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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 探究十三拓展訓(xùn)練【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。一、選擇題1．在△ABC中，若,BC=3，,則AC=（）A.1 B.2 C.3 D.4設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為()

A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定3.在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，若，則的最小值為（）A.B.C.D.4.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C，3b=20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為（）A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶45【多選】.已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列正確的是（）若,則點(diǎn)在的中位線上若,則點(diǎn)為的重心若則為銳角三角形若,則與的面積比為3：2二、填空題6.在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，若，則A＝．7.在ABC中，B=，AB=，A的角平分線AD=,則AC=_______.8.已知的三邊長(zhǎng)分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于_________ 9.在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，由此點(diǎn)向塔底沿直線走30米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，再向前走米，又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高為.解答題在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（Ⅰ）證明：a+b=2c;（Ⅱ）求cosC的最小值.11.已知，，記函數(shù)．（1）求函數(shù)取最大值時(shí)的取值集合；（2）設(shè)的角所對(duì)的邊分別為，若，，求面積的最大值．12(選做).在△ABC中，角A，B，C所對(duì)

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