2023年廣東省江門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省江門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

A.-1B.-1/2C.0D.120.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

22.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.________。33.

34.

35.

36.

37.

38.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

39.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

40.

41.

42.

43.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

44.

45.

46.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

47.

48.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

49.

50.

51.

52.53.54.

55.56.

57.

58.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

102.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。103.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

104.

105.106.

107.(本題滿分10分)

108.設y=21/x，求y'。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

3.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

4.B

5.B

6.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

7.A

8.B

9.C

10.D

11.C

12.A

13.-2/3

14.B解析：

15.B

16.D

17.A

18.D

19.A此題暫無解析

20.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

21.B

22.B

23.B

24.D

25.D

26.B

27.B

28.C

29.C

30.D解析：

31.32.233.6x2y

34.

35.

36.A37.2sin1

38.

39.-k

40.A

41.2

42.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

43.8/3

44.

45.D46.0

47.D

48.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy49.1

50.

解析：

51.D

52.53.0.5

54.

55.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.56.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

57.D

58.

59.

60.61.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的