直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

§3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

與距離公式一、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)已知兩條直線相交l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)方法：聯(lián)立方程組，求解例1.求下面兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)l1:3x+4y-2=0l2:2x+y+2=0一、兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)一般的，將兩條直線的方程聯(lián)立，得到方程組若方程組有唯一解，則兩條直線相交，且解為交點(diǎn)坐標(biāo)；若方程組無(wú)解，則兩條直線平行例2.判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.如果相交求交點(diǎn)坐標(biāo)（1）l1:x-y=0l2:3x+3y-10=0（2）l1:3x-y+4=0l2:6x-2y-1=0（3）l1:3x+4y-5=0l2:6x+8y-10=0平行重合相交已知兩條直線l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0

相交,則方程

A1x+B1y+C1+λ（A2x+B2y+C2）=0表示經(jīng)過l1、l2交點(diǎn)的直線族.二、幾個(gè)距離1.數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離若A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，且對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是x1,x2，則

|AB|=|x1-x2|在平面直角坐標(biāo)系中適用于計(jì)算平行于坐標(biāo)軸的直線上兩點(diǎn)的距離二、幾個(gè)距離2.平面上兩點(diǎn)間的距離若A(x1,y1)，B(x2,y2)為平面上兩點(diǎn),則例4.求證：平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示相關(guān)的量進(jìn)行有關(guān)的代數(shù)運(yùn)算把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系二、幾個(gè)距離3.點(diǎn)到直線的距離已知點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離例5.求點(diǎn)P(-1,2)到下列直線的距離（1）3x+4y-15=0（2）3x=2例6.已知A(1,3),B(3,1),C(-1,0).求SΔABC4.兩條平行線之間的距離已知兩條平行直線l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0（C1≠C2）則兩直線之間的距離例7.求過點(diǎn)(1,2)，且與點(diǎn)A(2,3),B(4,-5)距離相等的直線l的方程.例8.過點(diǎn)(2,3)的直線l被兩平行直線l1:2x-5y+9=0與l2:2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰好在直線x-4y-1=0上.求直線l的方程.例9.已知直線l與直線2x+5y-1=0平行，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是5.求直線l的方程.三、簡(jiǎn)單的對(duì)稱1.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱

P(a,b)關(guān)于點(diǎn)M(x0,y0)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為____________(2x0-a,2y0-b)2.點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(1)特殊的點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y=x對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y=-x軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________(a,-b)(-a,b)(b,a)(-b,-a)2.點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(2)一般的例1.求點(diǎn)A(1，2)關(guān)于直線x+y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo).3.直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱例2.求直線y=3x+4關(guān)于點(diǎn)A(1,2)對(duì)稱的直線的方程.4.直線關(guān)于直線對(duì)稱例3.(1)求直線l1:3x-y