分形幾何給當(dāng)代藝術(shù)帶來了希望

在全球藝術(shù)領(lǐng)域里有公認(rèn)的兩次最大的創(chuàng)新，一次是文藝復(fù)興，另一次是本世紀(jì)初興起的現(xiàn)代藝術(shù)。兩次大的變革都與幾何學(xué)的變革有著緊密的關(guān)系。前者是與三維透視幾何有關(guān)，后者是與N維幾何和非歐幾何有關(guān)。2010年10月14日，著名數(shù)學(xué)家、“分形幾何父”伯努瓦漫德爾布羅特(B.B.Mandelbrot)在美國(guó)因病逝世，享受85歲。他所提出的“分形幾何”理論和出版的《大自然的分形幾何》一書，不僅僅為世人帶來一個(gè)神奇絕妙的美麗世界，而且分形幾何在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等許多科學(xué)領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用，甚至對(duì)流行文化領(lǐng)域和當(dāng)代藝術(shù)也產(chǎn)生了重要影響?；煦缗c分形理論的產(chǎn)生不僅促進(jìn)了非線性科學(xué)的誕生，還更多地涉及到了其他學(xué)科。在不斷地研究混沌與分形過程中有了一些重大發(fā)現(xiàn)，這些發(fā)現(xiàn)不僅開拓了科學(xué)家們的視野和思路，同時(shí)又帶來了一些新的未知的問題?；煦绾头中卫碚摰慕?，進(jìn)一步改變了人們對(duì)這個(gè)世界的看法和認(rèn)識(shí)，混沌與分形把簡(jiǎn)單與復(fù)雜、有序和無序、穩(wěn)定與不穩(wěn)定、確定和隨機(jī)等矛盾體統(tǒng)一于一幅美麗的自然畫卷里?；煦缋碚撆c分形的研究，已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)高端科學(xué)領(lǐng)域，它們對(duì)傳統(tǒng)科學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，同時(shí)又給傳統(tǒng)科學(xué)提供了天然的彌補(bǔ)和深刻的啟示，它啟發(fā)著新時(shí)代的科學(xué)家不斷地與時(shí)俱進(jìn)。人們把分形與耗散結(jié)構(gòu)及混沌理論共稱為20世紀(jì)后期科學(xué)上的三大重要發(fā)現(xiàn)。美國(guó)著名科學(xué)家約翰惠勒(JohnA.Wheeler)說過“可以相信，明天誰不熟悉分形，誰就不是科學(xué)上的文化人”。面對(duì)新時(shí)代和新形勢(shì)，混沌與分形必將重塑科學(xué)體系，混沌與分形理論正在21世紀(jì)科學(xué)界蓬勃地發(fā)展著，它們將會(huì)開啟世界科學(xué)新的紀(jì)元，同時(shí)也將對(duì)當(dāng)代藝術(shù)產(chǎn)生巨大的沖擊和影響，定會(huì)在藝術(shù)上產(chǎn)生新的可能，并開啟世界當(dāng)代藝術(shù)的新紀(jì)元。起初分形學(xué)和自然的聯(lián)系受到很多數(shù)學(xué)物理學(xué)家的質(zhì)疑，他們認(rèn)為這只是巧合而已。但隨著各發(fā)達(dá)國(guó)的深入研究，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了兩者更深的必然聯(lián)系，比如說樹木就是按照類似“數(shù)學(xué)迭代”的方式生長(zhǎng)的，同樣能夠激發(fā)地震的山體裂紋也符合類似的規(guī)律。分形學(xué)逐漸變成了人類當(dāng)前最熱門領(lǐng)域。正如曼德爾布羅特所說：“云不是球體，山不是錐體，海岸線不是圓圈，樹皮不是光滑的，連閃電都不走直線?！憋@然大自然“無處不分形”。1973年，曼德爾布羅特在法蘭西學(xué)院講課時(shí)，首次提出了“分維和分形幾何”的設(shè)想。分形是曼德爾布羅特創(chuàng)造出來的，其原意具有不規(guī)則、支離、破碎、類相似等意義，分形幾何學(xué)是一門以非規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象的幾何學(xué)。由于不規(guī)則現(xiàn)象在自然界是普遍存的，因此分形幾何又稱為描述大自然的幾何學(xué)。分形幾何建立以后，很快就引起了許多學(xué)科的關(guān)注，這是由于它不僅在理論上，而且在實(shí)用上都具有重要價(jià)值。曼德布羅特研究中最有意義的是1980年他發(fā)現(xiàn)的并以他的名字來命名的“集合”，他發(fā)現(xiàn)整個(gè)宇宙以一種出人意料的方式構(gòu)成自相似的結(jié)構(gòu)。曼德布羅特集合圖形的邊界處，具有無限復(fù)雜和精細(xì)的結(jié)構(gòu)。如果計(jì)算機(jī)的精度是不受限制的話，你就可以無限地放大她的邊界。當(dāng)你放大某個(gè)區(qū)域，它的結(jié)構(gòu)就在變化，展現(xiàn)出新的結(jié)構(gòu)元素。這正如蜿蜒曲折的一段海岸線，無論您怎樣放大它的部，它總是曲折而不光滑，即連續(xù)的“不可微”。微積分中抽象出來的光滑曲線在我們的生活中是不存在的。所以說，曼德布羅特的集合圖形是向傳統(tǒng)幾何學(xué)的挑戰(zhàn)，他的這種研究與發(fā)現(xiàn)契合了中國(guó)道學(xué)和易經(jīng)的講述，這是令許多科學(xué)家吃驚的。經(jīng)典幾何學(xué)對(duì)自然界形體的描述是概括的，不近似的，不精確的。它把復(fù)雜的山型近似為圓錐，把復(fù)雜的樹冠近似為圓錐，把復(fù)雜的人頭近似為球形等等。然后以這些基本形(圓、方、錐、柱、三角等)為基礎(chǔ)，通過它們的迭加與組合，來描述更復(fù)雜的自然界形體，它只是接近于自然地人本主義的泛泛總結(jié)和描繪。經(jīng)典幾何學(xué)只對(duì)寫實(shí)與表現(xiàn)主義繪畫有存在意義以及早期的幾何抽象藝術(shù)的存在意義。中國(guó)古代繪畫未引進(jìn)幾何學(xué)概念入畫，并不是我們古人不懂幾何關(guān)系，只是認(rèn)識(shí)世界的出發(fā)點(diǎn)不同。分形幾何沖擊著不同的學(xué)術(shù)領(lǐng)域，她在藝術(shù)領(lǐng)域顯示出非凡的作用。創(chuàng)作精美的分形藝術(shù)是國(guó)內(nèi)外分形藝術(shù)家們的人生追求，不久分形藝術(shù)一定會(huì)創(chuàng)造出人類前所未有的藝術(shù)形式來。人們發(fā)現(xiàn)混沌與分形的親密關(guān)系，這種正在蓬勃發(fā)展的理論，將會(huì)給全世界帶來巨大的沖擊，已超越了相對(duì)論與量子力學(xué)。到底什么是“分形幾何”？簡(jiǎn)單地說就是研究無限復(fù)雜的，但具有一定意義下的自相似圖形和結(jié)構(gòu)的新幾何學(xué)。那么什么是自相似呢？比如一棵楓樹與它自身上的樹枝及樹枝上的枝杈，在局部形狀上沒什么大的區(qū)別，大樹與樹枝這種關(guān)系在幾何形狀上稱之為自相似系；它每一片美麗的樹葉，我們仔細(xì)觀察一下葉脈，它們也具備這種性質(zhì)。我們觀察地上的小螞蟻們，似乎他們長(zhǎng)的都一樣，然而把他們放大30倍會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)螞蟻都不同于同類。高高山嶺的表面，你無論怎樣放大其局部，它都如此粗糙不平等等。這些例子在我們的身邊到處見。分形幾何揭示了世界的本質(zhì)，分形幾何是真正描述大自然的幾何學(xué)。欣賞“分形之美”當(dāng)然也要求具有一定的科學(xué)文化知識(shí)，但相對(duì)而言，分形美是通俗易懂的。分形就在我們身邊，我們身體中的血液循環(huán)管道系統(tǒng)、肺臟氣管分岔過程、大腦皮層、消化道小腸絨毛等等都是分形，參天大樹、連綿的山脈、奔涌的河水、漂浮的云朵等等，也都是分形。人們對(duì)這些東西太熟悉了，當(dāng)然熟悉不等于真正理解。分形的確貼近人們的生活，因而由分形而來的分形藝術(shù)也并不遙遠(yuǎn)，普通人也能體驗(yàn)分形之美。說得深入些，分形之美是一種幾何學(xué)之美，而幾何學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，每一種藝術(shù)、每個(gè)藝術(shù)流派都無法回避幾何學(xué)。問題不在于是否接受幾何學(xué)，是否受幾何學(xué)影響，而在于接受哪一種幾何學(xué)，主動(dòng)或者被動(dòng)吸收哪一種幾何學(xué)給出的空間觀念。傳統(tǒng)幾何學(xué)無疑是為造型服務(wù)的，它是對(duì)當(dāng)代抽象藝術(shù)的發(fā)展是阻礙。作為藝術(shù)現(xiàn)代主義與幾何的現(xiàn)代主義其實(shí)是十分相似的，相似點(diǎn)在于兩者從古典轉(zhuǎn)換到現(xiàn)代的過程中都經(jīng)歷了摹仿到機(jī)智的蛻變，其本質(zhì)都是“易變”。在現(xiàn)代藝術(shù)之前，一切創(chuàng)作都離不開臨摹，即使是標(biāo)新立異的印象派，其藝術(shù)作品中表現(xiàn)的內(nèi)容也不外乎是對(duì)現(xiàn)實(shí)的“再現(xiàn)”。亞里士多德說，摹仿是藝術(shù)的起源，摹仿是可以激起人的快感以及求知欲望的。但盡管如此，“摹仿”仍有其局限性，它只是較低級(jí)的求知體現(xiàn)，而將其從低級(jí)轉(zhuǎn)變成抽象、機(jī)智的過程就是藝術(shù)逐漸走向現(xiàn)代主義的過程?，F(xiàn)代主義藝術(shù)的特點(diǎn)是“表現(xiàn)”，即主觀表現(xiàn)。當(dāng)代語境下的純粹抽象藝術(shù)以自然之理的創(chuàng)作形式和手法，在不確定性的變異中顯現(xiàn)真理的存在，它的本質(zhì)是“呈現(xiàn)”，它是反當(dāng)代的，某種意義上可以說是后現(xiàn)代主義的。如果將數(shù)學(xué)與藝術(shù)一一對(duì)應(yīng)，音樂藝術(shù)對(duì)應(yīng)代數(shù)、繪畫空間藝術(shù)對(duì)應(yīng)幾何，電影綜合藝術(shù)對(duì)應(yīng)分析，抽象藝術(shù)與分形幾何又將在一個(gè)新的平臺(tái)上相交，它們必將碰撞出新的火花。我認(rèn)為當(dāng)代語境下的新抽象必然要沿著這一方向發(fā)展，必然是先顛覆經(jīng)典幾何，并沿依著分形幾何的理論去探索。如此而言，新語境下的抽象藝術(shù)其光明是無限的，它的發(fā)展空間是巨大的?！胺中螏缀螌W(xué)”常具有分?jǐn)?shù)維數(shù)，這種幾何學(xué)某種意義上更接近于大自然的本來面目，所以“分形幾何學(xué)”常被稱為“大自然的幾何學(xué)”，有時(shí)也被稱為“混沌幾何學(xué)”，用它來說明混沌運(yùn)動(dòng)和復(fù)雜性現(xiàn)象特別有效。分形幾何是數(shù)學(xué)與藝術(shù)的融合，分形幾何不僅展示了數(shù)學(xué)之美，也揭示了世界的本質(zhì)，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的幾何學(xué)，對(duì)它的研究也極大地拓展了人類的認(rèn)知疆域，它的出現(xiàn)，使人們重新審視這個(gè)世界：世界是非線性的，分形無處不在。分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義。分形是二十世紀(jì)出現(xiàn)的隸屬于非線性科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)分支學(xué)科，其主要描述自然界和非線性系統(tǒng)中不光滑和不規(guī)則的幾何形體。由分形幾何學(xué)衍生推廣到應(yīng)用領(lǐng)域而形成的分形理論對(duì)自然科學(xué)乃至哲學(xué)、歷史、藝術(shù)、文化等領(lǐng)域產(chǎn)生了重大的影響。分形理論以整個(gè)自然界作為自身的研究對(duì)象，其本質(zhì)是一種新的世界觀和方法論，對(duì)人類進(jìn)一步認(rèn)識(shí)世界本質(zhì)提供了新的哲學(xué)依據(jù)。分形理論帶來的新的造型語言及表達(dá)方式，使人們借助計(jì)算機(jī)技術(shù)構(gòu)造出復(fù)雜且美輪美奐的分形藝術(shù)。這些極具審美性的分形圖形開辟了視覺傳達(dá)的新領(lǐng)域，不僅蘊(yùn)含著來自自然的傳統(tǒng)美學(xué)思想，還產(chǎn)生出全新的審美理念和審美情趣?，F(xiàn)代抽象表現(xiàn)主義的重要先驅(qū)波洛克，以近似表演藝術(shù)的創(chuàng)作形式使其繪畫作品具有難以忘懷的自然本質(zhì)。以往的藝評(píng)家僅從波洛克的創(chuàng)作技巧與精神要求方面進(jìn)行評(píng)析，本文中將分形理論引入對(duì)抽象表現(xiàn)主義作品的分析解構(gòu)，從作品本身中揭示其美感的實(shí)質(zhì)及受眾的審美共鳴，并由此引發(fā)分形理論對(duì)藝術(shù)與美的內(nèi)在觀照的闡述。在對(duì)分形理論對(duì)藝術(shù)與美的觀照勘察后，進(jìn)而將分形作為一門新興的藝術(shù)形式研究深化。廣義的分形藝術(shù)即用分形觀念創(chuàng)作或可用其來解釋的自然或人為的藝術(shù)現(xiàn)象。狹義的分形藝術(shù)則是指根據(jù)分形幾何的科學(xué)原理，通過計(jì)算機(jī)軟件創(chuàng)作出來的藝術(shù)作品，在藝術(shù)形式上的無序中蘊(yùn)涵著有序，復(fù)雜中蘊(yùn)涵著簡(jiǎn)單，凸顯出極其獨(dú)特的藝術(shù)魅力。目前，分形藝術(shù)已應(yīng)用于一些人文領(lǐng)域，其前景被人們看好。但作為一門新興的藝術(shù)，分形的藝術(shù)魅力還有待開發(fā)，無論從美學(xué)角度還是傳播角度上的影響都有待進(jìn)一步的拓展。本文在借鑒已有研究成果的基礎(chǔ)上，首先從分形理論的產(chǎn)生、基本原理及其哲學(xué)內(nèi)涵入手，對(duì)由計(jì)算機(jī)生成的分形圖形所表現(xiàn)出的分形的美學(xué)特征及其美學(xué)意義等方面進(jìn)行詳細(xì)梳理與辨析。其次，對(duì)抽象表現(xiàn)主義進(jìn)行論述并運(yùn)用分形理論的視點(diǎn)對(duì)抽象表現(xiàn)主義的作品進(jìn)行分析解構(gòu)，解讀抽象表現(xiàn)主義作品的美感，進(jìn)而論證以現(xiàn)代分形理論為支撐的分形美學(xué)在對(duì)藝術(shù)、美的本質(zhì)觀照方面所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。最后，對(duì)分形藝術(shù)這一新興藝術(shù)進(jìn)行定義、分類及對(duì)分形藝術(shù)與傳統(tǒng)藝術(shù)的美學(xué)特征進(jìn)行辨識(shí)，展示其獨(dú)特的魅力，從而發(fā)掘分形藝術(shù)所應(yīng)有的藝術(shù)價(jià)值。分形圖片具有無可爭(zhēng)議的美學(xué)感召力，特別是對(duì)于從事分形研究的科學(xué)家來說。因?yàn)槭紫仁强茖W(xué)家在研究中發(fā)現(xiàn)了美，這種美好比牛頓發(fā)現(xiàn)第二定律F=ma時(shí)、愛因斯坦提出質(zhì)能方程E=m#2時(shí)、楊振寧先生提出規(guī)范場(chǎng)理論時(shí)所體驗(yàn)到的科學(xué)美?？茖W(xué)不但是真實(shí)的，科學(xué)也是美的。但科學(xué)美并不是人人都能欣賞，欣賞科學(xué)之美，要有一定的科學(xué)素養(yǎng)。世界的每一次轉(zhuǎn)換背后都是一種幾何學(xué)的轉(zhuǎn)換，都代表一次革命。分形是非整數(shù)維數(shù)的對(duì)象，它不受整數(shù)維數(shù)的限制，可在分?jǐn)?shù)維數(shù)空間自由飄蕩。分形幾何作為一門新幾何學(xué)注入我們的文化，必將引起語言、隱喻的轉(zhuǎn)換，觀念、方法論的轉(zhuǎn)換。從柏拉圖式的經(jīng)典幾何到分形幾何的范式轉(zhuǎn)換，人們感受到了從規(guī)則到不規(guī)則、從有序到無序、從線性到非線性、從簡(jiǎn)單性到復(fù)雜性、從簡(jiǎn)單秩序到復(fù)雜秩序、從簡(jiǎn)單對(duì)稱到復(fù)雜對(duì)稱、從靜觀到生成、從單一層面到復(fù)合層面等等思想走向。在科學(xué)界，芒德勃羅集成了新科學(xué)的圖示（icon），這個(gè)圖示既是有機(jī)的又是幾何的，既是抽象的又是具體的。分形觀念摒棄了傳統(tǒng)意義的二分法，分形幾何的特性總是兩種極端性狀的折衷、調(diào)和。從分形對(duì)象中既可以看到秩序，又可以看到混沌，并且秩序與混沌是有機(jī)地組織起來的，兩者缺一不可。多組對(duì)立因素的張力和組織方式正是藝術(shù)美的體現(xiàn)。分形作為一種數(shù)學(xué)幾何影響藝術(shù)，剛剛開始，前景無疑是顛覆性的。在今天，無論我們致力于哪項(xiàng)研究、哪種事業(yè)，都無法逃避這樣一種感受與認(rèn)知，即我們生活在一個(gè)大轉(zhuǎn)變的時(shí)代。學(xué)科間、門類間的壁壘已經(jīng)被完全打開。一些看來不相關(guān)的現(xiàn)象有著統(tǒng)一的規(guī)律，完全不同的門類可以相互滲透：生物與數(shù)學(xué)、科學(xué)與藝術(shù)之間沒有不可逾越的鴻溝。康德說過，在新知識(shí)涌現(xiàn)的命題上，已有的思想和已有的知識(shí)是無效的，知識(shí)和教育對(duì)人性的影響力極其微弱，思想家的創(chuàng)新因此變得極其困難。事實(shí)上，它們之間不但相互影響，而且有著不解之緣。中國(guó)當(dāng)今致力于新水墨研究和新抽象藝術(shù)研究的藝術(shù)家都試圖在這種認(rèn)識(shí)維度上發(fā)展當(dāng)代藝術(shù)。新水墨藝術(shù)家嘗試著破解大自然美的密碼，這就與新幾何學(xué)---分行幾何發(fā)生了巧妙的碰撞和結(jié)合，新抽象藝術(shù)家試圖將暖色與冷色、確定和隨機(jī)等統(tǒng)一在一幅美麗的自然畫卷里。易數(shù)學(xué)領(lǐng)域的幾何學(xué)家研究的領(lǐng)域是空間，而空間也是藝術(shù)家探索的東西。無論如何，幾何學(xué)都是極大地影響了我們的日常生活的。的確數(shù)學(xué)上的幾何觀念與藝術(shù)發(fā)展的關(guān)系非常明顯，早先有平面幾何，后有射影幾何，這些都是歐氏的，再后來有非歐幾何，最近又有“分形幾何”的誕生，其對(duì)藝術(shù)發(fā)展的意義定是相當(dāng)深遠(yuǎn)的。在西方藝術(shù)史上兩個(gè)最重要的發(fā)展，文藝復(fù)興和二十世紀(jì)抽象藝術(shù)的誕生，這也是相應(yīng)地和當(dāng)時(shí)興起的透視畫法（投影幾何）、非歐幾何相聯(lián)系的。歷史告訴我們，新幾何的出現(xiàn)可能成為藝術(shù)發(fā)展的主要催化劑。由此，“混沌原理”和“分形幾何”預(yù)示著藝術(shù)的另一個(gè)新發(fā)展---新的藝術(shù)誕生。當(dāng)代時(shí)空關(guān)系下的新藝術(shù)。不同的藝術(shù)形式對(duì)應(yīng)于不同的幾何理論，雖然藝術(shù)家本人可能并不自覺，但也確實(shí)是在實(shí)踐著。很久以來，人的文化過程被“專業(yè)化知識(shí)”所主宰，植根于自然的靈性不斷被人為的知識(shí)分割所消解，難以看到世界整體聯(lián)系的紐帶。事實(shí)上，表面看來極為不同的事物之間皆可以發(fā)現(xiàn)意義的關(guān)聯(lián)，它們存在著一種按照自相似的法則構(gòu)造的結(jié)構(gòu)與秩序，這是世界之所以為一個(gè)整體的關(guān)鍵所在。既然我們賴以生存的這個(gè)世界到處都充滿著分形，既然我們的血管分支和腦電波都是分形的，因而想必在我們的潛意識(shí)中（或者是本能地）對(duì)分形現(xiàn)象定會(huì)有著某種默契或產(chǎn)生共鳴，或者說我們?nèi)艘财珢鄯中危沁@種偏愛形成了新水墨創(chuàng)作與欣賞在主體心理與物件間的鎖定。我們認(rèn)為水是人的生命基礎(chǔ)，是人體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，占體重的70%，是維持正常生理機(jī)能所必須的主要物質(zhì)。就人的生理視覺和心理視覺而言，它必然與“水性藝術(shù)”最能產(chǎn)生親近感。從色彩與線條的組合之中看出節(jié)奏與旋律的變化，和從節(jié)奏與旋律中悟出色彩與線條的和諧組合，這種感知能力被稱為“通感”，它之所以存在，是因?yàn)槿说纳?、心理和大腦的構(gòu)造本身就是大自然的產(chǎn)物，大自然是按照自身的法則來塑造人這架神秘的機(jī)器的，這個(gè)法則不可以被解析式智慧來闡述。20世紀(jì)70年代以后，科學(xué)家開始跨入無序的大門。數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和生物學(xué)家紛紛探索各類不規(guī)則現(xiàn)象。云彩不是球體，山脈不是圓錐，海岸也不是折線。閃電的路徑，人體微血管的結(jié)構(gòu)，以及星系復(fù)雜的漩渦狀態(tài)等奇形怪狀，麻點(diǎn)斑痕，破碎斷裂，扭曲纏繞，參差不齊，糾纏不清，這些不規(guī)則圖形是不能用傳統(tǒng)的歐氏幾何來準(zhǔn)確描述的。我們需要新的幾何語言，故此曼德勃羅創(chuàng)立的分形幾何學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。分形概念提出雖然只有短短幾十年的歷史，發(fā)展之迅速卻超出人們的想象。分形觀念已經(jīng)深入科學(xué)，扎根于社會(huì)，滲透到各個(gè)領(lǐng)域之中?，F(xiàn)今，就國(guó)際范圍而言，大量數(shù)據(jù)表明，隨意翻開一本雜志，就幾乎不能不遇到分形這個(gè)詞。我們認(rèn)為水墨在宣紙上的氤氳和運(yùn)動(dòng)痕跡就是分形的。水墨分形的動(dòng)力是水。新水墨藝術(shù)發(fā)展的突破口就是“水”，另外墨在中國(guó)的藝術(shù)家眼里，也決不只是種材料和顏料，它是能夠出現(xiàn)豐富的色彩和構(gòu)成物象的“有”。而使墨蘊(yùn)含著這種玄機(jī)和易變的就是“水”，也可以說是“無”。我們之所以強(qiáng)化用水的作用和意義可以使水墨畫更多地融入了道家的思想、畫家的情感、自然天成的意趣等生命意義，將“自然之美”上升到更高層次的天人合一或說主客合一。虛靈—副本分形幾何是以非規(guī)則幾何形態(tài)為研究對(duì)象，而不規(guī)則現(xiàn)象在自然界中是普遍存在的。如：從遠(yuǎn)處看到的曲曲折折的海岸線的形狀、山脈的形狀是不規(guī)則的，植物葉子的脈絡(luò)是不規(guī)則的，人體毛細(xì)血管的分布也是不規(guī)則的。這些不規(guī)則變化的根本是其原動(dòng)力水。水是有生之物安身立命的根基所在，也正是出于對(duì)水這一與生命息息相關(guān)的物質(zhì)的體察和深入的思索，先人們將其提高到了哲學(xué)的高度加以認(rèn)識(shí)，形成了這種對(duì)水的崇拜。這種崇拜并非為抽象思維還不發(fā)達(dá)的荒蠻時(shí)代的先民所獨(dú)有，時(shí)至今日，人類對(duì)于水仍帶有一種近于母性的眷戀。老子所述的“水”已經(jīng)是“神靈附體”的思想了，它不是一個(gè)簡(jiǎn)單的能觸摸、能應(yīng)用的“對(duì)象”，也就是說，這種“水”相對(duì)實(shí)物的水（絕對(duì)的水）已經(jīng)被哲人抽象到“形而上”的地步了，把它作為精神和象征性自然而然地注入了人們的大腦世界，從而運(yùn)用到社會(huì)事務(wù)的各個(gè)方面包括策劃、談判、計(jì)謀、戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)、品德教育、藝術(shù)、音樂和人性教化等。中國(guó)的藝術(shù)先賢們也早已悟到：是水使畫有氣、生動(dòng)、有神、有變化，無水則無畫。中國(guó)畫和中國(guó)書法藝術(shù)自古就追求一種叫“屋漏痕”的藝術(shù)形式或現(xiàn)象，其實(shí)就是由于雨水對(duì)古人居住的土墻的侵蝕作用而產(chǎn)生在墻壁上的痕跡，這種痕跡顯得自然有趣，無人為之造作。將這種自然的現(xiàn)象加以提煉升華，運(yùn)用到書法和繪畫的用筆當(dāng)中，是古人的追求。所寫出的字和繪畫的線條顯得力透紙背，入木三分，沉著而凝練。這說明中國(guó)古代書法家和藝術(shù)家是根據(jù)從客觀外界得來的對(duì)事物的形體和動(dòng)態(tài)美的感受進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)造的。藝術(shù)源于客觀事物，同時(shí)，為更好的理解抽象的藝術(shù)可用客觀事物來形容古人早就有了運(yùn)筆境界的憧憬和說法，諸如“折釵股”、“錐劃沙”、“屋漏痕”。這都是說用筆精到，筆墨效果精確有力。許多藝術(shù)家和書法家認(rèn)為，渾然天成的“屋漏痕”是書法和繪畫藝術(shù)的最高境界。水墨所借助的媒介材料本身，就已深嵌著中華民族特有的文化印痕。將細(xì)膩的色和墨，通過不同量的水分稀釋，在生宣上自然滲化，所產(chǎn)生的水墨氤氳的流動(dòng)感和色彩的氣韻節(jié)律，是對(duì)藝術(shù)認(rèn)知的實(shí)踐和對(duì)宇宙精神的“呈現(xiàn)”。但如何把用水提升到“法”的地位，進(jìn)而來發(fā)展中國(guó)水墨藝術(shù)，總結(jié)水墨藝術(shù)中水的運(yùn)用之法建構(gòu)“水法”呢？通過用水和墨的交融來窯變墨象，所產(chǎn)生的紛繁墨象和灰度變化來表現(xiàn)宇宙精神。用墨和色與水潑在宣紙上自然滲化，所產(chǎn)生的墨像是一種“天成”。充分利用宣紙透氣性和滲化性，使墨在水的作用下產(chǎn)生不同的“大象”和色階變化，并在沁潤(rùn)的過程中呈現(xiàn)水墨交融的窯變，其實(shí)這種創(chuàng)作是對(duì)道家哲學(xué)的不可言喻的闡釋。當(dāng)代著名人文物理學(xué)家卡普拉把老子的生態(tài)倫理思想稱為最完美的生態(tài)智慧，說它提供了人類在自然的循環(huán)過程中與之和諧相處的指導(dǎo)思想。德國(guó)學(xué)者格羅伊則把東方的自然觀范式當(dāng)作拯救自然的唯一希望。老子開創(chuàng)“道”的思想文化之本原，揭示宇宙之本體，萬物之根據(jù)，為人類建立了普遍遵從自然和諧之道的根本法則，企圖從人類智慧的高度制約人類自身普遍違反自然法則的不端行為，突顯人與自然和諧共處的重要性。遵從自然和諧為準(zhǔn)入，為人類提供了破譯和理解自然神秘信息的工具。故“易”與“老”均以自然為出發(fā)，以遵從自然和諧為共同存在的思想源頭和內(nèi)涵表現(xiàn)，體現(xiàn)了中華傳統(tǒng)文化的最大特色和根系所在。西方從泰勒斯就認(rèn)為水為萬物之根本，是一不變實(shí)體，道家尚水，中國(guó)哲人如老子、莊子、孔子、孟子等以水喻道，但不以水為哲學(xué)實(shí)體。同時(shí)，中國(guó)哲學(xué)家和藝術(shù)家具有一種傳承、延續(xù)先祖和古圣的政治道德遺訓(xùn)以及禮樂文化的使命感，因此對(duì)哲學(xué)與政治及宗教不采取對(duì)立的分裂態(tài)度，而主張“信而好古”、“述而不作”。他們對(duì)古代的宗教儀式以及禮樂，只是想闡發(fā)其“意”，于其中顯示其形而上之境界。而對(duì)于形而下之器物，他們則試圖體會(huì)其形而上之道，即在器物的“文章”或作品之中顯示出“性與天道”來。根據(jù)分形幾何的理論所繪制的圖形也處處體現(xiàn)了與自然的和諧統(tǒng)一，用水墨交融繪制的分形圖案有著與“太陽”和大地母愛相似的紋路，其完美程度令人贊嘆。讓我們不得不重視分形藝術(shù)在美學(xué)中的價(jià)值。幾千年來，人們習(xí)慣于傳統(tǒng)幾何，特別是歐氏幾何，崇拜歐氏幾何。它是人類知識(shí)的結(jié)晶，是人類的驕傲。歐氏幾何把自然界的幾何圖形高度抽象，歸納為點(diǎn)、線、面等幾何元素；進(jìn)而構(gòu)造出三角形、矩形、梯形、圓和橢圓等十分規(guī)則的幾何圖形；用它們又可以組成各種更為復(fù)雜的圖形?；跉W氏幾何的藝術(shù)創(chuàng)作，像埃及的三角錐形金字塔、古希臘充滿黃金分割律的建筑與藝術(shù)造型，無不體現(xiàn)出歐氏幾何那種整齊、明快的線條美。但是，近十多年來數(shù)學(xué)和自然科學(xué)掀起了這場(chǎng)洶涌澎湃的激浪，就其威力、創(chuàng)造性及波及面而言，是古往今來罕見的。這個(gè)浪潮已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出傳統(tǒng)科學(xué)所涉及的范圍。在計(jì)算機(jī)功能日趨完善之際，數(shù)學(xué)因?yàn)橛辛诵碌难芯渴侄魏脱芯抗ぞ叨M(jìn)入了一個(gè)嶄新階段，分形幾何學(xué)的創(chuàng)立更為數(shù)學(xué)注入了新的活力同時(shí)也為藝術(shù)的發(fā)展帶來了新的曙光。如果將數(shù)學(xué)與藝術(shù)一一對(duì)應(yīng)，音樂藝術(shù)對(duì)應(yīng)代數(shù)、繪畫空間藝術(shù)對(duì)應(yīng)幾何，電影綜合藝術(shù)對(duì)應(yīng)分析，藝術(shù)與分形幾何又將在一個(gè)新的平臺(tái)上相交，它們必將碰撞出新的火花。我認(rèn)為中國(guó)的新水墨藝術(shù)必然要沿著這一方向發(fā)展，必然是先顛覆經(jīng)典幾何，并沿依著分形幾何的理論去探索。如此而言，新語境下的藝術(shù)其光明是無限的，它的發(fā)展空間是巨大的。數(shù)學(xué)在一般人眼里是那樣干巴巴地枯燥無味，而今也迅速變得易于被接受和理解了。分形和混沌已經(jīng)在全世界范圍引起了人們的興趣，吸引了人們的注意力。在藝術(shù)界分形幾何還沒有引起足夠的重視，我們希望中國(guó)的藝術(shù)家能夠?qū)ζ渲匾暫瓦\(yùn)用，特別是水墨的分形藝術(shù)更能體現(xiàn)分形的原理，也必然會(huì)使藝術(shù)作品風(fēng)格奇特，變化萬端，無窮無盡?！胺中嗡囆g(shù)”作品不同于“計(jì)算機(jī)繪畫”，它是嚴(yán)格意義上的純數(shù)學(xué)產(chǎn)物，所有的作品均符合線性或非線性分形定義?？茖W(xué)依賴于分析，藝術(shù)憑借直覺，這些優(yōu)美的，，分形藝術(shù)，，作品本身是科學(xué)的理性和藝術(shù)的感受完美的融合，是數(shù)學(xué)和藝術(shù)的統(tǒng)一?！胺中嗡囆g(shù)”作品所以能給人以極大藝術(shù)震撼，是否因?yàn)樗臄?shù)學(xué)內(nèi)涵與自然和人類存在的內(nèi)涵高度和諧。今天我們生活的時(shí)代是以多種概念和方法相互沖擊與混合為特征的時(shí)代；這些概念和方法在經(jīng)歷了過去完全隔離的道路以后突然間彼此遭遇在一起，產(chǎn)生了蔚為壯觀的景象。上世紀(jì)90年代初開始的“分形熱”經(jīng)久不息。分形作為一種新的概念和方法，正在許多領(lǐng)域開展應(yīng)用探索。美國(guó)物理學(xué)大師約翰惠勒說過：今后誰不熟悉分形，誰就不能被稱為科學(xué)上的文化人。中國(guó)學(xué)者周海中教授認(rèn)為：分形幾何不僅展示了數(shù)學(xué)之美，也揭示了世界的本質(zhì)，還改變了人們理解自然奧秘的方式；可以說分形幾何是真正描述大自然的幾何學(xué)，對(duì)它的研究也極大地拓展了人類的認(rèn)知疆域。分形幾何學(xué)作為當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論、新學(xué)科，它的出現(xiàn)，使人們重新審視這個(gè)世界：世界是非線性的，分形無處不在。分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義。分形幾何的誕生在以多種概念和方法相互沖擊和融合為特征的當(dāng)代。分形混沌之旋風(fēng)，橫掃數(shù)學(xué)、理化、生物、大氣、海洋以至社會(huì)學(xué)科，在音樂、美術(shù)間也產(chǎn)生了一定的影響。分形幾何所呈現(xiàn)的無窮玄機(jī)和美感引發(fā)人們?nèi)ヌ剿?。即使您不懂得其中深?yuàn)W的數(shù)學(xué)哲理，也會(huì)為之感動(dòng)。分形幾何使人們覺悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美上的統(tǒng)一，使昨日枯燥的數(shù)學(xué)不再僅僅是抽象的哲理，而是具體的感受；不再僅僅是揭示一類“存在”，而是一種藝術(shù)創(chuàng)作，分形搭起了科學(xué)與藝術(shù)的橋梁。從一個(gè)色彩過渡到另一個(gè)色彩，充滿變幻無窮的神秘浪漫氣息。分形理論自產(chǎn)生之日就與藝術(shù)有著不解之緣?！度械囊苫蟆肥钦軐W(xué)家梅洛-龐蒂從現(xiàn)象學(xué)視野來評(píng)論塞尚的名篇之作?，F(xiàn)象學(xué)主張回到事物本身。傳統(tǒng)的審美囿于知性的框架和幾何學(xué)的腳手架，以工整的和缺少變化的形式表現(xiàn)的世界，往往是被理性處理過的“世界”。塞尚的畫則試圖在靜止的畫面上表現(xiàn)出不斷生成中的、對(duì)立統(tǒng)一的整體世界，給人一種“寂靜中的鳴響”的感覺。因此他遲疑不決地反復(fù)涂抹、不斷修改，試圖將散在的事物聚集持存起來。塞尚則通過畫布所表達(dá)的圣維克多山，就是如此。如賈柯梅蒂所說，他畫一個(gè)蘋果、一顆腦袋，也力圖“從一切