九年級中考 數(shù)學考點專題演練-反比例函數(shù)

決戰(zhàn)2021中考數(shù)學考點專題演練——反比例函數(shù)一．選擇題1.反比例函數(shù)的圖象位于（）A.第一、三象限 B.第二、三象限C.第一、二象限 D.第二、四象限2．反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點 B．當時，隨的增大而減小C．圖象關(guān)于直線對稱 D．圖象位于第二、四象限3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，頂點A、B的坐標分別是A（1，0），B（0，﹣2），頂點C、D在雙曲線上，邊AD與軸相交于點E，=10，則k的值是（）A．16 B．9 C．8 D．124．在同平面直角坐標系中，函數(shù)y＝x﹣1與函數(shù)y＝的圖象大致是（）A． B． C． D．5.若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6．在2021年某市體育中考中，王亮進行了1000米跑步測試，他的跑步速度v(米/分)與測試時間t(分)的函數(shù)圖象是()A．A B．B C．C D．D7．已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（）A．（﹣6，1） B．（1，6） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）8．如圖，，、，…是分別以、、，…為直角頂點，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點，，，…均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（）A． B．6 C． D．9．已知：點、、都在反比例函數(shù)圖像上，則、、的關(guān)系是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)滿足：當時，隨的增大而減小。若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點，且，則滿足條件的實數(shù)的值有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．無法確定11．如圖，已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB?AC＝160，有下列四個結(jié)論：①雙曲線的解析式為y＝（x＞0）；②E點的坐標是（5，8）；③sin∠COA＝；④AC＋OB＝12．其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個12.已知一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象如圖所示，則當時，自變量滿足的條件是（）A. B. C. D.13．如圖，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O，AB∥x軸，BC∥y軸，反比例函數(shù)y=與y=﹣的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．2B．4C．6D．814．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點A、B的坐標分別為（﹣1，1）、（3，0），直角頂點C在x軸上，在△ADE中，∠E＝90°，點D在第三象限的雙曲線y＝上，且邊AE經(jīng)過點C．若AB＝AD，∠BAD＝90°，則k的值為（）A．3 B．4 C．﹣6 D．615．如圖所示，菱形ABCD的頂點A、C在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0）經(jīng)過頂點B，若點C為AO中點，菱形ABCD的面積3，則k的值為（）A． B．3 C．4 D．二．填空題16．在平面直角坐標系中，如果存在一點P(a，b)，滿足ab＝－1，那么稱點P為“負倒數(shù)點”，則函數(shù)y＝|x|－6的圖像上負倒數(shù)點的個數(shù)為______個．17．若函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的值可以是_______．(寫出一個即可)18．正方形的頂點，在直線上，頂點，在雙曲線上，若正方形面積為32，則的值為______．19．如圖所示,點B是反比例函數(shù)y=圖象上一點,過點B分別作x軸、y軸的垂線,如果構(gòu)成的矩形面積是4,那么反比例函數(shù)的解析式是_________20.如圖，直線與雙曲線交于、兩點，點的橫坐標為1，則不等式的解集是________．21．如圖，點P在反比例函數(shù)的圖象上，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且△APB的面積為2，則k等于______．22．設(shè)函數(shù)y＝與y＝3x﹣6的圖象的交點坐標為(a，b)，則代數(shù)式的值是_____．23．如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象如圖，點B在圖象上，連接OB并延長到點A，使AB＝2OB，過點A作AC∥y軸，交y＝（x＞0）的圖象于點C，連接OC，S△AOC＝6，則k＝．24．如圖，在平面直角坐標系中，點A和點C分別在y軸和x軸正半軸上，以O(shè)A、OC為邊作矩形OABC，雙曲線（＞0）交AB于點E,AE︰EB=1︰3.則矩形OABC的面積是__________.25．如圖，點在雙曲線上，點在雙曲線上，點都在軸上，若四邊形是矩形，且它的面積是，則的值是_____．26.如圖，直線軸于點，且與反比例函數(shù)（）及（）的圖象分別交于、兩點，連接，，已知的面積為4，則________．三、解答題27.若函數(shù)是反比例函數(shù)，且它的圖象位于第一、三象限內(nèi)，求的值．28．已知y=y1-y2，y1與x成反比例，y2與x-2成正比例，并且當x=3時，y=5；當x=1時，y=-1.（1）y與x的函數(shù)表達式；（2）當時，求的值.29．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，其中，過點作軸的垂線，垂足為，若的面積為，求點坐標．30．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，且與軸相交于點．（1）求、的值；（2）若點在軸上，且的面積是的面積的，求點的坐標．31.如圖，雙曲線經(jīng)過點，且與直線（）有兩個不同的交點．（1）求的值；（2）求的取值范圍．32．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點和點．(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(2)結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集．33．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A﹙?2，?4﹚、C﹙4，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）連接OA、OC，求△AOC的面積；（3）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍．34．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（–6，n），與x軸交于點C．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍；（3）若點P在x軸上，且S△ACP=，求點P的坐標．35．如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點．（1）求a，k的值；（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．36．如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．37．如圖已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點A(2，3）、B（m，6）.（1）求正比例函數(shù)的解析式.（2）求m的值及A、B兩點之間的距離。（3）分別過點A與點B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的分支分別交于點C、D（點C、D均在點A、B下方），若BD=5AC.求反比例函數(shù)的解析式，并求出四邊形ACDB的面積38．如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在直線y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，請求出此時點P的坐標；（3）在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．39．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C（1，4）、D（4，m）兩點，與坐標軸交于A、B兩點，連接OC、OD（O是坐標原點）．（1）求△DOC的面積；（2）將直線AB向下平移多少個單位長，直線與反比例函數(shù)圖像只有1個交點？（3）雙曲線上是否存在一點P，使△POC與△POD的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．40．我們已經(jīng)知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，研究函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)．該函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值如表，并畫出了部分函數(shù)圖象，如圖所示．（1）函數(shù)y＝自變量的取值范圍是；（2）補全函數(shù)圖象；（3）若點A（a，c），B（b，c）為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則a+b＝；（4）直接寫出當時x的取值范圍．41．如圖，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）和一次函數(shù)y2＝kx+b的圖象都經(jīng)過點A（1，4）和點B（n，2）．（1）m＝，n＝；（2）求一次函數(shù)的解析式，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍；（3）若點P是反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象上一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM的面積為．42．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．（1）求反比例函數(shù)y=