講義案例第五章

滑滑裂中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）p滑裂滑裂地中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）土壓邊坡穩(wěn)地基承載

擋土結(jié)構(gòu)物破滑坡破地基的破強(qiáng)度理中國礦業(yè)大學(xué) 5.1.2基本概念中國礦業(yè)大學(xué) 試驗(yàn)方

施加 量 施加 OAAST O 年提出了適用于黏土的公式：中國礦業(yè)大學(xué) f=?·tanf=c?+?·tan式中：c?—?—

將土的抗剪強(qiáng)度分成了總應(yīng)力表達(dá)法和有效應(yīng)力表達(dá)法中國礦業(yè)大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）包線之下，表明該點(diǎn)安全；如

f=f(中國礦業(yè)大學(xué) 5.2莫爾-庫侖強(qiáng)度理論f=f 應(yīng)當(dāng)通過試驗(yàn)確定中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）5.2莫爾-庫侖強(qiáng)度理論

fcc中國礦業(yè)大學(xué)

相離強(qiáng)度包線以內(nèi)：任何一個(gè)面上的一對(duì)應(yīng)力與都沒有達(dá)到破壞包線，相切與破壞包線相切：該面上的應(yīng)?相割與破壞包線相交：有一些平上的應(yīng)力超過強(qiáng)度；不可能發(fā)中國礦業(yè)大學(xué) 在-平面上作莫爾應(yīng)力圓，如圖 ctan2f=+f=45+/中國礦業(yè)大學(xué) 即破壞面與最大主應(yīng)力面成45+/2的夾角，與最大剪應(yīng)力面成/2的夾角，

45o+/土中的共軛破裂中國礦業(yè)大學(xué)

fcAD=RDAD=(1-RD=ccot+(1+故(13)/2ccot+(11(1-sin)=3(1+sin)+中國礦業(yè)大學(xué) σσ1sin2ccos 31sin 1sinσσtan2(45)2ctan(45 σtan2(45)2ctan(45

中國礦業(yè)大學(xué) =tan2(45+

=

主應(yīng)力2的影響。也應(yīng)當(dāng)是中國礦業(yè)大學(xué) 5.2莫爾-庫侖強(qiáng)度理論點(diǎn)引起應(yīng)力為z94kPa，x45kPa，zxxz51kPa。地基為粉質(zhì)粘土，容重＝19.6kN/m3，c=19.6kPa，=28o，側(cè)壓中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）z=z+cz=94+0.5×19.6=x=x+k0cz=45+0.5×0.5×19.6=49.9zx=xz=51.0 =zx

(zx

=103.8+49.9 (103.849.9

1=134.53kPa，3=19.17中國礦業(yè)大學(xué)

z-x2

2=-62.140，=-1f=3tan2(450+/2)+2ctan(45=118.34kPa<1= 中國礦業(yè)大學(xué)

z-x2

2=-62.140，=-3f=1tan2(450-/2)-2ctan(450-=25.02kPa＞3=中國礦業(yè)大學(xué) （1）3=常數(shù)

判別對(duì)象：土體微小單元（一點(diǎn)

根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算221,3 z 22

大小主應(yīng)力σ1、

由σ3計(jì)算

判斷破壞可能

比較σ1與 tg2452ctg45

c

1 2 2 中國礦業(yè)大學(xué) （2）1=

根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算221,3 z 22

大小主應(yīng)力σ1、22c22c 452 45123 c σ由σ計(jì) σ由σ計(jì)算比較σ3與1 中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）（3）(1+3)/2=常數(shù)：圓心保持不

根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算221,3 z 22

大小主應(yīng)力σ、 Ac

判斷破壞可能<<=> 由σ1、σ3計(jì)算與比

sin

13132ccot中國礦業(yè)大學(xué)

直接剪切試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)制樣（重塑土）或現(xiàn)場(chǎng)取缺點(diǎn)：擾優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)力條件清楚，易重十字板剪切試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)原位試缺點(diǎn)：應(yīng)力條件不易掌優(yōu)點(diǎn)：原狀土的原位強(qiáng)中國礦業(yè)大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)） PAAAS δO中國礦業(yè)大學(xué)）每一次實(shí)驗(yàn)，即可得到（，f中國礦業(yè)大學(xué)）PASF 庫侖公 O中國礦業(yè)大學(xué) 直接剪切試驗(yàn)可分為快剪、固結(jié)快剪和慢剪三種方是在試樣施加豎向壓力后，立即快速（0.8mm/min）施加水平剪力使試樣剪固結(jié)快剪試驗(yàn)（consolidatedquicksheartest）是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結(jié)穩(wěn)定后，再快速施加水平應(yīng)力使試樣剪切破慢剪試驗(yàn)（S-test，slowsheartest）中國礦業(yè)大學(xué) 優(yōu)直剪儀具有構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便等缺①剪切面限定在上下盒之間的平面．而不是沿土樣最薄弱面剪切②剪切面上剪應(yīng)力分布不均勻，土樣剪切破壞時(shí)先從邊緣開始，在緣發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象③在剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮小，而在計(jì)算抗剪強(qiáng)度時(shí)卻是土樣的原截面積計(jì)算④試驗(yàn)時(shí)不能嚴(yán)格控制排水條件，不能量測(cè)孔隙水壓力，在進(jìn)行不水剪切時(shí)，試件仍有可能排中國礦業(yè)大學(xué) 5.3強(qiáng)度指標(biāo)的測(cè)試方法特點(diǎn)試樣是軸對(duì)稱應(yīng)力狀態(tài)

相等r=，亦即方法首先試樣施加靜水壓

室壓（圍壓）1=2=3；Δ1=1-3。

量測(cè)體變或孔1 分別作圍壓為100kPa、200kPa、300kPa的三軸試驗(yàn)，得到得到強(qiáng)度指標(biāo)c與

1-強(qiáng)度強(qiáng)度包c(diǎn)c((1-(1-中國礦業(yè)大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)）固結(jié)排水試驗(yàn)試驗(yàn)）cd、 打開排水閥門，施加圍壓后充分固結(jié)超靜孔隙水壓力完全消打開排水閥門，慢慢施加軸向應(yīng)力差以便充分排水，避免產(chǎn)生超靜孔）固結(jié)不排水試驗(yàn)試驗(yàn)ccu、 ）打開排水閥門，施加圍壓后充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消關(guān)閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差過程中不排））

cu、關(guān)閉排水閥門，圍壓下不固結(jié)關(guān)閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差過程中不排中國礦業(yè)大學(xué) 優(yōu)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力路徑明確排水條件清楚，可控制設(shè)備相對(duì)復(fù)雜，現(xiàn)場(chǎng)難以試試件中的主應(yīng)力23說明：說明：3＝0即為中國礦業(yè)大學(xué) 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的特例，對(duì)試樣不施加周圍壓力，3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側(cè)限壓力條件下，剪切破時(shí)試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側(cè)限抗壓強(qiáng)中國礦業(yè)大學(xué) ucu—土的不排水抗剪強(qiáng)qu—無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，kPa無側(cè)限抗壓試驗(yàn)儀還可以用來測(cè)定土的靈敏度St中國礦業(yè)大學(xué) 圖5-10中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）實(shí)用上為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在常規(guī)的十字板試驗(yàn)中仍假設(shè)V=H=將這一假設(shè)代入式（5-11）中f

H 3 十字板剪切儀適用于飽和軟粘土（0），它的優(yōu)點(diǎn)是構(gòu)造單，操作方便，原位測(cè)試時(shí)對(duì)土的結(jié)果擾動(dòng)也較小，故在實(shí)際但在軟土層 砂薄層， 可能失真或偏高。中國礦業(yè)大學(xué) 如果建筑物荷載使地基中的土體受到了大、小主應(yīng)力增量Δ1和Δ3的話，在三軸試驗(yàn)中，就要對(duì)土 分兩個(gè)加載階段來模擬，即先使土樣承受圍壓增量Δ3；然后再施加大、小主應(yīng)力增量差Δ1-Δ3。若試驗(yàn)是在不排水不排氣的條件下進(jìn)行的，則Δ3和Δ1-Δ3的施加必將分別引起超靜孔隙水量Δu3和Δu1圖5-12應(yīng)力增量引起的孔壓變圖5-12應(yīng)力增量引起的孔壓變中國礦業(yè)大學(xué)）各向應(yīng)力相等情況（等向壓縮總應(yīng)力?1=?2=有效應(yīng)力?1=?2=?3=?假設(shè)土樣的體積V則土骨架的體積變化?V=vCs?3=Cs(?3-式中Cs為固體骨架的體積壓縮系數(shù)，Cs=3(1-2μE中國礦業(yè)大學(xué) 孔壓系數(shù) n=Vv,∵Vv=nV=n1=孔隙水的體積變化?Vvn·Cv?V=Cs(?3-?u3)=n·Cv33?u ?=B?33 1nCvB=?u3/? 中國礦業(yè)大學(xué) 孔壓系數(shù)孔壓系數(shù)B與土的飽和度密切相

SrSr0Sr

Cv0,Cv,B1~0,

BB中國礦業(yè)大學(xué) 偏差應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，土樣在不排水、不排氣的條件下受到偏差應(yīng)力?1?3作用后將產(chǎn)生孔壓增量?u1?1=(?1-?3)-同樣，根據(jù)土骨架的壓縮量等于孔隙流體體積的減小，并應(yīng)彈性理論可以推

B1(σσ

（5-，與土的剪脹性力（?1-?3）13不適用于土體，應(yīng)以系數(shù)代替，5-11?u1=BA(?1-?3 （5-中國礦業(yè)大學(xué) 式中A稱為孔壓系數(shù)A。對(duì)于飽和土，因B=1?u1=A(?1- 所以，孔壓系數(shù)A是飽和土體在單位偏差應(yīng)力增量(?1-?3)A<1/3，剪脹（?V>0），eg.A=1/3，?V0A1/3，剪縮（?V<0），eg.程中A中國礦業(yè)大學(xué) 5.4.2孔壓系數(shù)?u=?u3+?u1=B?3+AB(?1- ?u=B[?3+A(?1-

中國礦業(yè)大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)）中國礦業(yè)大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）由于土體中的應(yīng)力既可以用總應(yīng)力表示，也可以用有效應(yīng)力表示。與莫爾圓類似，表示總應(yīng)力變化的軌跡就是總應(yīng)力路徑，表示有效應(yīng)力的變化軌跡就是有效應(yīng)力路徑，由于11u，3=3-u，所以：pp=(1+3)/2=[(1-u)+(3-u)]/2=(1+3)/2–u=p-q=(1-3)/2=[(1-u)-(3-u)]/=(1-3)/2=*中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）1.沒有孔隙水壓力∵u=0，∴p=p，q=q①等向加壓②增加偏差應(yīng)力

q(q') ①

')?1↑，?3=?p=?q=

圖5-

沒有孔隙水壓力時(shí)幾種典型應(yīng)力路?3=-?1，即增加1，減少3。

?p=(?1+?3)/?q=(?1-?3)/中國礦業(yè)大學(xué) 幾種典型的應(yīng)力路 ?p=(?1+?3)/2=?1/

?q=(?1-?3)/2=?1/總應(yīng)力路徑的繪制與沒有超靜孔隙水壓力時(shí)一樣。但有效應(yīng)力路徑的制比較復(fù)雜，必須求出總應(yīng)力變化時(shí)孔隙水壓力的變化，再根據(jù)ppu，q=q繪出有效應(yīng)力路徑。u可以根據(jù)孔壓系數(shù)來確定。飽和土樣，在的條件下，孔壓系數(shù)B=1.0偏差應(yīng)力增量的情況A=00.51.0A0?u=?u=A?1=?p=?p-?u=?1/?q=?q=?1/∴有效應(yīng)力路徑也是45的斜如右圖直線①所示

③

①?u=B[?3+A(?1-?u=

圖5-15飽和土樣在不排水條件下的幾種典型應(yīng)力 中國礦業(yè)大學(xué) 5.5.2幾種典型的應(yīng)力路 ?p=(?1+?3)/2=?1/?q=(?1-?3)/2=?1/A0.5?u=A?1=?p=?p-?u=(1/2)?1-0.5?1=?q=?q=∴有效應(yīng)力路徑沿豎直線發(fā)展。如中直示 ③A=1 ?u=A?1=?p=?p-?u=?1/2-?1=-?q=?q=0.5?1，?q/?p=-∴有效應(yīng)力路徑是向左上方發(fā)展的直線。如 5-15中直線③所示

?u=B[?3+A(?1-?u=

圖5-15飽和土樣在不排水條件下的幾種典型應(yīng)力 中國礦業(yè)大學(xué) 5.5.2中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)））p(p'）p(p'中國礦業(yè)大學(xué)a5.5.3是-坐標(biāo)中極限應(yīng)力圓頂點(diǎn)的連線，簡(jiǎn)稱Kf線q(q'在三軸排水試驗(yàn)(CD試驗(yàn))的條件下，由于?u=0，p=p-u=p=(13)/2，q=q=(13)/2。在固結(jié)完成，僅增加偏差應(yīng)力?1時(shí)，?p=?q=?12，?p=?q1/2，所以總q(q'KfKfθ5.5應(yīng)力路徑與破壞主應(yīng)力線5.5.3力?1，并且還隨?1Kf也將與Kf線偏離。當(dāng)試樣為正常固結(jié)的粘土?xí)r，由于在不排水剪切中產(chǎn)生正的孔水壓力，所以有效應(yīng)力路徑位于總應(yīng)力路徑的左側(cè)，而Kf線于Kf線之上。如圖所示q(q' K'fθ 圖5-9正常固結(jié)土的應(yīng)力路徑和破壞主應(yīng)力

p(p')中國礦業(yè)大學(xué) 5.5應(yīng)力路徑與破壞主應(yīng)力線弱超固結(jié)土與正常固結(jié)的粘土類似，有效應(yīng)力路徑也在總應(yīng)力路徑的左對(duì)于強(qiáng)超固結(jié)土，在剪切的初期5了超固結(jié)土的應(yīng)力路徑和相應(yīng)的Kf、Kffq(q' K'f Kfθθaa' 強(qiáng)超固 弱超固

p(p')圖5-

超固結(jié)土的應(yīng)力路徑和破壞主應(yīng)力

中國礦業(yè)大學(xué) p(p'p(p' '1A '3 Cφ'線Kfθτq將破壞主應(yīng)力線(Kf線)與莫爾破壞包線(f線)同時(shí)繪在一張圖上，并畫一個(gè)極限應(yīng)力圖。則f線必定與極限應(yīng)力圓相切，設(shè)切點(diǎn)為B；Kf線必定經(jīng)過極限應(yīng)力圓的頂點(diǎn)Cφ'線KfθτqτfBτfBc'c'圖5-19破圖5-19破壞主應(yīng)力線與莫爾包線的關(guān)中國礦業(yè)大學(xué)）5.5應(yīng)力路徑與破壞主應(yīng)力線5.5.3破壞主應(yīng)力線與莫爾包線顯然，OAsinOAtan∴sin=tan=arcsin(tan) a c

c∴a sinccosc=a/cos同理：arcsin(tanc=a/

中國礦業(yè)大學(xué) 【例5-2】某飽和砂土在周圍壓力σ3=98kN/m2下固結(jié)，然后增加軸向應(yīng)力?σ1直至試件破壞時(shí)的偏差應(yīng)力σ1-σ3)f440kN/m2。破壞時(shí)的孔壓系數(shù)Af0.16，?uf=Af(σ1-σ3)f=-0.16×440=-求破壞時(shí)試件的有效應(yīng)力p'f、qp'f=(σ1f+σ3)/2-?uf=(440+98+98)/2-(-q'f=qf=(σ1-σ3)f/2=中國礦業(yè)大學(xué) 5.5應(yīng)力路徑與破壞主應(yīng)力線5.5.3有效應(yīng)力路固結(jié)前：p0，q=0固結(jié)后：pσ'398kN/m，q'0，在po剪切破壞時(shí)：p'f388.4kN/m2，q'f220kN/m2，即Eq故應(yīng)力路徑為圖中0qEE0 p'p 0p'pp'中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）總應(yīng)力路固結(jié)前：p=0，q=0，在原點(diǎn)固結(jié)后：p0σ3，q0，在po點(diǎn)p=p'f+?uf=388.4-70.4=qfq'f=220kN/m2，即T所以，總應(yīng)力路徑為圖中0-p0–中國礦業(yè)大學(xué) (5)有效應(yīng)力破壞主應(yīng)力線k'f有效應(yīng)力破壞主應(yīng)力線k'f，即為OE線，其傾角為α'=tan-1(q'f/p'f)=tan-1(220/388.4)=φ'=arcsin(tanα')=arcsin0.566=中國礦業(yè)大學(xué) 總應(yīng)力破壞主應(yīng)力線和破壞包α=tan-1(qf/pf)=tan-1(220/318)=φ=arcsin(tanα)=arcsin0.692=以總應(yīng)力內(nèi)摩檫角φ大于有效應(yīng)力內(nèi)摩檫角φ'。中國礦業(yè)大學(xué) ，我們要能夠正確理解土在剪切過程中的性中國礦業(yè)大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué) 排水剪切情密砂受剪軸向應(yīng)變很小時(shí)即進(jìn)入剪脹狀松砂受剪體積一直不斷縮小，密 ε不斷增加，偏差應(yīng)力也斷增加，最終也將趨于定值

密(σ1-σ3)-ε松ε ε密ε松 ε-vε中國礦業(yè)大學(xué) 5.6不同抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的分析與選用度。相應(yīng)于這種密度的孔隙比就稱為臨界孔隙比中國礦業(yè)大學(xué)中國礦業(yè)大學(xué)）*圖中國礦業(yè)大學(xué) 5.6不同抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的分析與選用中國礦業(yè)大學(xué) f=c+f=c+tan'=c+(-u)tan對(duì)松砂或正常固結(jié)的土，u0，，>；對(duì)密砂或重度固結(jié)土，一般u0><?？梢娪行?yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)與總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)是有差別的，這種差別反映了u對(duì)f的影中國礦業(yè)大學(xué) 5.6不同抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的分析與選用抗剪強(qiáng)度的變化，因而才是真正反映土的內(nèi)摩擦中國礦業(yè)大學(xué) UU試驗(yàn)和直剪快剪試（1）三軸不固結(jié)不排水剪切試試驗(yàn)圍壓力3，不讓孔隙水壓力消散，應(yīng)力?1，即偏差應(yīng)力(1-3)，中國礦業(yè)大學(xué) 5.6不同抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的分析與選用飽和土的不固結(jié)不排水莫爾強(qiáng)度包由于強(qiáng)度包線平行于軸，所以內(nèi)摩擦角φu0，粘聚力cu-3)/2常數(shù)。cu稱為不排水強(qiáng)度，其大小決定于先期固結(jié)壓中國礦業(yè)大學(xué) 由于飽和土的孔壓系數(shù)B=1.0，3所產(chǎn)生的孔隙水壓力u=3，因此，如果扣去孔隙水壓力，所有的總應(yīng)力圓不排水剪中有效圍壓30，近似于無側(cè)限壓縮試驗(yàn)，因此可以把無側(cè)限壓縮試驗(yàn)看成是30的UU試驗(yàn)。中國礦業(yè)大學(xué) （2）施加垂直法向應(yīng)力v后，立即施加剪應(yīng)力，在3~5分鐘內(nèi)將標(biāo)cq，q。這種方法比較適合粘性較大的土，快剪試驗(yàn)與中國礦業(yè)大學(xué) 5.6不同抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的分析與選用5.6.3CD試驗(yàn)和直剪慢剪試（1）三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)試驗(yàn))打開，試件先在周圍壓力3作用下充分固結(jié)穩(wěn)定，然后緩慢用這種試驗(yàn)方法測(cè)得的抗剪強(qiáng)度稱為排水強(qiáng)度指標(biāo)稱為排水強(qiáng)度指標(biāo)cd，d。由于在試驗(yàn)中u=0，，所以cd=c，d=。中國礦業(yè)大學(xué) 加在試件上的圍壓3稱為有效應(yīng)力。當(dāng)3大于或=0時(shí)，p=0，何應(yīng)力的固結(jié)，必定是很軟的泥漿，當(dāng)然f0。因此，中國礦業(yè)大學(xué) 5.6不同抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的分析與選用5.6.3τ

粘聚強(qiáng) 摩檫強(qiáng)當(dāng)p3時(shí)土樣處于超固結(jié)狀態(tài)，

正常固結(jié)狀態(tài)土的強(qiáng)度包中國礦業(yè)大學(xué) 當(dāng)3≥后，變?yōu)檎９探Y(jié)的，其抗剪強(qiáng)度就會(huì)回到常固結(jié)土的強(qiáng)度包o上。因此天然狀態(tài)的粘土在 固排水試驗(yàn)中測(cè)得的強(qiáng)度包線是近似的兩段折ab和轉(zhuǎn)折就是3=的莫爾圓與莫爾包線的切點(diǎn)。天然天然土的固結(jié)排水抗剪