2023年廣東省湛江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省湛江市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

17.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50418.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．721.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

24.

25.

26.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx33.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

34.

35.（）。A.-1B.0C.1D.236.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/247.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

51.

52.A.A.0B.1C.eD.-∞53.

54.A.A.0B.-1C.-1D.155.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

56.

57.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.0B.1C.nD.n!

63.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

76.

77.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

78.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

79.

80.

81.

82.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

89.

90.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

A.0B.1/2C.ln2D.1

93.

94.

95.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)96.A.0B.1/2C.1D.297.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

98.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

99.

A.

B.

C.

D.

100.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2二、填空題(20題)101.

102.

103.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

104.

105.106.

107.

108.

109.110.111.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

112.

113.

第

17

題

114.

115.

116.

117.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

118.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)

132.

133.134.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).135.136.

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.C

6.D

7.C

8.C

9.C

10.C

11.D解析：

12.B

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

15.D

16.C

17.C

18.B

19.B

20.A

21.A

22.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

23.A

24.

25.A

26.B

27.D

28.C

29.D

30.B

31.C

32.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

33.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

34.B

35.C

36.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

37.y=(x+C)cosx

38.D

39.C

40.32/3

41.D

42.C

43.x=3

44.

45.D

46.C

47.A

48.C

49.

50.C

51.B

52.D

53.A

54.B

55.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

56.D

57.B

58.D

59.C

60.B

61.A

62.D

63.A解析：

64.B解析：

65.B

66.D

67.C解析：

68.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

69.B

70.B

71.B

72.D

73.B

74.C

75.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

76.C

77.D

78.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

79.（-21）

80.B

81.1/3x

82.D

83.A

84.D

85.C

86.B

87.A

88.C

89.C

90.A

91.B

92.B此題暫無解析

93.C

94.D

95.D

96.A

97.A

98.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

99.C

100.C此題暫無解析

101.

102.

103.0.35

104.

105.

106.

107.-4sin2x

108.2

109.1

110.111.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

112.

113.

114.0.70.7解析：115.0

116.sinx/x

117.5

118.

119.

120.e

121.

122.

123.

124.

125.