【物理】物理動(dòng)量守恒定律練習(xí)題及答案

【物理】物理動(dòng)量守恒定律練習(xí)題及答案一、高考物理精講專題動(dòng)量守恒定律1.如圖甲所示，物塊八、B的質(zhì)量分別是mA=4.0kg和ms=3.0kg.用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸.另有一物塊C從t=0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在t=4s時(shí)與物塊4相碰，并立即與4粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖象如圖乙所示.求：①物塊C的質(zhì)量？②8離開墻后的運(yùn)動(dòng)過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep?【答案】(1)2kg(2)9J【解析】試題分析：①由圖知，C與A碰前速度為Vi=9m/s,碰后速度為V2=3m/s,C與A碰撞過程動(dòng)量守恒.mcvi=(mA+mc)V2即mc=2kg②12s時(shí)B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能守恒，且當(dāng)A、C與B的速度相等時(shí)，彈簧彈性勢能最大(mA+mc)V3=(mA+me+mc)V4112(山八十me)以十ms十7九(?)或十埒得Ep=9J考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程、正確選擇研究對象是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量定理即可正確解題.2.如圖，足夠大的光滑水平面上固定著一豎直擋板，擋板前L處靜止著質(zhì)量m1=lkg的小球A,質(zhì)量rri2=2kg的小球B以速度vo運(yùn)動(dòng)，與小球A正碰.兩小球可看作質(zhì)點(diǎn)，小球與小球及小球與擋板的碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，且碰撞中均沒有機(jī)械能損失.求⑴第1次碰撞后兩小球的速度；(2)兩小球第2次碰撞與第1次碰撞之間的時(shí)間；⑶兩小球發(fā)生第3次碰撞時(shí)的位置與擋板的距離.

4 1 6L【答案】⑴5%-v0方向均與%相同（2）[⑶9L3 3【解析】【分析】（1）第一次發(fā)生碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；（2）小球A與擋板碰后反彈，發(fā)生第2次碰撞，分析好位移關(guān)系即可求解；（3）第2次碰撞過程中，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，從而找出第三次碰撞前的初始條件，分析第2次碰后的速度關(guān)系，位移關(guān)系即可求解.【詳解】（1）設(shè)第1次碰撞后小球A的速度為匕，小球B的速度為匕，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律:，%%=叫片+fn2v2—nuv：=-my：+—m^v；2 2 2..〃八一nt

匕=一一〃八一nt

匕=一一Lv0

nt+A 一方向均與%相同.整理得：匕=——nt+皿▲4 1解得匕=1%，匕=]%，（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間/兩小球發(fā)生第2次碰撞，小球A、B的路程分別為占、公，則有X]=卬，x2=v2t由幾何關(guān)系知：X]+&=2L6L整理得：t=—3（3）兩小球第2次碰撞時(shí)的位置與擋板的距離：x=L-x.=-L-54以向左為正方向，第2次碰前A的速度1。=,%,B的速度為以設(shè)碰后A的速度為I，；,B的速度為功.根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，有myAmyA+巾必=網(wǎng)匕;+ ；\加同+\恤吟=，2，-m.)vA+2〃7,匕 ，。山-nk)vR+2w7,v4整理得：I'八=——————,以=—~~————nt+，小 /?7.+〃7,8 7解得：V4=--v0,vB=—Vo設(shè)第2次碰后經(jīng)過時(shí)間「發(fā)生第3次碰撞，碰撞時(shí)的位置與擋板相距￡,則X-X=VJ^x'+X=v/f整理得：x=9L.如圖所示，質(zhì)量分別為mi和m2的兩個(gè)小球在光滑水平面上分別以速度vi、V2同向運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生對心碰撞，碰后m2被右側(cè)墻里原速彈回，又與m1碰撞，再一次碰撞后兩球都靜止.求第一次碰后m1球速度的大小.Q。 mim22rtm【答案】甌【解析】設(shè)兩個(gè)小球第一次碰后mi和m2速度的大小分別為M和由動(dòng)量守恒定律得：加］匕+???/1=啊工+:當(dāng)巧（4分）兩個(gè)小球再一次碰撞，陰］乂一加：v；=0 （4分）（4分）本題考查碰撞過程中動(dòng)量守恒的應(yīng)用，設(shè)小球碰撞后的速度，找到初末狀態(tài)根據(jù)動(dòng)量守恒的公式列式可得.如圖所示，光滑水平面上有兩輛車，甲車上面有發(fā)射裝置，甲車連同發(fā)射裝置質(zhì)量臨=1kg,車上另有一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球，甲車靜止在水平面上，乙車以v0=8m/s的速度向甲車運(yùn)動(dòng)，乙車上有接收裝置，總質(zhì)量岫=2kg,問：甲車至少以多大的水平速度將小球發(fā)射到乙車上，兩車才不會相撞？（球最終停在乙車上）【答案】25m/s【解析】試題分析：要使兩車恰好不相撞，則兩車速度相等.以Mi、M2、m組成的系統(tǒng)為研究對象，水平方向動(dòng)量守恒：O+A/2vo=（^+77?+MJu共，解得V共=5m/s以小球與乙車組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒：= 共，解得v=25m/s考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

【名師點(diǎn)睛】要使兩車不相撞，甲車以最小的水平速度將小球發(fā)射到乙車上的臨界條件是兩車速度相同，以甲車、球與乙車為系統(tǒng)，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒列出等式，再以球與乙車為系統(tǒng)，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒列出等式，聯(lián)立求解135.如圖所示，光滑水平直導(dǎo)軌上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C,物塊B、C靜止，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)）；讓物塊A以速度v。朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng).假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短.那么從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中，求.

132的質(zhì)量均為m.滑板的質(zhì)量M=4m,B和P二與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為U尸0.10和UF0.20,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力.開始時(shí)滑板緊靠槽的左端，P二靜止在粗糙面的B點(diǎn)，巳以丫諄九Om/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下，與已發(fā)生彈性碰撞后，P：處在粗糙面B點(diǎn)上.當(dāng)已滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P,繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零.P：與P二視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/J.問：（1）Pi和巳碰撞后瞬間R、P2的速度分別為多大?（2）必在BC段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？（3）N、件和巴最終靜止后,巴與巴間的距離為多少?【答案】（1）匕'=0、V=5m/s（2） =0.4ni/s2 （3）AS=1.47m【解析】試題分析：（1）R滑到最低點(diǎn)速度為v”由機(jī)械能守恒定律有：-mvl+mgR=-mv;2解得：vi=5m/sB、P?碰撞，滿足動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒定律，設(shè)碰后速度分別為匕、V：則由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可得：〃7匕=mv[+mv[解得：匕=0、v；=5m/sA 一P響右滑動(dòng)時(shí)，假設(shè)R保持不動(dòng)，對邑有：3—mg=2m（向左）2m..「——=0.4ni/s"設(shè)P】、M2m..「——=0.4ni/s"-m+M5/77此時(shí)對Pi有:fi=ma：=O.4m<fo=l.0m,所以假設(shè)成立.故滑塊的加速度為0.4m/s2；P二滑到C點(diǎn)速度為％,由mgR=gmv'^得V2=3ni/sPl、P2碰撞到巳滑到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)R、M速度為V,由動(dòng)量守恒定律得:mv2=（m+M）v+mv\解得:v=0.40m/s對Pi、P：、U為系統(tǒng)：f2L=^i(tn+M)v2代入數(shù)值得:L=3.8m

v滑板碰后，巴向右滑行距離：5=——=0.08m2q左向左滑行距離：s、=^=2.25m2%所以P,、邑靜止后距離：△S=L-Si-S2=1.47m考點(diǎn)：考查動(dòng)量守恒定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系；牛頓第二定律：機(jī)械能守恒定律.【名師點(diǎn)睛】本題為動(dòng)量守恒定律及能量關(guān)系結(jié)合的綜合題目，難度較大；要求學(xué)生能正確分析過程，并能靈活應(yīng)用功能關(guān)系；合理地選擇研究對象及過程；對學(xué)生要求較高..如圖所示，在光滑的水平面上放置一個(gè)質(zhì)量為2m的木板B,B的左端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A,已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4,現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球以水平速度4飛來與A物塊碰撞后立即粘住，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊A始終未滑離木板B,且物塊A和小球均可視為質(zhì)點(diǎn)（重力加速度g）.求：①物塊A①物塊A相對B靜止后的速度大小;②木板B至少多長.【答案】①O.25vo.②L=T—164g【解析】試題分析：（1）設(shè)小球和物體A碰撞后二者的速度為V],三者相對靜止后速度為V2,規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得，mvo=2mvi,①（2分）2mvi=4mv2②（2分）聯(lián)立①②得，V2=O.25vo. （1分）（2）當(dāng)A在木板B上滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為摩擦熱，設(shè)木板B的長度為L,假設(shè)A剛好滑到B的右端時(shí)共速，則由能量守恒得，1?2)%；1?2)%；一!?4=/ilmgJ③（2分）聯(lián)立①②③得，|_=上64g考點(diǎn)：動(dòng)量守恒，能量守恒.【名師點(diǎn)睛】小球與A碰撞過程中動(dòng)量守恒，三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量也守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出物塊A相對B靜止后的速度大?。粚ψ訌椇虯共速后到三種共速的過程，運(yùn)用能量守恒定律求出木板的至少長度..如圖所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道

相切，半徑R=0.5m,物塊八以uo=6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處靜止的物塊8碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L=。.lm,物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃=0.1,48的質(zhì)量均為m=lkg(重力加速度g取lOm/s?;4、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短).⑴求4滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F；(2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值：⑶求碰后AB滑至第n個(gè)＜k)光滑段上的速度以與n的關(guān)系式.【答案】(1)v=V5ni/s,F=22N(2)k=45(3)=，9-0.2〃nVs(n＜k)【解析】⑴物塊A從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過程中，受重力和軌道的彈力作用，但彈力始終不做功，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：-20^區(qū)=?出＞:一%?＞；解得：”=衣一睫區(qū)=4m/s在Q點(diǎn)，不妨假設(shè)軌道對物塊A的彈力F方向豎直向下，根據(jù)向心力公式有：mg+F=AVm~R解得：F=加=一mg=22N,為正值，說明方向與假設(shè)方向相同。A⑵根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，物塊A與物塊B碰撞前瞬間的速度為Vo,設(shè)碰后A、B瞬間一起運(yùn)動(dòng)的速度為V。'，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mvo=2mvo，解得：Vo/=4=3m/s設(shè)物塊A與物塊B整體在粗糙段上滑行的總路程為s,根據(jù)動(dòng)能定理有：-2umgs=0-92她)優(yōu)解得：s=，=4.5m-Ml=45倍,即所以物塊A與物塊B=45倍,即k=45⑶物塊A與物塊B整體在每段粗糙直軌道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知,其加速度為：a= =—pg=—lm/s2由題意可知AB滑至第n個(gè)(nVk)光滑段時(shí)，先前已經(jīng)滑過n個(gè)粗糙段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度-位移關(guān)系式有：2naL=4一以解得：Vn=收+2naL=的-0%m/s（其中n=l、2、3、…、44）【考點(diǎn)定位】動(dòng)能定理（機(jī)械能守恒定律）、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度一位移式關(guān)系、向心力公式、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析物理問題的能力?！疽?guī)律總結(jié)】牛頓定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系、動(dòng)量守恒定律等往往是求解綜合大題的必備知識，因此遇到此類問題，要能習(xí)慣性地從以上幾個(gè)方面進(jìn)行思考，并正確結(jié)合運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識輔助分析、求解。9.如圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質(zhì)量均為m,人在極端的時(shí)間內(nèi)給第一輛車一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車相碰，三車以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求：（D整個(gè)過程中摩擦阻力所做的總功；⑵人給第一輛車水平?jīng)_量的大??；（3）第一次與第二次碰撞系統(tǒng)功能損失之比?！敬鸢浮浚↖）一話疝過x中0imi力wt的色功為u-*1U*Ar/-Ikmfzi..“ek‘s.Mm/Q設(shè)哂T2-Jh?一例速通八的凡同速電為如“L"—b共同速度為明;1卅9*的水中沖M犬小為，.由；-*|承-1h：-5”“4X .-'1二m2上二：（2wi）r：-\?■-；（3小'”三。-。（3巾）”，ftts.=2.7:ut?rs!.二3mM??<§J=*?tac-0=2mJkg!-=過青二位純中親統(tǒng)動(dòng)能損失分別為△￡,和△￡&.三；二部二國舊屋,一￡匚=±k呻L■一%=》呻￡一，：△￡“/占月心=13/3【解析】略10.如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為隰使木板與重物以共同的速度V。向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后木板以原速率反彈.設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上.重力加速度為g.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.【答案】,喻【答案】,喻【解析】解：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止,再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻.木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度V,動(dòng)量守恒，有：2mvo-mvo=(2m+m)v,解得：v=~-3木板在第一個(gè)過程中，用動(dòng)量定理，有：mv-m(-vo)=|i2mgti用動(dòng)能定理，有：-^inv2-^mv02=-n2mgs木板在第二個(gè)過程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：S=Vt2木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間1=匕+12=；2+孕_=孕_3乩gdV.答：木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為小【點(diǎn)評】本題是一道考查動(dòng)量守恒和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過程匆:雜的好題，正確分析出運(yùn)動(dòng)規(guī)律是關(guān)鍵.11.如圖所示，用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中，完成如下操作步驟:A BA.調(diào)節(jié)天平，稱出兩個(gè)碰撞端分別貼有尼龍扣滑塊的質(zhì)量叱和m2.B.安裝好A、B光電門，使光電門之間的距離為50cm.導(dǎo)軌通氣后，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平，使滑塊能夠作運(yùn)動(dòng).C.在碰撞前，將一個(gè)質(zhì)量為m2滑塊放在兩光電門中間，使它靜止，將另一個(gè)質(zhì)量為mi滑塊放在導(dǎo)軌的左端，向右輕推以下mi,記錄擋光片通過A光電門的時(shí)間5D.兩滑塊相碰后，它們粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，記錄擋光片通過的時(shí)間t2.E.得到驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的表達(dá)式 .【答案】勻速直線運(yùn)動(dòng)小車經(jīng)過光電門的時(shí)間"J"'""")。4【解析】【詳解】為了讓物塊在水平方向上不受外力，因此當(dāng)導(dǎo)軌通氣后，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平，使滑塊能夠作勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，題中通過光電門來測量速度，因此應(yīng)測量小車經(jīng)過光電門的時(shí)間I設(shè)光電門的寬度為/,則有：經(jīng)過光電門的速度為匕?I整體經(jīng)過光電門的速度為：v2=-?2由動(dòng)量守恒定律可知,風(fēng)匕=（風(fēng)土陽2）嶺代入解得：m[_（〃?]+ ）12.如圖所示，可看成質(zhì)點(diǎn)的4物體疊放在上表面光滑的8物體上，一起以功的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動(dòng)，與靜止在同一光滑水平軌道上的木板C發(fā)生完全非彈性碰撞，8,C的上表面和平且B,C不粘連，八滑上C后恰好能到達(dá)C板的最右端，已知4,8,C質(zhì)量均相等，木板C長為求_EL%inf1c?@A物體的最終速度②A在木板C上滑行的時(shí)間【答案】①強(qiáng);②生4 %【解析】試題分析：①設(shè)A、B、C的質(zhì)量為加，6、C碰撞過程中動(dòng)量守恒,令B、C碰后的共同速度為舞，則“％=2切耳，解得巧二蔡,B、C共速后A以%的速度滑上C，A滑上C后，B、C脫離A、C相互作用過程中動(dòng)量守恒，設(shè)最終A、C的共同速度