山東省滕州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()A． B． C． D．2．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于（）A．80° B．20°C．80°或20° D．10°3．下列說法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離；④若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°5．若a2+2ab=-10，b2+2A．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－266．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm7．﹣（﹣）的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣8．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°9．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.510．據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求．將45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×10611．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段12．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a(chǎn)+3b D．2a+2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則_____．14．請(qǐng)仔細(xì)觀察下列算式：，，，，…找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：_____．15．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．16．下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．17．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（發(fā)現(xiàn)）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數(shù)；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律．19．（5分）如圖，將帶有45°和30°兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，（1）若∠DCE＝25°，則∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝______；（2）猜想∠ACB與∠DCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由．20．（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．21．（10分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10本周總的生產(chǎn)量是多少輛?22．（10分）小紅的媽媽暑假準(zhǔn)備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團(tuán)去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊(duì)的一位大人買全票，其余的小朋友按半價(jià)優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊(duì)的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價(jià)是180元．（1）當(dāng)小孩人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．23．（12分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)正方體展開的圖形可得：A、B、D選項(xiàng)可以折疊成正方體，C選項(xiàng)不能.故選C.【點(diǎn)睛】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．2、C【解析】①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB=50°，∠COB=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°，故選C．3、B【解析】①根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【詳解】①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯(cuò)誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.0×③連接兩點(diǎn)的線段的長度就是兩點(diǎn)間的距離，正確；④若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)，④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察絕對(duì)值、有理數(shù)的精確位、線段的長短及中點(diǎn)的定義.4、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿足題意的角只有51.5°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．5、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)題意直接利用互為相反數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：﹣（﹣）＝的相反數(shù)是﹣．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點(diǎn)在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)．10、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：45000000＝4.5×107，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】依據(jù)線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據(jù)CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進(jìn)而得出所有線段的長度和．【詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計(jì)算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把代入原方程可得關(guān)于a的方程，解方程即得答案．【詳解】解：把代入方程，得：10－4=2a，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和簡單的一元一次方程的求解，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．14、336【分析】觀察已知4個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)于(b<a)來講，等于b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是a?b+1，依此計(jì)算可得.【詳解】解：8×7×6=336

故答案為336.【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．15、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識(shí)到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．16、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式，運(yùn)用簡便方法，即首尾相加進(jìn)行計(jì)算【詳解】第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式.17、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【點(diǎn)睛】在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代入法簡化計(jì)算的步驟．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)120°，，60°；(3)不變，，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可．【詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案為：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°．故答案為：120°、、60°（3）不變，，理由：，∴，，∵平分，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）155°；30°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°，理由見解析.【分析】（1）由∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，得出∠ACE＝65°，求出∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝155°；若∠ACB＝150°，由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠DCE＝180°﹣150°＝30°；（2）由∠ACD＝∠BCE＝90°，得出∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，結(jié)合已知條件，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵∠ACD＝90°，∠DCE＝25°，∴∠ACE＝90°﹣25°＝65°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝65°+90°＝155°；故答案為：155°∵∠ACB＝150°，∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE＝90°+90°﹣∠ACB＝180°﹣150°＝30°；故答案為：30°（2）∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，兩角互余的性質(zhì)，明確角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC＝4CD即可.（3）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有＝1．故答案為1；（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC＝2CD＝2BD，由線段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，②當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．綜上所述：BE的長為11cm或20cm．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.21、本周總的生產(chǎn)量是696輛【分析】根據(jù)題意和表格中數(shù)據(jù)列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得，本周總的生產(chǎn)量為：﹣1＋3﹣2＋4＋7﹣5﹣10＋7×100＝696（輛）答：本周總的生產(chǎn)量為696輛．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題意是解題的關(guān)鍵．22、（1）當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；（2）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)x＝1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多；當(dāng)x＞1時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【分析】（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費(fèi)用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)小孩人數(shù)為m時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當(dāng)小孩人數(shù)為1時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費(fèi)用為180