四川省宜賓市可久中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析

四川省宜賓市可久中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若偶函數(shù)f(x)在(－∞,0)內單調遞減，則不等式的解集是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)題意先得到函數(shù)在的單調性，進而可對不等式求解，得出結果.【詳解】因為為偶函數(shù)在內單調遞減，所以在單調遞增；由，可得，即或，解得或，所以，原不等式的解集為.故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)性質的應用，熟記函數(shù)奇偶性、單調性即可，屬于常考題型.

2.已知點P為拋物線y2=4x上一點，設P到此拋物線的準線的距離為d1，到直線x+2y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值為 （

） A． B． C． D．參考答案：C略3.若復數(shù)滿足則對應的點位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B4.“m∈（2，6）”是“方程+=1為橢圓方程”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】原方程要表示橢圓方程，需滿足，即2＜m＜6，且m≠4，所以看m∈（2，6）能否讓方程滿足這個條件，這樣即可判斷m∈（2，6）是否是方程表示橢圓方程的充分條件；然后看若方程表示橢圓方程，則它要滿足條件：2＜m＜6，且m≠4，這時候看能否得到2＜m＜6，這樣即可判斷m∈（2，6）是否是方程表示橢圓方程的必要條件；這樣即可找到正確選項．【解答】解：（1）若m∈（2，6），則：0＜m﹣2＜4，0＜6﹣m＜4，m﹣2=6﹣m時，m=4；∴方程不一定為橢圓方程；∴m∈（2，6）不是方程為橢圓方程的充分條件；（2）若方程為橢圓方程，則：，解得2＜m＜6，且m≠4，所以能得到m∈（2，6）；∴m∈（2，6）是方程表示橢圓方程的必要條件；∴m∈（2，6）是方程表示橢圓方程的必要不充分條件．故選：B．5.不等式取等號的條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.設集合，則下列關系式正確的是（

）.

.

.

.參考答案：C7.在中，（

）（A）

（B）或

（C）

（D）或參考答案：D8.已知橢圓C1:+y2=1(m＞1)與雙曲線C2:－y2=1(n＞0)的焦點重合，e1，e2，分別為C1，C2的離心率，則（

）．A．m＜n且e1e2＜1 B．m＞n且e1e2＜1C．m＞n且e1e2＞1 D．m＜n且e1e2＞1參考答案：C解：橢圓焦點為，雙曲線集點為，則有，解得，，，．故選．9.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項，則的前10項和為A． B．

C．90

D．110參考答案：D10.拋物線y2=﹣x的準線方程是（）A．y= B．y= C．x= D．x=參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質．【分析】拋物線y2=﹣x的開口向左，且2p=，由此可得拋物線y2=﹣x的準線方程．【解答】解：拋物線y2=﹣x的開口向左，且2p=，∴=∴拋物線y2=﹣x的準線方程是x=故選D．【點評】本題考查拋物線的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從6名男生和4名女生中，選出3名代表，要求至少包含1名女生，不同的選法有___

種（用數(shù)字作答）。參考答案：100略12.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：分數(shù)段x：y1：12：13：44：5

則y與x的線性回歸方程＝x＋必過_______.參考答案：13.已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則

．參考答案：-5

14.已知圓和過原點的直線的交點為則的值為________________。參考答案：

解析：設切線為，則15.已知點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z＝x－y的取值范圍是________.參考答案：[－1，2]略16.若恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是____________.參考答案：略17.由下列各式：，1＞，1++＞1，1+++…＞，1+++…＞2，…，歸納第n個式子應是

．參考答案：【考點】歸納推理．【分析】本題考查的知識點是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中：，觀察分析不等式兩邊的項數(shù)及右邊數(shù)的大小，我們歸納分析得，左邊累加連續(xù)2n﹣1個正整數(shù)倒數(shù)的集大于，由此易得到第n個式子．【解答】解：∵，，，=…∴第n個式子應是：故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設橢圓的右頂點為A，上頂點為B.已知橢圓的離心率為，.（I）求橢圓的方程；（II）設直線與橢圓交于P，Q兩點，l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限.若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值.參考答案：（I）解：設橢圓的焦距為2c，由已知得，又由，可得由,從而.所以，橢圓的方程為.（II）解：設點P的坐標為，點M的坐標為，由題意，，點的坐標為由的面積是面積的2倍，可得，從而，即.易知直線的方程為，由方程組消去y，可得.由方程組消去，可得.由，可得，兩邊平方，整理得，解得，或.當時，，不合題意，舍去；當時，，，符合題意.

所以，的值為.19.(本小題滿分16分)觀察以下等式：(1)

請由以上給出的等式歸納出對任意n都成立的等式；(2)

試用數(shù)學歸納法證明(1)的結論.參考答案：20.試分別用輾轉相除法和更相減損術求840與1764、440與556的最大公約數(shù)。參考答案：（1）用輾轉相除法求840與1764的最大公約數(shù)。

1764=8402+84，840=8410+0，所以840與1764的最大公約數(shù)就是84。

(2）用更相減損術求440與556的最大公約數(shù)。

556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68，

68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。

440與556的最大公約數(shù)是