代數(shù)式（1） 課件 【知識架構(gòu)+備課精研】北師大版七年級數(shù)學上冊

3.2代數(shù)式（1）數(shù)學北師大版七年級上想一想你能幫我嗎？今年暑假，老師從北京出發(fā)，隨旅游團到雅加達觀看2018年亞運會開幕式.雖然做了充分準備,但是還遇到了許多數(shù)學難題.希望大家能幫幫老師！會徽國家紀念塔1、雅加達的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比雅加達低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.2、雅加達到北京的距離是ｓ千米，飛機的速度為300千米/小時，到達北京需

小時.3、

我們有a個成人,b個學生，買門票需付

________元錢x-460a+20b門票價格成人：每人60元學生：每人20元像x-4、、60a+20b…….的式子都是用運算符號,把數(shù)與字母連接而成的，叫做代數(shù)式．用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值．像4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，2(m+n)，，

，6(a-1)等式子都是代數(shù)式（algebraicexpression）．2學習目標1.通過觀察含有字母的式子，歸納總結(jié)代數(shù)式的概念，會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系；（難點）2.通過自主學習，合作交流，能在具體情境中求出代數(shù)式的值，并解釋它的實際意義.（重點）一、代數(shù)式的概念像4+3(x-1)，x+x+(x+1)，a+b，ab，s/t，6(a-b)2等式子，都是用運算符號把數(shù)與字母連接而成的，像這樣的式子叫做代數(shù)式.（運算符號包括+、-、×、÷、乘方）單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.典例精析例1下列各式中哪些是代數(shù)式？哪些不是？注意：(1)代數(shù)式中不含表示關(guān)系的符號.(“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”)(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式．√√√√××二、根據(jù)實際問題列代數(shù)式

11f+2

2n4n(1+15%)m代數(shù)式的書寫要求：

例1：列代數(shù)式，并求值.某公園的門票價格是：成人10元/張；學生5元/張.（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，請你根據(jù)上圖確定該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人，15個學生，那么門票費是多少呢？解：（1）該旅游團應付的門票費是（10x＋5y）元.（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應付445元門票.做一做

三、解釋代數(shù)式所表示的實際意義想一想：代數(shù)式10x+5y可以表示什么？例：如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所經(jīng)過的路程.例1：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1）比某數(shù)的

大1的數(shù)；（2）比某數(shù)大10%的數(shù)；（3）某數(shù)與的和的3倍；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）試一試例2:3月12日嘉積中學校團委組織260名學生(其中女生b人)去市萬泉河旁植樹,每個男生植樹x棵,每個女生植樹y棵,你能用代數(shù)式表示共植樹的棵數(shù)嗎?解:因為女生為b人,所以男生有

人(260-

b)男生共植樹

棵(260-b)x女生植樹

棵by共植樹

棵[(260-b)x+by]要正確寫出代數(shù)式要注意(1)審清題,弄懂一些術(shù)語(2)抓住關(guān)鍵詞,弄清運算順序(3)一般先讀的先寫（4）用代數(shù)式表示應用問題時，還弄清題中的數(shù)量關(guān)系。1.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2解：（1）（2）（3）（5）（10）是代數(shù)式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代數(shù)式.2、用語言敘述下列代數(shù)式:(1)m2+n2

(2)7(x+y)(x-y)

(3)(4)2x2-3y2解:(1)m、n兩數(shù)的平方差；(2)x、y兩數(shù)的和與它們的差的乘積的7倍；(3)a、b兩數(shù)的和除以它們的差的商；(4)x的平方的2倍與y的平方的3倍的差。物體自由下落的高度h（米）和下落時間t（秒）的關(guān)系，在地球上大約是h=4.9t2在月球上大約是h=0.8t2。（1）填寫下表：t0246810h=4.9t2h=0.8t2（2）物體在哪兒下落得快？（3）當h=20米時,比較物體在地球上和月球自由下落所需的間。

019.678.4176.4313.349003.212.828.851.280解:(2)

物體在地球上下落得快!(3)

當ｈ=20米時,由表中的數(shù)據(jù)估計:

ｔ(地球)≈2(秒)，ｔ(月球)≈5(秒)代數(shù)式根據(jù)實際問題列代數(shù)式代數(shù)式的概念解釋解釋代數(shù)式所表示的實際意義判別代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求3.2代數(shù)式（1）1、代數(shù)式：