初一線段的長度計(jì)算問題匯編

..如圖所示,已知AC∶CD∶DB=2∶3∶4,若E為AC的中點(diǎn),F為DB的中點(diǎn),E和F兩點(diǎn)間的距離為5.4cm,求AB的長。如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn),M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),且MN=6cm,BC=1cm,求AD的長。如圖,點(diǎn)C是線段AB延長線上的一點(diǎn),且M、N將線段AC分成1：3：4三部分,其中85AC=AB；〔1若MN=6cm,求AB的長．〔2若AC=24cm,求NB的長．已知,如圖：已知線段AB,點(diǎn)C在AB的延長線上,AC=BC,D在AB的反向延長線上,BD=DC。⑴在圖上畫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的位置；

⑵設(shè)線段AB長為x,則BC=____；AD=____；〔用含x的代數(shù)式表示

⑶若AB=12cm,求線段CD的長。如圖,已知線段AB上有一點(diǎn)C,線段AC的長是線段BC長的一半多2cm．〔1若線段AB的長是acm〔a＞2,寫出用a表示的線段BC長的式子；〔2當(dāng)AB=11cm時(shí),求線段AC的長．在直線上截取線段AB=3cm,截取AC=5cm,求線段AB和線段AC中點(diǎn)間的距離。如圖,C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2：3：4三部分,E為線段AB的中點(diǎn),AD=6cm．求：〔1線段AB的長：〔2線段DE的長．PA+PBPCPA-PBPC如圖,已知C是線段AB的中點(diǎn),D是AC上任意一點(diǎn),M、N分別是AD．DB的中點(diǎn),AC=7,求MN的長．如圖,B、C是線段AD上的任意兩點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是CD的中點(diǎn),若MN=3cm,BC=1.5cm,求AD的長．如圖：點(diǎn)A、C、E、B、D在一直線上,AB=CD,點(diǎn)E是CB的中點(diǎn),若AE=10,CB=4,請(qǐng)求出線段BD的長．1如圖,已知點(diǎn)C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),求線段MN的長度；

〔2若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn),且AC=a,BC=b,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出線段MN的長度；〔用a、b的代數(shù)式表示

〔3在〔2中,把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn),其他條件不變,則線段MN的長度會(huì)變化嗎？若有變化,求出結(jié)果．如圖,在圓錐底面圓周B點(diǎn)有一只螞蟻,要從圓錐體側(cè)面爬一圈后,再回到B點(diǎn),請(qǐng)你結(jié)合圓錐的展開圖設(shè)計(jì)一條最短路徑。已知線段AB=8cm,回答下列問題：〔1是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于6cm,為什么？〔2是否存在點(diǎn)C,使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于8cm,點(diǎn)C的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的點(diǎn)C有多少個(gè)？如圖1直線l上有2個(gè)點(diǎn),則圖中有2條可用圖中字母表示的射線,有1條線段；②如圖2直線l上有3個(gè)點(diǎn),則圖中有______條可用圖中字母表示的射線,有______條線段；③如圖3直線上有n個(gè)點(diǎn),則圖中有______條可用圖中字母表示的射線,有______條線段；④應(yīng)用③中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：某校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽,準(zhǔn)備進(jìn)行循環(huán)賽〔即每兩隊(duì)之間賽一場(chǎng),預(yù)計(jì)全部賽完共需______場(chǎng)比賽．應(yīng)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下列問題：①某學(xué)校七年級(jí)共有6個(gè)班進(jìn)行足球比賽,準(zhǔn)備進(jìn)行單循環(huán)賽,預(yù)計(jì)全部賽完共需______場(chǎng)比賽；②某會(huì)議有20人參加,每兩人握手一次,共握手______次．火車往返于A、B兩個(gè)城市,中途經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)〔共6個(gè)站點(diǎn),不同的車站來往需要不同的車票．〔1共有多少種不同的車票？〔2如果共有n〔n≥3個(gè)站點(diǎn),則需要多少種不同的車票？為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分,我們從最簡單的情形入手．

〔1一條直線把平面分成2部分；

〔2兩條直線最多可把平面分成4部分；

〔3三條直線最多可把平面分成11部分…；

把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理,列表分析：〔1當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí),把平面最多分成

_________

部分,寫成和的形式

__________；〔2當(dāng)直線為10條時(shí),把平面最多分成

_________

部分；

〔3當(dāng)直線為n條時(shí),把平面最多分成

_________

部分．〔不必說明理由中國象棋棋盤中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí),如圖是中國象棋棋盤的一半,棋子"馬"走的規(guī)則是沿"日"形的對(duì)角線走,例如,圖中"馬"所在的位置可以直接走到點(diǎn)A、B等處,若"馬"的位置在C點(diǎn),為了到達(dá)D點(diǎn),請(qǐng)按"馬"走的規(guī)則,在圖中的棋盤上用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線。判斷正誤：如果線段AB=CB,那么C是線段AB的中點(diǎn)．______．如圖,6戶人家A,B,C,D,E,F正好在同一直線上,現(xiàn)這6戶人家打算合起來打一口井,問要使這6戶人家與井的距離之和最短,在哪里打井最合適？如圖,平原上有A、B、C、D四個(gè)村莊,為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴},政府準(zhǔn)備投資建一個(gè)蓄水池,不考慮其它因素,請(qǐng)畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置,使它與四個(gè)村莊的距離之和最?。阎喝鐖D1,M是定長線段AB上一定點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示〔C在線段AM上,D在線段BM上〔1若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s,求AC+MD的值；

〔2若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí),總有MD=3AC,直接填空：AM=_______AB；

〔3在〔2的條件下,N是直線AB上一點(diǎn),且AN-BN=MN,求的值。答案〔找作業(yè)答案--->>上魔方格解：〔1當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí),CM=2cm,BD=6cm

∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm

∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm。

〔2；

〔3當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí),如下圖

∵AN-BN=MN,

又∵AN-AM=MN

∴BN=AM=AB,

∴MN=AB,

即

當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上時(shí),如下圖

∵AN-BN=MN,

又∵AN-BN=AB

∴MN=AB,

即

綜上所述=。如圖,P是定長線段AB上一點(diǎn),C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)〔C在線段AP上,D在線段BP上

〔1若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD=2AC,請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：〔2在〔1的條件下,Q是直線AB上一點(diǎn),且AQ-BQ=PQ,求的值?！?在〔1的條件下,若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后,恰好有CD=AB,此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)〔D點(diǎn)在線段PB上,M、N分別是CD、PD的中點(diǎn),下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②的值不變,可以說明,只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值。題型：解答題難度：偏難來源：XX省期末題答案〔找作業(yè)答案--->>上魔方格解：〔1由題意：BD=2PC

∵PD=2AC

∴BD+PD=2〔PC+AC即PB=2AP

∴點(diǎn)P在線段AB上的處；

〔2如圖：

∵AQ-BQ=PQ

∴AQ=PQ+BQ

又AQ=AP+PQ

∴AP=BQ

∴PQ=AB

〔3②值不變,

理由：如圖,當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí),有CD=AB,

∴CM=AB,

∴PM=CM-CP=AB-5,

∵PD=AB-10,

∴PN=〔AB-10=AB-5,

∴MN=PN-PM=AB,

當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng),D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí),MN的值不變,所以,。附加題：已知線段AB=m,CD=n,線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)〔A在B左側(cè),C在D左側(cè),若|m-2n|=-〔6-n2．〔1求線段AB、CD的長；〔2M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn),若BC=4,求MN；〔3當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí),D點(diǎn)與B點(diǎn)重合,P是線段AB延長線上任意一點(diǎn),下列兩個(gè)結(jié)論：①PA-PBPC是定值；②PA+PBPC是定值,請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明．答案〔找作業(yè)答案--->>上魔方格〔1∵|m-2n|=-〔6-n2

∴n=6,m=12,

∴CD=6,AB=12；

〔2如圖1,∵M(jìn)、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn),

∴AM=12AC=12〔AB+BC=8,

DN=12BD=12〔CD+BC=5,

∴MN=AD-AM-