四年級數(shù)學(xué)《乘法交換律和結(jié)合律》

＋-×÷＋-×÷－乘法運(yùn)算定律課前檢測：

1.計(jì)算下面各題，并用加法交換律驗(yàn)算。

56+89=307+348=425+480=2.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

344+178+56662+386+134+38

一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。

負(fù)責(zé)挖坑種樹的一共有多少人？25×4＝100（人）4×25＝100（人）

我是這樣計(jì)算的。

我這樣算也可以。例5探究新知觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

18×7○7×18124×35○35×124①每組算式中有兩個(gè)因數(shù)，而且兩個(gè)因數(shù)相同，只是交換了位置。②每個(gè)等式中，左右兩邊的因數(shù)的乘積相等。

＝＝5×4＝4×536×84＝84×36158×68＝68×158兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示兩個(gè)因數(shù)，則可寫成：

一共有25個(gè)小組，每組有2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。

每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

一共要澆多少桶水？

我先計(jì)算每組植的樹要澆多少桶水。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）例6探究新知觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

（69×72）×28○69×（72×28）15×（45×207）

○

（15×45）×207上面的每組算式有什么共同點(diǎn)？從上面的算式，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①每組算式中有三個(gè)因數(shù)，而且三個(gè)因數(shù)相同，只是計(jì)算時(shí)計(jì)算順序不同。②每個(gè)等式中，左右兩邊的因數(shù)的乘積相等。＝＝（5×4）×6＝4×（5×6）（36×84）×12＝84×（36×12）（158×68）×25＝158×（68×25）先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（a×b）×c＝a×（b×c）1.根據(jù)乘法運(yùn)算填上合適的數(shù)。12×32＝32×125×（8×40）＝（125×

）×25×13×4＝13×（

×）1242540108×75＝75×1088鞏固練習(xí)問題：（1）根據(jù)題意，請你列式解答，并思考怎樣計(jì)算比較簡便。預(yù)設(shè)①：（50×7）×2＝350×2＝700（m）（2）還可以怎樣算？預(yù)設(shè)②：（50×2）×7＝100×7＝700（m）這個(gè)游泳池長50m。他每次游多少米？2.目標(biāo)檢測：目標(biāo)檢測：3.用簡便方法計(jì)。25×23×463×8×12540×8×25×37×4×25＝700（套）4.學(xué)校一共需要購進(jìn)多少套桌椅？學(xué)校新教學(xué)樓每層有7間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅。今天你有什么收獲？一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，有2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

我先計(jì)算每組一共有多少人。（4＋2）×25＝6×25＝150（人）例7答：一共有150人參加了這次植樹活動(dòng)。

我先分別計(jì)算挖坑、種樹的和抬水、澆樹的人數(shù)。25×4＋25×2＝100＋50＝150（人）

一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，有2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。

一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？答：一共有150人參加了這次植樹活動(dòng)。例7（4＋2）×254×25＝25

×（4＋2）25×4＝

2×25

25×2＋＋（4＋2）×254×25＋2×25＝25×4＋25×225

×（4＋2）＝兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。（a＋b）×c＝a×c＋b×c如果用字母a、b、c表示兩三個(gè)數(shù)，則可以寫成：a×（b＋c）＝a×b＋a×c運(yùn)算定律解決問題（例8）問題：你知道了什么？收集信息，明確條件問題（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引導(dǎo)學(xué)生觀察羽毛球的包裝上的信息，“一打”是12個(gè)。）王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元?！耙淮颉笔?2個(gè)獨(dú)立思考，嘗試解決問題王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12個(gè)讀懂過程，感悟不同方法方法②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300方法①：601225×

2430012×25＝300方法③：獨(dú)立嘗試，解決問題每支羽毛球拍多少錢？解決這個(gè)問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個(gè)問題嗎？我買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12個(gè)比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法①：問題：1.330÷5后，為什么還要÷2？2.還有不同的計(jì)算方法嗎？（要求每支羽毛球拍多少錢，330÷5求的是一副羽毛球拍的價(jià)格。）

330÷5÷2＝66÷2＝33

330÷5÷2＝66÷2＝33比較觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律方法②：為什么330÷5÷2和330÷（5×2）之間可以用等號連接？觀察算式的特點(diǎn)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33（①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價(jià)格。）（一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以后兩個(gè)數(shù)的乘積。）方法①：√××

56×（19＋28）＝56×19＋28（）（25＋7）×4＝25×4＋7×4（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）√1.下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”錯(cuò)誤的畫“×”。練習(xí)六2.根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。15×16＝16×25×7×4＝×

×7(60×25)×

＝60×（

×8）125×（8×

）＝（125×

）×143×4×8×5＝（3×4）×（

×

）152548251488550×2×7＝700（米）我每次都游7個(gè)來回3.7×4×25＝700（套）4.學(xué)校一共需要購進(jìn)多少套桌椅