高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文-新課改下新高考二輪復(fù)習(xí)的一點(diǎn)思考

PAGE新課改下新高考二輪復(fù)習(xí)的一點(diǎn)思考轉(zhuǎn)瞬之間又迎來了新的一輪高考，而這次的高考非比尋常。因?yàn)檫@是新疆第一年的課改高考。對我們每一位高三教師既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)。我認(rèn)為新疆課改下的新高考復(fù)習(xí)（尤其是二輪復(fù)習(xí)）當(dāng)以新課改三大課程理念、四大課程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)作為理論指導(dǎo)，以教材和寧夏四年高考為依據(jù)，以本校學(xué)生學(xué)情為中心切實(shí)做好各項(xiàng)復(fù)習(xí)計(jì)劃與實(shí)施方案。一、高考命題的理論指導(dǎo)新課改三大課程理念，一個(gè)是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展；二是強(qiáng)調(diào)整合性，要建立科學(xué)與人文相結(jié)合的科學(xué)人文性課程文化觀，三是完善評價(jià)機(jī)制，特別是要求建立符合素質(zhì)教育的新的評價(jià)機(jī)制。新課改的課程結(jié)構(gòu)有四個(gè)特點(diǎn)：一是模塊制；二是選修制，三是學(xué)分制，四是學(xué)段制。這和以往的課程結(jié)構(gòu)肯定有出入，在這四大特點(diǎn)和三大理念的指導(dǎo)下，新課改的高考特點(diǎn)也就顯而易見。因此：新課改高考的試題特點(diǎn)就是試題的難度在降低、試題的靈活性在增加、新題也在增加，我們也可以用六個(gè)字來概括，那就是“放活、限難、求新”。在這種特點(diǎn)下，我們原來以往慣用的題海戰(zhàn)術(shù)和死記硬背就要失效了，所以同學(xué)們在應(yīng)對新課改下的高考，切勿大量做題，要有選擇性的做題，做那些符合新課改理念的試題。再有，死記硬背的東西也未必在考場上能發(fā)揮作用，要學(xué)會(huì)遷移，學(xué)會(huì)綜合，學(xué)會(huì)探究和學(xué)會(huì)創(chuàng)新。二、高考命題最根本的依據(jù)是教材.在高三復(fù)習(xí)中，我們常?？吹竭@樣的現(xiàn)象：扔掉課本，重視資料。這種做法是不可取的。高考命題的依據(jù)是《考試說明》，而《考試說明》的依據(jù)是《考試大綱》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》，教材是課程的具體化，因此高考命題最根本的依據(jù)是教材。每年的高考數(shù)學(xué)試題將近30%～45%的題目出自課本中的典型例題、練習(xí)題、習(xí)題或復(fù)習(xí)參考題。例如:1.2010年課標(biāo)高考試題4（依據(jù)教材:必修4.習(xí)題1.5B組3題,1.6例2.）2.2010年課標(biāo)高考試題9（依據(jù)教材:必修4.3.2例1.練習(xí)1題）3.2010年課標(biāo)高考試題13（依據(jù)教材:必修3.3.3.2例4.復(fù)習(xí)參考題B組4題.選修2-2.習(xí)題1.5A組5題.）4.2011年烏魯木齊市一次診斷試題21（依據(jù)教材:選修2-12.2例3）5.2011年自治區(qū)普通高考第一次適應(yīng)性檢測13（依據(jù)教材:必修2習(xí)題4.2B組4題）因此，要重視教材，研究教材，回歸課本。主要做好如下幾點(diǎn)：（1）引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點(diǎn)知識(shí)的形成和發(fā)展過程，特別是在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法，一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉；（2）引導(dǎo)學(xué)生理清高中數(shù)學(xué)的知識(shí)主線，透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化對基礎(chǔ)知識(shí)的理解和記憶；（3）要作透課本中的典型例題和習(xí)題，要善于用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究課本中題目的變式；（4）善于在高考題中尋找課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”，探索高考試題與課本題目的結(jié)合點(diǎn)，必要時(shí)再將這些問題做恰當(dāng)?shù)姆纸饣蛘?、延伸或拓展，努力使課本知識(shí)更加豐富鮮活。只有這樣，才能有效地吸取教材的營養(yǎng)價(jià)值，真正發(fā)揮課本的備考功能。三、寧海卷為新疆新高考起到了導(dǎo)向作用依據(jù)寧海2007-2010年近四年高考真題，我繪制了以下表格，以便準(zhǔn)確捕捉新高考的基本信息表1:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（文理）選擇題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較1題2題3題4題5題6題07年集合的并集運(yùn)算全稱命題的否定全稱命題的否定平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等差數(shù)列通項(xiàng)與求和公式框圖：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)數(shù)列與二次函數(shù)綜合拋物線的定義08年解二次不等式，交集運(yùn)算三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象雙曲線的參變量c復(fù)數(shù)除法運(yùn)算復(fù)數(shù)除法運(yùn)算解三角形余弦定理函數(shù)求導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和平面向量加法、數(shù)乘、數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算框圖條件結(jié)構(gòu)框圖條件結(jié)構(gòu)、不等式09年交集運(yùn)算復(fù)數(shù)除法、減法運(yùn)算變量相關(guān)關(guān)系的正相關(guān)與負(fù)相關(guān)真假命題判斷雙曲線性質(zhì)圓關(guān)于直線對稱、真假命題判斷簡單線性規(guī)劃問題10年絕對值、二次根式不等式解法和集合的交集平面向量夾角公式復(fù)數(shù)的除法、共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的除法曲線在某點(diǎn)處得切線方程曲線在某點(diǎn)處得切線方程、任意角三角函數(shù)雙曲線的基本性質(zhì)真假命題判斷任意角三角函數(shù)二項(xiàng)分布、數(shù)學(xué)期望7題8題9題10題11題12題07年拋物線的定義（文）等差、等比中項(xiàng)及基本不等式（理）三視圖及四棱錐的體積（文理）三角函數(shù)化簡及求值（文理）函數(shù)求導(dǎo)及曲線上某點(diǎn)處的切線方程（文理）三棱錐的外接球體積問題（文）標(biāo)準(zhǔn)差（理）標(biāo)準(zhǔn)差（文）空間幾何體體積探究問題（理）08年不等式三角函數(shù)化簡等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和充要條件充要條件排列問題線性規(guī)劃問題定積分萊布尼茲定理三角函數(shù)化簡、最值拋物線的定義空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系立體幾何三視圖09年平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等比數(shù)列、等差中項(xiàng)等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和異面直線、線面平行、體積異面直線、線面平行、體積三角形重心外心垂心條件結(jié)構(gòu)框圖利用三視圖求三棱錐全面積信息題10年長方體的外接球框圖直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)函數(shù)性質(zhì)偶函數(shù)與不等式函數(shù)性質(zhì)偶函數(shù)與不等式、三角函數(shù)求值二倍角公式三角函數(shù)求值三棱柱外接球表面積線性規(guī)劃分段函數(shù)綜合性問題分段函數(shù)綜合性問題雙曲線方程（點(diǎn)差法）表2:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（文理）填空題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較13題14題15題16題07年雙曲線的參變量（離心率)文理科二次函數(shù)函數(shù)的奇偶性、分式函數(shù)的奇偶性復(fù)數(shù)的簡單運(yùn)算(文理)等差數(shù)列知三求二問題、組合問題08年等差數(shù)列通項(xiàng)公式、空間坐標(biāo)的模運(yùn)算正六棱柱的外接球體積、雙曲線中三角形面積直線、橢圓、原點(diǎn)圍城三角形面積、正六棱柱的外接球體積數(shù)據(jù)處理莖葉圖09年導(dǎo)數(shù)與切線斜率的關(guān)系、拋物線方程與直線方程拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程與直線方程、三角函數(shù)圖像問題等比數(shù)列通項(xiàng)與前n項(xiàng)和、組合問題三角函數(shù)圖像問題、數(shù)列綜合問題10年圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（待定系數(shù)法）利用隨機(jī)數(shù)模擬求面積或定積分利用隨機(jī)數(shù)模擬求面積、三視圖三視圖、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（待定系數(shù)法）解斜三角形余弦定理、三角形面積公式表3:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（文）解答題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較１７題１８題１９題２０題２１題07年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測量有關(guān)的實(shí)際問題立體幾何線線關(guān)系,線面關(guān)系,面面關(guān)系.二面角的計(jì)算.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值、最值的關(guān)系統(tǒng)計(jì)概率古典概型與幾何概型解析幾何直線與圓的位置關(guān)系，平面向量基礎(chǔ)知識(shí).08年解三角形應(yīng)用正弦、余弦定理解斜三角形立體幾何三視圖、多面體體積、線面平行判定定理統(tǒng)計(jì)概率求平均數(shù)、利用隨機(jī)抽樣方法解決概率問題解析幾何直線與圓的位置關(guān)系函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,曲線切線的概念和幾何意義。09年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測量有關(guān)的實(shí)際問題立體幾何空間直線與直線的垂直,三棱錐的體積統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計(jì)總體.解析幾何橢圓及其幾何意義,動(dòng)點(diǎn)的軌跡，方程與曲線.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系及恒成立問題.10年數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和與二次函數(shù)關(guān)系立體幾何線線垂直、線面垂直、面面垂直判定及三棱錐的體積統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，獨(dú)立檢驗(yàn)，解析幾何橢圓及其幾何意義,直線與橢圓的位置關(guān)系.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.表4:07、08、09、10新課程高考數(shù)學(xué)試題（理）解答題結(jié)構(gòu)，內(nèi)容比較１７題１８題１９題２０題２１題07年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測量有關(guān)的實(shí)際問題立體幾何線線關(guān)系,線面關(guān)系,面面關(guān)系.二面角的計(jì)算.解析幾何直線與橢圓的位置關(guān)系，平面向量基礎(chǔ)知識(shí).統(tǒng)計(jì)概率幾何概型和模擬隨機(jī)數(shù)估計(jì)概率,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),二項(xiàng)分布.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值的關(guān)系,不等式的求解.08年數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的最值.立體幾何空間直線與直線,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.統(tǒng)計(jì)概率隨機(jī)變量的分布列與方差,及其實(shí)際應(yīng)用.解析幾何直線,橢圓,拋物線的基本概念,直線與橢圓的位置關(guān)系,平面向量基礎(chǔ)知識(shí).函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,曲線切線的概念和幾何意義，函數(shù)圖象的對稱性.09年三角函數(shù)運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測量有關(guān)的實(shí)際問題統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計(jì)總體.立體幾何空間直線與直線的垂直與平行,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.解析幾何橢圓及其幾何意義,動(dòng)點(diǎn)的軌跡，方程與曲線.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.10年數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)推導(dǎo)方法應(yīng)用與等比數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法應(yīng)用.立體幾何空間直線與直線,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.統(tǒng)計(jì)概率抽樣方法，獨(dú)立檢驗(yàn)，樣本估計(jì)總體。解析幾何橢圓及其幾何意義,直線與橢圓的位置關(guān)系.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.從以上表格可以總結(jié)歸納以下高頻考點(diǎn)內(nèi)容，以供復(fù)習(xí)參考使用選擇題(1)容易類型：所謂容易指看到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后能夠迅速找出解決方法或結(jié)論。a.集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；b.復(fù)數(shù)四則運(yùn)算；c.命題的否定與真假性判斷；d.框圖（條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)）；e.曲線在某點(diǎn)處得切線方程；f.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)、前n項(xiàng)和；g.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。(2)熟悉類型：所謂熟悉指在一輪復(fù)習(xí)中常見或常做的一些內(nèi)容，但由于相關(guān)因素(如：解答不完整、思路不清晰、概念混淆、運(yùn)算不準(zhǔn)確等)導(dǎo)致經(jīng)常性的錯(cuò)誤。a.函數(shù)的基本性質(zhì)（如：單調(diào)性、奇偶性）；b.三角函數(shù)的化簡、求值；c.排列、組合問題；d.空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系判斷；e.圓錐曲線的參變量求解（如：離心率、焦距、漸進(jìn)線）f.多面體的外接球表面積或體積。2.填空題a.簡單線性規(guī)劃；b.等差、等比數(shù)列（知三求二）；c.復(fù)數(shù)四則運(yùn)算；d.統(tǒng)計(jì)(分層抽樣、樣本頻率分布直方圖、莖葉圖)；e.解斜三角形正弦、余弦定理及三角形面積；f.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;g.三視圖還原幾何體（求表面積，體積問題）3.解答題三角函數(shù)：運(yùn)用正、余弦定理等知識(shí)解決與測量有關(guān)的實(shí)際問題數(shù)列：等差數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和的最值.通項(xiàng)推導(dǎo)方法應(yīng)用與等比數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)方法應(yīng)用.立體幾何：線線關(guān)系,線面關(guān)系,面面關(guān)系.二面角、體積的計(jì)算.（文）空間直線與直線,直線與平面所成角的計(jì)算.空間向量方法.（理）統(tǒng)計(jì)概率：抽樣方法，頻率分布直方圖，樣本估計(jì)總體.古典概型與幾何概型（文）隨機(jī)變量的分布列與方差,及其實(shí)際應(yīng)用.（理）解析幾何：直線與圓的位置關(guān)系（文）直線,橢圓,拋物線的基本概念,直線與橢圓（或拋物線）的位置關(guān)系,平面向量基礎(chǔ)知識(shí).（理）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值、最值的關(guān)系（文）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性,函數(shù)極值的關(guān)系,不等式的求解及解決不等關(guān)系的恒成立問題。（理）綜合以上所述：我認(rèn)為以自己編制的教學(xué)案為復(fù)習(xí)的藍(lán)本，以教材和寧夏四年高考為依據(jù)，并結(jié)合我校學(xué)生具體學(xué)情而言共設(shè)置有以下七個(gè)專題：（1）集合與簡易邏輯用語（2）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（3）三角函數(shù)（4）數(shù)列（5）概率與統(tǒng)計(jì)（6）解析幾何（7）立體幾何；各個(gè)專題務(wù)必貼近高考，重在一些高頻考點(diǎn)的講與練，同時(shí)還有以下幾點(diǎn)備課上的總體要求與注意和克服的幾個(gè)問題：1、總體要求要求專題學(xué)案必須以教材或近四年寧夏高考真題