人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)221二次函數(shù)圖形和性質(zhì)同步練習(xí)

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.1二次函數(shù)圖形和性質(zhì)同步練習(xí)(含)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.1二次函數(shù)圖形和性質(zhì)同步練習(xí)(含)7/7人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.1二次函數(shù)圖形和性質(zhì)同步練習(xí)(含)22.1二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)一、選擇題(每題4分，共32分)1．以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的有()y＝3(x－1)2＋1；②y＝x＋1；③y＝8x2＋1；xy＝3x3＋2x2.A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．拋物線y＝x2－2x＋2的極點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(1，1)B．(－1，1)C．(1，3)D．(－1，3)12123．二次函數(shù)y＝(x－4)＋2的圖象可由二次函數(shù)y＝x的圖象()33A．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度獲取B．向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度獲取C．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度獲取D．向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度獲取4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的x，y的部分對(duì)應(yīng)值以下表：x－10123y51－1－11則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為()5A．y軸B．直線x＝23C．直線x＝2D．直線x＝25．如圖1，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象張口向下，且經(jīng)過第三象限的點(diǎn)P.若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－1，則一次函數(shù)y＝(a－b)x＋b的圖象大概是()圖1圖26．已知兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線y＝x2－1上，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2B．若x1＝－x2，則y1＝－y2C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2D．若x1＜x2＜0，則y1＞y227．已知拋物線y＝a(x－1)－3(a≠0)如圖3所示，以下命題：①a>0；②對(duì)稱軸為直線x1；③若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2，y1)，(4，y2)，則y1>y2；④極點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－3)．其中真命題的個(gè)數(shù)是()圖

3A．1

B．2

C．3

D．48．已知二次函數(shù)

y＝－(x－h(huán))2(h為常數(shù)

)，當(dāng)自變量

x的值知足

2≤x≤5時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值

y的最大值為－

1，則

h的值為(

)A．3或

6

B．1或

6

C．1或3

D．4或

6二、填空題

(每題

4分，共

32分)9．若二次函數(shù)

y＝mxm2－7的圖象張口向上，則

m的值為

________．10．已知拋物線

y＝(m－1)x2＋4

的極點(diǎn)是此拋物線的最高點(diǎn)，那么

m的取值范圍是________．11．若是二次函數(shù)y＝3x2的圖象不動(dòng)，把x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新的直角坐標(biāo)系下此拋物線的函數(shù)分析式是______________．12．若拋物y＝－3(x＋k)2－k的點(diǎn)在直y＝3x－4上，k的________．13．寫出一個(gè)象張口向上，且點(diǎn)(0，1)的二次函數(shù)分析式：________．14．如4，在平面直角坐系中，拋物y＝a(x－3)2＋2(a＞0)的點(diǎn)A，點(diǎn)A作y的平行交拋物y＝－1x2－2于點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)的距離________．3415．二次函數(shù)

y＝

3x

2的象如

5，O坐原點(diǎn)，點(diǎn)

A在

y的正半上，點(diǎn)

B，C在二次函數(shù)

y＝

3x2的象上，四形

OBAC

菱形，且∠

OBA＝120°，菱形

OBAC

的面________．516．如6，點(diǎn)A1，A2，A3，?，An在拋物y＝x2上，點(diǎn)B1，B2，B3，?，Bn在y上，若△A1B0B1，△A2B1B2，?，△AnBn－1Bn都等腰直角三角形(點(diǎn)B0是坐原點(diǎn))，△A2018B2017B2018的腰等于________．6三、解答

(共

36分)17．(10分)已知二次函數(shù)

y＝x2＋4x＋3.用配方法將y＝x2＋4x＋3化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式；在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象．18．(12分)如圖7，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象過點(diǎn)A(1，0)，C(0，－3)．求此二次函數(shù)的分析式；在拋物線上存在一點(diǎn)P，使△ABP的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖719．(14分)如圖8，已知拋物線y＝a(x－1)2－3與y軸交于點(diǎn)A(0，－2)，極點(diǎn)為B.試確定a的值，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，試寫出一次函數(shù)的分析式；試在x軸上求一點(diǎn)P，使得△PAB的周長(zhǎng)最?。畧D81．B2．A3．D4．D5．D6．D7．C8．B9．310．m＜111．y＝3x2－212．－213．y＝x2＋1(答案不唯一)14．715．2316．2018217．解：(1)y＝(x2＋4x)＋3＝(x2＋4x＋4－4)＋3＝(x＋2)2－1.列表：x?－4－3－2－10?y?30－103?描點(diǎn)、，如所示：18．解：(1)∵二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的象點(diǎn)A(1，0)，C(0，－3)，1＋b＋c＝0，

b＝2，∴

解得c＝－3，

c＝－3，∴二次函數(shù)的分析式y(tǒng)＝x2＋2x－3.當(dāng)y＝0，x2＋2x－3＝0，解得x1＝－3，x2＝1，∴A(1，0)，B(－3，0)，∴AB＝4.P(m，n)，∵△ABP的面10，12AB·|n|＝10，解得n＝±5.當(dāng)n＝5，m2＋2m－3＝5，解得m＝－4或2，∴P(－4，5)或P(2，5)；當(dāng)n＝－5，m2＋2m－3＝－5，方程無數(shù)根．上，點(diǎn)P的坐(－4，5)或(2，5)．219．解：(1)將A(0，－2)代入y＝a(x－1)－3，a＝1，∴拋物線的分析式為y＝(x－1)2－3，∴極點(diǎn)B(1，－3)．設(shè)直線AB的分析式為y＝kx＋b(k≠，0)將A(0，－2)和B(1，－3)分別代入y＝kx＋b，2＝b，得3＝k＋b，k＝－1，解得b＝－2.∴直線AB的分析式為y＝－x－2.設(shè)點(diǎn)A對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，∴C(0，2)．連結(jié)CB，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)△PAB的周長(zhǎng)最