江西省吉安市永新縣2022年數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．2．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學分別計算的結果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個答案是正確的，那么這個正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°3．下列運算結果為負數的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）4．解方程時，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．5．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數式表示正確的是（）A． B． C． D．6．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．減少6% D．減少26%7．已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．8．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據的數學道理是（）．A．兩點之間，直線最短 B．經過一點，有無數條直線C．兩點確定一直線 D．兩點之間，線段最短9．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角10．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．方程，，，，中是二元一次方程的是____個．12．的系數為_____，次數為_____．13．一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為__________cm3.14．“整體思想”是中學數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．15．當x________時，分式有意義．16．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．18．（8分）已知關于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，試求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．19．（8分）如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：(1)在第4個圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個圖中，共有白色瓷磚_____塊；(2)試用含的代數式表示在第個圖中共有瓷磚的塊數；(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當時，求鋪設長方形地面共需花多少錢購買瓷磚？20．（8分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）21．（8分）計算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）22．（10分）2020年的天貓雙十一比以往來的更早一些．如今的雙十一也不再是當年那個僅此一天的雙十一，今年的活動期已經拉長到了一個月左右．曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭取花最少的錢，買到物美價廉的產品．曉晨想買一些學習用品，媽媽想買一臺智能掃地機器人，爸爸想買一臺空氣凈化器，經過反復的篩選，一家人決定從以下兩個品牌當中挑選掃地機器人和空氣凈化器，它們的單價、雙十一電子商品促銷方案如下：單價（元）總價（元）筆記本580碳素筆2書包60掃地機器人單價（元/臺）空氣凈化器單價（元/臺）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎上還可享受購買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機器人預售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日－11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結算時抵扣200元）（1）曉晨購買a個筆記本，b支碳素筆，1個書包一共要支付元．（用含有字母a、b的代數式來表示）（2）曉晨購買筆記本的數量比購買碳素筆的數量少3個，還購買了一個書包，總金額請見表1，請問曉晨購買了幾支碳素筆？（3）請你幫忙計算選擇哪種品牌的掃地機器人和空氣凈化器能夠花費最低，并直接寫出總花費為元．23．（10分）（1）解方程：（2）化簡：24．（12分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：（1）照此規(guī)律，擺成第5個圖案需要_______個三角形．（2）照此規(guī)律，擺成第n個圖案需要______________個三角形．（用含n的代數式表示）（3）照此規(guī)律，擺成第2020個圖案需要幾個三角形？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】A.，故錯誤B.，故錯誤C.，故錯誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【點睛】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小．2、C【分析】根據銳角和鈍角的概念進行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點睛】本題考查了角的計算的知識點，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．3、A【分析】各項計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣20183，符合題意；B、原式＝1，不符合題意；C、原式＝2018，不符合題意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合題意，故選：A．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，以及正數與負數，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關鍵．5、B【分析】根據題意可以用代數式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．6、C【解析】試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．故選C．考點：正數和負數．7、D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數式計算即可.【詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數指數的意義，是一道基礎題，比較容易解答.8、D【分析】根據線段的性質，可得答案．【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點之間線段最短，

故選D．【點睛】本題考查了線段的性質，兩點之間線段最短．9、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【點睛】此題考查勾股定理逆定理的應用，判斷最長邊是關鍵．10、D【分析】根據方向角的概念進行解答即可．【詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【點睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決．【詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數，并且未知項的次數都是1次，等號兩邊都是整式12、1【分析】根據單項式的次數和系數的定義，即可求解．【詳解】的系數為﹣，次數為1．故答案為：﹣；1．【點睛】本題主要考查單項式的次數和系數的定義，掌握“所有字母的指數之和是單項式的次數”，“字母前面的數字因數是單項式的系數”，是解題的關鍵．13、800【解析】設長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體積為：16×10×5=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應用，解題的關鍵是根據題目中的數據得出關于長寬高的三元一次方程組，再由結果求得長方體的體積.14、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點：整式的加減—化簡求值．15、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【點睛】本題考點：分式有意義.16、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點睛】本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）小強的說法對，正確結果的取值與無關,理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據整式的乘法計算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據整式的加減運算法則進行化簡，由化簡后的代數式中無字母c可知其值與c無關；（3）將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結果中不含，所以小強的說法對，正確結果的取值與無關；（3）將,代入（2）中的代數式，得：.【點睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關鍵．18、（1）m=-5（2）37【解析】（1）依題意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5，故m=-5，（2）6m+4-12m+3=-6m+7當m=-5時，原式=37.19、(1)24，；(2)塊；(3)7680元.【分析】（1）通過觀察發(fā)現規(guī)律，第4個圖中共有白色瓷磚塊，共有塊瓷磚；(2)將上面的規(guī)律寫出來即可；(3)求出當時黑色和白色瓷磚的個數，然后計算總費用即可.【詳解】觀察圖形發(fā)現：第1個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第2個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；第3個圖形中有白色瓷磚塊，共有瓷磚塊；(1)第4個圖形中有白色瓷磚塊，第個圖形中有白色瓷磚塊；故答案為24，；(2)共有瓷磚塊；(3)當時，共有白色瓷磚120塊，黑色瓷磚48塊，元.【點睛】此題考察圖形類規(guī)律題，根據圖形找到本題中白色和黑色塊的數量規(guī)律是解題的關鍵，將對應的n值代入即可.20、（1）5；（2）【分析】（1）根據有理數的混合運算法則進行計算即可（2）先將除法變成乘法，再根據乘法分配率進行計算即可【詳解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵21、（1）17；（2）．【分析】（1）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和加法可以解答本題．【詳解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案為：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算法則，有理數的乘方運算法則，掌握有理數的混合運算是解題的關鍵．22、（1）；（2）5支；（3）1．【分析】（1）計算筆記本的總價與碳素筆的總價的和即可；（2）根據總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計算買①甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器②甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器③乙牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器④乙牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器的總價格，再比較解題即可．【詳解】解：（1）筆記本的總價：，碳素筆的總價，書包總價：60，故答案為：；（2）設曉晨購買了支碳素筆，購買筆記本的數量為支，根據題意列方程，得解得：答：曉晨購買了5支碳素筆．（3）①甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器：2600+2500=5100，5100-17，，3536-150=1（元）；②甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；③乙牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；④乙牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；買甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器花費最少，為1元,故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵