六年級下冊數(shù)學教案-12正比例｜浙教版

《正比率》教學設(shè)計教學目的：1、知識與技術(shù)：經(jīng)歷正比率意義的建構(gòu)過程，經(jīng)過詳細問題認識成正比率的量，能找出生活中成正比率量的實例，能正確判斷成正比率的量。2、過程與方法：經(jīng)過察看、比較、剖析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比率量的特點，并嘗試抽象歸納正比率的意義。提高剖析比較、歸納歸納、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。3、情感態(tài)度價值觀：在主動參與數(shù)學活動的過程中,感覺數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論確實定性,并樂于與人溝通。教學重、難點：能根據(jù)正比率的意義判斷兩個有關(guān)系的量是不是成正比率。教學具準備：課件教學過程：一、復(fù)習導入1、復(fù)習（出示）口答：1）已知行程和時間，怎樣求速度？2）已知單價和數(shù)量，怎樣求單價？3）已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？2、引入新課：上面是我們過去學過的一些常有的數(shù)量關(guān)系，那這節(jié)課同學們想不想和老師共同來探究數(shù)量關(guān)系中，量與量之間的關(guān)系，想不想？（板書：正比率）二、探究新知（一）認識有關(guān)系的量（1）（課件出示）下面分別是正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況，把表填完整。①②邊長/cm周長/cm邊長/cm面積/cm1122334

4師：表中有哪幾種量？這兩種量之間有聯(lián)系嗎？師小結(jié)：像這樣一種量變化后，另一種量也隨著變化，我們把這樣的兩種量叫做兩種有關(guān)系的量。（板書：兩種有關(guān)系的量一種量變化另一種量也隨著變化）師：現(xiàn)在請同學們說說什么叫兩種有關(guān)系的量。（生口述）（二）認識正比率關(guān)系師：我們來看下面兩種有關(guān)系的量，它們之間有怎樣的變化規(guī)律呢？1、課件出示例1。（生察看）提問：1）表中有那兩種量？（彩帶的數(shù)量和總價）2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（隨著數(shù)量的增加，總價也增加）還有什么發(fā)現(xiàn)？（數(shù)量擴大幾倍，總價也擴大幾倍）3）相應(yīng)的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？請同學們在練習本上考證一下。（生口述結(jié)果）師：那你們?yōu)槭裁床挥?0.5:2，而用了7:2呢？（生回答）師：這每一組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比值是多少？這個3.5在這里表示的實際意義是什么？（師板書：單價）那單價變了嗎？單價沒變，我們就說單價一定。（板書：一定）師：單價一定，數(shù)量在變，總價也隨著它在變，而且總價和數(shù)量的比值是一定的，我們就說，總價和數(shù)量是成正比率的量，它們之間的關(guān)系叫做正比率的關(guān)系。（出示）像這樣兩種有關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中的相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做正比率的量，它們的關(guān)系是正比率關(guān)系。（生齊讀）2、現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做正比率的量，什么叫做成正比率的關(guān)系，那我們以前學過的正方形的周長與邊長成正比率嗎？面積與邊長呢？為什么？（生回答）師：那么，要判斷兩種量是否成正比率，該看什么？小結(jié)：①兩種有關(guān)系的量②一種量變化，另一種量也隨著變化③兩個量的比值一定（即不變）師：那我們以前學習的數(shù)量關(guān)系，誰一定，誰和誰成正比率關(guān)系呢？（生回答）3、看來，同學們會用詳細的數(shù)量來表示正比率關(guān)系了。如果用字母來表示呢，如果我用X表示前面變化的量，用Y表示隨著變化的量，用K表示它們的比值，那么Y與X的正比率關(guān)系，還能夠怎樣表示呢？（生回答）師板書：y/x=k(一定)(k≠0)k一定，Y與X成正比率關(guān)系。（三）用圖像表示正比率關(guān)系師：那我們正比率關(guān)系除了能夠用字母表示，還能夠用圖像來表示。（出示小黑板）師：誰能給大家解釋一下，橫軸、縱軸各代表什么？如果我們用描點的方法，將表中的數(shù)據(jù)在圖中表示出來，你們會嗎？1米彩帶3.5元，誰能上來給大家畫一下，這個點在哪里？這個點如果用數(shù)對表示，該怎樣表示？那2米彩帶7元，3米彩帶10.5元，這個點又應(yīng)當怎樣表示呢？那如果1米也沒買，又用那個點表示呢？師：如果我們把表中所有對應(yīng)的數(shù)據(jù)都用點去描出來，并把這些點連結(jié)起來，你們猜它會是什么樣的？師板演連線1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)表中所有數(shù)據(jù)用描點的方法表示出來，都在這條直線上面）2）把數(shù)對（10,35）和（12,42）所在的點描出來，并和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（先指點描點，再連線，發(fā)現(xiàn)這兩個點仍是在這條直線上。）師：那如果一直這樣買下去，這條直線會怎樣？（會無限延長）小結(jié)：看來兩種有關(guān)系的量成正比率關(guān)系時，這些點都在一條直線上，且這條直線還能夠無限延長。（3）不計算。根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？49元能買多少米彩帶？（指名口答）4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？為什么？（也是2倍，因為這兩種量成正比率關(guān)系，一種量擴大，另一種量也隨著擴大。）5）同學們學會了這么多，你能從生活中舉出成正比率關(guān)系的例子嗎？（生回答）三、解決問題判斷下面各題中的兩個量是否成正比率，并