2023年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年福建省廈門市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.0B.1/2C.ln2D.1

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)8.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．9.（）。A.

B.

C.

D.

10.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.

12.

13.

14.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

15.

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

20.

21.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

24.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】31.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.233.A.A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

38.

39.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

40.

41.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

42.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.043.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

44.

45.【】

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

53.

54.

55.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

56.

57.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

78.

79.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

80.

81.（）。A.1/2B.1C.2D.382.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

83.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

91.

92.（）。A.-3B.0C.1D.3

93.

94.

95.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－196.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

97.

98.

99.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.________.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.132.計(jì)算

133.

134.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

135.

136.137.138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B此題暫無解析

4.A

5.

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.

12.B

13.B

14.C

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D

20.C

21.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

22.B

23.D

24.D

25.A

26.A

27.

28.B

29.D

30.D

31.C

32.B

33.A

34.A

35.B

36.C

如果分段積分，也可以寫成：

37.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

38.A

39.B

40.C

41.D

42.D此題暫無解析

43.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

44.C

45.D

46.B

47.A

48.

49.B

50.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

51.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

52.B

53.

54.C解析：

55.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

56.B

57.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問題

58.D

59.D

60.D

61.B

62.D解析：

63.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

64.f(2x)

65.C

66.D

67.C

68.D

69.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

70.C

71.D

72.可去可去

73.B

74.C

75.D

76.B

77.D

78.D

79.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

80.C

81.C

82.A

83.B

84.B

85.D

86.D

87.B解析：

88.A

89.

90.C

91.-1-11

92.D

93.C

94.B解析：

95.C

96.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

97.x=1

98.A

99.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

100.B101.-2或3

102.

103.

104.

105.

106.A107.1/2108.1109.

110.-4/3

111.

112.22解析：

113.C

114.

115.C

116.e-1

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意