從錯(cuò)題中讀懂學(xué)生

從錯(cuò)題中讀懂學(xué)生鄞州區(qū)邱隘實(shí)驗(yàn)小學(xué)毛秀增現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為，教學(xué)是教師教與學(xué)生學(xué)相互作用的雙向活動(dòng)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有當(dāng)教學(xué)符合學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律時(shí)，才能產(chǎn)生良好效果。因此，研究學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，是研究教師怎樣教好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。它對(duì)于教師有效地發(fā)揮主導(dǎo)作用，科學(xué)地調(diào)控教學(xué)活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)質(zhì)量，具有直接的指導(dǎo)意義。我校從建立錯(cuò)題記錄本入手，并進(jìn)一步從錯(cuò)題中分析研究學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律和方法，達(dá)到“從錯(cuò)題中讀懂學(xué)生，從思考中提高效率”的目標(biāo)。我作為其中的參與者，經(jīng)過兩年的探索，對(duì)錯(cuò)題記錄本的建立和開發(fā)也有了一定的認(rèn)識(shí)，下面就談?wù)勛约旱目捶ǎ阂?、錯(cuò)題研究錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中正常而普遍的現(xiàn)象，它來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，是直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。因此，我校從建立錯(cuò)題記錄本入手，從錯(cuò)題中讀懂學(xué)生，了解學(xué)情，進(jìn)而改善教學(xué)。所謂錯(cuò)題記錄本是教師對(duì)學(xué)生作業(yè)中所犯的一些常見和普遍錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總。我們一般分以下四個(gè)步驟來完成的：1、收集在批改作業(yè)的過程中，每改到一道錯(cuò)題，我們就在教師作業(yè)本的對(duì)應(yīng)題目前劃一筆，用劃“正”字法分別統(tǒng)計(jì)出學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題和錯(cuò)誤人次。2、整理隨后，我們對(duì)這些錯(cuò)題進(jìn)行篩選，留下錯(cuò)誤人次比較多的一些錯(cuò)題。同時(shí)，對(duì)一些類似的錯(cuò)題進(jìn)行整合。3、分析在整理的同時(shí)，我們也從學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)、思維特點(diǎn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、其他非智力因素等方面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行詳盡的分析與細(xì)致的分類。以人教實(shí)驗(yàn)版第十冊(cè)數(shù)學(xué)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題為例：①學(xué)習(xí)難點(diǎn)〖錯(cuò)誤〗把下面各數(shù)分別填入合適的方框內(nèi)。11、25、1、2、36、93、111、201、306〖分析〗這一練習(xí)包含了兩個(gè)難點(diǎn)：首先，3的倍數(shù)的特征不如2、5的倍數(shù)的特性明顯，學(xué)生剛開始接觸錯(cuò)誤率和遺忘率都很高；其次，判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，更是學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，這需要學(xué)生至少找出一個(gè)除了1和它本身以外的因數(shù)，而學(xué)生往往在確定這個(gè)數(shù)不是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)之后，就草草地判定它是質(zhì)數(shù)了。②思維特點(diǎn)〖錯(cuò)誤〗在1~10的自然數(shù)中，是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)共有（1）個(gè)。〖分析〗“不是質(zhì)數(shù)”的可能性有兩種“合數(shù)”或者“1”，學(xué)生往往只考慮了“合數(shù)”，而把“1”這個(gè)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)給遺漏了。由此可見，學(xué)生的思維往往具有片面性，很難全面、完整地考慮問題。③學(xué)習(xí)習(xí)慣〖錯(cuò)誤〗一個(gè)數(shù)是60的因數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)，這類數(shù)有（）。（答案沒有填寫完整，全部填寫出來的只有6人。10人只填了5，60。）〖分析〗這是一道填空題，所以學(xué)生完成練習(xí)時(shí)只注意到了5和60這兩個(gè)最為直觀的數(shù)，稍微認(rèn)真些的學(xué)生也只是想到了10，20，30，這幾個(gè)整十?dāng)?shù)。只有6個(gè)學(xué)生按照題目要求，先寫出60的所有因數(shù)，1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，再從中選出5的倍數(shù)：5，10，15，20，30，60?？梢?，學(xué)生對(duì)于填空題憑直觀感受填空較多，隨意性較大，沒有養(yǎng)成打草稿和逐步演繹推理的習(xí)慣。④其他因素〖錯(cuò)誤〗指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到（6）；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°到（6）?！挤治觥綄W(xué)生受第二句缺少主語的影響，以為是從“6”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，所以填寫了“6”。這些學(xué)生的閱讀理解能力有待提高。4、記錄最后，我們將分析整理好的錯(cuò)題用表格的形式記錄下來。下表是人教實(shí)驗(yàn)版數(shù)學(xué)書第十冊(cè)第一單元第一課時(shí)軸對(duì)稱的錯(cuò)題記錄表。教學(xué)內(nèi)容軸對(duì)稱作業(yè)內(nèi)容同步練習(xí)P1布置時(shí)間2.25批改時(shí)間2.25典型錯(cuò)題1判斷是否軸對(duì)稱圖形二7錯(cuò)誤答案4（15人）原因分析學(xué)習(xí)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱圖形的理解僅僅停留在“左右兩邊完全一樣”的理解上，認(rèn)為平行四邊形可以被分成兩個(gè)完11全一樣的三角形或平行四邊形（如圖），所以就是軸對(duì)稱圖形。口卻忽略了“沿對(duì)稱軸對(duì)折完全重合”這一關(guān)鍵，即"左右兩邊對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”。典型錯(cuò)題2判斷是否軸對(duì)稱圖形\錯(cuò)誤答案x（19人）原因分析思維誤區(qū)，以全概偏。學(xué)生知道三角形不是軸對(duì)稱圖形，所以就直接判定它不是軸對(duì)稱圖形。忽略了特殊三角形的特殊性：等腰三角形以底邊上的高為對(duì)稱軸對(duì)稱。二、錯(cuò)題開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)是和錯(cuò)誤相伴的過程，錯(cuò)誤折射出學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在，反映出這一年齡段學(xué)生思維的認(rèn)知發(fā)展水平、行為習(xí)慣以及意志品質(zhì)等心理的發(fā)展?fàn)顟B(tài)。我們將這些學(xué)習(xí)錯(cuò)誤進(jìn)行進(jìn)一步的開發(fā)和提升，從中收獲不少：1、將錯(cuò)題庫提煉成學(xué)情記錄庫，變“備課”為“備學(xué)”依據(jù)學(xué)情進(jìn)行教育，我們的教學(xué)就抓住了導(dǎo)的方向、導(dǎo)的重點(diǎn)，就會(huì)獲得事半功倍的效果。錯(cuò)題記錄本就是以錯(cuò)題形式行之有效地反饋了學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，也就是我們所說的教學(xué)難點(diǎn)。使我們?cè)趥湔n時(shí)不再只是“備教材”，而是更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)、思維過程。這樣的有針對(duì)性的教學(xué)大大提高了課堂教學(xué)的效率?！景咐肯旅孢@個(gè)表格便是我在原有的錯(cuò)題記錄本的基礎(chǔ)上，分析學(xué)生學(xué)情，從而確定教學(xué)對(duì)策，安排教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)例記錄。教學(xué)內(nèi)容一個(gè)數(shù)除以小數(shù)典型錯(cuò)誤0.544-0.16計(jì)算成544?16（4人）544+160（11人）原因分析算成544?16的學(xué)生受例題7.65-0.85中的被除數(shù)和除數(shù)都變成整數(shù)的表象所迷惑，認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法就是把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都劃去即可。算成544-160的學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了計(jì)算的法則和算理，但是卻沒有真正了解這節(jié)課的重點(diǎn)是解決除數(shù)是小數(shù)的除法，而不是被除數(shù)是小數(shù)的除法，所以將被除數(shù)也變成了整數(shù)，使得計(jì)算不夠簡便。學(xué)情分析從學(xué)生的錯(cuò)題中可以看出，本課的難點(diǎn)集中在兩個(gè)地方：運(yùn)用“商不變”性質(zhì)計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法，以及應(yīng)該根據(jù)哪個(gè)數(shù)來確定被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍。尤其是后者，受本課“將小數(shù)變成整數(shù)，使計(jì)算簡便”思想的誤導(dǎo)，學(xué)生往往會(huì)傾向?qū)⒈怀龜?shù)和除數(shù)都變成整數(shù)來計(jì)算，最后出現(xiàn)根據(jù)小數(shù)數(shù)位多的數(shù)將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大的現(xiàn)象。教學(xué)對(duì)策在復(fù)習(xí)舊知的階段，可以首先復(fù)習(xí)“商不變性質(zhì)”，使學(xué)生對(duì)于這個(gè)內(nèi)容不致于過于生疏，從而胡亂劃去小數(shù)點(diǎn)。

同時(shí)，在復(fù)習(xí)階段可以先出示小數(shù)除以整數(shù)的算式，在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)也可以與本課的小數(shù)除以小數(shù)的算式進(jìn)行對(duì)比，從而明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是解決“除數(shù)是小數(shù)”這一問題，而不是“被除數(shù)是小數(shù)”這個(gè)問題。一、復(fù)習(xí)鋪墊1、填空，124:31=4,1240-310=（）,12400;（）=4,（）-3.1=4請(qǐng)學(xué)生說一說你是怎么填的，為什么？（復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)）2、板書例題：小明有12.6元，他要買3本同樣的書送給朋友，這本書最貴可以是多少元？學(xué)生列式計(jì)算：12.6-3=4.2（元）。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生在黑板上列豎式，并簡單地說一說計(jì)算過程。（復(fù)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法）課堂片段二、對(duì)比揭題課堂片段然后我對(duì)例題進(jìn)行改變：小明有12.6元，如果他買0.3元一塊的橡皮，最多可以買多少塊？學(xué)情預(yù)設(shè)1：126-3=41（塊）（先讓學(xué)生說一說126，和3從哪兒來，其他學(xué)生思考這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)。）學(xué)情預(yù)設(shè)2：12.6-0.3（在黑板上寫下12.6-0.3的豎式，引導(dǎo)學(xué)生與12.6-3的豎式進(jìn)行對(duì)比和思考，找一找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而揭示本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時(shí)，我們?cè)趺崔k?”）三、自主探究。學(xué)生自己帶著問題思考探究，如何運(yùn)用以前所學(xué)的知識(shí)解決這個(gè)問題。結(jié)果記錄0.544-0.16計(jì)算成544?16（1人）544+160（0人）學(xué)情分析是教學(xué)內(nèi)容分析的依據(jù)，學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)才是教學(xué)的難點(diǎn)；學(xué)情分析是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)，只有真正了解學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和心理認(rèn)知特點(diǎn)，才能確定其在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)而明確教學(xué)目標(biāo)；學(xué)情分析是教學(xué)策略選擇和教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn)，只有真正摸清學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和思維特點(diǎn)，才能確定適合的教學(xué)策略，設(shè)計(jì)高效的學(xué)習(xí)活動(dòng)?？傊?，學(xué)情是學(xué)生學(xué)習(xí)的晴雨表，是教育的立足點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)。教學(xué)過程中，能否準(zhǔn)確把握復(fù)雜多變的學(xué)情，直接關(guān)系到教學(xué)的效果乃至成敗。錯(cuò)題記錄本真實(shí)地記錄了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯過的普遍錯(cuò)誤，為我們直接提供了鮮活真實(shí)的學(xué)情資源，幫助我們了解學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)時(shí)的認(rèn)知過程和思維特點(diǎn)。這種有據(jù)可依，有前例可循的學(xué)情分析，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比我們課前預(yù)估學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)更為準(zhǔn)確和真實(shí)。所以，將錯(cuò)題記錄本提升為學(xué)情記錄庫以后，使我們的備課自然地從“以教材為主”向“以學(xué)生為主”轉(zhuǎn)化，也使我們的教學(xué)方向更正確、方法更靈活、效果更理想，課堂教學(xué)的效果明顯提高，學(xué)生的能力也在課堂上獲得了最大的發(fā)展。2、將錯(cuò)題庫提升成精選題庫，變“作業(yè)”為“學(xué)業(yè)”學(xué)習(xí)之法，在于循序漸進(jìn)，數(shù)學(xué)更是如此。每次作業(yè)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和課堂的教學(xué)目標(biāo)精選出合適的題目，把學(xué)生從盲目地完成作業(yè)中解放出來，使學(xué)生為了學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展能力而完成作業(yè)，將老師布置的“作業(yè)”變成自己需要的“學(xué)業(yè)”。因此，我們將錯(cuò)題庫更新補(bǔ)充，提升成精選題庫，使任何一位老師都能根據(jù)它來輕松選擇和設(shè)計(jì)適合學(xué)生的高效作業(yè)?！景咐吭鹊腻e(cuò)題記錄本教學(xué)內(nèi)容軸對(duì)稱作業(yè)內(nèi)容同步練習(xí)P1布置時(shí)間2.25批改時(shí)間2.25

典型錯(cuò)題1判斷是否軸對(duì)稱圖形ZZ7錯(cuò)誤答案415人）原因分析學(xué)習(xí)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱圖形的理解僅僅停留在“左右兩邊完全一樣”的理解上，認(rèn)為平行四邊形可以被分成兩個(gè)完11全一樣的三角形或平行四邊形（如圖），所以就是軸對(duì)稱圖形?？趨s忽略了“沿對(duì)稱軸對(duì)折完全重合”這一關(guān)鍵，即軸對(duì)稱圖形每一點(diǎn)上到對(duì)稱軸的距離相等。典型錯(cuò)題2判斷是否軸對(duì)稱圖形'錯(cuò)誤答案x（19人）,原因分析思維誤區(qū)，以全概偏。學(xué)生知道三角形不是軸對(duì)稱圖形，所以就直接判定它不是軸對(duì)稱圖形。忽略了特殊三角形的特殊性：等腰三角形以底邊上的高為對(duì)稱軸對(duì)稱。這個(gè)錯(cuò)題記錄本是由去年任教五年級(jí)的數(shù)學(xué)老師所寫的，在這個(gè)基礎(chǔ)上，我結(jié)合自己學(xué)生的實(shí)際情況，從兩個(gè)方面對(duì)這個(gè)錯(cuò)題庫進(jìn)行補(bǔ)充和提升：首先，我將錯(cuò)題記錄本與本班學(xué)生的作業(yè)情況對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)除了以上兩道錯(cuò)題以外，畫了4條長方形對(duì)稱軸的學(xué)生也不少。就對(duì)錯(cuò)題記錄本進(jìn)行了更新補(bǔ)充，使它的記錄更為全面和完善。其次，我整理學(xué)生的練習(xí)，借鑒錯(cuò)題和知識(shí)點(diǎn)，將一些基礎(chǔ)經(jīng)典的、知識(shí)考察全面的精選題也進(jìn)行了整理，并補(bǔ)充在典型錯(cuò)題下，將錯(cuò)題本提升成精選題庫。提升后的精選題庫：教學(xué)內(nèi)容軸對(duì)稱典型錯(cuò)題判斷是否軸對(duì)稱圖形zO7判斷是否軸對(duì)稱圖形\長方形有（）條對(duì)稱軸精選題圓有（）條對(duì)稱軸。平行四邊形有（）條對(duì)稱軸，長方形有（）條對(duì)稱軸，正方形有（）條對(duì)稱軸。三角形有（）條對(duì)稱軸，等腰三角形有（）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸左右兩邊的圖形完全一樣，就是軸對(duì)稱圖形。（）好的數(shù)學(xué)題好比磨刀石，可以使學(xué)生的思維越磨越鋒利。“拿來主義”和“題海戰(zhàn)術(shù)”只會(huì)扼殺學(xué)生的思維與興趣。如果我們能精心地設(shè)計(jì)每次作業(yè)，體現(xiàn)作業(yè)的基礎(chǔ)性、發(fā)展性，讓學(xué)生做有價(jià)值的作業(yè)，是為學(xué)生減負(fù)的關(guān)鍵。然而，要求每個(gè)老師放棄現(xiàn)有的隨堂作業(yè)本，每天費(fèi)盡心思地設(shè)計(jì)作業(yè)，工作量過大，難以實(shí)現(xiàn)。但是，將錯(cuò)題記錄本提升成精選題庫之后，給我們布置和設(shè)計(jì)作業(yè)提供了目標(biāo)和資源，我們教師輕松設(shè)計(jì)精練的作業(yè)，使學(xué)生從這些作業(yè)中輕松獲得豐富的知識(shí)。錯(cuò)題記錄本上的錯(cuò)題幫助我們明確了練習(xí)的針對(duì)性，通過錯(cuò)題記錄本的反饋，我們可以很快以學(xué)定練，明確作業(yè)目標(biāo)和大致內(nèi)容。同時(shí)，補(bǔ)充提升后的精選題庫涵蓋了學(xué)生易錯(cuò)題、基礎(chǔ)重點(diǎn)題、舉一反三題等各種經(jīng)典好題。它免去了我們四處尋找題目的辛苦，只需根據(jù)練習(xí)目標(biāo)從中選擇合適的題目，稍作修改即可，大大節(jié)省了教師的時(shí)間和精力。這樣，我們也樂于精選練習(xí)題，使學(xué)生既減負(fù)又增效，在完成精選題的過程中不斷使用和發(fā)展數(shù)學(xué)技能，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，成就“學(xué)業(yè)”。同時(shí)，我們教師也在這個(gè)過程中積累了教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，增長了教學(xué)智慧，使自己的教學(xué)既減負(fù)又增效。3、將錯(cuò)題記錄本提高為復(fù)習(xí)指南，變“應(yīng)考”為“迎考”不管大考小考，考試前作業(yè)量的增加似乎已經(jīng)成了定勢。我們雖然無法改變考試這個(gè)事實(shí)，但是可以改變學(xué)生應(yīng)付考試的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使他們從無奈的以題海戰(zhàn)術(shù)“應(yīng)對(duì)考試”轉(zhuǎn)變成有目標(biāo)有重點(diǎn)的“查漏迎考”。只要我們將記錄本中的錯(cuò)題進(jìn)行整理和利用，就能使學(xué)生輕松迎考?！景咐咳私虒?shí)驗(yàn)教科書第十冊(cè)第一單元的復(fù)習(xí)之前，我將記錄本中的錯(cuò)題分門別類進(jìn)行了整理，分成知識(shí)型錯(cuò)誤、思維方法型錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤等幾部分。對(duì)于知識(shí)型錯(cuò)誤，我在復(fù)習(xí)課上將與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)的內(nèi)容；而思維方法型錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤方面，我就針對(duì)這些錯(cuò)誤，將錯(cuò)題記錄本中的錯(cuò)題稍加改動(dòng)后，整合成一份精選的練習(xí)，讓學(xué)生完成。第一單元錯(cuò)誤整合〖知識(shí)型錯(cuò)誤〗1、學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱圖形常常只關(guān)注了“左右兩邊完全一樣”，而沒有抓住“沿對(duì)稱軸對(duì)折完全重合”這一關(guān)鍵。（復(fù)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)“左右兩邊對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等”）2、學(xué)生認(rèn)為平移后的圖形一定對(duì)稱，分不清軸對(duì)稱圖形和平移圖形的區(qū)別。〖思維方法型錯(cuò)誤〗圖形對(duì)稱軸數(shù)量常受特殊圖形的影響。如長方形，學(xué)生常常受正方形影響畫成4條，三角形受等腰三角形影響，有1條對(duì)稱軸?！技寄苄湾e(cuò)誤〗本單元中旋轉(zhuǎn)畫圖較難，學(xué)生常常畫錯(cuò)，需要反復(fù)操練，提煉操作要點(diǎn)。效果如何，請(qǐng)看與上屆學(xué)生的單元測驗(yàn)成績與3道易錯(cuò)題正確率統(tǒng)計(jì)對(duì)比。單元測驗(yàn)成績對(duì)比表復(fù)習(xí)練習(xí)紙平均分優(yōu)秀率合格率對(duì)照班2張86.575%98%實(shí)僉班1張91.888%100%3道易錯(cuò)題正確率對(duì)比圖

題1:/―/是軸對(duì)稱圖形。（）題2:7畫出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。題3:長方形有（）條對(duì)稱軸。從上圖可以發(fā)現(xiàn)，只要對(duì)癥下藥，錯(cuò)一改三，就能使學(xué)生牢牢掌握重點(diǎn)知識(shí)。只要我們充分利用已有的錯(cuò)題記錄本，及時(shí)整理出學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱處重錘敲打，這樣的復(fù)習(xí)比單純的題海戰(zhàn)術(shù)更為有效。同時(shí)對(duì)學(xué)生而言，針對(duì)自己的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，即避免了盲目而又繁重的機(jī)械練習(xí)，又抓住了難點(diǎn)重點(diǎn)。這樣的復(fù)習(xí)迎考即輕松，又富有實(shí)效。三、研究后記說實(shí)話，剛開始接觸錯(cuò)題記錄本時(shí)，我們都相當(dāng)?shù)氐钟|。錯(cuò)題記錄這種原始和草根的做法看似簡單，但是工作量卻相當(dāng)大，如果不是領(lǐng)導(dǎo)每月檢查一次，我們也堅(jiān)持不下來。但是，隨著它被我們逐漸運(yùn)用到教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，這個(gè)“笨活”讓我們收獲了豐富的寶藏：1、提高教研能力教研能力是指站在教育第一線的教師立足自己的教學(xué)實(shí)踐,對(duì)教育教學(xué)中存在的問題能夠在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,做出一些理性思考上升到理論的高度,從而進(jìn)一步指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，也就是我們現(xiàn)在常說的“反思”。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，反思?xì)v來具有重要的地位和作用。人類自古以來就具有反思意識(shí)，在我國古代有“反求諸已”、“捫心自問”、“吾日三省吾省”等至理名言。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)登塔爾說：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。那么，如何使教師能主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)、尋找教育教學(xué)中的問題并反思成具體的細(xì)化解決辦法呢？錯(cuò)題記錄本就是最好的“鞭子”，它使我們?cè)谡砗头治鰧W(xué)生的錯(cuò)題的同時(shí)，回顧整個(gè)課堂教學(xué)過程，分析和審視自己的教學(xué)行為，總結(jié)課堂教學(xué)的得失，并且從中找到解決問題的策略和方法。抓住學(xué)生的錯(cuò)題，反思自己的教育教學(xué)。錯(cuò)題記錄，使我們的教學(xué)研究有了研究對(duì)象、研究素材，更有了研究目標(biāo)和研究主題。我們每周從學(xué)生的普遍或者典型錯(cuò)題中反思自己的教學(xué)，記錄在《校本研訓(xùn)手冊(cè)》中。每學(xué)期結(jié)束時(shí)，再把《校本研訓(xùn)手冊(cè)》中經(jīng)常出現(xiàn)的相同類型的“問題”綜合起來形成“主題”，進(jìn)行進(jìn)一步的研究。主題就是指把幾個(gè)相同的教學(xué)問題進(jìn)行歸納、整理，形成研究的主題，并在下一階段根據(jù)這一主題有針對(duì)性地進(jìn)行進(jìn)一步深入的研究。最后，我們從專題中選擇有繼續(xù)深入研究價(jià)值的專題，使之成為“課題”。課題就是指通過對(duì)主題問題的研究，形成自己研究的課題，以課題研究的形式再次對(duì)問題進(jìn)行反思、研究，并找到解決這一系列問題的最佳途徑和最優(yōu)方法。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，教育是活生生的、尋根究底的、探索性的思考。錯(cuò)題記錄本中活生生的錯(cuò)題，促使我們教師發(fā)自內(nèi)心的、積極地、主動(dòng)地對(duì)自身教育教學(xué)過程進(jìn)行審視、反思和糾正，并建立了從問題到主題再到課題的自我反思模式。一改以往談?wù)撐纳兊臍v史，充分發(fā)揮自己的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，勤于思考，敢于進(jìn)行各項(xiàng)教學(xué)改革和嘗試，甚至選擇課題開展教研，以錯(cuò)促研，以研促教，實(shí)現(xiàn)了自己從“教書型教師”向“科研型教師”的轉(zhuǎn)變，使自己的教研能力有了明顯的提高。2、提升教學(xué)能力就如特級(jí)教師于永正所講的那樣：“如果一個(gè)教師每天都能用一小時(shí)來反思自己的教學(xué)，那么五年后，他不能成為全國特級(jí)教師可以由我負(fù)責(zé)”。錯(cuò)題研究不但提高了我們的教研能力，也提升了我們的教學(xué)能力。首先，錯(cuò)題的研究提升了我們教師教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)能力。我作為一名剛剛就業(yè)的新教師，有幸成為了我區(qū)首先使用新課程實(shí)驗(yàn)教材的嘗試者。新課標(biāo)新教材對(duì)于我這個(gè)新教師來說，什么都是陌生的，所以教學(xué)目標(biāo)我都是照搬教參上的或者抄襲網(wǎng)絡(luò)上他人設(shè)計(jì)的，常常鬧出生搬硬套，不求甚解的笑話，使課堂的教學(xué)走入了低效甚至無效的困境。但是現(xiàn)在，通過對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的整理和分析，使我從這些真實(shí)豐富的資源中真正了解了學(xué)生的理解能力、接受能力、興趣點(diǎn)、思維方式以及思維的廣度和深度等，自然就能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況準(zhǔn)確把握教材，確定學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)出教學(xué)目標(biāo)，也就是學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的目標(biāo)。其次，錯(cuò)題的研究提升了我們教師教學(xué)方法設(shè)計(jì)能力。教學(xué)，就是教學(xué)生學(xué)，教學(xué)生學(xué)會(huì)，教學(xué)生學(xué)好，因此，設(shè)計(jì)教學(xué)必須建立在對(duì)學(xué)生的了解與研究之上。錯(cuò)題研究使我了解了學(xué)生在學(xué)習(xí)某一特定知識(shí)時(shí)的思考過程和思維誤區(qū)，從而選擇更合適的教學(xué)方法凸現(xiàn)學(xué)生的思考過程，走出思維誤區(qū)。錯(cuò)題研究使我們教師在新課程改革的浪潮中不再迷茫、盲從，反而牢牢抓住了學(xué)生這個(gè)學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)的服務(wù)對(duì)象，從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生的能力發(fā)展，真正改革了我們的教學(xué)理念，提升了我們的教學(xué)能力。3、提高教學(xué)質(zhì)量一個(gè)數(shù)學(xué)教師，如果他的教學(xué)時(shí)間塞滿了例行作業(yè)來訓(xùn)練他的學(xué)生，他就扼殺了學(xué)生的興趣，妨礙了他們的智力發(fā)展，更不用說提高教學(xué)質(zhì)量了。因此，與其窮于應(yīng)付繁瑣的教學(xué)內(nèi)容和過量的題目，還不如潛心研究學(xué)生的錯(cuò)題，并從中選擇一些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生深入發(fā)掘題目的各個(gè)側(cè)面，使學(xué)生通過少而精的題目