2023年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.1/2C.1D.2

2.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.

4.

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.A.-2B.-1C.0D.2

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

15.

16.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

40.

41.

42.

43.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

44.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．51.

52.

53.54.55.56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

102.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

104.

105.

106.107.

108.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

3.4！

4.D

5.D此題暫無解析

6.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.A

8.C

9.B

10.B

11.D

12.A

13.D

14.C

15.12

16.B

17.D

18.C

19.D

20.C

21.A

22.C

23.C

24.A

25.D解析：

26.B

27.B解析：

28.

29.B

30.B31.1/3

32.

33.

34.C

35.

36.D

37.38.應(yīng)填2．

本題考查的知識點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．39.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

40.

41.142.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

43.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).44.1

45.e246.0

47.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

48.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

49.150.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x251.0

52.

53.3-e-1

54.55.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

56.

57.B

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

68.

69.

70.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

78.

79.

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.