山東省臨沂市2022年七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到圖形是：（）A． B． C． D．2．下列變型，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得3．2019年，六安市經(jīng)濟實現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．4．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．5．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°6．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種7．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150萬”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；10．小紅在計算時，拿出1張等邊三角形紙片按如圖所示方式進行操作．①如圖1，把1個等邊三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第1次操作；②如圖2，再把①中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，完成第2次操作；③如圖3，再把②中最上面的三角形等分成4個完全相同的等邊三角形，······依次重復上述操作．可得的值最接近的數(shù)是（）A． B． C． D．111．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無理數(shù) B．一定是負數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無理數(shù)12．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學七年級680名學生的期末考試數(shù)學成績，抽查了其中60名學生的期末數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學生是總體B．60名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點A，B，C在同一條直線上，AB=1cm，BC=3AB，則AC的長為_________．14．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實施新的列車運行圖，并啟用了“杭京高鐵復興號”，它的運行速度比原來的G20次的運行速度快35km/h，約用4.5h到達．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，直線上有一動點，當時，點的坐標是______．16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形___對．17．某市2019年元旦的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為7℃，則最高氣溫比最低氣溫高_____℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度數(shù)．19．（5分）先化簡，再求值：，期中．20．（8分）設(shè)∠α、∠β的度數(shù)分別為（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角（1）求n的值；（2）∠α與∠β能否互余，請說明理由．21．（10分）如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？22．（10分）先化簡，再求值：已知6x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．23．（12分）某校對“學生在學校拿手機影響學習的情況”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了部分學生，對此問題的看法分為三種情況：沒有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：人數(shù)統(tǒng)計表如下：看法沒有影響影響不大影響很大學生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計表中的a＝；（2）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖可得．【詳解】解：該集合體的俯視圖為：故選：D【點睛】本題考查的是俯視圖，俯視圖反應(yīng)的是物體的長與寬，在畫視圖時要對物體的長、寬進行度量，不要求百分之百與物體等大，但要控制誤差．2、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等式仍然成立.【詳解】A.若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D【點睛】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法進行表示即可．【詳解】解：億用科學記數(shù)法表示為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【詳解】設(shè)女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【點睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學會用數(shù)學來解決實際問題．7、C【分析】根據(jù)正方形面積公式與算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的估算，掌握算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)科學計數(shù)法是將一個數(shù)改寫成的形式，進行改寫即可.【詳解】因為3150萬=31500000，用科學計數(shù)法表示為，故答案選B.【點睛】本題考查的是科學計數(shù)法的改寫，能夠掌握科學計數(shù)法的改寫方式是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．10、A【分析】設(shè)大三角形的面積為1，先求原算式3倍的值，將其值轉(zhuǎn)化為三角形的面積和，利用面積求解.【詳解】解：設(shè)大三角形的面積為1，則第一次操作后每個小三角形的面積為，第二次操作后每個小三角形的面積為，第三次操作后每個小三角形面積為，第四次操作后每個小三角形面積為，……第2020次操作后每個小三角形面積為，算式相當于圖1中的陰影部分面積和.將這個算式擴大3倍，得，此時該算式相當于圖2中陰影部分面積和，這個和等于大三角形面積減去1個剩余空白小三角形面積，即，則原算式的值為.所以的值最接近.故選：A.【點睛】本題考查借助圖形來計算的方法就是數(shù)形結(jié)合的運用，觀察算式特征和圖形的關(guān)系，將算式值轉(zhuǎn)化為面積值是解答此題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B.不一定是負數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是正確解題的關(guān)鍵.12、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學生的期末考試數(shù)學成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2cm或4cm【分析】由點在線段的位置關(guān)系，線段的和差計算AC的長為2cm或4ccm．【詳解】AC的長度有兩種情況：①點C在線段AB的延長線時，如圖1所示：∵AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=1+3=4cm；②點C在線段AB的反向延長線時，如圖2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；綜合所述：AC的長為2cm或4ccm，故答案為2cm或4ccm．【點睛】本題綜合考查了線段的延長線，線段的反向延長線，線段的和差計算等知識點，重點掌握兩點間距離計算方法，易錯點點在線段的反向延長線上時，計算線段的大小．14、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復興號速度×運行時間=G20速度×G20運行時間”即可得到方程．【詳解】設(shè)“杭京高鐵復興號”的運行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程．15、【分析】由題意可得點P的橫坐標為1，代入解析式可求點P的坐標．【詳解】∵點A（0，4），B（2，4），

∴AB∥x軸，

∵PA=PB，

∴點P在線段AB的垂直平分線上，

∴點P的橫坐標為1，∵點P在直線上，∴，∴點P的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練利用線段的垂直平分線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．16、1．【解析】本題重點是根據(jù)已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結(jié)論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據(jù)“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏解：∵AD⊥BC，AB=AC∴D是BC中點∴BD=DC∴△ABD≌△ACD（HL）；E、F分別是DB、DC的中點∴BE=ED=DF=FC∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF∴△ADF≌△ADE（HL）；∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC∴△ABE≌△ACF（SAS）∵EC=BF，AB=AC，AE=AF∴△ABF≌△ACE（SSS）∴全等三角形共1對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）故答案為1．17、9【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得：故答案為：9【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則的要點是正解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】根據(jù)角的和差求得，根據(jù)角平分線的定義，即可解決問題．【詳解】，OP平分，，，，平分，．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．19、；．【分析】先去括號，利用整式的加減混合運算進行化簡，得到最簡代數(shù)式，然后把的值代入計算，即可得到答案．【詳解】解：===；∵，∴原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．20、（1）n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由見解析【分析】（1）根據(jù)補角的性質(zhì)，可得∠α、∠β，根據(jù)解方程，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的補角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α與