工程經(jīng)濟(jì)學(xué)投資方案的評價指標(biāo)

第四章投資方案的評價指標(biāo)學(xué)習(xí)要點(diǎn)：理解指標(biāo)中各項費(fèi)用及計算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)涵義；把握不同指標(biāo)的適用范圍，及各指標(biāo)間的可比條件；凈現(xiàn)值，將來值，年度等值的定義，計算公式，評價標(biāo)準(zhǔn)；內(nèi)部收益率的定義，經(jīng)濟(jì)含義，計算方法及特別狀況；投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，凈現(xiàn)值率的定義及計算。第一節(jié)概述一、評價方法與指標(biāo)的分類指標(biāo)分類指標(biāo)。靜態(tài)指標(biāo)的本質(zhì)特征是不考慮資金的時間價值，適用于投資方案初步評價和分析，具有簡潔、便利、簡潔計算的特點(diǎn)。動態(tài)指標(biāo)最根本的特征是考慮了資金的時間價值，適用于對投資方案進(jìn)展準(zhǔn)確具體的評價分析。具有評價結(jié)果與現(xiàn)實(shí)符合性好、應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)。力量和資金的使用效率三個方面。與此相對應(yīng)，可將評價指標(biāo)劃分為時間件評價指標(biāo)、價值性評價指標(biāo)和比率性評價指標(biāo)。時間性評價指標(biāo)是指利用時間的長短來衡量工程對其投資回收或清償力量的指標(biāo)。常用的時間性評價指標(biāo)有靜態(tài)投資回收期、動態(tài)投資回收期，靜態(tài)差額投資回收期、動態(tài)差額投資回收期等。價值性指標(biāo)是指反映工程投資的凈收益確定值大小的指標(biāo)。常用的價值性評價指標(biāo)有凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等。比率性指標(biāo)是指反映工程單位投資獲利力量或工程對貸款利率的最大承受力量的指標(biāo)。常用的比率性指標(biāo)有投資利潤率、投資利稅率、內(nèi)部收益率、外部收益率、凈現(xiàn)值宰、費(fèi)用效益比率等。按各種經(jīng)濟(jì)因素劃分依據(jù)企業(yè)〔或投資者〕所考慮的各種不同的經(jīng)濟(jì)因素來進(jìn)展投資工程的經(jīng)濟(jì)評價，可將經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)劃分為：盈利性指標(biāo)、投資力量指標(biāo)、費(fèi)用性指標(biāo)、公共相利性指標(biāo)等。盈利性指標(biāo)。有凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值指數(shù)、平均年盈利、平均年盈利指數(shù)、凈將來值等。投資力量指標(biāo)。有內(nèi)部收益率、投資歸還期、外部收益率、永久收益率等。費(fèi)用性指標(biāo)。有平均年費(fèi)用、資本化本錢、壽命周期本錢、總現(xiàn)值、必要運(yùn)費(fèi)率、運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)本錢等。公共福利性指標(biāo)。有擴(kuò)大就業(yè)率、提高工業(yè)化水公平。評價方法分類單方案評價的目的：對某一技術(shù)上可行的單個方案進(jìn)展經(jīng)濟(jì)評價的目的在于論證該方案在經(jīng)濟(jì)上的可行性。多方案評價的目的：通過對多個技術(shù)方案進(jìn)展經(jīng)濟(jì)評價的目的在于選擇經(jīng)濟(jì)上最有利的方案。1其次節(jié) 靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)靜態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是指不考慮資金的時間價值的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)。主要有：靜態(tài)投資回收期投資效果系數(shù) 追加投資返本期等。它們具有簡潔明白、易于計算的特點(diǎn)，適用于對技術(shù)方案的初步分析和粗略評價。一、靜態(tài)投資回收期定義投資回收期〔Paybackperiod〕又稱投資返本期，是指從工程投建之日起，用工程各年的凈收入〔年收入減年支出〕將全部投資回收所需要的期限。其單位通常用“年”表示。投資回收期的起點(diǎn)一般應(yīng)從工程投資建設(shè)之日算起，有時也從投產(chǎn)之日或貸款之日算起。計算TpCICO)0tt0式中: CI現(xiàn)金流入量CO現(xiàn)金流出量(CICO)tT第t年的凈現(xiàn)金流量靜態(tài)投資回收期(年)p靜態(tài)投資回收期亦可依據(jù)全部投資的財務(wù)現(xiàn)金流量表中累計凈現(xiàn)金流量計算求得，其具體計算公式為：累計凈現(xiàn)金流量 上年累計凈現(xiàn)金流量確定值 Tp開頭消滅正值年份數(shù)1 例：對于各年凈收入不同的工程，投資回收期通常用列表法求解。見表。判別準(zhǔn)則0運(yùn)用靜態(tài)投資回收期指標(biāo)評價技術(shù)方案時，需要與基準(zhǔn)投資回收期T0相比較。假設(shè)Tp≤T，則方案可以考慮承受；020假設(shè)Tp＞T，則方案應(yīng)予拒絕。不同行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期0指標(biāo)評價優(yōu)點(diǎn)：概念清楚，含義明確，方法簡潔，直觀性強(qiáng)；投資的補(bǔ)償速度；既可判定單個方案的可行性〔與T0比較，也可用于方案間的比較〔判定優(yōu)劣缺點(diǎn)：夠準(zhǔn)確；全部收益，難以做出正確評價。投資回收期與折舊期的區(qū)分投資回收期：反映了方案的盈利力量，與各年的實(shí)際收益有關(guān)，收益大、回收快，回收期就短。折舊期：反映了設(shè)備〔固定資產(chǎn)〕的折舊壽命〔與設(shè)備的盈利力量無關(guān)〕與折舊方法、設(shè)備投資、壽命、國家規(guī)定等有關(guān)。二、靜態(tài)投資效果系數(shù)定義靜態(tài)投資效果系數(shù)，也叫靜態(tài)投資收益率是投資工程建成后的正常年的年凈收益與總投資之比。計算R NBK式中：K 投資總額，全部投資額或投資者的權(quán)益投資額；NB 正常年份的凈收益〔或平均年收益。依據(jù)不同的分析目的，NB可以是純利潤，可以是利潤稅金總額，也可以是年凈現(xiàn)金流人等；R----R和NB可以表現(xiàn)為各種不同的具體形態(tài)。評價準(zhǔn)則R0準(zhǔn)則為：0R≥R，則工程可以考慮承受；0340R＜R，則工程應(yīng)予以拒絕。0指標(biāo)評價常凈收益。多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故一般僅用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)尚不完整的工程初步爭論階段。三、追加投資返本期評價單一方案時，可以用靜態(tài)投資回收期分析和推斷方案是否可行。當(dāng)多方案比較時，即比較和評價兩個或兩個以上方案時，固然也可用靜態(tài)投資回收期法計算每個方案的靜態(tài)總投資回收期，并依據(jù)投資回收期的長短來比較和推斷方案是否可行及其優(yōu)劣?，F(xiàn)實(shí)中，常常遇到為解決某一生產(chǎn)問題，形成了諸多可以選擇的方案。這些方案的效果一樣或相像、有時這些方案的效益甚至無法明確計量。這些方案的投資額、經(jīng)營本錢等費(fèi)用數(shù)據(jù)易于收集。當(dāng)方案間的投資額相差較大或方案的收益無法計量時，則需要用追加投資返本期指標(biāo)推斷方案間的優(yōu)劣。定義追加投資返本期指標(biāo)又稱差額投資回收期、追加投資回收期，是指用投資大的方案所節(jié)約的年經(jīng)營成原來歸還其多花的追加投資〔或差額投資〕所需要的年限。計算KK KT 2 1CC1 2

C2設(shè)兩個比照方案的投資分別為K1K2C1與C〔或效用2一樣、或無法計量，并設(shè)K≤K，C≥C。1 2 1 2ΔT所說明的只是追加投資〔差額投資〕的經(jīng)濟(jì)效益，是投資大的方案多花投資的回收時間。評價準(zhǔn)則當(dāng)ΔT≤T0時，則投資大、本錢低方案的追加投資回收時間較短，投資大的方案較優(yōu)；當(dāng)ΔT＞T0時，則投資大、本錢低方案的追加投資回收時間較長，投資小的方案較優(yōu)。明顯，靜態(tài)差額投資回收期法主要用于方案間的優(yōu)劣比較。假設(shè)參與比較的可行方案較多，一般需要兩兩比較、淘汰，循序進(jìn)展。第三節(jié)動態(tài)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)一、凈現(xiàn)值定義凈現(xiàn)值〔NetPresentValue〕是指按肯定的折現(xiàn)率將方案計算期內(nèi)各時點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到計算期初的現(xiàn)值累加之和。凈現(xiàn)值指標(biāo)是對投資工程進(jìn)展動態(tài)評價的最重要指標(biāo)之一。該指標(biāo)要求考察工程壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量。計算NPVnt0

(CICO)t

(1i0

)t式中：NPV 凈現(xiàn)值CIt t年的現(xiàn)金流人額COt t年的現(xiàn)金流出額n 工程壽命年限(或計算期)i0 基準(zhǔn)折現(xiàn)率凈現(xiàn)值NPV的經(jīng)濟(jì)涵義假設(shè)凈現(xiàn)值等于零NPV=0，則說明：①從投資回收期角度看，依據(jù)給定的貼現(xiàn)率，方案在壽命期內(nèi)剛好收回投資；②從定義式的含義看：工程各年的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計之和剛好為零；③收益率i剛好等于工程的基準(zhǔn)收益率〔基準(zhǔn)貼現(xiàn)率0，即技術(shù)方案〔工程〕力量等于給定的貼現(xiàn)率i0，即到達(dá)資本的最低獲利要求。假設(shè)凈現(xiàn)值大于零NPV＞0，說明：工程的獲利力量高于貼現(xiàn)率，即高于資本的最低獲利要求；有附加收益！凈現(xiàn)值小于零NPV＜0，說明：〔。：工程壽命期內(nèi)獲得的超出最低期望盈利的超額收益的現(xiàn)值。判別準(zhǔn)則對單一工程方案：假設(shè)NPV≥0，則工程應(yīng)予承受；假設(shè)NPV＜0，則工程應(yīng)予拒絕?！矁衄F(xiàn)值最大準(zhǔn)則。例：某工程的各年現(xiàn)金流量如下圖，試用凈現(xiàn)值指標(biāo)推斷工程的經(jīng)濟(jì)性？〔i0=10%〕〔〕公式法NPV20500110%1100110%2150110%3250110%4 250110%1020500110%1100110%2150110%3/A,10%,7P/F,10%,3469.94(萬元)〔2〕表格法4.884.88年；5.84年。狀況。全面、科學(xué)?；哪繕?biāo)是全都的。所以在多方案的比選中，凈現(xiàn)值最大化準(zhǔn)則是合理的。缺點(diǎn)：就可能被否認(rèn)；反之，折現(xiàn)率定得過低，不合理的工程就可能被選中。由此可見，凈現(xiàn)值法的運(yùn)用，折現(xiàn)率i0對方案的取舍影響很大，必需對折現(xiàn)率i0有較為客觀的令人滿足的估量。映資金的利用效率，當(dāng)方案間的初始投資額相差較大時，可能消滅失誤。為了考察資金的利用效率，人們通常用凈現(xiàn)值指數(shù)〔NPVI〕作為凈現(xiàn)值的關(guān)心指標(biāo)。對于壽命期不同的技術(shù)方案，不宜直接使用凈現(xiàn)值〔NPV〕指標(biāo)評價。凈現(xiàn)值有關(guān)問題的說明現(xiàn)行建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)評價中折現(xiàn)率的種類承受現(xiàn)值法評價和選擇方案時，正確選擇和確定折現(xiàn)率格外重要，它關(guān)系到方案評價的正確性和合理確定工程的盈利水平。設(shè)定折現(xiàn)率常用的主要有行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率和社會折現(xiàn)率。行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率，是工程財務(wù)評價時計算財務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用行業(yè)基準(zhǔn)收益率作為設(shè)定折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值，叫行業(yè)評價的財務(wù)凈現(xiàn)值。行業(yè)財務(wù)基準(zhǔn)收益率，代表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財務(wù)盈利水平，代表行業(yè)內(nèi)投資資金的邊際收益率。社會折現(xiàn)率，是工程國民經(jīng)濟(jì)評價時計算經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率。用社會折現(xiàn)率作為設(shè)定折現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值，叫國民經(jīng)濟(jì)評價的經(jīng)濟(jì)凈現(xiàn)值。社會折現(xiàn)率表示從國家角度對資金時機(jī)本錢和資金時間價值以及對資金盈利力量的一種估量。確定和承受適當(dāng)?shù)纳鐣郜F(xiàn)率，有助于合理使用建設(shè)資金、引導(dǎo)投資方向、調(diào)控投資規(guī)模、促進(jìn)資金在短期與長期工程之間的合理配置。目前我國已規(guī)定社會折現(xiàn)率取為8%。關(guān)于凈現(xiàn)值計算基準(zhǔn)時點(diǎn)的選擇和確定在計算凈現(xiàn)值時，折現(xiàn)計算的基準(zhǔn)時點(diǎn)可以有三種：①以建設(shè)期初為基準(zhǔn)時點(diǎn)進(jìn)展折現(xiàn)計算。即把工程計算期內(nèi)各個不同時點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量全部折現(xiàn)為建設(shè)期初的凈現(xiàn)值，這是《建設(shè)工程經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)》所規(guī)定的折現(xiàn)基準(zhǔn)時點(diǎn)，也是常用的基準(zhǔn)時點(diǎn)。②以投產(chǎn)期初為基準(zhǔn)時點(diǎn)進(jìn)展折現(xiàn)計算。這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價計算式中常承受的折現(xiàn)基準(zhǔn)時點(diǎn)。③以計算期內(nèi)任意時點(diǎn)為折現(xiàn)時點(diǎn)進(jìn)展折現(xiàn)計算。這是在計算凈現(xiàn)值時由于計算過程的需要而臨時選定的折現(xiàn)時點(diǎn)，但最終還是要折現(xiàn)為建設(shè)期初或投產(chǎn)期初。關(guān)于計算期的選擇和確定①工程計算期數(shù)nn一般的講，生產(chǎn)期的取值不宜超過20年。有些折舊年限很長甚至是“永久性”工程工程，如某些水利、交通等方面效勞年限很長的特別工程，其經(jīng)營期限可適當(dāng)延長至2530年以上，具體的計算期限可由部門或行業(yè)依據(jù)特點(diǎn)和實(shí)際需要爭論確定。②壽命不同方案計算期確實(shí)定。相比較的方案假設(shè)使用壽命一樣，那么其壽命就可作為它們的共同計算期。但是假設(shè)相比較方案的使用壽命不一樣時，它們在時間上沒有可比性，不能直接計算和比較，必需先做適當(dāng)處理后再進(jìn)展比較。處理方法，一是以各方案使用壽命的最小公倍數(shù)為計算期；二是假設(shè)方案的使用壽命無限長，或者在不斷維護(hù)下工程的使用壽命不斷地延長，此時使用壽命就可視為無限長；三是以各方案中最短的計算期作為相比較方案的計算期。凈現(xiàn)值法的應(yīng)用。一方面可用于獨(dú)立方案的評價及可行與否的推斷，如當(dāng)NPV≥0時，方案可行，可以考慮承受；當(dāng)NPV＜0時，方案不行行，應(yīng)予拒絕。另一方面還可用于多方案的比較、選擇，通常以NPV大者為優(yōu)。二、凈現(xiàn)值指數(shù)由于投資額往往是有限的，假設(shè)投資者很重視工程的投資效果，就要依據(jù)每單位投資的盈利性來衡量投資方案。定義凈現(xiàn)值指數(shù)theNetPresentValueInde，NPV折現(xiàn)率求得的方案計算期的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。計算NPVINPVP式中：NPVI 凈現(xiàn)值指數(shù)NPV 凈現(xiàn)值指數(shù)P 技術(shù)方案投資現(xiàn)值之和凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)涵義凈現(xiàn)值指數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，它是表示單位投資現(xiàn)值所取得的凈現(xiàn)值額，也就是單位投資現(xiàn)值所獵取的超額凈效益。以凈現(xiàn)值指數(shù)的最大化為決策目標(biāo)，將有利于實(shí)現(xiàn)有限投資取得凈奉獻(xiàn)的最大化。判別準(zhǔn)則凈現(xiàn)值指數(shù)抑制了NPV有利于投資額大的方案的偏差NPV一樣。即當(dāng)NPVI≥0時，方案可行，可以考慮承受；NPNI＜0時，方案不行行，應(yīng)予拒絕。三、凈年值定義凈年值theNetAnnualValuNV方法平均分?jǐn)偟礁鱾€年度而得到的等額年盈利額。計算NAVNPV(A/P,i0

,n)[nt0

(CICO)t

(P/F,i0

,t)](A/P,i0

,n)說明①經(jīng)濟(jì)含義：工程在壽命期內(nèi)，附加收益的年金額。②判據(jù)：NAV≥0。③考慮到方案間投資額的大小不同，也可承受凈年值指數(shù)〔NAVI〕指標(biāo)。④凈年值指數(shù)〔NAVI〕NAV有利于投資額大和壽命期長的方案的兩個偏差。⑤但是它的經(jīng)濟(jì)效益表達(dá)很不直觀，常常使工程投資者或是經(jīng)營者感到困惑，因此指標(biāo)缺乏說服力，一般不用于單個方案的評價。即使多個方案的比較評價時，也只是作為關(guān)心指標(biāo)來考慮。四、凈將來值定義凈將來值〔theNetFutureValue，NFV〕或凈終值指標(biāo)，在壽命期末按復(fù)利方式計算的全部現(xiàn)金流量的等效終值之和。計算NFVNPV(F/P,i0

,n)n

CICO1i

t1int 0 0t0n

CICO1i

ntt 0t0說明①從形式上看，NFVNPVNAV指標(biāo)的替代。但是，NFV立足于將來的時間基準(zhǔn)NFV比較簡潔顯示出通貨膨脹的影響效果，應(yīng)用它較佳。②有些籌劃人員為了說服決策者投資于某個特定的方案NFV指標(biāo)來夸大該方案較其他方案的優(yōu)越程度。五、費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值定義在對多個方案比較選優(yōu)時，假設(shè)諸方案產(chǎn)出價值一樣，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)(貨幣)計量〔如環(huán)保、教育、保健、國防類工程〕時，可以通過對各方案費(fèi)用現(xiàn)值PC或費(fèi)用年值A(chǔ)C的比較進(jìn)展選擇。費(fèi)用現(xiàn)值。按設(shè)定的折現(xiàn)率將方案壽命期內(nèi)不同時點(diǎn)發(fā)生的全部支出費(fèi)用換算為與其等值的等年值。也稱年本錢。計算PCnCOtt0ACnCOtt0

1i01i0

ttA/P,i0

,nPCA/P,i0

,n式中：PC--費(fèi)用現(xiàn)值A(chǔ)C--費(fèi)用年值3．說明①費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值方法，是建立在假設(shè)根底上的。假定：參與評價的各個方案是可行的；適用于方案的產(chǎn)出價值一樣，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)(貨幣)計量；②費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，不能用于單個方案評價；③其判別準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。i0=15%。試用費(fèi)用現(xiàn)值和年本錢選擇?！病?重復(fù)后2重復(fù)后PW1=30+(30-5)(P/F,15%,6)+(30-5)(P/F,15%,12)+20(P/A,15%,18)-5(P/F,15%,18)=167.64(萬元)PW2=40+40(P/F,15%,9)+16(P/A,15%,18)=149.42(萬元)2較優(yōu)〔2〕費(fèi)用年值A(chǔ)C1=30(A/P,15%,6)+20-5(A/F,15%,6)=27.34(萬元)AC2=40(A/P,15%,9)+16=24.38(萬元)2較優(yōu)六、內(nèi)部收益率定義內(nèi)部收益率〔internalrateofreturn，IRR〕又稱內(nèi)部〔含〕酬勞率，是指工程在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零(或凈年值等于零)時的折現(xiàn)率。簡潔說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率是效率型指標(biāo)，它反映工程所占用資金的盈利率，是考察工程資金使用效率的重要指標(biāo)。在全部的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)中，內(nèi)部收益率是最重要的評價指標(biāo)之一，它是對工程進(jìn)展盈利力量分析時承受的主要方法。判別準(zhǔn)則0計算求得的內(nèi)部收益率IRR后，要與工程的設(shè)定收益率i〔財務(wù)評價時的行業(yè)基準(zhǔn)收益率、國民經(jīng)濟(jì)評價時的社會折現(xiàn)率〕相比較:0當(dāng)IRR≥i0時，則說明工程的收益率已到達(dá)或超過設(shè)定折現(xiàn)率水平，工程可行，可以考慮承受；IRR＜i0時，則說明工程的收益率末到達(dá)設(shè)定折現(xiàn)率水平，工程不行行，應(yīng)予拒絕。9計算n0

(CICO)(1IRR)t0tIRR可通過解方程求得，但該式是一個高次方程，不簡潔直接求解。1 通常承受“試算內(nèi)插法“IRR的近似解。求解過程如下：先給出一個折現(xiàn)率i，計算相應(yīng)的NPV(i)1 1 1 NPV(i1)＞0，說明欲求的IRR＞i，i取小了。NPV(i1)＜0，說明IRR＜i，i1 1 22據(jù)此，將折現(xiàn)率i1修正為i，再求NPV(i22

)的值。n m 如此反復(fù)試算，逐步靠近，最終可得到比較接近的兩個折現(xiàn)率imii＜in m NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，然后用線性插值的方法確定IRR的近似值。公式見下。IRRi

|NPVi|

iim |NPVim

|

m|NPV

i| n n內(nèi)部收益率的求解法：插值法 圖示0例：某工程凈現(xiàn)金流量如下表所示。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率i＝10％時，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判0斷該工程在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以承受。時點(diǎn)凈現(xiàn)金流量

0-2023

1300

2500

3500

4500

51200解：第一步：繪制現(xiàn)金流量圖其次步：用內(nèi)插法求算IRR，列出方程：NPV(i)20233001i15001i25001i35001i412001i50i＝12％，代入方程，求得：NPV(i)＝21(萬元)l 12 ＞0。由凈現(xiàn)值函數(shù)曲線的特性知，收益率的取值偏小，應(yīng)再取大些。其次次試算，取i＝14％，代入方程求得：NPV(i)＝-91(萬元)＜2 可見，內(nèi)部收益率必定在12％～14％之間，代入內(nèi)插法計算式可求得：IRR=12％+21×(14％-12％)÷(21+91)＝12．4％第三步：分析推斷方案可行性由于，IRR＝12．4％＞i0＝10％，所以，該方案是可行的。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義一般地講，內(nèi)部收益率就是投資(資金)的收益率，它說明白工程對所占用資金的一種恢1011復(fù)(收回)力量，工程的內(nèi)部收益率越高，其經(jīng)濟(jì)性也就越好。i＝IRR計算各年的凈現(xiàn)金流量時，會始終存在著未能收回的投資，只有到了壽命期末時投資才能被全部收回，此時的凈現(xiàn)金流量剛好等于零。換句話說，在壽命期內(nèi)各個時點(diǎn)，工程始終處于“歸還”未被收回的投資的狀態(tài)，只有到“歸還”過程和結(jié)果按某一折現(xiàn)率折現(xiàn)為凈現(xiàn)值時，則工程的凈現(xiàn)值必定等于零。由于工程的這種“償付”力量完全取決于工程內(nèi)部，故有“內(nèi)部收益率”之稱謂。內(nèi)部收益率方程多解的爭論內(nèi)部收益率方程式是一元高次(n次)方程。nt0

(CICO)(1IRR)t0t這是一個一元nnn次方程應(yīng)當(dāng)有n明顯，負(fù)根無經(jīng)濟(jì)意義。只有正實(shí)數(shù)根才可能是工程的內(nèi)部收益率，而方程的正實(shí)根可能不止一個。笛斯卡爾符號規(guī)章：n次方程式的正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不會超過工程凈現(xiàn)金流量序列〔多項式系數(shù)序列〕a0,a1,a2,…,an的正負(fù)號變化的次數(shù)p。凈現(xiàn)金流序列符號只變一次的工程稱作常規(guī)工程，凈現(xiàn)金流序列符號變化屢次的工程稱作格外規(guī)工程。常規(guī)工程。只要其累積凈現(xiàn)金流量大于零，內(nèi)部收益率就有唯一解。格外規(guī)工程，只要內(nèi)部收益率方程存在多個正根，假設(shè)全部正實(shí)數(shù)根都不能滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義，都不是工程的內(nèi)部收益率。此時，不能用內(nèi)部收益率來進(jìn)展工程的評價和選擇。但假設(shè)格外規(guī)工程的內(nèi)部收益率方程只有一個正根，則這個根就是工程的內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①內(nèi)部收益率法比較直觀，概念清楚、明確，并可直接說明工程投資的盈利力量和反映投資使用效率的水平。②內(nèi)部收益率是內(nèi)生打算的，即由工程的現(xiàn)金流量系統(tǒng)特征打算的，不是事先外生給定的。缺點(diǎn)：①內(nèi)部收益率指標(biāo)計算繁瑣，對于格外規(guī)工程有多解和無解問題，分析、檢驗(yàn)和判別比較簡單。②內(nèi)部收益率指標(biāo)雖然能明確表示出工程投資的盈利力量，但實(shí)際上當(dāng)工程的內(nèi)部收益率過高或過低時，往往失去實(shí)際意義。④內(nèi)部收益率法適用于獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評價和可行性推斷，但多方案分析時，一般不能直接用于比較和選優(yōu)。七、增量內(nèi)部收益率定義增量內(nèi)部收益率是指增量凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。計算NPV(IRR)

(CICO)t

(1IRR)

t0NPVt0IRR：增量內(nèi)部收益率CI：增量現(xiàn)金流入，即兩個方案現(xiàn)金流入之差CO：增量現(xiàn)金流出，即兩個方案現(xiàn)金流出之差評價準(zhǔn)則0〔1〕IRR≥i00〔2.〕△IRRi，增量投資局部沒有到達(dá)規(guī)定的要求，投資小的方案為優(yōu)；0年份120-100000-1202300〔3.〕△IRR只能用于多方案的選優(yōu)，其應(yīng)用前提是每個方案的IRR年份120-100000-1202300123400004000050000500005000060000年份0123增量凈現(xiàn)金流量-20230100001000010000NPV1=698年份0123增量凈現(xiàn)金流量-20230100001000010000-20230+10000(P/A,i,3