山東省濟南市舜耕中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟南市舜耕中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.已知、是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正，若邊的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（

）A. B. C. D.參考答案：D3.已知隨機變量X～B(6,0.4)，則當η＝－2X＋1時，D(η)＝()A．－1.88

B．－2.88

C．5.76

D．6.76參考答案：C4.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A5.復數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是 A．

B．

C．

D．參考答案：A6.要從165人中抽取15人進行身體健康檢查，現(xiàn)采用分層抽樣法進行抽取，若這165人中，老年人的人數(shù)為22人，則老年人中被抽取到參加健康檢查的人數(shù)是（

）

A．5

B．2

C．3

D．1參考答案：B略7.“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某奇數(shù)是9的倍數(shù)，故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”，上述推理是(

)A.小前提錯

B.結(jié)論錯

C.正確的

D.大前提錯參考答案：C略8.設，則的展開式中的常數(shù)項為（

）A.20 B.－20 C.－15 D.15參考答案：B【分析】利用定積分的知識求解出，從而可列出展開式的通項，由求得，代入通項公式求得常數(shù)項.【詳解】

展開式通項公式為：令，解得：

，即常數(shù)項為：本題正確選項：B【點睛】本題考查二項式定理中的指定項系數(shù)的求解問題，涉及到簡單的定積分的求解，關鍵是能夠熟練掌握二項展開式的通項公式的形式.9.在中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是（

）A.b=10,A=450,C=600

B.a=6,

c=5,

B=600C.a=7,

b=5,

A=600

D.a=14,

b=16,A=450

參考答案：C10.過拋物線y2=﹣4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=﹣6，則|AB|為（）A．8 B．10 C．6 D．4參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】拋物線y2=﹣4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，故|AB|=2﹣（x1+x2），由此易得弦長值．【解答】解：由題意，p=2，故拋物線的準線方程是x=1，∵拋物線y2=﹣4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點∴|AB|=2﹣（x1+x2），又x1+x2=﹣6∴∴|AB|=2﹣（x1+x2）=8故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.先后拋擲兩枚均勻的骰子，骰子朝上的點數(shù)分別為，，則滿足的概率是

．參考答案：12.把正偶數(shù)數(shù)列{2n}的各項從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M（r，t）表示該數(shù)陣中第r行的第t個數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2012對應于．參考答案：第45行的第16個數(shù)【考點】F1：歸納推理．【分析】由圖可得數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=項，進而可得偶數(shù)2012對應的位置．【解答】解：由數(shù)陣的排列規(guī)律知，數(shù)陣中的前n行共有1+2+3+…+n=項，當n=44時，共有990項，又數(shù)陣中的偶數(shù)2012是數(shù)列{an}的第1006項，且+16=1006，因此2012是數(shù)陣中第45行的第16個數(shù)，故答案為第45行的第16個數(shù)．13.圓心在，半徑為1的圓的極坐標方程是（．參考答案：其它正確答案同樣給分）考點：簡單曲線的極坐標方程．專題：計算題．分析：由題意圓心在，半徑為1的圓，利用直角坐標方程，先求得其直角坐標方程，間接求出所求圓的方程．解答：解：由題意可知，圓心在的直角坐標為（，），半徑為1．得其直角坐標方程為（x﹣）2+（y﹣）2=1，即x2+y2=x+y所以所求圓的極坐標方程是：ρ2=?．故答案為：．點評：本題是基礎題，考查極坐標方程的求法，考查數(shù)形結(jié)合，計算能力．14.已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1＜x2)是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，給出以下結(jié)論：①x1f(x1)＞x2f(x2)；②x1f(x1)＜x2f(x2)；③；④.其中正確結(jié)論的序號是__________．參考答案：②③15.已知曲線的方程是，曲線的方程是，給出下列結(jié)論：①曲線恒過定點；②曲線的圖形是一個圓；③時，與只有一個公共點；④若時，則與必無公共點。其中正確結(jié)論的序號是_____________。參考答案：略16.若函數(shù)在在[1,2]上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：

[16,+∞)17.給出下列命題：①函數(shù)的零點有2個②展開式的項數(shù)是6項③函數(shù)圖象與軸圍成的圖形的面積是④若，且，則其中真命題的序號是

（寫出所有正確命題的編號）。參考答案：④略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設是實數(shù)，有下列兩個命題：空間兩點與的距離.拋物線上的點到其焦點的距離.已知“”和“”都為假命題，求的取值范圍.參考答案：和都是假命題，為真命題，為假命題.…2分.……10分故所求的取值范圍為.

………………12分19.某公司是一家專做產(chǎn)品A的國內(nèi)外銷售的企業(yè)，每一批產(chǎn)品A上市銷售40天全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖1、圖2和圖3所示，其中圖1中的折線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關系；圖2中的拋物線表示國外市場的日銷售量與上市時間的關系；圖3中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時間的關系（國內(nèi)外市場相同）（1）分別寫出國內(nèi)外市場的日銷售量，國外市場的日銷售量與第一批產(chǎn)品A上市時間的關系式；（2）每一批產(chǎn)品A上市后，問哪一天這家公司的日銷售利潤最大？最大多少？參考答案：（1）

（2）設每件產(chǎn)品A的銷售利潤為，則

從而這家公司的日銷售利潤Q(t)的解析式為：

①

∴在區(qū)間上單調(diào)遞增

此時

②當時，

∴時

③當

綜上所述略20.已知

(mR)（Ⅰ）當時，求函數(shù)在上的最大，最小值。（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）當時，令得，易知是函數(shù)在上唯一的極小值點，故．計算并比較的大小可得；（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，所以.試題解析：（Ⅰ）當時，，令得當時，當時，故是函數(shù)在上唯一的極小值點，故．又，，故（Ⅱ）,若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，即即其取值范圍為．21..已知函數(shù).（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當時，方程在區(qū)間(1,+∞)上只有一個解；（3）設，其中.若恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（1）由已知.所以，在區(qū)間上，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在區(qū)間上，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.（2）設，.，由（1）知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.且，.所以，在區(qū)間上只有一個零點，方程