山東省青島市李滄區(qū)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．表示兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列判斷不正確的是（）A． B．C． D．3．已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（）A．13cm或3cm B．13cm C．3cm D．13cm或18cm4．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價均為135元，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元5．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和6．-2017的絕對值是（）A． B． C．2017 D．-20177．如下表，檢測4個排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．9．下列四個數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣4310．如果與是同類項(xiàng)，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．011．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或412．一個正方體的每個面都寫有一個漢字．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“您”相對的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義運(yùn)算“”:，那么=__________.14．2019年10月1日在天安門廣場舉行的國慶慶祝活動中，參加人數(shù)約為150000人，用科學(xué)記數(shù)法表示這個人數(shù)是_____人．15．如果式子與的值相等，則__________．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，則∠AOC＝_____°．17．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左邊看到的這個幾何體的形狀圖．19．（5分）如圖，長方形的長為，寬為．現(xiàn)以長方形的四個頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積?。?0．（8分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？21．（10分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．22．（10分）如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過秒后，邊恰好平分．求的值；（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；23．（12分）解下列方程:(1);(2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點(diǎn)的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；②兩點(diǎn)之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)，原來的說法是錯誤的．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的定義，中點(diǎn)的定義，余角和補(bǔ)角以及線段的性質(zhì)，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成．2、D【分析】先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號及a，b絕對值的大小，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：由圖可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵b＜0，∴b3＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵a，b異號，∴ab＜0，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸、絕對值的意義、有理數(shù)的加法法則、有理數(shù)的乘法法則、不等式的性質(zhì)等知識．解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＞|b|．3、A【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段BA的延長線上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長．【詳解】當(dāng)C在線段BA的延長線上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，當(dāng)C在線段AB的延長線上時，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，由線段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離和線段中點(diǎn)的性質(zhì).4、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中原價都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計(jì)算式，計(jì)算結(jié)果，難度一般．5、C【分析】如果兩個單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：和，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；B：和，所含字母不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；C：和，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：和，字母對應(yīng)指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】由絕對值的意義，即可得到答案．【詳解】解：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的意義進(jìn)行解題．7、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最?。嘁仪蚴亲罱咏鼧?biāo)準(zhǔn)的球．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對正負(fù)數(shù)及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值進(jìn)行比較．8、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m的方程解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：2m-1=3，解得：m=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)問題，關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出m的方程．11、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.12、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，【詳解】∴“?！迸c“愉”相對，“您”與“年”相對，“新”與“快”相對．故選B．考點(diǎn)：正方體相對兩個面上的文字．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解．14、1.5×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：150000=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【分析】根據(jù)題意列出方程，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】解：由題意得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】利用平角的定義先求解再利用角平分線的定義求解，從而利用對頂角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠COE＝100°，∴∠DOE＝80°，∵OB平分∠EOD，∴∠BOD＝1°，∴∠AOC＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：把x=2代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求得a的值．解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=1．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、畫圖見解析．【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫出圖形即可．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．19、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為的一個圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達(dá)式計(jì)算即可.【詳解】（1）∵四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當(dāng)a=10，b=6，取時，【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，陰影部分圖形面積無法直接計(jì)算時，采用面積差是解題的關(guān)鍵.20、甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【解析】設(shè)買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（80-x）瓶，根據(jù)購買這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可．【詳解】設(shè)買甲種消毒液x瓶，則買乙兩種消毒液（80-x）瓶，根據(jù)題意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．21、1【分析】把代入二元一次方程組中，解出m，n的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：把代入方程組，得解方程組，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程，關(guān)鍵是將已知的解代入方程組構(gòu)建新的二元一次方程然后解出．22、（1）5秒；（2）5秒時OC平分∠MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，結(jié)合∠AOC=30°，得∠COM=75°，進(jìn)而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，進(jìn)而列出關(guān)于t的方程，即可求解．