2023年遼寧省大連市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年遼寧省大連市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.

()．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

19.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

23.

24.

A.-lB.1C.2D.325.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值26.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

27.

28.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

36.

37.

38.39.40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.z=ln(x+ey)，則

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．64.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列不定積分：

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

5.A

6.C解析：

7.D

8.B

9.C

10.B

11.A

12.D

13.C

14.D

15.D

16.B

17.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

18.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

19.B

20.C

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

22.

23.C

24.D

25.D

26.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

27.C

28.D

29.C

30.A31.(-∞,+∞)

32.0

33.

34.-2eπ35.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

36.

37.2

38.39.2

40.(31)(3,1)

41.e-6

42.

43.C44.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。45.x+arctanx．

46.

47.22解析：

48.-1

49.

50.π/251.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫(xiě)成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

52.

解析：

53.

54.

55.C

56.

57.-ey/(x+ey)2

58.

59.

60.

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．64.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

65.66.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.