九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-3.4-簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖(第2課時(shí))課件-(新版)浙教版

圓柱的側(cè)表面展開圖3.4簡(jiǎn)單幾何體的表面展開圖1精品課件1.圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.

2.與圓柱兩底面垂直的線段叫做圓柱的母線圓柱的再認(rèn)識(shí)問題：圓柱的母線有幾條？母線與高有什么關(guān)系？

3.圓柱兩個(gè)底面圓心的距離圓柱的高2精品課件觀察ABCD1、請(qǐng)同學(xué)們觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？思考2、圓柱的上、下底是由矩形的那些線段旋轉(zhuǎn)而成的？3、上、下底面圓為什么是相等的？4、圓柱的側(cè)面是由矩形的什么旋轉(zhuǎn)而成的？圓柱上底以A為圓心，AD為半徑旋轉(zhuǎn)而成的；下底是以B為圓心，BC為半徑旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)而成的因矩形的對(duì)邊相等，所以上、下底面圓是相等的圓柱的側(cè)面由DC旋轉(zhuǎn)而成的3精品課件ABCD問題：1、矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，直線AB叫做圓柱的____，CD叫做圓柱的_____。2、圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的_____。3、矩形的另一組對(duì)邊AD、BC是上、下底面的_____。4、矩形的一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的____。軸母線母線半徑高4精品課件ABCD圓柱的母線與其高有什么數(shù)量關(guān)系？相等圓柱的上、下底面圓有什么位置關(guān)系？平行圓柱的軸、母線、底面圓之間有怎樣的關(guān)系？圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)度都相等，圓柱的底面圓平行且相等。5精品課件觀察思考1、把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開，我們能得到怎樣的一個(gè)圖形？

矩形2、這個(gè)展開圖是圓柱側(cè)面展開圖----矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段？一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長(zhǎng)3、矩形的面積公式是什么？請(qǐng)歸納圓柱的側(cè)面面積公式？4.圓柱的表面展開圖怎樣？請(qǐng)歸納圓柱的表面面積公式？6精品課件公式S圓柱側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×圓柱母線長(zhǎng)S圓柱側(cè)面積=2πrl

S圓柱表面積=圓柱側(cè)面積+2×底面積S圓柱側(cè)面積=2πrl+2πr7精品課件例1如圖3-48,為一個(gè)圓柱的三視圖。以相同的比例畫出它的表面展開圖，并計(jì)算這個(gè)圓柱的側(cè)面積和表面積（結(jié)果保留π）單位:mm主視圖左視圖俯視圖1025分析：由圖3-48知，圓柱的底面半徑r為1cm，母線l為2.5cm。因此圓柱的表面展開圖中的兩個(gè)底面應(yīng)畫成半徑r為1cm，的圓，側(cè)面展開圖應(yīng)畫成長(zhǎng)為2πr=2π×1≈6.28（cm),寬為2.5cm的長(zhǎng)方形解：所求圓柱的表面展開圖如圖3-49圖3-49圖3-488精品課件例1如圖3-48,為一個(gè)圓柱的三視圖。以相同的比例畫出它的表面展開圖，并計(jì)算這個(gè)圓柱的側(cè)面積和表面積（結(jié)果保留π）單位:mm主視圖左視圖俯視圖1025解：圖如圖3-49圖3-49圖3-48S圓柱側(cè)面積=2πrl=2×π×1×2.5=5π（c㎡)S全=2πr+2πrl=2π×1+2π×1×2.5=7π（c㎡)答：這個(gè)圓柱的表面積約為7πcm2，側(cè)面積為5πcm2。9精品課件例2如圖：用一張面積為900cm2的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑（精確到0.1cm）解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,圓柱底面直徑為d,則：依題意可得：πd=30

答：這個(gè)圓柱的直徑約為9.6cm。10精品課件1.如圖,已知矩形ABCD,

AB＝25cm,AD＝13cm.若以AD邊為軸,將矩形旋轉(zhuǎn)一周,則所成的圓柱的底面直徑是________cm,母線長(zhǎng)是________cm,側(cè)面展開圖是一組鄰邊長(zhǎng)分別為___________的一個(gè)矩形.135050cm和13cm.11精品課件2.一個(gè)圓柱的底面直徑為20cm,母線長(zhǎng)為15cm.求這個(gè)圓柱的側(cè)面積和全面積(結(jié)果保留π).S側(cè)=2πrl=2π×10×15 =300π(cm2).S全=2πr2+2πrl=2π×102+2π×10×15

=500π(cm2).答:圓柱的側(cè)面積為300πcm2，全面積為500πcm2.12精品課件如圖3-50,一只螞蟻在圓柱的底面A處,準(zhǔn)備沿著圓柱的側(cè)面爬到B處,它怎樣爬行路線最近？先說說你的解題思路,然后給出解答,并算出最近路線的長(zhǎng)(精確到0.01cm).探究活動(dòng)46單位：cmABA畫出圓柱的側(cè)面展開圖如圖,AC＝2π,

BC＝6.根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短,螞蟻在圓柱表面爬行的最短路成長(zhǎng)應(yīng)是展開圖上AB

兩點(diǎn)之間的距離AB,AB=≈

8.64(cm).13精品課件1.一個(gè)圓柱的底面半徑為120mm,母線長(zhǎng)為280mm.以1:10的比例畫出它的表面展開圖,并求出它的側(cè)面積和全面積(結(jié)果保留π).S側(cè)=

2πrl=2π×120×280=67200π(mm2).S全=

2πr2+2πrl=96000π(mm2).14精品課件2.如圖為一個(gè)圓柱的三視圖.根據(jù)三視圖的尺寸,畫出這個(gè)圓柱的表面展開圖.15精品課件3.已知圓柱的全面積為150πcm2,母線長(zhǎng)為10cm.求這個(gè)圓柱的底面半徑.設(shè)底面積半徑為

r.由題意,得2πr2+2πr×10=150π,∴r2+10r－75=0,解得r

1=5,r2＝15(不合題意,舍去).答:圓柱的底面半徑為5cm.16精品課件4.已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)為20πcm,寬為10cm的矩形.描述這個(gè)圓柱的形狀,并畫出它的三視圖(尺寸比例自選).這個(gè)圓柱的底面半徑為10cm,母線長(zhǎng)為10cm,它的三視圖如圖.17精品課件5.已知一個(gè)圓柱的底面半徑r與母線長(zhǎng)l的比為2:3,圓柱的全面積為500πcm2.選取適當(dāng)?shù)谋壤嫵鲞@個(gè)圓柱的表面展開圖.解：由已知可得2πr2+2πr×r=500π.∴r2＝100.解得r1=10,r2＝-10(不合,舍去).∴l(xiāng)＝15.所求展開圖如圖.18精品課件練習(xí)題

填空題：

1.圓柱的底面是____，側(cè)面展開圖是_____。2.若圓柱的底面半徑是r，高為h，則圓柱的母線長(zhǎng)為____，底面圓的周長(zhǎng)為____，底面面積為____，側(cè)面面積為_____，圓柱的表面積是____________。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，把長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱