第五講 用定義解題1――直接用定義 講義-高考數(shù)學(xué)二輪專題之拋物線小題突破_第1頁(yè)
第五講 用定義解題1――直接用定義 講義-高考數(shù)學(xué)二輪專題之拋物線小題突破_第2頁(yè)
第五講 用定義解題1――直接用定義 講義-高考數(shù)學(xué)二輪專題之拋物線小題突破_第3頁(yè)
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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)拋物線小題突破用定義解題第五講用拋物線定義解題1――直接用定義1．（1）已知點(diǎn)在拋物線上，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．8 B． C． D．【答案】D【詳解】由題意，知拋物線的焦點(diǎn)，直線是拋物線的準(zhǔn)線，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，作圖如下，利用對(duì)稱性質(zhì)知：，則即點(diǎn)在位置時(shí)，的值最小，等于，利用兩點(diǎn)之間距離知，則的最小值為故選：D.（2）拋物線與圓交于、兩點(diǎn)，圓心，點(diǎn)為劣弧上不同于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平行于軸的直線交拋物線于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的取值范圍是A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：如圖，可得圓心也是拋物線的焦點(diǎn)，過作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，根據(jù)拋物線的定義，可得故的周長(zhǎng)，由可得，.的取值范圍為的周長(zhǎng)的取值范圍為故選：.（3）已知直線：和直線：，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線和直線的距離之和的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】∵拋物線，∴拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，∴點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離PA等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離PF，即，∴點(diǎn)P到直線和直線的距離之和，∴當(dāng)B，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，∵，∴，∴點(diǎn)P到直線和直線的距離之和的最小值為．故選：A．（4）已知拋物線和直線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為．設(shè)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，記，則（）A．當(dāng)時(shí)，的最小值是B．當(dāng)時(shí)，的最小值是C．當(dāng)時(shí)，的最小值是D．當(dāng)時(shí)，的最小值是【答案】D【詳解】到直線的距離拋物線的

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