人教版五年級下冊長方體和正方體的表面積練習(xí)題

長方體和正方體表面積練習(xí)題一、填空。1、正方體是由（ ）個(gè)完全相同的（ ）圍成的立體圖形，正方體有（）條棱，它們的長度都（ ），正方體有（）個(gè)頂點(diǎn)。2、因?yàn)檎襟w是長、寬、高都（ ）的長方體，所以正方體是（ ）的長方體。3、一個(gè)正方體的棱長為A，棱長之和是（），當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長總和是（）厘米。4、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（ ）條棱，分別叫做長方體的（）、（）、（）。5、一根長96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長是（）厘米。6、一個(gè)長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（）厘米。7、至少需要（）厘米長的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。8、一個(gè)長方體的長、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的表面積就（ ）。9、一個(gè)長方體最多可以有（ ）個(gè)面是正方形，最多可以有（）條棱長度相等。二、應(yīng)用題。1、一個(gè)面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？2、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？3、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？4、把棱長12厘米的正方體切割成棱長是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？5、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？（不計(jì)接口）6、一個(gè)長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？.專業(yè)資料.長方體和正方體表面積練習(xí)題班級：姓名：1、填空。⑴長方體或者正方體（ ）叫做它的表面積。TOC\o"1-5"\h\z⑵求長方體的表面積必須知道長方體的（ ）。⑶一個(gè)長方體的長是6分米，寬1.5分米，高3分米，它的表面積是（ ）平方分米。（4）一個(gè)正方體的棱長是0.5分米，它的表面積是（ ）平方分米。⑸一個(gè)長4分米、寬2分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是（ ），表面積是（ ）。2、一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？3、用36厘米的鐵絲折一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體棱長是多少？如果用紙糊滿框架的表面，至少需要紙多少平方厘米？4、兩個(gè)棱長1厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體表面積是多少平方厘米?5、做20個(gè)棱長為30厘米的小正方體紙箱，至少需要多少平方米硬紙?6、一間教室長8米、寬6米，高3米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？7、水泥廠要制作10根長方體鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長30厘米的正方形，管子長2米。共需多少平方米鐵皮？8、一個(gè)長方體游泳池，長20米，寬15米，深2米，現(xiàn)要將它的每個(gè)面先抹上水泥，再貼上邊長4分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？.專業(yè)資料.9、一種長方體鐵皮煙囪，底面是邊長3分米的正方形，高4米，制這樣一節(jié)煙囪至少要用鐵皮多少平方米？10、一個(gè)正方體木塊，若把它切成3個(gè)完全相等的長方體后，表面積增加了80平方厘米，這個(gè)正方本木塊原來的表面積是多少平方厘米？11、一個(gè)長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是多少平方厘米？12、張大爺制作了一種賣蘋果用的長方體木箱（無蓋），它的長是60厘米，寬40厘米，高30厘米。做這種箱子至少用多少木板至少平方米？13、一個(gè)衛(wèi)生間長2.4米，寬1.8米，高2米。（1）如果在四壁貼上花墻磚，貼墻磚的面積為多少平方米?（2）用長30厘米，寬20厘米的花墻磚貼墻，需要多少塊?.專業(yè)資料.一、填空1.長方體或者正方體（ ）叫做它的表面積。.一個(gè)正方體的棱長是10厘米，它的表面積是（ ）平方厘米。.一個(gè)長方體長4分米，寬3分米，高2分米，它的表面積是（ ）平方分米。.正方體的棱長之和是60分米，它的表面積是（ ）平方分米。.用兩個(gè)長6厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體拼成一個(gè)表面積盡可能小的正方體，這個(gè)拼成的長方體的表面積是（ ）平方厘米。二、一個(gè)房間長5米，寬3米，高2.8米，現(xiàn)需油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平方米，求油漆的總面積有多大？三、要做一種管□周長40厘米的通氣管子10根，管子長2米，至少需要鐵皮多少平方米?四、一個(gè)正方體的表面積是54平方分米，這個(gè)正方體所有棱長之和是多少?五、有一個(gè)長方體木箱，長0.7米，寬0.5米，高0.3米。怎樣放，這個(gè)木箱占地面積最小?最小是多少平方米？.專業(yè)資料.長方體與正方體練習(xí)（二）.填空（1）長方體或正方體（ ）個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積。（2）計(jì)算正方體的表面積可以用（ ）X（ ）X（）的方法計(jì)算。這是因?yàn)檎襟w有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（ ）形，而且（ ）都相等。一個(gè)正方體的表面積是36平方厘米，把它放在桌子上占的面積是（ ）平方厘米。一個(gè)長方體長5厘米，寬5厘米，高4厘米，這個(gè)長方體有2個(gè)面是（）形，有（）個(gè)面的面積相等，長方體的表面積是（ ）。（5）正方體的棱長擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大（ ）倍。3、做一個(gè)不帶蓋的長方體鐵盒，長0.6米，寬0.35米，高0,4米。至少需要多少平方米鐵皮？4、把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長方體，它的表面積增加了6平方厘米，那么原正方體的表面積是多少平方厘米？.有一個(gè)長方體的糖盒長和寬都是12厘米，高10厘米，在盒的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？.用鐵皮焊15個(gè)底面是邊長25厘米的正方形，高4分米的長方體無蓋水桶，至少要用多少鐵皮？.一個(gè)小食堂長10米，寬8米，高5米，要粉刷四壁和頂棚。扣除門窗面積18.4平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共用石灰多少千克？.用三個(gè)棱長為8厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積是多少？棱長之和是多少？.專業(yè)資料.

.填空。.長方體（）的面積之和，叫做它的表面積。.一個(gè)長方體的形狀如圖(1)它的上下兩個(gè)面的面積二（)X()X(）。(2)它的前后兩個(gè)面的面積二（)X()X(）。(3)它的左右兩個(gè)面的面積二（)X()X(）。（4）這個(gè)長方體的表面積是（ ）平方米。3.棱長為10厘米的正方體，上表面的面積是（),表面積是（）。4.長、寬、高分別是6分米、5分米、4分米的長方體，它的表面積是（ ）平方分米。5.一個(gè)正方體的棱長是2米，它的占地面積是（方米。5.一個(gè)正方體的棱長是2米，它的占地面積是（方米。二.選擇。.是一個(gè)長方體，它的下底面的面積是（A12cm? b20cm? C15cm?.是一個(gè)長方體紙盒的展開圖，它的表面積是（）平方米。它的表面積是（）。D94cm?）（單位：分米））平A200平方分米 B520平方分米 C700平方分米D1400平方分米3.如果一個(gè)正方體，把它的棱長都縮小4倍，它的表面積將縮?。?）倍。A2B4C8 D16三.求下圖的表面積。棱長總和為60分米四.解決問題。做一個(gè)長5厘米，寬5厘米，高8厘米的長方體的紙盒至少要面積是多少的硬紙板?如果分別用a、b、h表示長、寬、高，請你總結(jié)一個(gè)計(jì)算公式。制作一個(gè)棱長為4分米的正方體玻璃魚缸（無蓋），至少需要多少平方分米的玻璃？如圖，這根長方體鋼材，已知它的表面積是78cm?,底面積（長方形）是15cm?,求它的正方形橫截面的面積是多少平方厘米？.專業(yè)資料.長方體和正方體表面積練習(xí)題一、填空1、一個(gè)正方體的棱長為A,棱長之和是（ ），當(dāng)A=5厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長總和是（）厘米。2、一個(gè)長方體的長是6厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的上面的面積是（）平方厘米；前面的面積是（ ）平方厘米；右面的的面積是（）平方厘米。這個(gè)長方體的表面積是（ ）平方厘米。3、一個(gè)長方體最多可以有（ ）個(gè)面是正方形，最多可以有（ ）條棱長度相等。4、把一根長80厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，表面積比原來增加了（）平方厘米。5、用鐵絲焊接成一個(gè)長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。6、一個(gè)長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米；最小的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米。7、一個(gè)長方體的長是5分米，寬和高都是4分米，在這個(gè)長方體中，長度為4分米的棱有（）條，面積是20平方分米的面有（）個(gè)。8、一個(gè)長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是（ ）。9、一個(gè)正方體的棱長總和是72厘米，它的一個(gè)面是邊長（ ）厘米的正方形，它的表面積是（ ）平方厘米。10、至少需要（ ）厘米長的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。二、計(jì)算，求它們的棱長之和、底面積、側(cè)面積和表面積。1、長文體長寬高分別為4厘米3厘米、2厘米2、正方體棱長1.5厘米三、應(yīng)用題。1、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？2、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？.專業(yè)資料.3、一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只，需要多少平方米的鐵皮？4、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板210張，可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？（不計(jì)接口）5、一個(gè)房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？6、在一節(jié)長120厘米，寬和高都是10厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節(jié)這樣的通風(fēng)管呢？7、一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，如果商標(biāo)紙的接頭處是4厘米，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？8、把一根長20厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2段，表面積增加多少？四、思考題1、一個(gè)長方體底面是一個(gè)邊長為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面積會增加多少？2、一個(gè)長方體正好可以切成5個(gè)同樣大小的正方體，切成的5個(gè)正方體的表面積比原來長方表面積多了200平方厘米，求原來長方體的表面積？3、一個(gè)長方體側(cè)面積是360平方厘米，高是9厘米，長是寬的1.5倍，求它的表面積。.專業(yè)資料.4、一個(gè)正方體的表面積是384平方厘米，它的棱長是多少?稍復(fù)雜的長方體和正方體的體積和表面積練習(xí)一、填空TOC\o"1-5"\h\z1、一個(gè)長方體的棱長總和是48cm,寬是2cm,長是寬的2倍，它的表面積是（ ）。2、一個(gè)長方體方木，長2m,寬和厚都是30cm,把它的長截成2段，表面積增加（ ）。3、長方體中最多可以有（ ）條棱的長度相等，最少有（ ）條棱的長度相等。4、兩個(gè)完全相同的長方體，長10cm,寬7cm,高4cm,拼成一個(gè)表面積最大的長方體后，表面積是（ ），比原來減少了（ ）；如果拼成一個(gè)表面積最小的長方體，表面積是（ ），比原來減少了（ ）。5、一個(gè)正方體的棱長總和是48厘米，它的表面積是（ ）。二、選擇1、一個(gè)棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個(gè)體積相等的小長方體后，表面積增加了（ ）A、2平方分米B、4平方分米 C、6平方分米2、大正方體棱長是小正方體棱長的 3倍，大正方體的表面積是小正方體表面積的（ ）倍。A、3 B、6C、93、一個(gè)正方體表面積是150平方厘米，把它平均分成兩個(gè)長方體，每個(gè)長方體的表面積是（ ）A、75平方厘米B、100平方厘米C、90平方厘米4、一個(gè)長方體有四個(gè)面的面積相等，則其余兩個(gè)面是（ ）A、長方形B、正方形C、不一定5、挖一個(gè)長8米、寬6米、深4.5米的長方體水池，這個(gè)水池的占地面積至少是（ ）A、48平方米B、44平方米C、36平方米D、222平方米三、計(jì)算1、一個(gè)長方體的12條棱長總和是64厘米，側(cè)面是一個(gè)周長為24厘米的長方形，它的長是多少?2、糧店售米用的長方體木箱（上面沒有蓋）長1.2米，寬0.6米，高0.8米，制作這樣個(gè)木箱至少要用木板多少平方米？3、把一個(gè)長方體和一個(gè)正方體拼成一個(gè)新的長方體，這個(gè)新長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了80平方厘米，求正方體的表面積。4、一個(gè)長方體的木塊，截成兩個(gè)完全相等的正方體。兩個(gè)正方體棱長之和比原來長方體棱長之和增加40厘米，求原長方體的長是多少厘米？.專業(yè)資料.5、用三個(gè)長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體拼成一個(gè)表面積最小的大長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？6、一個(gè)小食堂長10米，寬8米，高5米，要粉刷四壁和頂棚?？鄢T窗面積18.4平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共用石灰多少千克？7、一個(gè)棱長是5分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（）升8、有大、中、小三個(gè)長方體水池，它們的口都是正方形分別是5分米、3分米、2分米，現(xiàn)在把兩塊石頭分別放入中、小水池內(nèi)，這兩個(gè)水池的水面分別升高6厘米，如果這兩塊石頭都沉入大水池中，那么大水池的水面將升高多少厘米？9、一個(gè)帶蓋的長方體木箱,體積是0.576立方米，它的長是12分米,寬是8分米,做這樣個(gè)木箱至少要用木板多少平方米？10、一個(gè)房間的長6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？11、一個(gè)底面是正方形的長方體，所有棱長的和是100厘米，它的高是7厘米，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？12、用一根長36厘米的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要白紙多少平方厘米？13、一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高3.5分米。做這個(gè)油箱需要多少平方分米的鐵皮？如果每升汽油5.5元錢.這個(gè)油箱裝滿汽油共需要多少錢？.專業(yè)資料.練習(xí)一：1、把一個(gè)正方體和一個(gè)等底面積的長方體拼成一個(gè)新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了50平方厘米。原倆正方體的表面積是多少平方厘米？思路：把一個(gè)正方體和一個(gè)等底面積的長方體拼成一個(gè)新的長方體，拼成的長方體的表面積比原來的長方體的表面積增加了4個(gè)正方形的面積，每塊正方形的面積是50：4=12.5（平方厘米），那么正方體的表面積是12.5X6=75（平方厘米）2、把兩個(gè)完全一樣的長方體木塊拼成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的表面積比原來兩個(gè)小長方體的表面積之和減少了46平方厘米，而長是原來長方體的2倍。如果拼成的長方體的長是24厘米，那么它的體積是多少立方厘米？3、一根長80厘米，寬和高都是12厘米的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下一個(gè)最大的正方體后，它的表面積減少了多少平方厘米？4、把4塊棱長都是2分米的正方體粘成一個(gè)長方體，它們的表面積會減少多少平方分米?練習(xí)二：1、長方體不同的三個(gè)面的面積分別為10、15和6平方厘米。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？思路：長方體不同的三個(gè)面的面積分別為長X寬、長X高和寬X高。因此，15X10X6=（長X寬X高）X（長X寬X高）而15X10X6=900=30X30。所以，這個(gè)長方體的體積是30立方厘米。2、一個(gè)長方體、不同的三個(gè)面的面積分別為35、15和21平方厘米，且長寬高都是素?cái)?shù)。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)長方體，前面和上面的面積之和是209立方厘米，這個(gè)長方體的長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？.專業(yè)資料.4、長方體不同的三個(gè)面的面積分別為25、18和8平方厘米。這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？練習(xí)三：1、在一個(gè)長15分米，寬12分米的長方體水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一個(gè)棱長為30厘米的正方體鐵塊，那么水箱中水深多少分米？思路：鐵塊的體積為9立方分米，沉入水中后，水上升的體積就是9立方分米，用這個(gè)體積除以水箱底面積就能得到水上升的高度。則30厘米=3分米；3X3X3:（15X12）+10=10.15（分米）2、有一個(gè)長方體容器，從里面量長5分米，寬4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。如果把一塊長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升了多少分米3、有一個(gè)小金魚缸，長4分米，寬3分米，水深2分米。把一個(gè)小塊假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。這塊假山石的體積是多少立方分米？4、在一個(gè)長20分米，寬15分米的長方體容器中，有20分米深的水?，F(xiàn)在在水中沉入一個(gè)棱長30厘米的正方體鐵塊，這時(shí)容器中水深多少分米？練習(xí)四：1、將表面積分別為54.96和150平方厘米的三個(gè)鐵質(zhì)正方體熔成一個(gè)大正方體（不計(jì)損耗），求這個(gè)大正方體的體積。思路：因?yàn)檎襟w的每一個(gè)面的面積相等，所以這三個(gè)正方體的每一個(gè)面面積是9、16、25平方厘米。故三個(gè)正方體的棱長分別是3、4、5厘米。則大正方體的體積只需將三個(gè)正方體的體積相加即可。2、有三個(gè)正方體鐵塊，它們的表面積分別為24、54和294平方厘米?，F(xiàn)將三塊鐵熔成一個(gè)大正方體（不計(jì)損耗），求這個(gè)大正方體的體積。3、將表面積分別是216和384平方厘米的兩個(gè)正方體熔成一個(gè)長方體，已知這個(gè)長方體的長是13厘米，寬7厘米，求它的高。.專業(yè)資料.4、把8塊棱長是1分米的正方體鐵塊熔成一個(gè)大正方體，求這個(gè)大正方體的表面積是多少平方分米？練習(xí)五：1、一個(gè)長方體容器的底面是一個(gè)邊長為60厘米的正方形，容器里直立著一個(gè)高1米，底面邊長15厘米的長方體鐵塊。這時(shí)容器里的水深0.5米。如果把鐵塊取出，容器里的水深是多少厘米？思路：這里告訴的鐵塊高度是一個(gè)無用的條件，首先計(jì)算使水面升高的鐵塊的體積是：15X15X（0.5X100）=11250（立方厘米），這時(shí)可計(jì)算鐵塊使水面升高的高度：11250；（60X60）=3.125（厘米）。則取出鐵塊后水的高度為50—3.125=46.875（厘米）。2、有一塊棱長是5厘米的正方體鐵塊，浸沒在一個(gè)長方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5厘米。這個(gè)長方體容器的底面積是多少平方厘米？3、有一個(gè)長方體冰箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？4、有大中小三個(gè)長方形水池，它們的池口都是正方形，邊長分別為6分米，3分米和2分米?，F(xiàn)在把兩堆碎石分別沉入中小兩個(gè)水池內(nèi)。這兩個(gè)水池的水面分別升高了6厘米和4厘米。如果把這兩堆碎石都沉入大池內(nèi)，那么，大池的水面將升高多少厘米？（結(jié)果保留整數(shù)）練習(xí)六：1、有一個(gè)長方體容器，長30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面為底面），如果把這個(gè)容器蓋緊（不漏水），再朝左豎起來（最小面為底面），里面的水深是多少厘米？思路：水的形狀在變化，而水的體積沒有變化。30X20X64-（20X10）=18（厘米）2、有兩個(gè)長方體水缸，甲缸長3分米，寬和高都是2分米。乙缸長4分米，寬2分米，里面的水深1.5分米?，F(xiàn)把乙缸的水倒進(jìn)甲缸，水深多少分米？3、有一塊邊長2分米的正方形鐵塊，現(xiàn)把它鍛造成一根長方體，這個(gè)長方體的截面是一個(gè)長4厘米，寬2厘米的長方形，求它的長。.專業(yè)資料.4、你能計(jì)算第一題中讓中面作為底面的水的高度嗎?練習(xí)七：1、一個(gè)長方體容器內(nèi)裝滿水，現(xiàn)在有大中小三個(gè)鐵球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次從容器中溢出的水量情況是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。問：大球的體積是小球的幾倍？思路：假設(shè)小球的體積是1，則第一次溢出的水的體積也是1，根據(jù)第二次溢出的水是第一次的3倍，可知第二次溢出的水是3,因?yàn)槿〕隽诵∏?，則中球的體積為4。根據(jù)第三次溢出的水是第一次的2.5倍，可知第三次溢出的水為2.5,因?yàn)槿〕隽酥星?，則大球的體積為2.5+4—1=5.5。不難計(jì)算大球的體積是小球的5.5倍。2、有一個(gè)正方形容器，邊長是25厘米，里面注滿了水，有一根長50厘米，橫截面是12平方厘米的長方體鐵棒，現(xiàn)將鐵棒垂直插入水中。問：會溢出多少立方厘米的水？3、有兩個(gè)水池，甲水池長8分米，寬6分米，水深3分米，乙水池空著，它長、寬高都是4分米?，F(xiàn)將從甲水池中抽出一部分水到乙水池，使兩水池的水面同樣高。求水面的高度。4、一個(gè)長方體容器，底面是一個(gè)邊長60厘米的正方形。容器里直立著一個(gè)高1米，底面邊長15厘米的長方體鐵塊，這時(shí)容器里的水深0.5米?，F(xiàn)在把鐵塊輕輕地向上提起24厘米,那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米？練習(xí)八：1、一個(gè)棱長為6厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長為2厘米的小正方體，表面積增加了多少平方厘米？思路:把棱長6厘米的正方體鋸成棱長為2厘米的正方體，每鋸一次的表面積可增加6X6X2=72（平方厘米），一共要鋸6次，則表面積增加72X6=432（平方厘米）。2、把27塊棱長是1厘米的小正方體堆成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積比原來所有的小正方體的面積之和少多少平方厘米？3、有一個(gè)棱長是1米的正方體木塊，如果把它鋸成相等的8個(gè)小正方體，表面積增加多少平方米？4、把一個(gè)正方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個(gè)同樣大的小長方體，沒有涂顏色的面積是60平方厘米。求涂上紅色的面積一共是多少平方厘米？.專業(yè)資料.練習(xí)九：1、一個(gè)正方體的表面涂滿了紅色，然后切成大小相同的27個(gè)小正方體。⑴、三個(gè)面有紅色的有幾個(gè)？⑵二個(gè)面有紅色的有幾個(gè)？⑶一個(gè)面有紅色的有幾個(gè)？⑷六個(gè)面都沒有紅色的有幾個(gè)？思路：三面有紅色的正方體都在頂點(diǎn)處，所以有8個(gè)。兩面有紅色的小正方體都在棱上，所以有12個(gè)。只有一個(gè)面有紅色的在六個(gè)面上，所以有6個(gè)，六個(gè)面都沒有紅色的在大正方體的中間，所以只有1個(gè)。2、把一個(gè)棱長是5厘米的正方體六個(gè)面都涂上紅色，然后切成1立方厘米的小正方體，這些小正方體中，一面涂紅色的、二面涂紅色的、三面涂紅色的以及六個(gè)面都沒有紅色的各有多少個(gè)？3、把若干個(gè)體積相同的小正方體堆成一個(gè)大正方體，然后在大大正方體的表面涂上顏色，已知兩面被涂上顏色的小正方體有24個(gè)，那么，這些小正方體一共有多少個(gè)？4、把1立方米的正方體木塊的表面涂上顏色，然后切成1立方分米的小正方體，在這些小正方體中，六個(gè)面都沒有涂色的有多少個(gè)？練習(xí)十：1、一個(gè)長方體的長寬高分別是6、5、4厘米，若把它切割成三個(gè)體積相等的小長方體，這三個(gè)小長方體的表面積的和最大是多少平方厘米？思路：這個(gè)長方體的原表面積為148平方厘米，每切割一刀，增加兩個(gè)面，切成三個(gè)體積相等的小長方體要切2刀。一共增加4個(gè)面。要求增加面積最大，應(yīng)增加4個(gè)30平方厘米的面。所以三個(gè)小長方體的表面積和最大是148+6X5X4=268（平方厘米）。2、有三塊完全一樣的長方體木塊，每塊長8厘米，寬5厘米，高3厘米。要把它們粘成一個(gè)大長方體，這個(gè)長方體的表面積最大是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？3、把8個(gè)同樣大的小正方體拼成一個(gè)大正方體，已知每個(gè)小正方體的表面積是72平方厘米，拼成的大正方體的表面積是多少平方厘米？4、把一個(gè)長寬高分別是7、6、5厘米的長方體截成兩個(gè)小長方體，使這兩個(gè)長方體的表面積的和最大。求它們的表面積和是多少平方厘米？.專業(yè)資料.練習(xí)十一：1、有一個(gè)正方體，棱長是3分米。如果把它切成棱長是1分米的小正方體，這些小正方體的表面積的和是多少？思路：根據(jù)小正方體的數(shù)量為27個(gè)，在依據(jù)每個(gè)小正方體的表面積為6平方分米。就可以得到這些小正方體的表面積之和了。2、用棱長是1厘米的小正方體擺成一個(gè)較大的正方體，至少需要多少個(gè)？如果要擺成一個(gè)棱長是6厘米的正方體，需要多少個(gè)小正方體？3、有一個(gè)長方體，長10厘米，寬6厘米