浙江省仙居縣2021-2022學年中考數(shù)學猜題卷含解析

浙江省仙居縣2021-2022學年中考數(shù)學猜題卷注意事項：答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。22B0．53．4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。（本大題共124481ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2BEF260°，則圖中陰影部分的面積是（）3A．

B． 3

3C．

D． 33 2 3 2估計40的值在（ ）A．45之間C．67之間x10不等式組x30的解集是( )x＞－1

B．56之間D．78之間x＞3cos30°的值為（）1 3 3A．1 2 C．3 D．2如圖，在ABCD平分∠ABCAD平分∠BCDADEBC的長為( )A．8 B．10 C．12 D．1416．

的相反數(shù)是（）1 1A．3 B．3 C．3 D．-3360000000( )A．36107 B．3.6108 C．0.36109 D．3.6109如圖所示的幾何體，它的左視圖是（ ）A． B． C． D．若代數(shù)式x＞0

1x2有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）x≥0 C．x≠0 D．任意實數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．現(xiàn)有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當x=－2m<4xax2＋bx＋c=my=kx+c(k≠0)經(jīng)過點A，C，當kx+c>ax2＋bx＋c時，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是（ ）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④1如圖，在直角坐標系xOy2為常數(shù)）Dy＝﹣2x軸之間的區(qū)域（不包括直線＝﹣2和x軸，則l與直線＝﹣1交點的個數(shù)是（ ）A．0個C．0個、1個或2個

B．1個或2個D．只有1個如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為倒數(shù)的點是（ ）A．點A與點B B．點A與點D C．點B與點D D．點B與點C（本大題共6個小題，每小題4分，共24）13（2016遼寧省沈陽市）如圖，在R△ABC中，∠A=90，ABA，B=2，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3NMCDN，ME，DNMEO．若△OMN是直角三角形，則DO的長是 ．14．分解因式：4a2﹣1＝ ．15．當2，函數(shù)y=﹣(x+3)2+2的取值范圍.如圖四邊形ABCD是菱形☉O經(jīng)過點與BC相交于點連接AA若∠D=78則∠EAC= .2x3yk22x y

的解互為相反數(shù)，則k的值是 ．如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于⊙，點E是弧AB上的一動點（不與點B重合，點F是弧BCOE，OFAB，BCG，H，且∠EOF=90°，連接GH，有下列結(jié)論：①弧AE=弧是等腰直角三角形；③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化周的最小值為4+2 2．其中正確的是 （把你認為正確結(jié)論的序號都填上）（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．m2 111m2 19（6分）先化簡，再求值： ，其中1m2 20（6分）如圖，已知直線y=kx與拋物線y= 交于點（，．y=kxOA的長度；點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線P，交x軸于點（點、O不重合，交直線OA于點，QPM的垂線，交yN．試探究：線段QMQN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上（與點A不重合，點（）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD在什么范圍時，符合條件的E1個？21（6分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標桿C，標桿的高是2，在DB上選取觀測點、，E測得標桿和建筑物的頂部C、A58°、45°F、A22°、70°AB的高度（精確到0.1（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈04，tan58°≈1.6，tan70°≈2.）22（8分）

2x2 x2x）÷ .x1 x123（8分）如圖，現(xiàn)有一塊鋼板余料ABCED ，它是矩形缺了一角，ABD90,AB6dm,AD10dm,BC4dm,ED2dm.王師傅準備從這塊余料中裁出一個矩形AFPQ（P為線段CE上一動點）.AFxAFPQy.yxx的取值范圍；xy取最大值？最大值是多少？24（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種100025%5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？25（10分）問題背景：如圖△ABCA＝ABA＝120，作A⊥BC于點，則D為BC的中點，BC 2BD∠BAD＝∠BAC＝60°，于是 ＝ ＝3AB AB遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．（）求證：△ADAE（）若A＝，B＝，請計算線段CD的長；拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．（）證明：△CEF（）若A＝，C＝，求BF的長．11 1 26（12分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA、BBCC，只露出它們的頭和尾（如圖所示，由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA11 1 27（12分）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費用張先生以每股5元的價格買入西昌電力10001000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（0.01元）參考答案（本大題共124481、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，進而求出即可．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB=2，3∴△ABD的高為 ，3∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，AD、BEBF、DC在△ABG和△DBH中，A2{ABBD，34∴△AB≌△DB（AS，∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S= 332、C【解析】

-S△ABD

=22123360 2340根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個整數(shù)之間，從而可以解答本題．40【詳解】364049解：∵ 36404940即6 740故選：C．【點睛】3、B【解析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集．【詳解】x10①x30②，解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＞1，由①②可得，x＞1，故原不等式組的解集是B．【點睛】4、D【解析】3cos30°= ．32故選D．5、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.6、B【解析】13的絕對值，再求其相反數(shù)：1 1 1根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點33，所以3的絕對13；1．因1 13的相反數(shù)是3B．7、B【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1n是負數(shù)．詳解：將360000000用科學記數(shù)法表示為：3.6×1．故選：B．點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．D．9、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行解答．【詳解】解：依題意得：x2≥1且x≠1．解得x≠1．C．【點睛】考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件．解題時，注意分母不等于零且被開方數(shù)是非負數(shù)．10、B【解析】結(jié)合函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的對稱性，恰當使用排除法，以及根據(jù)函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系可以得出正確答案．【詳解】解：①由圖象可知，拋物線開口向下，所以①正確；x=-2取最大值，則由于點AB到x=-2的距離相等，這兩點的縱坐標應該相等，但是圖中點AB的縱坐標顯然不相等，所以②錯誤，從而排除掉AD；剩下的選項中都有③，所以③是正確的；易知直線y=kx+c（k≠0）經(jīng)過點A，C，當kx+c＞ax2+bx+c時，x的取值范圍是x＜-4或x＞0，從而④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的對稱性，以及二次函數(shù)與一元二次方程，二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，屬于較復雜的二次函數(shù)綜合選擇題．11、C【解析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學思想可以得到l與直線y＝﹣1交點的個數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】1l：y＝﹣2為常數(shù)）Dy＝﹣2x軸之間的區(qū)域，開口向下，Dy＝﹣1ly＝﹣1Dy＝﹣1ly＝﹣11，Dy＝﹣1ly＝﹣12，C．【點睛】考查拋物線與x答．12、A【解析】試題分析：主要考查倒數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．1 1根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-2A對應的數(shù)為對應的數(shù)為-2AB是互為倒數(shù)．故選A．考點：1．倒數(shù)的定義；2．數(shù)軸．（本大題共6個小題，每小題4分，共24）25 5013、

613．【解析】△OMNOMN不為直角.故當∠ONM=90°或∠MON=90°OMN是直角三角形.因此，本題需要按以下兩種情況分別求解.當∠ONM=90°DN⊥BC.過點E作EF⊥BC，垂足為F.(如圖)∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°，∵BC=20，Rt△ABCACBCcosCBCcos4520∵DE是△ABC的中位線，

22 10 2，∴CE

1AC

110 25 2，2 2∴在Rt△CFE中，EFCEsinCBCsin455 2

25，F(xiàn)CEF5.2∵BM=3，BC=20，F(xiàn)C=5，∴MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.∵EF=5，MF=12，Rt△MFEtanEMFEF5，MF 12∵DE是△ABC的中位線，BC=20，∴DE1BC

12010，DE∥BC，2 2∴∠DEM=∠EMF，即∠DEO=∠EMF，∴tanDEOtanEMF

512，5 25∴在Rt△ODE中，DODEtanDEO10 .12 6當∠MON=90°DN⊥ME.過點E作EF⊥BC，垂足為F.(如圖)∵EF=5，MF=12，∴在Rt△MFE中，ME MF2EF2 12213，EF 5∴在Rt△MFE中，sinEMF ，∵∠DEO=∠EMF，∴sinDEOsinEMF∵DE=10，

ME 13513，5 50∴在Rt△DOE中，DODEsinDEO10 .13 1325 50綜上所述，DO的長是6

或13.25 50故本題應填寫：6點睛：

或13.在解決本題的過程中，難點在于對直角三角形中直角的分類討論；關(guān)鍵點是通過等角代換將一個在原直角三角形中不..14（a+（﹣）【解析】有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開．【詳解】4a﹣＝（a+（﹣．（2a+（2a-）.【點睛】此題考查多項式因式分解，根據(jù)多項式的特點選擇適合的分解方法是解題的關(guān)鍵.15、-23≤y≤2【解析】先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下，故有最大值，可知對稱軸x=-3，再根據(jù)-4≤x≤2，可知當x=-3時y最大，把x=2時y最小代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a=-1，∴拋物線的開口向下，故有最大值，∵對稱軸x=-3，x=-3yx=2y最小為-23，∴函數(shù)y的取值范圍為-23≤y≤2，故答案為：-23≤y≤2.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題關(guān)鍵．16、1．【解析】解:∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°，1∴∠ACB=

（180°-∠D）=51°，2又∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB-∠ACB=1°.故答案為:1°17、－1【解析】

2x3yk①x，y的二元一次方程組∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，x=1，y=-1k=-1.故答案為-118、①②④【解析】

x+2y=

的解互為相反數(shù)，①根據(jù)ASA可證△BOE≌△COF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CF，根據(jù)等弦對等弧得到AEBF ，可以判斷①；SAS可證△BOG≌△COH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠GOH=90°，OG=OH得到△OGH是等腰直角三角形，可以判斷②；③通過證明△HOM≌△GON，可得四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，可以判斷③；④根據(jù)△BOG≌△COH可知BG=CH，則BG+BH=BC=4，設BG=x，則BH=4-x，根據(jù)勾股定理得到GH= BG2BH2= x24x2

，可以求得其最小值，可以判斷④．【詳解】解：①如圖所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE與△COF中，OBOCBOECOF ，OEOF∴△BOE≌△COF，∴BE=CF，AEBF ，①正確；②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=45°，∴△BOG≌△COH；∴OG=OH，∵∠GOH=90°，∴△OGH是等腰直角三角形，②正確．③如圖所示，∵△HOM≌△GON，∴四邊形OGBH的面積始終等于正方形ONBM的面積，③錯誤；④∵△BOG≌△COH，∴BG=CH，∴BG+BH=BC=4，設BG=x，則BH=4-x，則GH= BG2BH2= x24x2，∴其最小值為4+2 2，④正確．故答案為：①②④【點睛】考查了圓的綜合題，關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，等弦對等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面積的計算，綜合性較強．（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．m 2191m3.【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把m的值代入計算即可求出值.【詳解】m2原式

m1 m，，1m m2m＝23.【點睛】

1m此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20（1）y=2x，OA= ，是一個定值，，當 時，E點只有1個，當 時，E點有2個。（1）A（3，6）y=kx得；∵6=3k，∴k=2，∴y=2x．OA=（2）

．是一個定值，理由如下：如答圖1，過點Q作QG⊥y軸于點G，QH⊥x軸于點H．①當QH與QM重合時，顯然QG與QN重合，此時 ；②當QH與QM不重合時，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨設點H，G分別在x、y軸的正半軸上，∴∠MQH=∠GQN，又∵∠QHM=∠QGN=90°∴△QH∽△QGN…（5分，∴ ，當點P、Q在拋物線和直線上不同位置時，同理可得

．①①如答圖2，延長AB交x軸于點F，過點F作FC⊥OA于點C，過點A作AR⊥x軸于點R∵∠AOD=∠BAE，∴AF=OF，∴OC=AC= OA=∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC，∴△AOR∽△FOC，∴ ，∴OF= ，∴點（ ，，設點（， ，過點B作BK⊥AR于點K，則△AKB∽△ARF，∴ ，即 ，解得x1=，x2=（舍去，∴點（，，∴BK=6﹣3=3，AK=6﹣2=4，∴AB=5（求AB也可采用下面的方法）設直線AF為y=kx+（k≠）把點（，，點（ ，）代入得k= ，b=10，∴ ，∴ ，∴ （舍去， ，∴（，，∴AB=5在△ABE與△OED中∵∠BAE=∠BED，∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB，∴∠ABE=∠DEO，∵∠BAE=∠EOD，∴△ABE∽△OED.設OE=x，則AE=由△ABE∽△OED得∴∴

﹣x（ ，，（ ）∴頂點為（ ，如答圖3，當 時，OE=x= ，此時E點有1個；當 時，任取一個m的值都對應著兩個x值，此時E點有2個．∴當 時，E點只有1個當 時，E點有2個21、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】在△CED中，得出DE，在△CFD中，得出DF，進而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；【詳解】在Rt△CED中，∠CED=58°，CD∵tan58°=DE，∴DE=

CD 2 ，tan58o tan58o在Rt△CFD中，∠CFD=22°，CD∵tan22°=DF ，∴DF=

CD 2 ，tan22o tan22o2 2∴EF=DF﹣DE= － ，tan22o tan58o同理：EF=BE﹣BF=

AB AB ，tan45o tam70oAB AB 2 2∴ ＝ － ，tan45o tam70o tan22o tan58o解得：AB≈5.（米，答：建筑物AB的高度約為5.9米．【點睛】考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．x122x【解析】根據(jù)分式的混合運算先計算括號里的再進行乘除.【詳解】2x2 x2x（x-1- x1

）÷x1x212x2= x1

x1x（x1）x12= x1x1= x

x1x（x1）【點睛】此題主要考查分式的計算，解題的關(guān)鍵是先進行通分，再進行加減乘除運算.)23（1）y2(x)

2169,4x10（）x13時，y取最大值，為169.【解析】

3 2 6 2 6CH（1）分別延長DE，F(xiàn)P，與BC的延長線相交于G，H，由AF=x知CH=x-4，根據(jù)

PH

x，即

6z 可

262x3

，利用矩形的面積公式即可得出解析式；

CG GE 6 4將（1）中所得解析式配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答可得．【詳解】（）分別延長D，F(xiàn)，與BC的延長線相交于，，∵AF=x，∴CH=x-4，設AQ=z，PH=BQ=6-z，∵PH∥EG，∴CHPH

x，即

6z，CG GE 6 4262x化簡得z= ，3262x 2 26∴y= - x1+ x（4≤x≤1；3 3 32 26 2 13 169（1）y=- x1+ x=- （x- ）1+ ，3 3 3 2 6

13 169dm時，y取最大值，最大值是 dm1．2 6【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出矩形另一邊AQ2440棵．【解析】設原計劃每天種樹x棵，實際每天植樹（1+25%）x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比計劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．【詳解】x棵實際每天植樹(1+25%)x棵，由題意，得1000 1000? =5，x （1+25%）x解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解.答：原計劃每天種樹40棵.25（）見解析（）CD=2 3 3（）見解析（）2 3【解析】（）如圖2DAB∠CA，即可根據(jù)SAS解決問題；3結(jié)論CD= 3AD+B由△DA≌△EA可知BD=C在R△ADH中D= 2

AAD=A，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD= 3AD+BD，即可解決問題；（）如圖3中，作B⊥AE于，連接B．由BC=BE=BD=B