

S=eha=hamhf=(ha+c*)m

*刀頂線齒頂線中線刀根線C*mC*mhamham***(ha*+c)m(ha+c)m(ha+c*)mhamsp2m分度圓中線m*****3、用齒條刀切制輪齒a、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制（分度線）第64頁(yè)/共76頁(yè)

齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱為徑向變位量xm（簡(jiǎn)稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況b、變位齒輪的切制第65頁(yè)/共76頁(yè)分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x>

0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s

大于齒槽寬e

，齒根高h(yuǎn)f<(ha+c*)m，齒頂高h(yuǎn)a>ham。**第66頁(yè)/共76頁(yè)（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相交，加工出的齒輪為負(fù)

變位，x<0，S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。

分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm**第67頁(yè)/共76頁(yè)負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓

若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線（齒形一樣），只是取漸開線的不同部位作為齒廓。第68頁(yè)/共76頁(yè)齒廓根切——用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因：當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N1，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制