中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)學(xué)案之第四單元：坐標(biāo)與函數(shù)

初中數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第四單元：坐標(biāo)與函數(shù)考點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）在第（）象限A、一 B、二 C、三 D、四2、如果點(diǎn)P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A、0＜m＜ B、﹣＜m＜0 C、m＜0 D、m＞3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）到x軸的距離為（）A、3 B、﹣3 C、4 D、﹣44、坐標(biāo)平面內(nèi)下列各點(diǎn)中，在x軸上的點(diǎn)是（）A、（0，3） B、（﹣3，0） C、（﹣1，2） D、（﹣2，﹣3）5、已知點(diǎn)P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），則直線PQ（）A、平行于軸B、平行于軸 C、垂直于軸D、以上都不正確6、點(diǎn)（5，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是（）A、（5，﹣2） B、（5，2） C、（﹣5，2） D、（﹣5、﹣2）7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（3，4） B、（3，﹣4） C、（4，﹣3） D、（﹣3，4）8、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（，3）、N（，2），則線段MN的長度是1、坐標(biāo)系的象限：第一象限：（，）；第二象限：（－，）；第三象限：（－，－）；第四象限：（，－）；2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：軸上的點(diǎn)，，軸上的點(diǎn)，，3、坐標(biāo)點(diǎn)的平移4、坐標(biāo)點(diǎn)的對稱5、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離右邊的數(shù)―左邊的數(shù)6、對于A（、），到軸的距離等于，到軸的距離等于7、平行于軸上的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于軸上的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等。8、坐標(biāo)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離：已知直角坐標(biāo)系的任意一點(diǎn)：A（、），則9、兩點(diǎn)距離公式：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，任意兩點(diǎn)A（，），B（，）則A、B兩點(diǎn)的距離或1、若點(diǎn)A（m，n）在第三象限，點(diǎn)B（﹣m，﹣n）在（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A、（3，2） B、（3，1） C、（2，2） D、（﹣2，2）3、在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn)P（x﹣2，x+1）在第二象限，則x的取值范圍是（）第2題A、x＞2 B、x＜2 C、x＞﹣1 D、﹣1＜x第2題4、如圖所示為某戰(zhàn)役潛伏敵人防御工亭坐標(biāo)地圖的碎片，一號(hào)墻堡的坐標(biāo)為（4，2），四號(hào)墻堡的坐標(biāo)為（﹣2，4），由原有情報(bào)得知：敵軍指揮部的坐標(biāo)為（0，0），你認(rèn)為敵軍指揮部的位置大概（）A、A處 B、B處 C、C處 D、D處5、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2a+6），且點(diǎn)P在x軸上，則a的值是（）第4題A、0 B、﹣1 C、﹣2 D、﹣第4題6、平面直角坐標(biāo)系中，若P（m，n）在第三象限且到x軸，y軸的距離分別為2，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A、（﹣2，3） B、（﹣2，﹣3） C、（3，﹣2） D、（﹣3，﹣2）7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（﹣2，0） B、（﹣2，1） C、（﹣2，﹣1） D、（2，﹣1）8、已知點(diǎn)M（1﹣2m，m﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A、B、 C、D、9、如果點(diǎn)M（a+b，ab）在第二象限，那么點(diǎn)N（a，b）在第象限、10、點(diǎn)A（4，﹣2）到x軸距離為，y軸的距離為，到原點(diǎn)的距離是1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為2、在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m、其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An、則△OA2A2018的面積是（）A、504m2 B、m2 C、m2 D、1009m2考點(diǎn)二：函數(shù)圖像1、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A、x≥﹣2 B、x≥﹣2且x≠1 C、x≠1 D、x≥﹣2或x≠12、下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）A、B、 C、D、3、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：升）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，若這輛汽車平均耗油0.2升/千米，則y與x函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A、B、 C、D、1、函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量為與，并且對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與對應(yīng)，則是的函數(shù)。2、看函數(shù)圖像，首先要明確在坐標(biāo)軸中，軸和軸各代表什么量，并能從圖像中能獲取相關(guān)的信息。1、一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元、設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A、y＝10x+30 B、y＝40x C、y＝10+30x D、y＝20x2、甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）A、甲、乙兩人的速度相同 B、甲先到達(dá)終點(diǎn) C、乙用的時(shí)間短 D、乙比甲跑的路程多3、升旗時(shí)，旗子的高度h（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象大致為（）第2題A、B、 C、D、第2題4、打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）A、B、 C、D、5、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是第7題6、函數(shù)y＝﹣1中，自變量x的取值范圍是第7題7、根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x＝﹣1，則輸出的值y＝1、如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)、設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）A、B、 C、D、2、如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（）A、B、 C、D、3、如圖，小明在扇形花臺(tái)OAB沿O?A?B?O的路徑散步，能近似地刻畫小明到出發(fā)點(diǎn)O的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象是（）A、B、 C、D、4、如圖1所示，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么△ABC的面積是考點(diǎn)三：正比例函數(shù)與一次函數(shù)1、在下列四個(gè)函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A、y＝ B、y＝x2+1 C、y＝2x+1 D、y＝+62、下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）A、y＝2x B、y＝x+2 C、 D、y＝x23、關(guān)于函數(shù)y＝2x，下列說法錯(cuò)誤的是（）A、它是正比例函數(shù) B、圖象經(jīng)過（1，2） C、圖象經(jīng)過一、三象限 D、當(dāng)x＞0，y＜04、一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象不經(jīng)過哪個(gè)象限（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、點(diǎn)（）在函數(shù)y＝2x﹣1的圖象上、A、（1，3） B、（﹣2.5，4） C、（﹣1，0） D、（3，5）6、函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A、B、 C、D、1、正比例函數(shù)（1）當(dāng)>0時(shí)，圖像從左向右向上，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過第一、三象限、（2）當(dāng)<0時(shí)，圖像從左向右向下，即隨著x增大y反而減??；經(jīng)過第二、四象限、2、一次函數(shù)（1）一次函數(shù)的圖像可以看作由直線平移單位長度而得到當(dāng)b＞0時(shí)，向上平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向下平移.（2）對于兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，如果相等，則兩直線平行。反之，也成立。1、下列描述一次函數(shù)y＝﹣2x+5的圖象及性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A、y隨x的增大而減小B、直線經(jīng)過第一、二、四象限C、當(dāng)x＞0時(shí)y＜5D、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）2、關(guān)于正比例函數(shù)y＝﹣2x，下列結(jié)論中正確的是（）A、函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1） B、y隨x的增大而減小 C、函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限 D、不論x取何值，總有y＜03、在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y＝bx+k不經(jīng)過的象限是（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、已知點(diǎn)（﹣4，y1）、（2，y2）在直線上，則y1與y2大小關(guān)系是（）A、y1＞y2 B、y1＝y(tǒng)2 C、y1＜y2 D、y1≤y26、若把一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到圖象解析式是（）A、y＝2x B、y＝2x﹣6 C、y＝5x﹣3 D、y＝﹣x﹣37、將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（）A、y＝2x+2 B、y＝2x﹣2 C、y＝2（x﹣2） D、y＝2（x+2）8、已知一次函數(shù)y＝kx+3，y隨x的增大而減小，那么它的圖象可能是（）A、B、C、D、9、已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜1時(shí)，y的取值范圍是（）A、﹣2＜y＜0 B、﹣4＜y＜0 C、y＜﹣2 D、y＜﹣4第9題10、直線y＝﹣2x+m與直線y＝2x﹣1的交點(diǎn)在第四象限，則m第9題A、m＞﹣1 B、m＜1 C、﹣1＜m＜1 D、﹣1≤m≤111、如圖所示，函數(shù)y1＝|x|和的圖象相交于（﹣1，1），（2，2）兩點(diǎn)。當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是（）A、x＜﹣1B、﹣1＜x＜2 C、x＞2D、x＜﹣1或x＞2第11題12、已知y＝（m﹣3）x+（2﹣m），y隨x的增大而減少，并且與y第11題在y軸的負(fù)半軸，則m的取值范圍是13、若一次函數(shù)y＝﹣x+a的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣1），則a＝，它過點(diǎn)B（﹣2，）14、如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是、第14題15、在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過（1，3）和（3，1）兩點(diǎn)，且與x軸，y第14題別交于A，B兩點(diǎn)、（1）求直線l的函數(shù)關(guān)系式；（2）求△AOB的面積16、如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）、（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)、1、已知點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且x+y＝8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），設(shè)△OAP的面積為S、（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）畫出此函數(shù)的圖象、2、如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)四：正比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用1、隨著海拔高度的升高，大氣壓強(qiáng)下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量y（g/m3）與大氣壓強(qiáng)x（kPa）成正比例函數(shù)關(guān)系、當(dāng)x＝36（kPa）時(shí)，y＝108（g/m3），請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式2、某水庫的水位在5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6米，水位以每小時(shí)0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y米與時(shí)間x小時(shí)（0≤x≤5）的函數(shù)關(guān)系式為3、為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案、方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠、（1）以x（元）表示商品價(jià)格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某人計(jì)劃在商都購買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請分析選擇哪種方案更省錢？4、甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度各是多少？（2）求出甲距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式、（3）在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離A地更近？1、你仔細(xì)觀察過溫度計(jì)嗎？如圖是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉），設(shè)攝氏溫度為x（℃），華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數(shù)（1）仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)攝氏溫度為零下15℃時(shí)，求華氏溫度為多少？2、國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y0、y1（單位：元）與正常運(yùn)營時(shí)間x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y0＝ax、y1＝b+50x，如圖所示、試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a＝元；每輛車的改裝費(fèi)b＝元，正常營運(yùn)天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運(yùn)營多少天后共節(jié)省費(fèi)用40萬元？3、下表所示為裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤，某汽車公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售、（每輛汽車規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝運(yùn)一種蔬菜）甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤（百元）574①若用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？②公司計(jì)劃安排20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何裝運(yùn)，可使公司獲得最大利潤？最大利潤是多少？1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與y軸交點(diǎn)A，點(diǎn)P（4，2）是⊙O外一點(diǎn)，連接AP，直線PB與⊙O相切于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C、（1）證明PA是⊙O的切線；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求直線AB的解析式、2、如圖：直線y＝kx+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，tan∠OAB＝，點(diǎn)C（x，y）是直線y＝kx+3上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)、（1）求直線y＝kx+3的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6；（3）過點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB全等？若存在，請求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由、考點(diǎn)五：反比例函數(shù)1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A、y＝ B、y＝ C、y＝ D、y＝2、在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一支位上，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A、m＞7 B、m＜7 C、m＝7 D、m≠73、已知反比例函數(shù)y＝，在下列結(jié)論中，不正確的是（）A、圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2） B、y隨x的增大而減少 C、圖象在第一、三象限 D、若x＞1，則y＜24、反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則n的值是（）A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、15、已知直線y＝ax（a≠0）與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、（﹣2，6） B、（﹣6，﹣2） C、（﹣2，﹣6） D、（6，2）6、如圖，點(diǎn)A為函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，已知Rt△ABO的面積為1，則該圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A、y＝ B、y＝﹣ C、y＝ D、y＝﹣第6題1、反比例函數(shù)常見形式：、、（，）第6題2、反比例函數(shù)圖像是雙曲線，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。（1）當(dāng)k>0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，圖像從左向右向下，即隨著的增大而減?。唤?jīng)過第一、三象限、（2）當(dāng)k<0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，圖像從左向右向上，即隨著的增大而增大；經(jīng)過第二、四象限、3、在圖像上取任意一點(diǎn)，構(gòu)成的四邊形的面積=，構(gòu)成的三角形的面積=，1、已知矩形的面積為16，則矩形的寬y與長x之間的關(guān)系是（）A、正比例函數(shù) B、一次函數(shù) C、反比例函數(shù) D、不能確定2、函數(shù)y＝﹣2x的圖象與雙曲線相交，則當(dāng)x＜0時(shí)，該交點(diǎn)位于（）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A、 B、 C、 D、y＝4、函數(shù)y＝﹣x+1的圖象與函數(shù)y＝的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)在（）A、第一、二象限B、第二、四象限 C、第一、三象限D(zhuǎn)、第三、四象限5、已知點(diǎn)A（x1，y1），（x2，y2）是反比例函數(shù)y＝圖象上的點(diǎn)，若x1＞0＞x2，則一定成立的是（）A、y1＞y2＞0 B、y1＞0＞y2 C、0＞y1＞y2 D、y2＞0＞y16、點(diǎn)（2，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A、（2，4） B、（﹣1，﹣8） C、（﹣2，﹣4） D、（4，﹣2）7、若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝x+2的圖象沒有交點(diǎn)，則k的值可以是（）A、﹣2 B、﹣1 C、1 D、28、函數(shù)的圖象與直線y＝x沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是、9、當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù)y＝（m+）是反比例函數(shù)，且函數(shù)在二、四象限、10、已知正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)是（，）、11、如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，E、F分別在x軸，y軸上，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達(dá)式是、12、如圖，△ABO的面積為3，且AO＝AB，雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值為13、如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y＝上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1+S2＝14、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交A（﹣1，2），B（1，﹣2）兩點(diǎn)，當(dāng)正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍為15、雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，，過y1上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是第13題第11第13題第11題第12題第14題第15題考點(diǎn)六：反比例函數(shù)綜合應(yīng)用1、如圖，等腰△OAB的頂角∠AOB＝30°，點(diǎn)B在x軸上，腰OA＝4（1）B點(diǎn)得坐標(biāo)為：；（2）畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的圖形△OA1B1（不寫畫法，保留畫圖痕跡），求出A1與B1的坐標(biāo)；（3）求出經(jīng)過A1點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式2、工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過8min時(shí)，材料溫度降為600℃、煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）、已知該材料初始溫度是32℃、（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作、那么鍛造的操作時(shí)間有多長？3、如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E、（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積為、1、已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，6）、（1）求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與x軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，若AB＝BC，求原點(diǎn)O到直線AB的距離、2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2＝（≠0）的圖象相交于點(diǎn)B（3，2）、C（﹣1，n）、（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)OC，OB，求△OBC的面積（2）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由、

1、如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點(diǎn)且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象于Q，S△OQC＝，（1）求A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求k的值和Q點(diǎn)的坐標(biāo)、1、如圖所示，OACB是矩形，C（a，b），點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且交AC于點(diǎn)E、（1）求證：△AOE與△BOD的面積相等（2）求證：點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)（3）當(dāng)OE⊥DE時(shí)，試求OB2﹣OA2的值考點(diǎn)七：二次函數(shù)基本性質(zhì)1、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（）A、y＝3x﹣1B、y＝3x2﹣1 C、y＝（x+1）2﹣x2D、y＝x3+2x﹣32、拋物線y＝（x﹣2）2﹣1的對稱軸是（）A、x＝2 B、x＝﹣2 C、x＝﹣1 D、x＝13、由二次函數(shù)y＝3（x﹣4）2﹣2可知（）A、其圖象的開口向下 B、其圖象的對稱軸為直線x＝4 C、其最小值為2 D、當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小4、已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、4第4題5、在拋物線y＝﹣x2﹣1的對稱軸的左側(cè)（）第4題A、y隨x的增大而增大B、y隨x的增大而減小 C、y隨x的減小而增大D、以上都不對1、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)：函數(shù)類型開口方向最值對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上直線（，）向下向上直線（，）向下2、若與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），（，0），則它的對稱軸是直線3、隨的增大而增大（減?。┡c開口方向和對稱軸有關(guān)：4、二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)5、利用拋物線的圖象解決函數(shù)值大于0和小于0問題：在軸上方的圖像，函數(shù)值0；在軸下方的圖像，函數(shù)值0；6、由圖像判定、、的符號(hào)：①開口方向決定的符號(hào)：開口向上；開口向下。②與軸的交點(diǎn)決定的符號(hào)：交點(diǎn)在軸正半軸上；交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上。③對稱軸與的符號(hào)決定的符號(hào)（、同左異右）1、拋物線y＝（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、（2，﹣3） B、（﹣2，3） C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）2、二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象如圖所示：若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，x1＜x2＜1，y1與y2的大小關(guān)系是（）第2題A、y1≤y2 B、y1＜y2 C、y1≥y2 D、y1＞y第2題3、若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）為二次函數(shù)y＝x2+4x﹣5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y24、將函數(shù)y＝x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A、向左平移1個(gè)單位B、向右平移3個(gè)單位 C、向上平移3個(gè)單位D、向下平移1個(gè)單位5、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2+2x+3繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是（）A、y＝﹣（x+1）2+2B、y＝﹣（x﹣1）2+4 C、y＝﹣（x﹣1）2+2D、y＝﹣（x+1）2+46、已知0≤x≤，那么函數(shù)y＝﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A、﹣10.5 B、2 C、﹣2.5 D、﹣67、二次函數(shù)y＝2x2+mx+8的頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則m的值是（）A、﹣8 B、8 C、±8 D、68、對于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A、開口向下B、對稱軸是x＝﹣1 C、頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）D、與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)9、在二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（）A、x＜1 B、x＞1 C、x＜﹣1 D、x＞﹣110、若拋物線y＝x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（）A、拋物線開口向上 B、拋物線的對稱軸是x＝1 C、當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為﹣4 D、拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）11、對于二次函數(shù)y＝2（x+1）（x﹣3），下列說法正確的是（）A、圖象的開口向下 B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小 C、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小 D、圖象的對稱軸是直線x＝﹣112、已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x．（1）將此函數(shù)寫成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫出a，h，k的值；（2）求這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸方程．1、方程x2+2x+1＝的正數(shù)根的個(gè)數(shù)為A、0 B、1 C、2 D、32、如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y＝ax2+bx+c的圖象大致為（）A、B、 C、D、3、當(dāng)ab＞0時(shí)，y＝ax2與y＝ax+b的圖象大致是（）A、B、 C、D、4、二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x＝2，下列結(jié)論：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大、其中正確的結(jié)論有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)考點(diǎn)八：二次函數(shù)的應(yīng)用1、二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象．2、某超市銷售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元/千克，如果售價(jià)為20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元/千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元/千克，請問售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大？最大利潤是多少元？1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式常用模式：（1）三點(diǎn)式：若已知二次函數(shù)的三個(gè)點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)為，再將三個(gè)點(diǎn)分別代入原函數(shù)解方程組。（2）頂點(diǎn)式：若已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)和另外一點(diǎn)，可設(shè)函數(shù)為，再將兩個(gè)點(diǎn)分別代入原函數(shù)解方程組。（3）交點(diǎn)式：若已知二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)和另外一點(diǎn)，則可設(shè)二次函數(shù)為，再將三個(gè)點(diǎn)分別代入原函數(shù)解方程組。1、把160元的電器連續(xù)兩次降價(jià)后的價(jià)格為y元，若平均每次降價(jià)的百分率是x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A、y＝320（x﹣1）B、y＝320（1﹣x） C、y＝160（1﹣x2）D、y＝160（1﹣x）22、向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y＝ax2+bx、若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（）A、第8秒 B、第10秒 C、第12秒 D、第15秒3、一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t（s）之間具有函數(shù)關(guān)系h＝at2+19.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過4s落地，則足球距地面的最大高度是m、4、教練對小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為y＝﹣（x﹣4）2+3，由此可知鉛球推出的距離是m、5、如圖，已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c過點(diǎn)A（1，0），C（0，﹣3）（1）