山東省泰安市肥城礦業(yè)集團公司中學2021年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

山東省泰安市肥城礦業(yè)集團公司中學2021年高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.用二分法計算在內(nèi)的根的過程中：令f(x)=得，，，，則方程的根落在區(qū)間（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D2.甲、乙兩人在相同條件下，射擊5次，命中環(huán)數(shù)如下：甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計（

）A.甲比乙的射擊技術(shù)穩(wěn)定 B.乙.比甲的射擊技術(shù)穩(wěn)定C.兩人沒有區(qū)別 D.兩人區(qū)別不大參考答案：A【分析】先計算甲、乙兩人射擊5次，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)，再計算出各自的方差，根據(jù)方差的數(shù)值的比較，得出正確的答案.【詳解】甲、乙兩人射擊5次，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)分別為：，甲、乙兩人射擊5次，命中環(huán)數(shù)的方差分別為：，，因為，所以甲比乙的射擊技術(shù)穩(wěn)定，故本題選A.【點睛】本題考查了用方差解決實際問題的能力，考查了方差的統(tǒng)計學意義.3.已知向量，且，則實數(shù)k=（）A. B.0C.3 D.參考答案：C試題分析：由題意得，，因為，所以，解得，故選C.4.已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其散點圖如圖所示，則其回歸方程可能為（）A．=1.5x+2 B．=﹣1.5x+2 C．=1.5x﹣2 D．=﹣1.5x﹣2參考答案：B【考點】BK：線性回歸方程．【分析】根據(jù)散點圖的帶狀分布特點判斷回歸方程的斜率和截距．【解答】解：因為散點圖由左上方向右下方成帶狀分布，故線性回歸方程斜率為負數(shù)，排除A，C．由于散點圖的帶狀區(qū)域經(jīng)過y軸的正半軸，故線性回歸方程的截距為正數(shù)，排除D．故選：B．5.若函數(shù)是奇函數(shù)，則m的值為（

）A0

B

C1

D2參考答案：D6.設是定義在上偶函數(shù)，則在區(qū)間［0,2］上是（

）A．增函數(shù)

B．先增后減函數(shù)C．減函數(shù)D.與有關(guān)，不能確定參考答案：C7.冪函數(shù)的圖象過點，那么的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B由題意得，設冪函數(shù)，則，所以。8.閱讀程序（如圖），若a=45，b=20，c=10，則輸出的結(jié)果為（）A．10B．20C．25D．45參考答案：A9.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足，則通項公式an等于(

)．A. B. C. D.參考答案：C【分析】代入求得；根據(jù)可證得數(shù)列為等比數(shù)列，從而利用等比數(shù)列通項公式求得結(jié)果.【詳解】當時，

當且時，則，即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列

本題正確選項：C【點睛】本題考查數(shù)列通項公式的求解，關(guān)鍵是能夠利用得到數(shù)列為等比數(shù)列，屬于常規(guī)題型.10.等于

A.

B.1

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給定集合與，則可由對應關(guān)系＝_________（只須填寫一個

符合要求的解析式即可），確定一個以為定義域，為值域的函數(shù)．參考答案：，，12.設向量

繞點

逆時針旋轉(zhuǎn)

得向量,且,則向量

____.參考答案：解析：設,則,所以.即

解得

因此，.故填

．13.將(>0)表示成指數(shù)冪形式，其結(jié)果為_______________.參考答案：略14.函數(shù)y=log2（3cosx+1），x∈[﹣，]的值域為

．參考答案：[0，2]【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)x∈[﹣，]，得出1≤3cosx+1≤4，利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵x∈[﹣，]，∴0≤cosx≤1，∴1≤3cosx+1≤4，∴0≤log2（3cosx+1）≤2，故答案為[0，2]．15.在正方形內(nèi)有一扇形（見圖中陰影部分），點P隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點落在扇形外，且在正方形內(nèi)的概率為

．參考答案：設正方形邊長為1，所以正方形面積為1，扇形面積為，所以點落在扇形外，且在正方形內(nèi)的概率為

16.已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍為

。參考答案：17.若△ABC的面積為，則角=__________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q（單位：元/102kg）與上市時間t（單位：天）的數(shù)據(jù)如下表：時間t50110250種植成本Q150108150（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a?bt，Q=a?logbt．（2）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時的上市天數(shù)及最低種植成本．參考答案：【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．【分析】（1）由提供的數(shù)據(jù)知，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系函數(shù)不可能是單調(diào)函數(shù)，故選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進行描述，將表格所提供的三組數(shù)據(jù)（50，150），，代入Q，即得函數(shù)解析式；（2）由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，函數(shù)Q在t取何值時，有最小值．【解答】解：（1）由提供的數(shù)據(jù)知，描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，也不是單調(diào)函數(shù)；而函數(shù)Q=at+b，Q=a?bt，Q=a?logbt，在a≠0時，均為單調(diào)函數(shù)，這與表格提供的數(shù)據(jù)不吻合，所以，選取二次函數(shù)Q=at2+bt+c進行描述．將表格所提供的三組數(shù)據(jù)（50，150），，分別代入，通過計算得故西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關(guān)系函數(shù)得到；（2）=，∴t=150（天）時，西紅柿種植成本Q最低，為100元/102kg19.已知：以點C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點，（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．參考答案：（1），．設圓的方程是

令，得；令，得

，即：的面積為定值．（4分）

（2）垂直平分線段．

，直線的方程是．

，解得：

當時，圓心的坐標為，，

此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點．當時，圓心的坐標為，，此時到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．圓的方程為．（12分）略20.已知全集U＝，集合，B＝，求A∩B，(?UA)∪B，A∩(?UB)．參考答案：A=[-1，3]，B=[0，5）A∩B=[0，3]CuA=[-4,-1)∪(3,+∞)(CuA)∪B=[-4,-1)∪[0,+∞）A∩(CuB)=[-1,0)21.在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（5，﹣1），B（7，3），C（2，8）．（1）求直線AB的方程；（2）求AB邊上高所在的直線l的方程；（3）求△ABC的外接圓的方程．參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程；圓的標準方程．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】（1）求出直線AB的斜率，代入直線的點斜式方程即可；（2）求出直線l的斜率，代入點斜式方程整理即可；（3）設出圓的標準方程，根據(jù)待定系數(shù)法求出即可．【解答】解：（1）∵KAB==2，∴直線AB的方程是：y+1=2（x﹣5），即2x﹣y﹣11=0；（2）∵AB⊥l，∴KAB?Kl=﹣1，解得：Kl=﹣，∴過C（2，8），斜率是﹣的直線方程是：y﹣8=﹣（x﹣2），即x+2y﹣18=0；（3）設三角形外接圓的方程是（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，（r＞0），由題意得：，解得：a=2，b=3，r=5，∴△ABC的外接圓的方程是（x﹣2）2+（y﹣3）2=25．【