考點(diǎn)專項(xiàng)突破6解析幾何-第5講圓錐曲線二_第1頁
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文檔簡介

圓錐曲線（二 提倡使用圓錐曲線（二

x2y2y

求斜率k21求以點(diǎn)P( 2 F1（－c，0a b（c，0，QPTTF20,|TF2|xP的橫坐標(biāo)，證明|FP|a

cx TCM，使△F1MF2Sb2.若存在，求∠F1MF2的yx y

a2

M、N，證明點(diǎn)BMN為直徑的圓內(nèi).4（方程與最值問題）在平面直角坐xoy中，有一個(gè)F103F20,3為焦點(diǎn)、3 32參考答聯(lián)立x2y2

9x28bx2b2264b236(2b22)0A(xyB(xyP(x1 則

9故xx1x2 ∴y2(4b)b 聯(lián)立x2y2

(12k2x24k(12k)x8k28k1 xx4(2k 12k∴xx1x22(2k 12k∴yk2k(2k1)12k112k 12kkx22y22x2y(x1)22(y1)2 設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A(x,y)，B(x,y 11為中點(diǎn)P(,xxx2y1y21y2

1 21則 相減得：(xx)(xx)(yy)(yy) 2 ∴1(xx)(yy)2 ∴ky1y2x1 y11(x1

1又由于x22

(,) 22（1）x2

1x

xxc a2 PF1ex a x 解：由題F1Q 由定義：PF1

2aPQPF2（如圖PTTQ0PTF2QPTF2Q的中垂線，TF2Q 12

Tx2y2令存Mx0,y0使命題成x2y2

y 2cy

c代入①

x0c2

b2 b2 x0a2aca 當(dāng)a 時(shí)就不存在 當(dāng)a 2當(dāng)a 時(shí)就不存在 當(dāng)a c時(shí)存在 而M在圓 c F1MF2K

y0,K

2 2

x0

F2

x0y0

2ctanF

x0 x0c2cy0 1y0 x0cx0 a

a2

c

即b1x2y21 y23(4x2)且2x P，A，MP(46y0x0

6 BMBP2x4 0 (x43y0 x x

BMBP5

2BMPB

(x02) 2評(píng)注：利用幾何性質(zhì)，∠MBN=90°在圓上，∠MBN＞90°在圓內(nèi)，∠MBN＜90°BMBN

BMPB3c3

33

x2y

xc2 c2

411c:y 0x 11yyy4x0xxy y0 4令Mx,y x,y1,4xOA xOA

,0B y 0y

由OM 0x

x

2y02 1161即141x0,yy

4代入 4

0 y y0

4x24 4（2）

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