山東省濟(jì)寧市第十四中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山東省濟(jì)寧市第十四中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（4分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}，則（CuA）∩B=（） A． {3} B． {1，2，3} C． {5} D． {1，2，3，4，5}參考答案：A考點(diǎn)： 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題： 集合．分析： 根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3}，∴（CuA）∩B={3，4，5}∩{2，3}={3}，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．2.一個(gè)人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時(shí)25%的速度減少，為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL，那么，一個(gè)喝了少量酒后的駕駛員，至少經(jīng)過多少小時(shí)才能開車？(精確到1小時(shí))

A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：C3.以T1，T2，T3分別表示函數(shù)tan，|cosx|，sin(sin+cos)的最小正周期，那么（

）（A）T1<T2<T3

（B）T3<T2<T1

（C）T2<T1<T3

（D）T2<T3<T1參考答案：C4.已知函數(shù)，則不等式的解集為()A.(－4,1) B.(－1,4) C.(1,4) D.(0,4)參考答案：B【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，把轉(zhuǎn)化為自變量的不等式求解.【詳解】可知函數(shù)為減函數(shù)，由，可得，整理得，解得，所以不等式的解集為．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)不等式，通常根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化求解，一般不代入解析式.5.已知函數(shù)，則函數(shù)（

）A．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)

B．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)

C．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)

D．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)參考答案：C略6.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（

）

A

B.

C.

D.參考答案：A略7.已知，，，那么（

） A． B． C．

D．參考答案：C略8.若函數(shù)，則f（f（1））的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出f（1）的值，從而求出f（f（1））=f（0）的值即可．【解答】解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)值問題，考查分段函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．9.圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置關(guān)系是（）A．相交 B．外切 C．相離 D．內(nèi)切參考答案：C【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R﹣r和R+r的值，判斷d與R﹣r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：把圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2﹣6x+2y+1=0的分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y+3）2=1，（x﹣3）2+（y+1）2=9，故圓心坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3）和（3，﹣1），半徑分別為r=1和R=3，∵圓心之間的距離d==2，R+r=4，R﹣r=2，∵，∴R+r＜d，則兩圓的位置關(guān)系是相離．故選：C．10..已知函數(shù)若f(a)=，則a=A．-1B．C．-1或

D．1或－參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，則這個(gè)圓心角所夾的扇形面積是_______.參考答案：1812.已知集合，則實(shí)數(shù)a的值是________.參考答案：0【分析】根據(jù)可以知，即可得出實(shí)數(shù)a的值.【詳解】，，，解得或1，時(shí)不滿足集合元素的互異性，舍去，.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題.13.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：[則第n個(gè)圖案中有白色地面磚

塊．參考答案：

略14.給出以下命題：①若α、β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ；②若函數(shù)y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，則a=±；③函數(shù)y=是奇函數(shù)；④函數(shù)y=|sinx﹣|的周期是2π．其中正確命題的序號(hào)為_________．參考答案：②④15.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是參考答案：16.已知數(shù)列()，其前項(xiàng)和為，給出下列四個(gè)命題：①若是等差數(shù)列，則三點(diǎn)、、共線；②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個(gè)數(shù)中必然存在一個(gè)最大者；③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列；⑤若等比數(shù)列的公比是(是常數(shù)),且則數(shù)列的前n項(xiàng)和.其中正確命題的序號(hào)是

.(將你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)參考答案：①④.17.關(guān)于x的不等式x2+（a+1）x+ab＞0的解集是{x|x＜﹣1或x＞4}，則實(shí)數(shù)a、b的值分別為．參考答案：﹣4，1【考點(diǎn)】75：一元二次不等式的應(yīng)用．【分析】由不等式的解集為{x|x＜﹣1或x＞4}可知：﹣1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理便可解得a，b的值．【解答】解：由不等式的解集為{x|x＜﹣1或x＞4}可得，﹣1，4是方程x2+（a+1）x+ab=0的兩根，∴，解得a=﹣4，b=1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知求值（1）

（2）參考答案：19.臨近年終，鄭州一蔬菜加工點(diǎn)分析市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí)，月生產(chǎn)總成本y（萬元）可以看成月產(chǎn)量x（噸）的二次函數(shù)，當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí)，月總成本為20萬元，當(dāng)月產(chǎn)量為15萬噸時(shí)，月總成本最低且為17.5萬元．（1）寫出月總成本y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（噸）的函數(shù)關(guān)系；（2）已知該產(chǎn)品銷售價(jià)位每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（1）由題意可設(shè)：y=a（x﹣15）2+17.5（a∈R，a≠0），將x=10，y=20代入上式解出即可得出．（2）設(shè)利潤(rùn)為Q（x），則，（10≤x≤25），利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：（1）由題意可設(shè)：y=a（x﹣15）2+17.5（a∈R，a≠0），將x=10，y=20代入上式得：20=25a+17.5，解得，∴（10≤x≤25）．（2）設(shè)利潤(rùn)為Q（x），則，（10≤x≤25），因?yàn)閤=23∈[10，25]，所以月產(chǎn)量為23噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)12.9萬元．20.設(shè)，解關(guān)于的不等式參考答案：略21.某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識(shí)的測(cè)試，成績(jī)(均為整數(shù))按分?jǐn)?shù)段分成六組：第一組[40,50)，第二組[50,60)，…，第六組[90,100]，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績(jī)不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．(1)求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(2)由所抽取志愿者的成績(jī)分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員．參考答案：略22.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，且，3a＞2c＞2b．（Ⅰ）求證：a＞0且－3＜＜；（Ⅱ）求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；（Ⅲ）設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，求|x1–x2|的范圍．參考答案：（Ⅰ）由得3a+2b+2c=0， …………1分又3a＞2c＞2b，則a＞0，b＜0． …………2分又2c=–3a–2b，則3a＞–3a–2b＞2b，得–3＜＜–． …………4分（Ⅱ）由于f(0)=c，f(2)=a–c，f(1)=–＜0，

①當(dāng)c＞0時(shí)，f(0)=c＞0，f(1)=–＜0，在區(qū)間（0，1）