(完整版)第十章-電荷和靜電場課后習題答案

第十章電荷和靜電場10-1當用帶電玻璃棒吸引干燥軟木屑時，會發(fā)現(xiàn)軟木屑一接觸到玻璃棒后又很快跳離。試解釋之。答：先極化接觸后電荷一部分轉(zhuǎn)移至軟木屑，后同性電荷相斥。10-2當帶正電的玻璃棒吸引一個懸掛的干燥軟木小球時，我們是否可以斷定軟木小球帶有負電荷？當帶正電的玻璃棒排斥一個懸掛的干燥軟木小球時，我們是否可以斷定軟木小球帶有正電荷？答：不能。①軟木小球可能帶電荷為零，也可能帶有負電荷。②可以10-3兩個相同的小球質(zhì)量都是，并帶有等量同號電荷，各用長為的絲線懸掛于同一點。由于電荷的斥力作用，使小球處于題圖所示的位置。如果角很小，試證明兩個小球的間距可近似地表示為：證：由庫侖定律得：而：∵角很小∴故：即得：證畢10-4在上題中，如果l=120cm，m=0.010kg，x=5.0cm，問每個小球所帶的電量q為多大？解：由上題得：10-5氫原子由一個質(zhì)子和一個電子組成。根據(jù)經(jīng)典模型，在正常狀態(tài)下，電子繞核作圓周運動，軌道半徑是。質(zhì)子的質(zhì)量，電子的質(zhì)量，它們的電量為。(1)求電子所受的庫侖力；(2)電子所受庫侖力是質(zhì)子對它的萬有引力的多少倍？(3)求電子繞核運動的速率。解：⑴⑵⑶∴10-6邊長為a的立方體，每一個頂角上放一個電荷q。解：由對稱性可知，任一頂角的電荷所受合力的大小是相等的。如圖示，求其中任一頂點A上電荷所受的力。建立直角坐標系∴與x軸夾角為與y軸夾角為與z軸夾角為即：合力的方向為立方體的對角先方向=54.73°=54°44′=10-7計算一個直徑為1.56cm的銅球所包含的正電荷電量。解：（注：銅的密度，原子序數(shù)為29，原子量）10-8一個帶正電的小球用長絲線懸掛著。如果要測量與該電荷處于同一水平面內(nèi)某點的電場強度E，我們就把一個帶正電的試探電荷引入該點，測定F/q0。問是小于、等于還是大于該點的電場強度E？答：若考慮電荷在電場力的作用下會在小球內(nèi)產(chǎn)生移動（如圖所示）同性相斥，則由于試探電荷的引入，則該點的電場強度比要大。即，在沒有引入時，小球內(nèi)的電荷分布是均勻的。10-9根據(jù)點電荷的電場強度公式當所考查的點到該點電荷的距離r接近零時，則電場強度趨于無限大，這顯然是沒有意義的。對此應(yīng)作何解釋？答：這里是將電荷當作點電荷來處理，而實際情況當r接近零時電荷就不能認為是點電荷了。因此此時公式不成立。10-10離點電荷50cm處的電場強度的大小為。求此點電荷的電量。解：∴10-11有兩個點電荷，電量分別為5.0107C和2.8108C，相距15cm。求：(1)一個電荷在另一個電荷處產(chǎn)生的電場強度；(2)作用在每個電荷上的力已知：點電荷求：解：（方向沿兩電荷聯(lián)線向外）（同上）（方向沿兩電荷聯(lián)線相互排斥）10-12求由相距l(xiāng)的q電荷所組成的電偶極子，在下面的兩個特殊空間內(nèi)產(chǎn)生的電場強度：(1)軸的延長線上距軸心為r處，并且r>>l；(2)軸的中垂面上距軸心為r處，并且r>>l。解：（1）∵∴（2）如圖示：∵∴10-13有一均勻帶電的細棒，長度為L，所帶總電量為q。求：(1)細棒延長線上到棒中心的距離為a處的電場強度，并且a>>L；(2)細棒中垂線上到棒中心的距離為a處的電場強度，并且a>>L。解：（1）取細棒的一線元，則中的電荷為?？梢暈辄c電荷∴方向沿軸線方向故：∴（2）∴∴∴10-14一個半徑為R的圓環(huán)均勻帶電，線電荷密度為。求過環(huán)心并垂直于環(huán)面的軸線上與環(huán)心相距a的一點的電場強度。解：如圖：圓環(huán)上一線元上產(chǎn)生的電場強度為：與其對稱的一線元產(chǎn)生的電場強度為：，兩個電場強度的合成為：∴故：10-15一個半徑為R的圓盤均勻帶電，面電荷密度為。求過盤心并垂直于盤面的軸線上與盤心相距的P點電場強度。解：由上題知，圓環(huán)上電場強度∴10-16一個半徑為R的半球面均勻帶電，面電荷密度為s。求球心的電場強度。解：由題9-14知：圓環(huán)的電場強度為：10-17回答下列問題:(1)處于高斯面內(nèi)的任何位置上的電荷對該高斯面的電通量是否都有貢獻？是否只要電量相同，貢獻就相等？(2)處于高斯面外的任何位置上的電荷對該高斯面的電通量是否都無貢獻？(3)假設(shè)一個點電荷正好處于高斯面上，那么這個點電荷對該高斯