山東省濟南市育才中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省濟南市育才中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示的方格紙中有定點，則（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C2.有一個共有項的等差數(shù)列中，前四項之和為20，最后四項之和為60，前項之和是100，則項數(shù)為A、9

B、10

C、11

D、12參考答案：B由題意可知，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得=20，因為，所以．故B正確．3.從5名男生和5名女生中選3人組隊參加某集體項目的比賽，其中至少有一名女生入選的組隊方案數(shù)為

A.100

B.110

C.120

D.180參考答案：【標(biāo)準(zhǔn)答案】B【試題解析】用間接法做:考慮沒有女生入選的,則所要求的結(jié)果為,,故B正確．【高考考點】考查排列組合的基本知識?！疽族e提醒】不知如何分類與分步?！緜淇继崾尽颗帕薪M合的問題要注意分類與分步，些題一方面要注意分類與分步，另一方面還要注意如何分組與分配。4.為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，或向右平移個單位長度（，均為正數(shù)），則的最小值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由條件可得，則，易知時5.給出下列三個命題①若,則②若正整數(shù)m和n滿足,則③設(shè)為圓上任一點，圓O2以為圓心且半徑為1.當(dāng)時,圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為

（

）

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B6.設(shè)函數(shù),若,則實數(shù)的值為(

)A.-2

B.8

C.1

D.2參考答案：D7.復(fù)數(shù)滿足方程則=A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．

12

C．

168

D．

252參考答案：A9.（原創(chuàng)）首項為1的正項等比數(shù)列的前100項滿足，那么數(shù)列（

）A先單增，再單減

B單調(diào)遞減

C單調(diào)遞增

D先單減，再單增參考答案：A略10.函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f(x)＝f(4－x)，且當(dāng)x∈(－∞，2)時，(x－2)·f′(x)<0，設(shè)a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則()A．a(chǎn)<b<c

B．c<b<a

C．c<a<b

D．b<c<a參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算：=

參考答案：。12.已知、分別是函數(shù)的最大值、最小值，則.參考答案：2略13.已知是非零向量，且滿足，，則的夾角是______參考答案：14.觀察下列等式

照此規(guī)律，第個等式可為

.參考答案：略15.(5分）（2010?泉山區(qū)校級模擬）已知等比數(shù)列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為．參考答案：S3考點：等比數(shù)列的前n項和．專題：計算題．分析：假設(shè)后三個數(shù)均未算錯，根據(jù)題意可得a22≠a1a3，所以S2、S3中必有一個數(shù)算錯了．再假設(shè)S2算錯了，根據(jù)題意得到S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．進(jìn)而得到答案解答：解：根據(jù)題意可得顯然S1是正確的．假設(shè)后三個數(shù)均未算錯，則a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，所以S2、S3中必有一個數(shù)算錯了．若S2算錯了，則a4=29=a1q3，，顯然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．所以只可能是S3算錯了，此時由a2=12得，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿足題設(shè)．答案為S3點評：本題考查利用反證的方法來解決從正面不好解決的問題和學(xué)生推理的能力．16.如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,點是梯形內(nèi)或邊界上的一個動點，點N是DC邊的中點，則的最大值是________.參考答案：617.集合，,則 。參考答案：集合表示的定義域，集合表示的值域，取交集為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)某市對該市小微企業(yè)資金短缺情況統(tǒng)計如下表：小微企業(yè)短缺資金額(萬元)[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]頻率0.050.10.350.30.2(1)試估計該市小微企業(yè)資金缺額的平均值；(2)某銀行為更好的支持小微企業(yè)健康發(fā)展，從其第一批注資的A行業(yè)3家小微企業(yè)和B行業(yè)的2家小微企業(yè)中隨機選取3家小微企業(yè)，進(jìn)行跟蹤調(diào)研．設(shè)選取的3家小微企業(yè)中A行業(yè)的小微企業(yè)的個數(shù)至少有2家的概率．參考答案：(1)由統(tǒng)計表得，該市小微企業(yè)資金缺額的平均值約為＝10×0.05＋30×0.1＋50×0.35＋70×0.3＋90×0.2＝60(萬元)．………5分(2)記選取的3家小微企業(yè)中A行業(yè)的小微企業(yè)的個數(shù)至少有2家為事件C，記A行業(yè)的小微企業(yè)選取2家為事件，記A行業(yè)的小微企業(yè)選取3家為事件，………6分則，

……………8分

，………10分所以P(C)=P()+P()=………12分19.

已知關(guān)于的不等式（其中）．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：不等式的解集為---5分（1）設(shè)，---7分20.(本題滿分14分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若△ABC的面積是,求的值.參考答案：(Ⅰ)

解:利用正弦定理,得

sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosA,

sin(B+C)=3sinAcosA,即sinA=4cosAsinA,所以cosA=.

……(7分)(Ⅱ)

解:由(I),得

sinA=,由題意,得bcsinA＝,所以bc=,因此

.

……(14分)

21.已知點P是曲線C：（為參數(shù)，）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點P的直角坐標(biāo)．參考答案：試題分析：先根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系消去參數(shù)得曲線的普通方程，再根據(jù)點斜式得直線的方程，最后聯(lián)立方程組解出點的直角坐標(biāo).試題解析：解：由題意得，曲線