工程光學(xué)第二章

第二章理想光學(xué)系統(tǒng)第一節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)與共線成像理論第二節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面第三節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系第四節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率第五節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的組合第六節(jié)透鏡第一節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)與共線成像理論——任意大的空間、以任意寬的光束都成完善像的光學(xué)系統(tǒng)。——高斯光學(xué)（GaussianOptics）一、理想光學(xué)系統(tǒng)2、物像空間皆為均勻介質(zhì)：共線成像——物像變換為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)線，面對(duì)面的關(guān)系。

1、任意物點(diǎn)經(jīng)理想光學(xué)系統(tǒng)都成完善像點(diǎn)：共軛二、共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)過(guò)主光軸的一個(gè)截面1、位于光軸上物點(diǎn)的共軛像點(diǎn)必然在光軸上；

——垂直光軸的平面物與其共軛平面像必然是幾何相似,具有相同的放大率。2、過(guò)主光軸的任意截面成像性質(zhì)相同，并關(guān)于主光軸對(duì)稱；3、垂直于主光軸的物平面，其共軛像面必然垂直于光軸；

4、利用已知的共軛點(diǎn)/面求物像關(guān)系O1'O2'O1O2OO'（1）已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率：★

利用光軸上的已知共軛點(diǎn)；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。BAA'B'

（2）已知一對(duì)共軛面的位置和放大率，以及軸上另外兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置OO'O1O2O3O3'O2'O1'★

利用光軸上的已知共軛點(diǎn)；★

由已知共軛面的放大率確定出射光線的方向。ABA'B'——基點(diǎn)&基面

第二節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面

1、無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線一、像方焦點(diǎn)F'（thesecond/imagefocus）——Imageisformedwhentheobjectofaxialpointisatinfinity.理想光學(xué)系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)、焦平面2、理想光學(xué)系統(tǒng)的像方參數(shù)★像方焦點(diǎn)F'像方焦平面；★像方主點(diǎn)H'像方主平面Q'H'；★像方焦距（thesecond/imagefocallength）：——以像方主點(diǎn)H'為起算原點(diǎn)3、無(wú)限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)發(fā)出的光線★共軛像點(diǎn)位于像方焦平面上

反映軸外物點(diǎn)偏離光軸的角距離。

二、物方焦點(diǎn)F（thefirst/objectfocus）

★物方焦點(diǎn)F物方焦平面；★物方主點(diǎn)H物方主平面QH；★物方焦距（thefirst/objectfocallength）：——Itistheobjectofaxialpointthatisimagedatinfinity.——以物方主點(diǎn)H為起算原點(diǎn)——出射光線在像方主平面的投射高度與入射光線在物方主平面的投射高度相等。三、物方主平面與像方主平面間的關(guān)系1、主平面的物理意義★共軛面：QH，Q'H'★垂軸放大率為+1共軸理想光學(xué)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化圖：用基點(diǎn)和基面的位置表征。★一對(duì)主點(diǎn)、一一對(duì)主平面；；★一對(duì)焦點(diǎn)、一一對(duì)焦平面；；★一對(duì)節(jié)點(diǎn)、一一對(duì)節(jié)平面；；2、共軸理想光光學(xué)系統(tǒng)的基基點(diǎn)和基面（共軛）（非共軛）四、實(shí)際光學(xué)學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)點(diǎn)位置和焦距距計(jì)算例：三片型照照相物鏡1、結(jié)構(gòu)參數(shù)：：26.67189.67-49.6625.4772.11-35.00

5.207.951.6

6.72.81.61401.64751.6140方法：在近軸軸區(qū)追跡平行于光軸的的光線。2、求物鏡像方方焦距、像方方焦點(diǎn)、像方方主點(diǎn)★起始坐標(biāo)★用六次近軸光線的光光路計(jì)算公式式和過(guò)渡公式求像距和傾角★像方焦距★像方主點(diǎn)★像距和傾角注：l或l'都是以球面頂頂點(diǎn)為起算原原點(diǎn)?。?、求物鏡物方方焦距、物方方焦點(diǎn)、物方方主點(diǎn)★起始坐標(biāo)★物距和傾角★物方焦距★物方主點(diǎn)★物方焦點(diǎn)位置*計(jì)算結(jié)果的的有關(guān)問(wèn)題：：1）像方焦距、像方焦點(diǎn)、像方主點(diǎn)：2）物方焦距、物方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)：解法2：1.67451）平行于光軸軸的光線，經(jīng)經(jīng)系統(tǒng)后必經(jīng)經(jīng)過(guò)像方焦點(diǎn)點(diǎn)；2）過(guò)物方焦點(diǎn)點(diǎn)的入射光線線，經(jīng)系統(tǒng)后后平行于光軸軸；3）傾斜于于光軸入入射的平平行光束束，經(jīng)過(guò)過(guò)系統(tǒng)后后出射光光束交于像方方焦平面面上的一一點(diǎn)；4）自物方方焦平面面上一點(diǎn)點(diǎn)發(fā)出的的光束，，經(jīng)系統(tǒng)統(tǒng)后成傾傾斜于光軸的的平行光光束出射射。5）共軛光光線在一一對(duì)主面面上的投投射高度度相等。。第三節(jié)理理想想光學(xué)系系統(tǒng)的物物像關(guān)系系一、圖解解法求像像1、典型光光線及性性質(zhì)（5條）焦平面性質(zhì)——主面性質(zhì)質(zhì)焦點(diǎn)定義（1）軸外點(diǎn)點(diǎn)成像2、依據(jù)：：理想的成成像情況況下，從從一點(diǎn)發(fā)發(fā)出的一一束光線線經(jīng)光學(xué)系系統(tǒng)作用用后仍交交于一點(diǎn)點(diǎn)。3、方法：：求物點(diǎn)發(fā)發(fā)出的兩兩條特定定光線在在像方空空間的共共軛光線，二二者的交交點(diǎn)為共共軛像點(diǎn)點(diǎn)?！玫湫托凸饩€、、主面性性質(zhì)（2）軸上物物點(diǎn)成像像——利用焦平面的的性質(zhì)解法1：解法2：a)（3）軸上物物點(diǎn)，經(jīng)經(jīng)兩個(gè)光光具組成成像b)d)c)例1：作圖法法求圖中中AB的像A'B'ABA'B'ABHH'A'B'(a)(b)二、解析析法求像像由△BAF∽△FHM,△B′A′F′∽△N′H′F′得牛頓公式：★依據(jù)據(jù)：利用已知知的一對(duì)對(duì)共軛面面、兩對(duì)對(duì)共軛點(diǎn)點(diǎn)。1、沿軸線線段以光光學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)的焦點(diǎn)為起算原原點(diǎn)2、沿軸線線段以光學(xué)系系統(tǒng)的主點(diǎn)為起算原原點(diǎn)牛頓公式：高斯公式：★特例：物像空間間介質(zhì)相相同★問(wèn)題：：與第一章章單個(gè)折折射/反射球面面的成像像公式有有何區(qū)別別？三、理想想光學(xué)系系統(tǒng)兩焦焦距之間間的關(guān)系系★共軸球面系統(tǒng)的拉赫公式：近軸區(qū)★近軸小角度:（反射面的個(gè)數(shù)為k)★自學(xué)：理想光學(xué)學(xué)系統(tǒng)兩兩焦距之之間關(guān)系系的一般般形式：：當(dāng)時(shí)，1）包含偶數(shù)個(gè)反射面面的系統(tǒng)統(tǒng)，物方方焦距和和像方焦焦距異號(hào)；2）包含奇數(shù)個(gè)反射面面的系統(tǒng)統(tǒng)，物方方焦距和和像方焦焦距同號(hào)?！锢硐牍鈱W(xué)系統(tǒng)的拉赫公式：1、圖解法法求像2、解析法法求像四、小結(jié)結(jié)1）牛頓公公式：★物像空間間介質(zhì)相相同：2）高斯公公式：★系統(tǒng)統(tǒng)兩焦距距之間的的關(guān)系：：例2：焦距20cm的薄凸透透鏡，一一物體在在其頂點(diǎn)點(diǎn)左方30cm處，用兩兩種方法法求像的的位置及及橫向放放大率。。解：1）高斯法：2）牛頓法：SOFF′一、軸向放大大率第四節(jié)理理想想光學(xué)系系統(tǒng)的放放大率1、沿軸移動(dòng)微量距離★對(duì)高斯公式微分得或：由牛頓公式得2、沿軸移移動(dòng)有限距離★定義（1和2分別是移移動(dòng)前后后位置的的垂軸放放大率）證明：由牛頓公式得二、角放放大率1、定義：2、理想光光學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)的三種種放大率率的關(guān)系系：三、光學(xué)學(xué)系統(tǒng)的的節(jié)點(diǎn)（基點(diǎn)））1、定義：：角放大率率等于+1的一對(duì)共共軛點(diǎn)。。n=n'：節(jié)點(diǎn)與主主點(diǎn)重合合★特例：n=n'★物理意義義：過(guò)節(jié)點(diǎn)的的入射光光線經(jīng)系系統(tǒng)后出出射方向向不改變變。2、節(jié)點(diǎn)的的位置★由得過(guò)節(jié)點(diǎn)的的光線B′四、用平平行光管管測(cè)定焦焦距的依依據(jù)★光學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)在空氣氣中，主主點(diǎn)與節(jié)節(jié)點(diǎn)重合合?！锝?jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的光線出射射后不改改變方向向。平行光管管提供平行行光束平行光管物鏡待測(cè)光學(xué)系統(tǒng)★平行光管管測(cè)定焦焦距的原原理分劃板JJ'F'FABA'B'(a)JJ'F'FABA'(b)B'例3：作圖法法求圖中中AB的像A'B'.五、小結(jié)結(jié)1、軸向放放大率2）移動(dòng)有限的距離2、角放大率

1）移動(dòng)微量距離3、節(jié)點(diǎn)：

過(guò)節(jié)點(diǎn)的入射光線出射后不改變方向。

1）n=n'：節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合2）一、由多多個(gè)光組組組成的的理想光光學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)的成像像第五、六六節(jié)理理想光光學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)的組合合透鏡鏡1、各光組組間相對(duì)對(duì)位置的的表示★主面間隔★光學(xué)間隔（焦點(diǎn)間隔）2、多個(gè)光光組的過(guò)過(guò)渡關(guān)系系和放大大率★第i個(gè)光組★共k個(gè)光組二、兩個(gè)個(gè)光組組組合分析析1、組合焦焦點(diǎn)的位位置★像方焦點(diǎn)：對(duì)于第二個(gè)光組，是共軛點(diǎn)★物方焦點(diǎn)：對(duì)于第一個(gè)光組，是共軛點(diǎn)。2、組合焦焦距的計(jì)計(jì)算△M'F'H'∽△I2'H2'F'△I2H2F1'∽△I1'H1'F1'★組合系統(tǒng)統(tǒng)的物方方焦距和和像方焦焦距組合焦距距的起算原點(diǎn)點(diǎn)：組合系統(tǒng)統(tǒng)的物、像像兩方的的主點(diǎn)3、組合系系統(tǒng)主平平面的位位置（以系統(tǒng)統(tǒng)處于同同一介質(zhì)質(zhì)中為例例）★組合物方方參數(shù)以以第一個(gè)個(gè)光組物物方主點(diǎn)點(diǎn)為原點(diǎn)點(diǎn)★組合像方方參數(shù)以以第二個(gè)個(gè)光組像像方主點(diǎn)點(diǎn)為原點(diǎn)點(diǎn)4、公式小小結(jié)1、各光組間相對(duì)位置的表示2、兩光組組組合的的參數(shù)計(jì)計(jì)算：★像方焦點(diǎn)：★物方焦點(diǎn)：★像方主點(diǎn)：★物方主點(diǎn)：5、光焦度度★光焦焦度的定定義★兩光組的組合焦距系統(tǒng)處于同一介質(zhì)中密接薄透鏡組（d=0）★光焦度:

（單位：屈光度）——物理意義義：反映映光學(xué)系系統(tǒng)的會(huì)會(huì)聚或發(fā)發(fā)散本領(lǐng)領(lǐng)的數(shù)值值。例：——出射光束相對(duì)于入射光束有很大的偏折效應(yīng)。有限焦距系統(tǒng)三、透鏡鏡（Lens）1、透鏡的的構(gòu)成與與分類★構(gòu)成成：兩個(gè)折射射面——兩個(gè)單獨(dú)獨(dú)的光組組★第二個(gè)折折射面的的虛物距距實(shí)際的透透鏡2、透鏡——兩個(gè)折射射球面的的成像公公式★設(shè)透鏡處在空氣中，由阿貝不變式得★第一個(gè)折折射面的的焦距★第二個(gè)折折射面的的焦距★透鏡的光學(xué)間隔★透鏡的焦距公式★透鏡的光焦度★透鏡的焦點(diǎn)位置★透鏡的主點(diǎn)位置★透鏡主點(diǎn)位置的另一種表達(dá)式FFF'F'★

薄透鏡：正透鏡負(fù)透鏡3、自學(xué)學(xué)：透透鏡參參數(shù)與與r、d關(guān)系的的分析析（表2-1）四、多多光組組組合合計(jì)算算1、方法法：追跡平行于于主光光軸入入射的光線線最終的的出射射角度度?！锏趇個(gè)光組：★過(guò)渡公式：2、正切切計(jì)算算法（適用用于多多光組組組合合計(jì)算算）例1：三個(gè)光組的組合系統(tǒng)，令例2：遠(yuǎn)攝攝型光光組已知：求：★設(shè)任意則例3：反遠(yuǎn)遠(yuǎn)攝型型光組組已知：，求：?！镌O(shè)任意則五、望望遠(yuǎn)系系統(tǒng)★無(wú)焦系系統(tǒng)

——重合，光學(xué)間隔Δ=01）垂軸放大率2）角放大率★望遠(yuǎn)系統(tǒng)——放大率率與位位置無(wú)無(wú)關(guān)?。±浩叫泄馐肷涞奈锢斫忉?xiě)?yīng)用1：擴(kuò)擴(kuò)束器器原理理構(gòu)造1：構(gòu)造2：——望遠(yuǎn)系統(tǒng)倒置望遠(yuǎn)系統(tǒng)有限焦距系統(tǒng)應(yīng)用2：目目視光光學(xué)系系統(tǒng)原原理眼睛目視光學(xué)系統(tǒng)（物鏡——目鏡）注：與總系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)重合?！锟傁到y(tǒng)：——有限焦距系統(tǒng)★物體直直接對(duì)對(duì)人眼眼睛的的張角角眼睛★目視光學(xué)系統(tǒng)的視角放大率：遠(yuǎn)處物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像對(duì)眼睛張角的正切，與該物體直接對(duì)眼睛張角的正切之比。*概念區(qū)別：角放大率★顯微鏡視角放大率★像對(duì)人眼睛的張角六、顯微鏡系統(tǒng)★物鏡的垂軸放大率：眼睛物鏡目鏡第二章章小小結(jié)理想光光學(xué)系系統(tǒng)理理論：：1、基本概概念：理想光光學(xué)系系統(tǒng)、、共軛軛、共共線成成像等等2、共軸理理想光光學(xué)系系統(tǒng)成成像性性質(zhì)3、基點(diǎn)與與基面面：焦點(diǎn)/面、主主點(diǎn)/面、節(jié)節(jié)點(diǎn)（（包括括物像像兩方方）物像關(guān)關(guān)系：：1、圖解法法求像像：典型光光線、、基點(diǎn)點(diǎn)基面面性質(zhì)質(zhì)（課課上例例題））2、解析法法及應(yīng)應(yīng)用：牛頓公公式、、高斯斯公式式理想光光學(xué)系系統(tǒng)的的組合合：1）兩光光組組組合的的公式式及計(jì)計(jì)算2）多光光組組組合計(jì)計(jì)算（（正切切計(jì)算算法））典型光光學(xué)系系統(tǒng)：：了解基基本的的光路特特點(diǎn)、、成像像特性性等9、靜夜四無(wú)鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨中黃葉樹(shù)樹(shù)，燈下白頭頭人。。14:31:5614:31:5614:311/6/20232:31:56PM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見(jiàn)見(jiàn)頻。。1月-2314:31:5614:31Jan-2306-Jan-2312、故人人江海海別，，幾度度隔山山川。。。14:31:5614:31:5614:31Friday,January6,202313、乍見(jiàn)見(jiàn)翻疑疑夢(mèng)，，相悲悲各問(wèn)問(wèn)年。。。1月-231月-2314:31:5614:31:56January6,202314、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國(guó)國(guó)見(jiàn)青青山。。。06一一月月20232:31:56下下午14:31:561月-2315、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。一月月232:31下下午午1月-2314:31January6,202316、行動(dòng)出成成果，工作作出財(cái)富。。。2023/1/614:31:5714:31:5706January202317、做前，能夠夠環(huán)視四周；；做時(shí)，你只只能或者最好好沿著以腳為為起點(diǎn)的射線線向前。。2:31:57下午2:31下下午14:31:571月-239、沒(méi)有失失敗，只只有暫時(shí)時(shí)停止成成功！。。1月-231月-23Friday,January6,202310、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒(méi)沒(méi)有有。。。。14:31:5714:31:5714:311/6/20232:31:57PM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小小努努力力的的積積累累。。。。1月月-2314:31:5714:31Jan-2306-Jan-2312、世間成成事，不不求其絕絕對(duì)圓滿滿，留一一份不足足，可得得無(wú)限完完美。。。14:31:5714:31:5714:31Friday,January6,202313、不知香積寺寺，數(shù)里入云云峰。。1月-231月-2314:31:5714:31:57January6,202314、意志堅(jiān)堅(jiān)強(qiáng)的人人能把世世界放在在手中像像泥塊一一樣任意意揉捏。。06一一月20232:31:57下午午14:31:571月-2315、楚塞塞三湘湘接，，荊門(mén)門(mén)九派派通。。。。一月232:31下下午午1月-2314:31January6,202316、少年十五五二十時(shí)，，步行奪得得胡馬騎。。。2023/1/614:31:5714:31:5706January202317、空山山新雨雨后，，天氣氣晚來(lái)來(lái)秋。。。2:31:57下下午2:31下下午午14:31:571月-239、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng)，