山東省濟(jì)寧市鄉(xiāng)水店中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市鄉(xiāng)水店中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓心在圓x2＋y2＝2上，與直線(xiàn)x＋y－4＝0相切，且面積最大的圓的方程為A.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

B.(x－1)2＋(y－1)2＝2

C.(x＋1)2＋(y＋l)2＝18

D.(x－1)2＋(y－1)2＝18參考答案：2.設(shè)圓錐曲線(xiàn)r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線(xiàn)r上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足=4:3:2，則曲線(xiàn)r的離心率等于 A．

B．或2

C．2

D．參考答案：A略3.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（

）A.有最大值，無(wú)最小值

B.有最大值，有最小值

C.無(wú)最大值，無(wú)最小值

D.無(wú)最大值，有最小值參考答案：A4.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 （）A．1 B．2 C．1或2 D．-1參考答案：B5.已知數(shù)列滿(mǎn)足，，那么a2011的值是

()A．20112

B．2012×2011

C．2009×2010

D．2010×2011參考答案：D6.函數(shù)A.無(wú)極小值，極大值為1

B.極小值為0，極大值為1C.極小值為1，無(wú)極大值

D.既沒(méi)有極小值，也沒(méi)有極大值參考答案：C略7.某人射擊一發(fā)子彈的命中率為0.8，現(xiàn)在他射擊19發(fā)子彈，理論和實(shí)踐都表明，在這19發(fā)子彈中命中目標(biāo)的子彈數(shù)X的概率滿(mǎn)足P(X＝k)＝C·0.8k·0.219－k(k＝0,1,2，…，19)，則他射完19發(fā)子彈后，擊中目標(biāo)的子彈最可能是 ()A．14發(fā)

B．15發(fā)C．16發(fā)

D．15發(fā)或16發(fā)

參考答案：D略8.圓x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是（）A．相離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切參考答案：C【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R﹣r和R+r的值，判斷d與R﹣r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：把圓x2+y2﹣2x=0與圓x2+y2+4y=0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x﹣1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，故圓心坐標(biāo)分別為（1，0）和（0，﹣2），半徑分別為R=2和r=1，∵圓心之間的距離d=，R+r=3，R﹣r=1，∴R﹣r＜d＜R+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交．故選C【點(diǎn)評(píng)】圓與圓的位置關(guān)系有五種，分別是：當(dāng)0≤d＜R﹣r時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R﹣r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R﹣r＜d＜R+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)d＞R+r時(shí)，兩圓外離（其中d表示兩圓心間的距離，R，r分別表示兩圓的半徑）．9.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D由題，故..選D.

10.4．的展開(kāi)式中的系數(shù)為(

)

（A）4

（B）6

（C）10

（D）20參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，M是F1P的中點(diǎn)，，則P點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_________．參考答案：4【分析】先由題意得到，是中位線(xiàn)，由求出，再由橢圓定義，即可求出結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意知，是中位線(xiàn)，∵，∴，∵，∴．故答案為412.在△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C的雙曲線(xiàn)的離心率為．參考答案：考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：先求出邊AC的長(zhǎng)，在利用雙曲線(xiàn)的定義，求出離心率．解答：解：由題意知，AB=2c，又△ABC中，BC=AB，∠ABC=120°，∴AC=2c，∵雙曲線(xiàn)以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C，由雙曲線(xiàn)的定義知，AC﹣BC=2a，即：2c﹣2c=2a，∴=，即：雙曲線(xiàn)的離心率為．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的定義及性質(zhì)．13.在等差數(shù)列{an}中，，，則公差d=__________．參考答案：2【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得，從而．【詳解】因?yàn)?，故，所以，填．【點(diǎn)睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.14.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為，的面積為，內(nèi)切圓半徑為，則。類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面分別為、、、，內(nèi)切球半徑為，四面體的體積為，則=

;參考答案：略15.甲、乙兩人練習(xí)射擊,命中目標(biāo)的概率分別為和,甲、乙兩人各射擊一次,有下列說(shuō)法:①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為

；②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為；③目標(biāo)被命中的概率為；④目標(biāo)被命中的概率為。以上說(shuō)法正確的序號(hào)依次是_____

參考答案：②④16.從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是____．參考答案：考點(diǎn)：古典概型試題解析：（a,b）共有種情況，其中要使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限，則，有種情況；或有種情況，所以故答案為：17.如圖，在側(cè)棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌鍭BCD滿(mǎn)足條件

時(shí)，有（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一種條件即可。）參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)線(xiàn)面的位置關(guān)系因?yàn)楫?dāng)時(shí)，又側(cè)棱和底面垂直，所以，,所以

故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+2a2+22a3+23a4+…+2n－1an=

(n∈N*)

(1)求{an}的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)bn=(2n－1)an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn參考答案：解(1)a1=當(dāng)n≥2時(shí)，a1+2a2+a2a3+…+2n－1an=a1+2a2+…+2n－2an－1=

2n－1an=∴an=

(n≥2)當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，∴an=(2)bn=,Sn=+++…+

Sn=+++…++

Sn=+++…+－

=+++…+－

化簡(jiǎn)求得Sn=3－19.已知p：x2﹣2x﹣8≤0，q：x2+mx﹣2m2≤0，m＞0．（1）若q是p的必要不充分條件，求m的取值范圍；（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】分別求出關(guān)于p，q的x的范圍，根據(jù)充分必要條件的定義得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．【解答】解：∵p：x2﹣2x﹣8≤0，∴﹣2≤x≤4，∵q：x2+mx﹣2m2≤0，m＞0，∴﹣2m≤x≤m；（1）若q是p的必要不充分條件，則p?q，∴，（=不同時(shí)成立），解得：m≥4；（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，則q是p的充分不必要條件，故（=不同時(shí)成立），解得：m≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了充分必要條件，考察集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．20.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床在相同的技術(shù)條件下，同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測(cè)10個(gè)，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.甲機(jī)床：10.2

10.1

10

9.8

9.9

10.3

9.7

10

9.9

10.1；乙機(jī)床：10.3

10.4

9.6

9.9

10.1

10.9

8.9

9.7

10.2

10.分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差.如圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看哪臺(tái)機(jī)床加工這種零件較合適？參考答案：解析：，

.∴=0.03=0.06.

∴＜∴用甲機(jī)床比乙機(jī)床穩(wěn)定，即用甲機(jī)床加工較合適.21.（本小題滿(mǎn)分13分）

已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，且，，．（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）對(duì)任意N，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式恒成立，若存在，求出

的最小值，若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：解：設(shè)數(shù)列的公差為，數(shù)列的公比為，則……………4分所以……………6分（2）存在正實(shí)數(shù)，使不等式恒成立，即對(duì)任意N恒