致于欣立-醫(yī)用傳感器

壓電式傳感器

piezoelectricsensor

壓電式傳感器是利用壓電體的壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)從機(jī)械量到電量轉(zhuǎn)換的傳感器。壓電式傳感器屬力敏傳感器，也是一種有源傳感器。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕，工作頻帶寬，性能穩(wěn)定，輸出線性好；缺點(diǎn)：輸出阻抗高，低頻響應(yīng)差。

對(duì)壓電傳感器存在的缺點(diǎn)，可以在電路上采取措施予以解決，如采用前置放大器將高阻抗輸入轉(zhuǎn)換成低阻抗輸出；采用電荷放大器改善其低頻響應(yīng)特性。壓電式傳感器的特點(diǎn)，使其在生物醫(yī)學(xué)測(cè)量及人體信息檢測(cè)中得到廣泛的應(yīng)用，可用來(lái)測(cè)量心音、血壓、脈搏等。一、壓電效應(yīng)piezoelectriceffect

壓電效應(yīng)——指某些電介質(zhì)當(dāng)沿一定方向施加作用力時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生極化狀態(tài)的變化，同時(shí)在電介質(zhì)的兩個(gè)端面上出現(xiàn)符號(hào)相反的，與外力成比例的束縛電荷的物理現(xiàn)象。

逆壓電效應(yīng)——指壓電體在外電場(chǎng)作用下，內(nèi)部極化狀態(tài)發(fā)生相應(yīng)的變化，導(dǎo)致電介質(zhì)出現(xiàn)與外加電場(chǎng)強(qiáng)度成正比的應(yīng)變現(xiàn)象。電介質(zhì)——電阻率很大，導(dǎo)電能力很差的物質(zhì)。

無(wú)極分子電介質(zhì)——分子中正、負(fù)電荷分布對(duì)稱(chēng)，因此正、負(fù)電荷中心重合，由無(wú)極分子組成的電介質(zhì)，由于各分子的電偶極矩為０，因此電介質(zhì)呈中性。

無(wú)極分子電介質(zhì)置于外電場(chǎng)中，正、負(fù)電荷發(fā)生位移，形成電偶極矩，最終在端面分別出現(xiàn)正、負(fù)電荷（極化電荷），外電場(chǎng)愈大，極化電荷愈

多，當(dāng)外電場(chǎng)撤去，

電介質(zhì)又恢復(fù)到電

中性。石英晶體屬

無(wú)極分子電解質(zhì)。

有極分子電介質(zhì)——分子中正負(fù)電荷分布不對(duì)稱(chēng)，正負(fù)電荷中心不重合，但其電量相等，形成一對(duì)電偶極子，無(wú)數(shù)多有極分子組成的電介質(zhì)，由于各分子的電偶極矩方向雜亂無(wú)章地排列，其分子的電偶極矩的矢量和為零，所以整個(gè)電介質(zhì)對(duì)外是電中性的。

有極分子電介質(zhì)當(dāng)置于外電場(chǎng)中時(shí)，分子電偶極矩轉(zhuǎn)向外電場(chǎng)方向有序排列，電場(chǎng)愈大，轉(zhuǎn)向愈整齊，產(chǎn)生極化電荷愈多，外電場(chǎng)撤去后，仍保留一定的極化狀態(tài)，這種在沒(méi)有外電場(chǎng)作用下，由于存在電偶極子有序排列而產(chǎn)生的極化稱(chēng)為自發(fā)極化。電介質(zhì)在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化的性質(zhì)稱(chēng)鐵電性，具有鐵電性的電解質(zhì)稱(chēng)鐵電體。鐵電體內(nèi)部存在電疇結(jié)構(gòu)（類(lèi)似于鐵磁物質(zhì)的磁疇結(jié)構(gòu)）。對(duì)應(yīng)有P～E電滯回線。具有鐵電性的電介質(zhì)才可作為壓電體。鐵電陶瓷屬有極分子電介質(zhì)。

二、壓電效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理1.石英晶體的壓電效應(yīng)

石英晶體(SiO2)之所以存在壓電效應(yīng)，與它的結(jié)構(gòu)有關(guān)，石英晶體屬六方晶系，為一正六面體結(jié)構(gòu)。石英晶體有三個(gè)晶垂直于晶胞平面的Z軸——光軸（中性軸）；穿過(guò)晶胞平面六邊形對(duì)角頂?shù)腦軸——電軸；垂直于六邊形對(duì)邊的Y軸——機(jī)械軸。

(a)石英晶體的外形

XY(b)坐標(biāo)系ZYZX

石英晶體

石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。圖(a)為組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列，圖中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。++---YXXY+(a)硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影硅氧離子的排列示意圖

通常把沿電軸方向受力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱(chēng)為“縱向壓電效應(yīng)”；把沿機(jī)械軸方向受力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱(chēng)為“橫向壓電效應(yīng)”；而沿光軸方向受力不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。Y+++---X(a)FX=0P1P2P3當(dāng)作用力FX=0時(shí)，正、負(fù)離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成120o夾角的電偶極矩P1、P2、P3，如圖（a）所示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1＋P2＋P3＝0。

當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力（FX<0）作用時(shí)，晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生收縮，正、負(fù)離子相對(duì)位置隨之發(fā)生變化，此時(shí)正、負(fù)電荷中心不再重合，電偶極矩在X方向的分量為(P1+P2+P3)X>0，在Y、Z方向上的分量為(P1+P2+P3)Y=0,(P1+P2+P3)Z=0，因此在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、Z方向則不出現(xiàn)電荷。（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力（FX＞0）作用時(shí)，其變化情況如圖（c）。此時(shí)電極矩的三個(gè)分量為:(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3(c)FX>0Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－石英晶體產(chǎn)生壓電效應(yīng)原理圖可見(jiàn)，石英晶體受到沿X軸方向的力FX作用時(shí)，在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而Y、Z方向不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。晶體沿Y軸方向受力FY作用下的情況與FX相似。當(dāng)FY＞0時(shí)，晶體的形變與圖（b）相似；當(dāng)FY＜0時(shí)，則與圖（c）相似。

由此可見(jiàn)，晶體沿Y軸方向受力作用時(shí)，同樣在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，在Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)，這就是為什么稱(chēng)X軸為電軸，稱(chēng)

Y軸為機(jī)械軸。

晶體沿Z軸方向受力FZ的作用下，因?yàn)榫w沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的應(yīng)變完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這就表明，石英晶體沿Z(即光軸)方向受力FZ作用時(shí)，晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)，這就是為什么稱(chēng)Z軸為光軸。從石英晶體上切下一片平行六面體——晶體切片，使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸，如圖。在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉積法得到電極面，接上引線即構(gòu)成壓電傳感器。zxyoxzyobzoxacy(a)(b)(c)YZXbl石英晶體切片tFXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XX++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX

石英晶體壓電效應(yīng)效果圖(a)、(b)為縱向壓電效應(yīng)效果(c)、(d)為橫向壓電效應(yīng)效果2.壓電陶瓷的壓電效應(yīng)

壓電陶瓷屬鐵電體一類(lèi)的物質(zhì)，是人工制造的多晶體，它具有類(lèi)似于鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇為分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，存在一定的電場(chǎng)，但當(dāng)無(wú)外場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)電疇在晶體中雜亂分布，產(chǎn)生的極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷呈中性，不具有壓電性質(zhì)。

壓電陶瓷置于外電場(chǎng)中時(shí)，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，趨向于按外電場(chǎng)方向排列，從而使其得到極化。

極化處理后（外電場(chǎng)撤掉后）壓電陶瓷材料內(nèi)部仍保留有很強(qiáng)的剩余極化，此時(shí)當(dāng)受到外力作用時(shí)，電疇的界限發(fā)生移動(dòng)，引起極化強(qiáng)度的變化產(chǎn)生壓電效應(yīng)。直流電場(chǎng)E剩余極化強(qiáng)度剩余伸長(zhǎng)電場(chǎng)作用下的伸長(zhǎng)(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

壓電陶瓷

壓電陶瓷不管沿哪個(gè)方向受力，其電荷均出現(xiàn)在極化面上。當(dāng)沿極化軸方向受力作用，在垂直于Z軸的端面電極上產(chǎn)生電荷時(shí)，稱(chēng)為壓電陶瓷的“縱向壓電效應(yīng)”；

當(dāng)沿X、Y軸方向受力作用時(shí)，同樣在垂直Z軸的端面電極上產(chǎn)生電荷，且效果相同，這說(shuō)明極化處理后的壓電陶瓷的平面是各向同性的，此稱(chēng)壓電陶瓷的“橫向壓電效應(yīng)”。陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖自由電荷－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋束縛電荷電極電極極化方向三、壓電材料及主要特性參數(shù)1.壓電材料及特點(diǎn)壓電材料大體分四類(lèi)（1）壓電晶體piezoelectriccrystal壓電晶體使用較多的是石英晶體和酒石酸鉀鈉（水溶性）。

石英晶體是性能相當(dāng)穩(wěn)定的壓電材料，其壓電系數(shù)和介電常數(shù)非常穩(wěn)定，且機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性能好，因此是制造壓電式傳感器常用的一種壓電材料，但由于其價(jià)格昂貴，壓電系數(shù)小，一般用于標(biāo)準(zhǔn)儀器或性能要求較高的傳感器中。（2）壓電陶瓷piezoelectricceramic

壓電陶瓷是用幾種氧化物或碳酸鹽燒結(jié)而成的，是人工制造的多晶體物質(zhì)。原始的壓電陶瓷由于自發(fā)極化取向紊亂，不具有壓電性質(zhì)，經(jīng)極化處理后具有非常高的壓電系數(shù)（較石英晶體大幾百倍），用此作變換元件的傳感器具有較高的靈敏度，除此壓電陶瓷還具有耐濕防潮，機(jī)械強(qiáng)度大的優(yōu)點(diǎn)；但材料脆、抗拉強(qiáng)度低，溫度系數(shù)大，受材料組分和制造工藝影響大。

壓電陶瓷材料易得，易于加工成型、制成各種形狀?？衫脫诫s、取代、改變材料配比等方法調(diào)節(jié)其性能以達(dá)到設(shè)計(jì)要求。壓電陶瓷種類(lèi)很多，使用最多的是鈦酸鋇（BaTiO3）和鋯鈦酸鉛(二元系PZT系)[三元系壓電陶瓷是在二元系中添加第三組化合物，具有在更寬廣范圍內(nèi)調(diào)整其組成和性能的優(yōu)點(diǎn)，有利于制備更高性能的壓電材]。（3）高分子壓電聚合材料高分子壓電聚合物是壓電性較強(qiáng)的壓電體，它的典型代表是聚偏二氟乙烯（PVDF）。其壓電機(jī)理尚不完全清楚，一般認(rèn)為它本身存在抵消不了的偶極子，具有較大的自發(fā)極化所致。高分子壓電聚合物的最大優(yōu)點(diǎn)：

◆柔韌性好，不易斷裂破碎，即質(zhì)地柔軟結(jié)實(shí)，可制成較大面積薄膜；

◆具有與水和人體軟組織相接近的低聲阻抗，與人體有良好的匹配性；

◆壓電常數(shù)大，適于做接收型壓電振子，適用于醫(yī)學(xué)超聲圖像檢測(cè)及植入式器件，是醫(yī)用壓電超聲探頭較理想的材料；

◆具有平坦的寬頻帶響應(yīng)特性；

◆

化學(xué)性能穩(wěn)定，與血液有良好的兼容性。高分子壓電聚合物的缺點(diǎn)是：壓電轉(zhuǎn)換效率低，耐高溫性能差，介電噪聲大，離散性明顯，使用壽命短，功率小。（4）復(fù)合壓電材料屬有機(jī)——無(wú)機(jī)壓電復(fù)合材料，是當(dāng)前材料研究中的一個(gè)重要發(fā)展方向。它是由壓電陶瓷與高分子化合物組成（PZT+PVDF）的兩相復(fù)合材料?；|(zhì)為高分子聚合物，加入壓電陶瓷粉末使其既具有較強(qiáng)的壓電效應(yīng)又具有較好的彈性、柔性。

2.主要性能參數(shù)（1）壓電常數(shù)

表示電場(chǎng)與作用力之間的關(guān)系，腳標(biāo)i表示產(chǎn)生電荷的方向，即電效應(yīng)方向，j表示作用力方向也即機(jī)械效應(yīng)方向。

的大小是反映壓電體轉(zhuǎn)換性能的重要參數(shù)，它決定傳感器靈敏度的大小。(2)彈性剛度系數(shù)表示應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，反映壓電體的彈性性質(zhì)。腳標(biāo)i表示應(yīng)力的方向，j表示應(yīng)變的方向。

彈性剛度系數(shù)與壓電元件的固有頻率有關(guān)，而固有頻率（諧振頻率）決定壓電元件的頻響上限，也即決定其頻響范圍。的倒數(shù)稱(chēng)作柔順系數(shù)用表示，反映應(yīng)變和應(yīng)力之間的關(guān)系，i表示應(yīng)變方向，而j表示應(yīng)力方向。(3)介電常數(shù)表示電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，i表示電位移矢量的方向，j表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。它反映壓電材料的極化性質(zhì)。

對(duì)具有一定幾何形狀的壓電元件，決定壓電傳感器的固有電容，而傳感器的頻響下限與固有電容有關(guān)，隨固有電容的增加而降低。(4)介質(zhì)損耗（介電損耗）指壓電元件在磁場(chǎng)作用下，由極化弛豫過(guò)程和介質(zhì)漏導(dǎo)等原因在電介質(zhì)內(nèi)所消耗的能量。介電損耗為有功電流IR與無(wú)功電流IC之比：

介電損耗愈大，材料性能愈差。對(duì)接收型壓電傳感器對(duì)此參數(shù)要求不高。（5）機(jī)電耦合系數(shù)k壓電振子在振動(dòng)過(guò)程中將機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔芑驅(qū)㈦娔苻D(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，表示能量相互轉(zhuǎn)變的程度用機(jī)電耦合系數(shù)表示

機(jī)電耦合系數(shù)k不僅與壓電材料有關(guān)，還與壓電振子的振動(dòng)模式和形狀有關(guān)，它是綜合反映材料性能的重要參數(shù)，是判別材料性能的重要依據(jù)。（6）機(jī)械品質(zhì)因數(shù)

表示壓電材料在諧振時(shí)的機(jī)械損耗的大小，是綜合評(píng)價(jià)壓電材料性能的重要參數(shù)。的定義為與振子的振動(dòng)模式有關(guān)，決定壓電傳感器的通頻帶。越大，機(jī)械損耗越小，材料性能越好?！C振時(shí)壓電元件貯存的機(jī)械能量

——諧振時(shí)壓電元件機(jī)械損耗能量選擇合適的壓電材料是設(shè)計(jì)高性能的壓電傳感器的關(guān)鍵，一般在選擇材料時(shí)應(yīng)考慮以下幾個(gè)性能：

轉(zhuǎn)換性能——要求具有較高的機(jī)電耦合系數(shù)和較大的壓電系數(shù)，以得到較高的靈敏度；

機(jī)械性能——要求機(jī)械性能高，彈性剛度系數(shù)大，以得到較高的諧振頻率和較寬的頻響范圍；

電性能——希望有較高的電阻率和較大的介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響，并得到良好的低頻特性；

穩(wěn)定性——要求濕度、溫度穩(wěn)定性好，且壓電特性不隨時(shí)間發(fā)生變化，以得到良好的穩(wěn)定性。四、壓電式傳感器的工作原理輸入——輸出特性按照壓電效應(yīng)的不同模式，分別以縱向壓電效應(yīng)和橫向壓電效應(yīng)兩種類(lèi)型進(jìn)行分析。1.縱向效應(yīng)壓電傳感器X切割石英的11方式和壓電陶瓷的33方式，均為厚度變形薄板振動(dòng)模式。表示在電軸或極化軸方向受力，并在其對(duì)應(yīng)的平面產(chǎn)生電荷（電場(chǎng)）。2.橫向效應(yīng)壓電傳感器X切割石英的12方式及壓電陶瓷的31、32方式，均為長(zhǎng)度變形振動(dòng)模式。表示在電軸垂直的Y方向或在與極化軸垂直的X（或Y）方向受力，在其電軸或極化軸平面產(chǎn)生電荷的方式。對(duì)上述縱向和橫向效應(yīng)的壓電傳感器可統(tǒng)一用下式表示：

靈敏度如何提高靈敏度？

提高輸出電荷Q

提高輸出電壓U

——單位力產(chǎn)生的電荷（電荷靈敏度)

——單位力產(chǎn)生的電壓（電壓靈敏度）五、壓電元件的組合形式

多個(gè)壓電晶體并聯(lián)QΣ＝n

QUΣ＝UCΣ＝n

C

多個(gè)壓電晶體串聯(lián)+++－－－+++－－－QΣ＝

QUΣ＝n

UCΣ＝

C

/n+++－－－+++－－－(a)(b)+++－－－+++－－－+++－－－－

－

－++

+連接方式：圖(a)為并聯(lián)形式，片上的負(fù)極集中在中間極上，其輸出電容C?為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U?等于單片電壓U，極板上電荷量q?為單片電荷量q的兩倍，即:

圖(b)為串聯(lián)形式，正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷q?等于單片電荷q，而輸出電壓U?為單片電壓U的二倍，總電容C?為單片電容C的一半，即：并聯(lián)接法:輸出電荷大，時(shí)間常數(shù)大，宜適用于測(cè)量緩變信號(hào)，并且以電荷作為輸出量的場(chǎng)合。串聯(lián)接法:輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號(hào)，且測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。FQU六.等效電路及相應(yīng)的測(cè)量線路1.等效電路＋＋＋＋――――qq電極壓電晶體Caq＝UaCa（a）電壓源等效電路（b）電荷源等效電路壓電傳感器等效原理qCaCaUaUa＝q/Ca

兩者可通過(guò)壓電元件的電容聯(lián)系起來(lái)，即：

——電荷靈敏度

——電壓靈敏度兩種電路形式盡管不同，但作用是等效的。根據(jù)兩種不同形式的等效電路，壓電傳感器靈敏度有兩種表示方式：上述壓電傳感器的等效電路是在忽略壓電元件的機(jī)械阻抗，并將壓電元件作為空載的傳感器得到的簡(jiǎn)化模型，如果考慮到壓電元件的機(jī)械阻抗以及負(fù)載等因素，模型要復(fù)雜的多。利用壓電傳感器進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要與測(cè)量電路相連接，于是要考慮電纜電容，放大器的輸入電阻，輸入電容，以及壓電傳感器的泄露電阻，將上述因素一同考慮，可得到壓電傳感器完整的等效電路。CtRtCcRaCaq壓電傳感器的完整等效電路Ct——傳感器的固有電容Rt——傳感器的漏電阻Cc

——連線電容Ca——前置放大器輸入電容Ra——前置放大器輸入電阻2.測(cè)量線路壓電傳感器內(nèi)阻抗很高，輸出信號(hào)小。通常與壓電傳感器配合的測(cè)量電路是高輸入阻抗的前置放大器。前置放大器的作用：信號(hào)放大放大傳感器微弱的輸出信號(hào)。阻抗轉(zhuǎn)換把高阻抗輸入轉(zhuǎn)換成低阻抗輸出。兩種前置放大電路：電壓放大器輸出電壓與輸入電壓成正比。電荷放大器輸出電壓與輸入電荷成正比。－A－ACtCtRtRaCaCcCRUaU0U0U(a)(b)U（1）電壓放大器電壓放大器的特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，工作可靠，價(jià)格低。

電壓放大器作前置放大器等效電路根據(jù)簡(jiǎn)化等效電路列出電路方程：設(shè)輸入機(jī)械力的相量為：電壓放大器的輸入電壓的相量為：壓電傳感器的頻率特性——正弦傳遞函數(shù)為：幅頻特性為：相頻特性為：——電壓靈敏度——等效并聯(lián)總電阻——等效并聯(lián)總電容——測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)——低頻轉(zhuǎn)角頻率

壓電傳感器的頻率特性是典型的高通濾波特性。壓電傳感器幅頻特性曲線

◆壓電傳感器的電壓靈敏度與電纜電容有關(guān)，因此設(shè)計(jì)傳感器時(shí)電纜長(zhǎng)度應(yīng)為規(guī)定值，如改變電纜長(zhǎng)度時(shí)，須重新校準(zhǔn)靈敏度，以避免由此帶來(lái)的誤差。電壓放大器作為前置放大器的特點(diǎn)：——低頻截止頻率

◆要使壓電傳感器在低頻段有良好的響應(yīng)特性，就需設(shè)法減小低頻截止頻率，此可通過(guò)增大C和R實(shí)現(xiàn)。但由于靈敏度與C有關(guān)，增大C會(huì)導(dǎo)致靈敏度降低，所以一般是通過(guò)增大前置放大器的輸入阻抗Ra來(lái)改善壓電傳感器的低頻響應(yīng)，降低截止頻率。

頻響特性的上限與壓電元件的機(jī)械諧振有關(guān)，提高壓電元件的機(jī)械諧振頻率可以增大有用工作范圍。（2）電荷放大器

電荷放大器是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益運(yùn)算放大器電路。其輸入信號(hào)是壓電傳感器的輸出電荷，輸出電壓與輸入電荷成正比。利用電荷放大器可將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，它既起放大作用，又起阻抗變換作用，輸入阻抗可高達(dá),而輸出阻抗則低于。

-AQCtCfCaCc傳感器電纜放大器反饋根據(jù)電壓源等效電路列出電路方程：設(shè)放大器的開(kāi)環(huán)增益為A，由圖知

電荷放大器的輸出電壓正比于壓電傳感器的輸出電荷，也即正比于傳感器輸入的機(jī)械力F。

當(dāng)電路中各電容的導(dǎo)納大于電導(dǎo)時(shí)，上式簡(jiǎn)化為：當(dāng)放大器的開(kāi)環(huán)增益A足夠大時(shí)，進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

表明在近似理想情況下，放大器的輸出電壓僅與輸入電荷成正比，與反饋電容成反比，而與電纜電容無(wú)關(guān)，與頻率無(wú)關(guān)。實(shí)際使用中一般為定值可以略去，但電纜電容隨著傳輸距離（長(zhǎng)度）的增加而增大，因此在遠(yuǎn)距