ofdm西電第四章正交頻分復(fù)用OFDM

11XidianUniv.第四章：正交頻分復(fù)用 ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian 要求閱讀的HRohling,M.;May,T.;Bruninghaus,K.;Grunheid,R.Broad-bandOFDMradiotransmissionformultimediaapplications，ProceedingsoftheIEEE，Volume:87Issue:10,Oct.1999Page(s):1778-1789A.F.Molish,WidebandWirelessDigital第四部分：正交頻分復(fù)用；第17章-第25 Doufexi,A.;Armour,S.;Butler,M.;Nix,A.;

2HIPERLAN/2andIEEE802.11awirelessLANstandards,IEEECommunicationsMagazine,Volume:40Issue:5,May2002Page(s):172–1802~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

要求閱讀的33CheongYuiWong,RogerS.Cheng,KhaledBenLetaief,andRossD.Murch,MultiuserOFDMwithAdaptiveSubcarrier,Bit,andPowerAllocation,IEEEJOURNALONSELECTEDAREASINCOMMUNICATIONS,VOL.17,NO.10,OCTOBER19991747-1758~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

本章的44第四節(jié)自適應(yīng)多用戶~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

第一節(jié)OFDM55~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian 多載波R/Nxx調(diào)調(diào)xx調(diào)調(diào)串轉(zhuǎn)R/N cos(2fN-將共享的寬帶信道劃分為N個子--數(shù)據(jù)流分為N個子數(shù)數(shù)據(jù)流分別調(diào)制在不同的6--6- B/N<Bc意味著每個子載波都是平 （沒~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian

Xidian 多載波的配置7Xidian

OFDM子數(shù)據(jù)流互相－子數(shù)據(jù)流在接收端－最小的子數(shù)據(jù)流間隔為B/N，總BW為發(fā)射端有效的IFFT結(jié)接收端的FFT結(jié)構(gòu)子載波的正交性必須

18正交性受到時間抖動，頻率偏移 8~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian99Xidian 多用戶不同的子－載波分配為正交或者準(zhǔn) 1每個用戶在各個子載波的相互獨(dú) ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

數(shù)學(xué)描述所有的子載波在TS=1/f區(qū)間內(nèi)互相正交。第k個子載波的信號可以用函數(shù)gk(t),k=0,…,N-1表示。kg(t)k

ej2kft

t[0,Ts

t[0,Ts~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

載波間的~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

載波間的~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)帶寬的情況下，OFDM塊的持續(xù)時間Ts是單kg(t)k

ej2kft

t

,Ts

t

G,Ts~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

數(shù)學(xué)描述每個子載波都能獨(dú)立的用復(fù)調(diào)制符號Sn,k進(jìn)行調(diào)制，sn(t)

NNkNN

Sn,kgk(tnT

包含所有OFDM塊的全部連續(xù)時間信號為 s(t)

Sn,kgk(tnT

Nn0kN~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

數(shù)學(xué)表述Gk(f)Tsi[T(ff 正交，調(diào)制符號Sn,k可以通過互相關(guān)運(yùn)算來恢復(fù)。g, Ts

(t)g

(t)dtT

N N

gk(tgk(tnT

k

其中g(shù)k 是gk(t)的共軛~~~~~~~~~~~~oadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianoXidian

IFFT由于OFDM系統(tǒng)的帶寬為B=Nf，因此信號必須以抽樣時間t=1/B=1/(Nf)進(jìn)行采樣。信號的采樣值寫為sn,i，i=0，1，…，N-1，并可用下式來

NS

n,k

j2ik/

N k0N

（IDFT），s(t)n1NkNSn,kgk(tnT~~~~~s(t)n1NkNSn,kgk(tnTBroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

：如果保護(hù)間隔長度TG大于最gk(tnT（公式7）分gk(tnTN N

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

FFT k

NkN

N此處，rn,i是接收信號rn(t)的第i個采樣N是第k個子載波所接收的復(fù)符~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

信道傳輸如果子載波間隔f遠(yuǎn)小于相關(guān)帶寬，而信號gk(t)乘以復(fù)傳輸因子Hn,k＝H(kf,nT)。因此，所接收到的復(fù)符號Rn,k在FFT之后成 Hn,kSn,k Nn,k此處，Nn,k是信道的加性

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

OFDMssNNSj2ik/ik0S/P比S/P比特交調(diào)卷積編解比解比特解譯 NN1rejik/k~~~~ NN1rejik/kBroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian

NN信道N信道估Xidian

保護(hù)間隔的保間保間IFFT保間T符號N-符號符號~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

OFDM信號的S(f1NSn,kkNsin((fkf)T)(fS(f1NSn,kkNsin((fkf)T)(fkBroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

OFDM信號的~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

加窗ww(t)0.50.5cos(t/(Ts0t0.50.5cos((tT)/(TTtssssTt(1ssxxTs=T~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

OFDM的基本問題知的導(dǎo)頻符號，通過插值技術(shù)等到每~~ ~~

Nn,k~~~~~~~~~~Nn,kkBroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian kXidian

OFDM的基本問題的是，采用差分調(diào)制的OFDM系統(tǒng)~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

OFDM的基本問題信道編碼是OFDM系統(tǒng)的一課題，有效的信道編碼會帶來很高采用 、則增益更大。為此OFDM系統(tǒng)都使用信道編碼后面，討論編碼的OFDM系~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian OFDM的基本問題 1與單載系統(tǒng)相F系統(tǒng)不簡了道均且通過變子載調(diào)的傳輸 系統(tǒng)的可性佳的自應(yīng)僅局于穩(wěn)態(tài)的信道。假設(shè)已知所有用戶的瞬時信道增益，在要求閱讀的文獻(xiàn)中，提出了一個多用戶OFDM子載波、比特、功率分配算法最小現(xiàn)總 該方法通過先給每個用戶分配一組子載子載法來實(shí)現(xiàn)的目 ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

OFDM系統(tǒng)的峰值平均功率同信道估~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

第二節(jié)差分編碼的~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

差分(b,b,…,b

k差分映時間方向上的差分編碼可以通過下面的相乘差分映 Sn1,k

對應(yīng)在頻率方向上的差分編碼可以實(shí)現(xiàn) Sn,k1

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

相干 Hn,k D D

Sn,k

N

n,

Nn,k

Dc

來說，可以根據(jù)給定的門限作 ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

信道導(dǎo)頻頻

t

第一步：先在導(dǎo)頻號輸因子（Pn,k=Rn,k/Sn,k）號號密度的情況下，如果數(shù)在時間方向?yàn)V波，則隔為nf

nt

max12

樣，在頻率方向的濾波要求道的最大時延足夠~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian 非相干 于兩個連續(xù)符號的D

Sn1,kBn,kHn Nn n n

Sn1,kHn Nn

nnn

decnc一般情下，連續(xù)的信道傳輸因子緊密相關(guān)Hn,k=Hn-1,k，因此式（15）中可以消掉（如果噪聲可以忽略）。但是 c,k受響致與干解的信道狀態(tài)信）相比，更高注意采用相干解，不需要進(jìn)行信道估這的計(jì)算復(fù)雜度相比很低 。~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

準(zhǔn)相干信道的影響。由于采用差分編碼/，因此不需要準(zhǔn)確的確定信道相位，只需要精確到2/Np弧度（Np=相位個數(shù)）?n?

dec(Rn,k

/~nnBnn

?n

dec( )decdec

cDnD

) ) n~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

多電平差分調(diào)制位位DAPSK可以表示為差分編碼APSK，信號空間星定義如

aAejPA{0,..., pa paMNaNp2a( 2ma,ap

2mp64-APSK~~~~~~~~unicationsLaboratory,Xidian uXidian

多電平差分調(diào)制表1準(zhǔn)相干和非相干解調(diào)的最優(yōu)調(diào)a(a(1M--282244~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

多電平差分調(diào)制振幅映相位映(b振幅映相位映(bma+1,Sn,k aA(Qn,k)A(Sn1,k)mod

差分ej(2/Np)P(Qn,k)P(差分~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

多電平差分調(diào)制I?Z-振幅映I?Z-振幅映相位映(bma+1,Snk

Bnk

Sn1,

A

Bn,

a

A

jN

P{0

N ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

多電平差分調(diào)制Snk

Bnk

Sn1,

A

1,...,

aA

j

n,

P{0,..., p~~~~~~~~~~~~~ BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

多電平干解調(diào)中，如果符號是獨(dú)立同分布的，其限就是兩個相鄰相位或者幅度的中TPc/2 i0,...,NpTPTacaTa

12

j0,...,Na在非相干解調(diào)的情況TPPncTTPPaTancajaTa

j0,...,Na~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian 多電平如果采用mbits/symbol調(diào)制方案，則用m個不同 mmml~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

多電平編碼列列16-DAPSK的子集分如圖5所示~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

多電平編碼 特選擇第一層分割的兩個子集中的一個子估計(jì)所發(fā)射的調(diào)制符號，并依定所編碼的比特序列。正確碼對應(yīng)第一層分割的第一個數(shù)據(jù)比特，該特信息即可用于估計(jì)第二劃分割，依此推。由于子集中的錯誤概率一層接一層遞所需要的用于糾錯的冗余碼字就比較~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

多電平編碼對差分調(diào)制來說，所有可能的商Bn,k=Sn,k/Sn-1,k2）與B1屬于同一個子集，從接收的符 變量為

：WV1+V和φψ1ψW和φ的概率密度函數(shù)近似為高斯函~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

多電平編碼2W和φ的近似聯(lián)合PDF2p(W,

,)

e(1/22)(WV2

2

e(1/22)(ww1 ww1

ww

如 p(W,

)p(W,V, 21)2)1V)2( 2(WV21)2)1則

( ))~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

系統(tǒng)性能~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

系統(tǒng)性能16

合理的。16-DAPSK，碼~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian以Xidian 系統(tǒng)性能以16-DAPSK的例子10所示。圖中為~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian 作x1,…,xL,采用基于碼率為1/2，2/3，5/6和~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

第三節(jié)OFDM~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

OFDMOFDM的基本參數(shù)有：帶寬(Bandwidth)、比特率Rate)及保護(hù)間隔(GuardInterval)按照慣例～為了最大限度的減少由于入保比特帶來信噪的損，度。但是符號周期長度又不可任意，否系統(tǒng)中要包的子載波數(shù) 從而致子波間相應(yīng)少系的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度增，而且還加了系的峰平均率比，時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏因此實(shí)際用中一般選符號周期長度是保護(hù)間隔長5倍，樣由插入護(hù)比特造成的信噪比損耗。~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

OFDM在確定了符號周期和保護(hù)間隔之后，子載波的數(shù)量可以直接利用3dB帶寬除以子載波間隔(即去掉保護(hù)間隔之后的符號周期的倒數(shù))得到?；蛘呖梢岳盟蟮谋忍厮俾食悦總€子信道的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍厮俾士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速下面通過一個實(shí)例，來說明如何確定OD系統(tǒng)的展(3)帶寬

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

OFDM~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian OFDM60x250kHz=15MHz。另一種選擇是利用QPSK和碼現(xiàn)調(diào)制和解~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian OFDM在WLAN當(dāng)前，通信的帶 WLAN的標(biāo)準(zhǔn)以全世界廣泛應(yīng)用。這類的標(biāo)準(zhǔn)包括ETSIBRAN（IEEE802.16d/e,3GPPLTE等均采用了OFDM(A)技術(shù)~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian IPERLAN/2媒質(zhì)介入控制類

的直連）的狀廣播控制（DL）、直接鏈（DiL）數(shù)據(jù)傳輸，機(jī)接入信道（RCH）~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

IEEE802.11a的MAC基于碰撞避免的載波偵~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

~~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian WLANIEEE802.11Ao~~~~ory,Xidian Xidian WLAN物理層OFDMXidian

卷積~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

打孔~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

OFDM以20Msamples/s采樣，則窗~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

（IDFT）的實(shí)現(xiàn)一變反快 38到63。剩余的輸入27為0。進(jìn)行IFFT被循環(huán)擴(kuò)展到所需要度~~~~~~~~~~~~~度BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian IEEE號PLP如圖所示。號~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

OFDM短訓(xùn)練S–26,26=√(13/6)×{0,0,1+j,0,0,0,–1–j,0,0,1+j,0,0,0,–1–j,0,0,0,–1–j,0,0,0,1+j,0,0,0,0,0,0,–1–j,0,0,0,–1–j,0,0,0,1+j,0,0,0,1+j,0,0,1+j,0,0,0,1+j,√(13/6)的相乘主要時為了保證所產(chǎn)生~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

OFDM長訓(xùn)練一個OFDM長訓(xùn)練符號由53個子載波組成（包dc的0值），采用下列序列L進(jìn)行調(diào)制L–26,26={1,1,–1,–1,1,1,–1,1,–1,1,1,1,1,1,1,–1,1,1,–1,1,–1,1,1,1,1,0,1,–1,–1,1,1,–1,1,1,1,–1,–1,–1,–1,–1,1,1,–1,–1,1,–1,1,–1,1,1,~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian OFDM符號中BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian OFDM符號中BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

發(fā)送接收~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

信道模型HIPERLAN/2和IEEE802.11a系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的場 ABCDE~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

傳輸ModMoRat1BPS 1/62BPS 3/93QPS 1/124QPS 3/5(H2)16QA 9/15(11a)16QA 1/616QA 3/764QA 3/864QA 2/8~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian1162934Xidian

66464QAM

16QAM 16QAM 16QAM 64QAM PER=PacketError

可以看出模型5，6，7對C/N的要求分別增后卷積碼很難糾正在頻出現(xiàn)的由深度 錯誤。由于模式2在C/N要~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian 116293Xidian4

QPSK

67

16QAM16QAM16QAM64QAM64QAM

A E

PER=PacketError

~~~~~~~~~~~~~~~~116293Xidian4

QPSK

67

16QAM 16QAM 16QAM 64QAM 64QAM PER=PacketError

802.11a的結(jié)果包括了IEEE

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

自適應(yīng)鏈路的吞~~~~~~~~~~~~~~~~~~Xidian 吞吐量 速率發(fā)HIPERLAN/2與此不

）。~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian 作試述多載波調(diào)制與OFDM調(diào)制的區(qū)別和聯(lián)280-840kbit/s間可變（不要求連續(xù)可變），試給在IEEE802.11a的標(biāo)準(zhǔn)中，發(fā)送信號的的如何支持收端的同步和信 ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

第四節(jié)自適應(yīng)多用戶~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

多用戶 UserUserUserN

OFDM- OFDM- ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

比特EBA—(Equalbitallocation)在給定的子載波上分OBA—（Theoptimalsingle-userbit）最優(yōu)單用戶比特MAO—（MultiuseradaptiveOFDMscheme）多~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian 為什么擴(kuò)展考慮將單用戶自適應(yīng)調(diào)制的OFDM擴(kuò)展到戶環(huán)境中擇 然而，對一個用戶處于深 他用戶不一定處于深 。實(shí)際上，一個子載的概率很小都處于深 。這就促我們考慮自適應(yīng)多用戶子載波分配算波根據(jù)實(shí)時信道信息分配給不同的用~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian 目標(biāo) ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

用戶2，速率用戶1，速率用戶2，速率用戶1，速率用戶K，速率用戶K，速率用戶用戶k，速率 ~~~ ~~ BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

假設(shè)定義cn,k為在第n個子載波上分配給第k個用特數(shù)。個子載波許多個用戶 ，于每個n，如果 0,則對所有的kk有ck,n＝0我們還假定自適應(yīng)調(diào)制器允許cn,k在序列信道中選擇 ，不同的子載波不同的信道增益。我們用n,k表示第k個用戶第n子載~~~~~。BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

假設(shè)于k，這就允許對不同的用戶采用不同的服務(wù)質(zhì)保證要求的QoS，分配到第k個用戶第n必須等于

k

fk(ck,n2k

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian 優(yōu)化的綜合考慮子載波、比特和功率分配算法的目的是出ck,n的最佳分配實(shí)現(xiàn)總

給定的用戶傳輸速率和給定QoS要求（它通過NKP*min f NK

k

k

n1

k~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

優(yōu)化的約束該最小化過程受到下面C1：對所有的用戶Nk cn,Nk

n1C2：對所有的n如

限制（4）保證了每個子載波只能由一個用戶使~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

單用戶信道比特) kf) kf2k n1kck*TP

NN

1 n

該最小化滿足如下約束條件：NRcnN

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

單用戶信道比特因此采用貪婪算法（greedyalgorithm）是最佳的。。比特分配過程在所有R個比特被分配~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

單用戶信道比特初始化：對所有的n＝1,2,…N，ncn n

f(0)]/重復(fù)計(jì)算下面的公式R? cn

Pn?[f(c

f(c ?

1{c}

是最后的比特分配結(jié)果。 ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

單個用戶信道比的調(diào)制算法。導(dǎo)致不調(diào)制 的f(c)，不同的比特分配和可能較低功率T~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian 多用戶子載波和我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在單用戶情況，貪算法通過要最小的最佳比特分配 。然而，在多用戶的情況下，問題就更 。由于用不能共享子信道，了一個子載波分配比特實(shí)際上 他用戶使用該子載波。這種互相依賴性就使得貪婪算非最優(yōu)解~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian 2k2kkc

新的優(yōu)化 k f n1kTP * k f n1kTP *我們首先將ck,n的要求放寬，允許ck,n[0,M]的范圍內(nèi)的實(shí)個變量k,n(k=1,2,……K)，其取值范圍為[0,1]，

fk~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

新的優(yōu)化新的優(yōu)化問題變 P k,nf

ck,n[0,M

k

n1k

kN kN

,nK1kKk

對所有的n~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianfXidianf

新的優(yōu)化

k(ck,n ck,n[0,M

k1k

k

P*1T fk(ck,nkn1k2k P*1T fk(ck,nkn1k2k~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian 新的優(yōu)化

取 ck,nn,k[0,M],則

Pck,n[0,MP

k,n

k(ck k

k

k]]

n1k

kPT

f kf

kk此處應(yīng)有

]

k

n1k

k

k,n 且K

對所有的k{1,…,K}1kk

對所有的n{1,…,N}~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian 求解KKNNKKKNNKNLN

k,nf(rk

)

(r R)( 2

n1

k 1

其中，k，k分別是約束條件（12）（13）日乘 ~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

最優(yōu)解的必要L分別對rk,n和k,n進(jìn)行微分，可以得到解和解和到

≠0，我們可以

r*

0,

如果如果 f'k,n

0

r* (0,M* k k

(rk,n,

n)(r*n,

k

k k k,n

kM*

k

k~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian

Xidian

最優(yōu)解的必要

r*

r* r* * *

k f

' k k,nkkkk

(rk,n,k,n)(r*n

,n

k

k,n

k k,n

k,n0,

果

k*k

)

~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

最優(yōu)解的必要另一方面，如果

=0，那么

且可以得rk,n

k,n

0k

k 對所有的k,n(0,1]和rk,n(0,Mk,n]成立~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian

最優(yōu)解的必要這些必需條件可以解釋如果最小值出現(xiàn)在限定的區(qū)域[k,n為(0,1)，為(0,Mk,n)]，那么最小點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)必定為0因此除了(rk,n，k,n)=(0,0)，（17）式均成立。（Then,(17)followsfromconsideringtheboundarypointat(rk,nk,n)=(0,0).）~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian

Xidian

最佳的r (rk,n,k,n)(r*n,*0 如*kf'kk k0, 如果 (0, *rk2kk*k,nkk如果k*k從（15）和（17），我們可以總

f'1 其中

k

k

k

f'1

如果

) k

k

如果f' )M

k kf

(M

如果

'1

2)M

k

k~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,XidianXidian 最佳的

r 'r

r k k

k,n

fk,nk,nk k

(rk,n,k,n)(r*n,*,n

k

k,n

k *n k,n*n

k,n0

*k*k

r*

f'1 更進(jìn)一步，從（16）和（17），可以得

k

k*k其

如果如果

Hk,n)Hk,n

()

[f(f

))

kk k

k

k

k k，也就得到了最優(yōu)~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian

XidianK

最佳子載波的1kk由于約束條件（13）必須滿足，因此，我們從（19）發(fā)對每個n，如果Hk,n(q,k)對所有的k=1,…,K都不同H,*k’,n=1,*k,n=0,對所有的k其

kargminHk,n(q,k k因此于一組固定

數(shù)k，k=1,..,K可以利用他們并根據(jù)（22）來確定k’。所得到的 和 束（12）（的問N）RN

~~~~~~~~~~k

k,nelessCommunicationsLaboratory,Xidian Xidian

如何確定了。對所有的k）且一個一個的進(jìn)行。重復(fù)該過程直到對所有用戶的N在調(diào)整k的過程中，對N有相同數(shù)值的情況不可忽略。在這種情況下， 須在（0,1）之間取值。這個解意味著該子載波多個用戶共~~~~~~~~~~~~~BroadbandWirelessCommunicationsLaboratory,Xidian

Xidian

最佳比特現(xiàn)在，我們已經(jīng)有了求解 和 最佳值的算法 r* /* 如果 c*ck

k

k

k其

將這個解代入（7）式和的出小 低界（alowerbound）然而，我們不能在（2）（P*T 間共享的解）。并且，簡單地將c*k,n和*k,n量化將不能

P*

1f P

k

f

k,n

[0,M

k,n

k

n1k1kk

n1k1k~~~~~~~~~~~~

N~N

Xidian

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