云南省曲靖市馬龍縣通泉鎮(zhèn)中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試卷含解析

云南省曲靖市馬龍縣通泉鎮(zhèn)中學2022-2023學年高三數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法正確的是命題都是假命題，則命題“”為真命題.，函數(shù)都不是奇函數(shù).

函數(shù)的圖像關(guān)于對稱.將函數(shù)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍后得到參考答案：C2.定義在R上的函數(shù)f(x)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且f(x＋2)的圖象關(guān)于軸對稱，則

A．f(－1)＜f(3)B．f(0)＞f(3)

C．f(－1)＝f(3)

D．f(0)＝f(3)參考答案：A3.已知條件：>，條件：﹥，則是的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D4.（5分）（2015?西安校級二模）橢圓C：=1的左、右頂點分別為A1，A2，點P在C上且直線PA2的斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）A．B．C．D．參考答案：D【考點】：橢圓的簡單性質(zhì)；直線與圓錐曲線的關(guān)系．【專題】：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】：由題意求A1、A2的坐標，設(shè)出點P的坐標，代入求斜率，進而求PA1斜率的取值范圍．解：由橢圓的標準方程可知，左右頂點分別為A1（﹣2，0）、A2（2，0），設(shè)點P（a，b）（a≠±2），則=1…①，=，=；則==，將①式代入得=﹣，∵∈[﹣2，﹣1]，∴∈．故選：D．【點評】：本題考查了圓錐曲線的簡單性質(zhì)應(yīng)用，同時考查了直線的斜率公式及學生的化簡能力，屬于中檔題．5.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則的虛部為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.已知函數(shù)(b、c、d為常數(shù)),當x∈(0,1)時取得極大值,當x∈(1,2)時取極小值,則的取值范圍是(

).A.

B.

C.

D.(5,25)參考答案：D7.設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限參考答案：B略8.為加強食品安全管理，某市質(zhì)監(jiān)局擬招聘專業(yè)技術(shù)人員x名，行政管理人員y名，若x、y滿足，則z=3x+3y的最大值為（）A．4B．12C．18D．24參考答案：B考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．.專題：不等式的解法及應(yīng)用．分析：首先作出已知不等式組所對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，然后設(shè)直線l：z=3x+3y，將直線l進行平移，可得當直線l經(jīng)過交點P（2，2）時，z達到最大值，且x，y都是正整數(shù)，從而得到z的最大值．解答：解：將不等式組，對應(yīng)的平面區(qū)域作出，即圖中的三角形及其內(nèi)部設(shè)直線l：z=3x+3y，將直線l進行平移，當l越向上平移時，z的值越大．當直線l經(jīng)過直線y=x與y=﹣x+4的交點P（2，2）時，z有最大值，且x，y都是正整數(shù)∴z的最大值是2×3+3×2=12故選B．點評：本題給出目標函數(shù)和線性約束條件，要我們求目標函數(shù)的最大值，著重考查了簡單線性規(guī)劃及其應(yīng)用的知識點，屬于基礎(chǔ)題．9.已知滿足不等式組,則目標函數(shù)的最大值為A.4

B.6

C.8

D.10參考答案：B10.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù)的值為

.參考答案：3略12.為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關(guān)系：時間x12345命中率y0．40．50．60．60．4小李這5天的平均投籃命中率為

，用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為

．參考答案：0.5；0.53

本題是在概率與統(tǒng)計的交匯處命題，考查了平均數(shù)的計算、線性回歸方程的求法以及利用回歸方程進行預(yù)測的能力，難度較大.

因為，所以，，所以線性回歸方程為，當x=6時，命中率y=0.53.13.參考答案：-1略14.在中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是，，則有如下結(jié)論：（1）;（2）的最大值為;（3）當取最大值時，.則上述說法正確的結(jié)論的序號為

.參考答案：（1）（3）15.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》里有問題：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：

日相逢？參考答案：9由題意可知：良馬與駑馬第天跑的路程都是等差數(shù)列，設(shè)路程為，由題意有：，故：，滿足題意時，數(shù)列的前n項和為，由等差數(shù)列前n項和公式可得：，解得：.即二馬相逢，需9日相逢

16.tan15°＋tan30°＋tan15°·tan30°的值是________．參考答案：117.在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定，他們?nèi)硕加小巴狻?、“中立”、“反對”三類票各一張，投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為，他們的投票相互沒有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目的投資．(1)求該公司決定對該項目投資的概率；ks5u(2)求該公司放棄對該項目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票的概率．參考答案：解析(1)該公司決定對該項目投資的概率為P＝C2＋C3＝…………4分(2)該公司放棄對該項目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票，有以下四種情形：

“同意”票張數(shù)“中立”票張數(shù)“反對”票張數(shù)事件A003事件B102事件C111事件D012。。。6分P(A)＝C3＝，P(B)＝C3＝，P(C)＝CC3＝，P(D)＝C3＝.

。。。。10分∵A、B、C、D互斥，∴P(A＋B＋C＋D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝.。。。。。。。。12分19.(本題滿分15分)如圖，在長方體中，分別是的中點，分別是的中點，

（1）求證：面；（2）求二面角的余弦值；（3）求三棱錐的體積．參考答案：解：（1）證明：取的中點，連結(jié)

∵分別為的中點

∵

∴面，面

∴面面

∴面（2）設(shè)為的中點∵為的中點

∴

∴面作，交于，連結(jié)，則由三垂線定理得，從而為二面角的平面角。在中，，從而在中，故：二面角的的余弦值為（3）作，交于，由面得∴面∴在中，∴20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)在[1,2]上的單調(diào)性；（2）令函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)有且只有一個零點m，判斷m與e的大小，并說明理由.參考答案：解：（1）由已知，且①當時，即當時，則函數(shù)在上單調(diào)遞增…………1分②當時，即或時，有兩個根，，因為，所以1°當時，令，解得當或時，函數(shù)在上單調(diào)遞增…3分2°當時，令，，解得當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；…5分3°當時，令，解得當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；……6分（2）函數(shù)則則，所以在上單調(diào)增當，所以所以在上有唯一零點當，所以為的最小值由已知函數(shù)有且只有一個零點，則所以則…………………9分則，得令，所以則，所以所以在單調(diào)遞減，因為所以在上有一個零點，在無零點所以…………………12分

21.已知橢圓過點，離心率是．（Ⅰ）求橢圓的方程．（Ⅱ）直線過點且交橢圓于、兩點，若（其中為坐標原點），求直線的方程．參考答案：見解析（Ⅰ）將代入方程可得，離心率，∴，∴的方程為：．（Ⅱ）設(shè)，，直線方程為，則，，∵，∴，由，可得，∴，，∵，∴，∴，∴．∴直線的