2023年廣東省佛山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省佛山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.

4.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

7.

8.

9.

10.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

23.

24.

A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

30.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)31.A.-2B.-1C.0D.2

32.

33.

34.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

38.A.

B.

C.

D.

39.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

45.

46.

47.A.A.9B.8C.7D.6

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.（）。A.3B.2C.1D.2/354.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.【】

A.1B.0C.2D.1/265.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】80.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.0B.2C.3D.582.83.A.A.

B.

C.

D.

84.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

85.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

86.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.-2B.-1C.0D.2

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

103.104.

105.

106.

107.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

116.

117.

118.119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.136.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

3.B

4.B

5.C解析：

6.C

7.B

8.C

9.C

10.C

11.A

12.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

13.B

14.C解析：

15.C

16.B

17.D

18.D

19.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

20.D

21.D

22.C此題暫無(wú)解析

23.1/2

24.B

25.B解析：

26.D

27.B

28.B

29.A

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

31.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

32.C

33.B

34.D

35.C

36.C

37.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

38.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

39.C

40.B

41.B

42.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

43.C

44.C

45.B解析：

46.C

47.A

48.D解析：

49.D

50.B

51.C

52.C

53.D

54.B

55.C

56.A

57.B

58.e-2/3

59.B

60.B

61.A

62.A

63.D

64.D

65.C

66.

67.D

68.A

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.

71.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

72.B

73.B

74.B

75.D

76.

77.C解析：

78.B

79.B

80.D

81.D

82.A

83.C

84.D

85.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

86.A此題暫無(wú)解析

87.A

88.C

89.D

90.C

91.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

92.B

93.1

94.D

95.C

96.

97.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

98.C

99.C

100.C

101.

102.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

103.

104.

105.e2106.-1

107.

108.(1/2)ln22

109.(12)

110.xsinx2

111.112.1

113.C

114.

115.exln(1+ex)+C

116.A

117.

118.-2/3cos3x+C119.2

120.C

121.

122.

123.

所以f(2，-2)=8為極大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表