山西省臨汾市忻州師范院附屬外國語中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．月球表面的白天平均溫度是零上126o，夜間平均溫度是零下150o，則月球表面的晝夜溫差是（）A．24o B．－276o C．－24o D．276o2．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)3．的系數(shù)與次數(shù)分別為A．，2次 B．，2次 C．,3次 D．3,3次4．已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（）A．-3 B．0. C．2 D．55．計算的結(jié)果是(

)A． B． C．－1 D．16．已知兩個數(shù)的積是負數(shù)，它們的商的絕對值是1，則這兩個數(shù)的和是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．零 D．無法確定7．下列各式，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）38．下列語句正確的個數(shù)是（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短②兩點之間直線最短③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交④兩點確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．49．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點的坐標為（）．A． B． C． D．10．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°11．下列說法中，不正確的是（）A．的系數(shù)是，次數(shù)是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式12．一個角的余角是它的補角的，這個角的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．14．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是．15．一個角的余角的3倍比它的補角的2倍少120°，則這個角的度數(shù)為________.16．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學記數(shù)法表示為_____．17．計算：_______________(結(jié)果用度表示).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．19．（5分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.20．（8分）“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下表：型號進價（元/只）售價（元/只）型1012型1523（1）該店用1300元可以購進，兩種型號的文具各多少只？（2）若把（1）中所購進，兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．21．（10分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進，求相距6厘米時的值；（3）當點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．22．（10分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．23．（12分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】零上126°記做，零下150°記做，作差即可．【詳解】解：零上126o記做，零下150°記做，則晝夜溫差為：，故選：D．【點睛】本題考查有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，掌握有理數(shù)減法的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進行計算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯誤，故本選項不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯誤，故本選項不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯誤，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.3、C【分析】系數(shù)即字母前面數(shù)字部分，次數(shù)即所有字母次數(shù)的和．【詳解】系數(shù)為：－3次數(shù)為：1+2=3故選：C．【點睛】本題考查單項式的概念，注意次數(shù)指的單項式中所有字母次數(shù)的和．4、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡代數(shù)式求解即可.【詳解】解:∵6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.5、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.6、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)的積是負數(shù)可知這兩個數(shù)“一正一負”，再由它們的商的絕對值是1可得這兩個數(shù)的絕對值相等，結(jié)合二者進一步判斷即可.【詳解】∵兩個數(shù)的積是負數(shù)，∴這兩個數(shù)“一正一負”，∵它們的商的絕對值是1，∴這兩個數(shù)的絕對值相等，綜上所述，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴這兩個數(shù)的和為0，故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算的符號判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】分別求出每個選項的結(jié)果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【點睛】本題考查指數(shù)冪、絕對值和去括號，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對值的運算和去括號法則.8、C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進行分析即可．【詳解】解：①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點之間直線最短，直線可以兩邊無限延伸不可測，該說法錯誤；③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；④兩點確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【點睛】本題考查垂線段的定義、兩點之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可．【詳解】∵點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，∴點的橫坐標為0，縱坐標為2，即：點的坐標為，故選：C．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，理解在軸上的點的橫坐標為0是解題關(guān)鍵10、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運算得出，得出結(jié)果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點睛】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．11、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)，可判斷A，根據(jù)整式的定義，可判斷B，根據(jù)多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的單項式的次數(shù)，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數(shù)是?1，次數(shù)是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.【點睛】本題考查了整式的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.12、D【分析】首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°﹣x），補角為（180°﹣x），根據(jù)題意得：90°﹣x（180°﹣x）解得：x＝30°．當x＝30°時，這個角的補角是：180°﹣30°＝150°．故選D．【點睛】本題考查了余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和補角列出代數(shù)式和方程求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．14、，1．【詳解】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為；1．15、1°【解析】首先設(shè)這個角為x度，則它的余角是（90-x）°．它的補角是（180-x）°，再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案．【詳解】設(shè)這個角是x°，根據(jù)題意，得

3（90-x）=2（180-x）-120，

解得x=1．

即這個角的度數(shù)為1°．

故答案為：1°．【點睛】本題考查的知識點是補角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．16、8.2×106【解析】分析：由科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計算后再進行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點睛】本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線，兩條射線的交點即為點C．【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【點睛】本題考查的是作圖，掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵．用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．19、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵．20、（1）可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．【詳解】解：（1）設(shè)可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只；根據(jù)題意得：，解得，∴．答：該店用1300元可以購進A種型號的文具40只，B種型號的文具60只；（2）（元），∵，∴把（1）中所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%．21、（1）4秒；（2）6秒；（3）7厘米或者5厘米【分析】（1）根據(jù)題意，兩點重合，即相遇，列出等式，即可求解；（2）根據(jù)其速度和相距距離或者路程除以速度列出等式即可；（3）分兩種情況求解：點Q在A點的右邊和點Q在A點的左邊，即可得解.【詳解】（1）因為運動時間為t秒．由題意，得：t+2t=12，解得t=4（秒）；（2）因為運動時間為t秒．方法一：2（t-4）+（t-4）=63t-12=6t=6（秒）方法二：t=（12+6）÷（2+1）t=6（秒）（3）當點Q離A點的距離為2厘米時，分兩種情況：①點Q在A點的右邊，如圖所示：因為AB=12cm此時，