第十章 分式單元練習(xí) 京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第十章分式?類型一有關(guān)分式的概念和性質(zhì)1.[2019·石景山二模]若代數(shù)式x-2x+1有意義,則x的取值范圍是2.[2019·聊城]如果分式|x|-1x+1的值為0,那么A.-1 B.1C.-1或1 D.1或0?類型二分式的運(yùn)算與化簡(jiǎn)3.化簡(jiǎn)a2a-1-1A.a+1a-1 C.a D.14.化簡(jiǎn):(1)1+1x·xx(2)aba2-2ab5.計(jì)算:1x-2÷x6.如果a-3b=0,求代數(shù)式a-2ab-?類型三分式方程的解法及應(yīng)用7.解分式方程:(1)[2020·石景山期末]3x-1=2(2)[2020·順義期末]x-1x+3-8.若關(guān)于x的分式方程mx-1+31-x=19.已知關(guān)于x的分式方程mx2-1-1x-1=10.[2020·密云期末]京張高鐵是世界上首條智能化高速鐵路,起點(diǎn)是北京北,終點(diǎn)是張家口南.建成后的京張高鐵鐵路運(yùn)行里程由原來的196km縮短為174km,運(yùn)行時(shí)間縮短為原來的14,平均速度比原來快150千米/時(shí).求建成后的京張高鐵從北京北至張家口南的運(yùn)行時(shí)間11.某校八年級(jí)準(zhǔn)備購買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生,在購買時(shí)發(fā)現(xiàn),筆記本正在打九折銷售.用360元錢購買的筆記本,打折后購買的數(shù)量比打折前多10本.(1)求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元;(2)由于考慮學(xué)生的需求不同,學(xué)校決定購買筆記本和筆袋共90件,筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元,兩種物品都打九折,若購買總金額不低于360元,且不超過365元,則有哪幾種購買方案?12.某一工程進(jìn)行招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元,需付乙工程隊(duì)工程款0.5萬元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,有如下方案:(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天;(3)若甲、乙兩隊(duì)合做3天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.在不耽誤工期的前提下,你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說明理由.?類型四數(shù)學(xué)活動(dòng)13.在學(xué)完分式后所進(jìn)行的測(cè)試中,王老師出了這樣一道題:已知x2=y3=z4≠0,求2x設(shè)x2=y3=z4=k(k≠0),則x=2k,y=3k,z=4k,所以2x-請(qǐng)你參照小娟的解法,解答下面的問題:已知a3=b4=c5≠0,求答案1.x≠-12.B3.B4.(1)1x-1[解析](1)原式=x+1x·x((2)原式=ab(a-b)5.解:原式=1x-2·=x-2=-1x6.解:原式=a2a=a2-=(a-=a-因?yàn)閍-3b=0,所以a=3b,所以原式=a-ba+b7.解:(1)去分母,得3(x+1)=2(x-1)(x+1)-2x(x-1).去括號(hào),得3x+3=2x2-2-2x2+2x.解得x=-5.經(jīng)檢驗(yàn),x=-5是原方程的解.故原方程的解是x=-5.(2)x-1x+3-去分母,得(x-1)2-2(x+3)=(x+3)(x-1).去括號(hào),得x2-2x+1-2x-6=x2+2x-3.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得-6x=2.系數(shù)化為1,得x=-13經(jīng)檢驗(yàn),x=-13是原分式方程的解故原分式方程的解為x=-138.m>2且m≠39.解:去分母,得m-(x+1)=2(x-1).解得x=m+1因?yàn)樵匠虩o解,所以x=±1,即m+13=±1,解得m=2或m=-10.解:設(shè)建成后的京張高鐵從北京北至張家口南的運(yùn)行時(shí)間為x小時(shí).根據(jù)題意,可列方程1964x=174解得x=56經(jīng)檢驗(yàn),x=56是原方程的解答:建成后的京張高鐵從北京北至張家口南的運(yùn)行時(shí)間為56小時(shí)11.[解析](1)設(shè)打折前每本筆記本的售價(jià)為x元,則打折后每本筆記本的售價(jià)為0.9x元,分別表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量,再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本,可列出方程,求解即可;(2)設(shè)購買筆記本y本,則購買筆袋(90-y)個(gè).根據(jù)購買總金額不低于360元,且不超過365元,可列出不等式組,解出即可.解:(1)設(shè)打折前每本筆記本的售價(jià)為x元,則打折后每本筆記本的售價(jià)為0.9x元.由題意,得360x+10=3600.9x經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的解,且符合題意.答:打折前每本筆記本的售價(jià)為4元.(2)設(shè)購買筆記本y本,則購買筆袋(90-y)個(gè).由題意,得360≤4×0.9×y+6×0.9×(90-y)≤365,解得6729≤y≤70因?yàn)閥為正整數(shù),所以y可取68,69,70.故有三種購買方案:方案一:購買筆記本68本,購買筆袋22個(gè);方案二:購買筆記本69本,購買筆袋21個(gè);方案三:購買筆記本70本,購買筆袋20個(gè).12.解:方案(3)最節(jié)省工程款.理由:設(shè)規(guī)定完成日期為x天.由題意,得3x+xx解得x=6.經(jīng)檢驗(yàn),x=6是原分式方程的解,且符合題意.顯然,方案(2)不符合要求;方案(1):1.2×6=7.2(萬元)