2018年反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練題

2018年反比率函數(shù)綜合訓(xùn)練題一．選擇題（共13小題）1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m（m≠0）與y=（m≠0）的圖象可能是（）A．B．2．如圖，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別為函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△

C．D．A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比率ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤163．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象與邊長(zhǎng)是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別訂交于M，N兩點(diǎn)．△OMN的面積為10．若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，則PM+PN的最小值是（）A．6B．10C．2D．24．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB的垂直均分線與y軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)D，連結(jié)AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A．2B．2C．4D．45．如圖，P（m，m）是反比率函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為（）A．B．3C．D．6．如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y=（0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，則k值為（）A．B．1C．D．7．如圖，雙曲線y=﹣（x＜0）經(jīng)過ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥OC于點(diǎn)C，則OABC的面積是（）A．B．C．3D．68．如圖，P為反比率函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（）A．2B．4C．6D．89．若點(diǎn)

A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比率函數(shù)

y=

（a為常數(shù)）的圖象上，則

y1，y2，y3大小關(guān)系為（

）A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y3＞y1

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y210．如圖，點(diǎn)A是反比率函數(shù)y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OB⊥OA，而且使OB=2OA，連接AB，當(dāng)點(diǎn)A在反比率函數(shù)圖象上挪動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B也在某一反比率函數(shù)y=圖象上挪動(dòng)，則k的值為（）A．﹣4B．4C．﹣2D．211．如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個(gè)極點(diǎn)C在反比率函數(shù)y=的圖象上，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)A恰好落在函數(shù)圖象上，則反比率函數(shù)解析式為（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比率函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比率函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=B．y=C．y=D．y=13．如圖，直線y=x﹣6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4，則k的值為（）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6二．填空題（共5小題）14．如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比率函數(shù)y=的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k=．15．如圖，菱形ABCD的面積為6，邊AD在x軸上，邊BC的中點(diǎn)E在y軸上，反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過極點(diǎn)B，則k的值為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的極點(diǎn)B，F(xiàn)在x軸上，極點(diǎn)C，D在y軸上，且S△ADF=4，反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則k=．17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比率函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和CD邊中點(diǎn)E，則k的值為．18．以以下圖是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角極點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，極點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，極點(diǎn)B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則=．三．解答題（共8小題）19．如圖，直線y=kx（k為常數(shù)，k≠0）與雙曲線y=（m為常數(shù)，m＞0）的交點(diǎn)為A、B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，∠AOC=30°，OA=2．1）求m的值；2）點(diǎn)P在y軸上，假如S△ABP=3k，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系

xOy中，雙曲線

y=

經(jīng)過

ABCD的極點(diǎn)

B，D．點(diǎn)

D的坐標(biāo)為（

2，1），點(diǎn)

A在

y軸上，且

AD∥x軸，SABCD=5．（1）填空：點(diǎn)

A的坐標(biāo)為

；（2）求雙曲線和

AB所在直線的分析式．21．如圖，∠AOB=90°，反比率函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A（﹣1，a），反比率函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象過點(diǎn)B，且AB∥x軸．1）求a和k的值；2）過點(diǎn)B作MN∥OA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=于另一點(diǎn)C，求△OBC的面積．22．【研究函數(shù)

y=x+

的圖象與性質(zhì)】（1）函數(shù)

y=x+

的自變量

x的取值范圍是

；（2）以下四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù)

y=x+

的圖象大體是

；（3）關(guān)于函數(shù)y=x+，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍．請(qǐng)將以下的求解過程增補(bǔ)完好．解：∵x＞0y=x+=（）2+（）2=（﹣）2+∵（﹣）2≥0∴y≥．[拓展運(yùn)用]（4）若函數(shù)y=，則y的取值范圍．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的極點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．1）求函數(shù)y=的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2）求△AEF的面積．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比率函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．（1）求該反比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．25．如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函數(shù)的分析式為，反比率函數(shù)的分析式為；2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．26．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．1）求一次函數(shù)的分析式和反比率函數(shù)的分析式；2）求△OCD的面積；（3）依據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比率函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．2018年反比率函數(shù)綜合訓(xùn)練題一．選擇題（共13小題）1．（2017張家界）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m（m≠0）與y=（m≠0）的圖象可能是（）A．B．C．D．解：A、由反比率函數(shù)圖象得m＜0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比率函數(shù)圖象得m＞0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比率函數(shù)圖象得m＜0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由反比率函數(shù)圖象得m＜0，則一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，因此D選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．2．（2017海南）如圖，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比率函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16解：∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比率函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)k最小，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)k最大，k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16．應(yīng)選

C．3．（2017

臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比率函數(shù)

y=

（x＞0）的圖象與邊長(zhǎng)是

6的正方形

OABC的兩邊

AB，BC分別訂交于

M，N

兩點(diǎn)．△OMN

的面積為

10．若動(dòng)點(diǎn)

P在

x軸上，則

PM+PN的最小值是（

）A．6B．10C．2D．2解：∵正方形OABC的邊長(zhǎng)是6，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為6，M（6，），N（，6），BN=6﹣，BM=6﹣，∵△OMN的面積為10，6×6﹣×6×﹣6×﹣×（6﹣）2=10，k=24，M（6，4），N（4，6），作M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′，連接NM′交x軸于P，則NM′的長(zhǎng)=PM+PN的最小值，∵AM=AM′=4，∴BM′=10，BN=2，∴NM′===2，應(yīng)選C．4．（2017衢州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB的垂直均分線與y軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)D，連接AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A．2B．2C．4D．4解：設(shè)A（a，），可求出D（2a，），AB⊥CD，S四邊形ACBD=ABCD=×2a×=4，應(yīng)選C．5．（2017仙桃）如圖，P（m，m）是反比率函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，以P為極點(diǎn)作等邊△PAB，使AB落在x軸上，則△POB的面積為（）A．B．3C．D．解：作PD⊥OB，P（m，m）是反比率函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，∴m=，解得：m=3，PD=3，∵△ABP是等邊三角形，BD=PD=，∴S△POB=OBPD=（OD+BD）PD=，應(yīng)選D．6．（2017錦州）如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y=（0＜k＜）的圖象分別交AB，CB于點(diǎn)，，連接，，，△OEF=2S△BEF，則k2EFOEOFEFS值為（）A．B．1C．D．解：∵四邊形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0），∴設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則F點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），則S△BEF=（1﹣）（2﹣m），S△OFC=S△OAE=m，∴S△OEF=S矩形ABCO﹣S△OCF﹣S△OEA﹣S△BEF=2﹣m﹣m﹣（1﹣）（2﹣m），S△OEF=2S△BEF，2﹣m﹣m﹣（1﹣）（2﹣m）=2（1﹣）（2﹣m），整理得（m﹣2）2+m﹣2=0，解得m1=2（舍去），m2=，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）；k=，應(yīng)選A．7．（2017盤錦）如圖，雙曲線y=﹣（x＜0）經(jīng)過ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D，已知邊OC在y軸上，且AC⊥OC于點(diǎn)C，則OABC的面積是（）A．B．C．3D．6解：∵點(diǎn)D為ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，雙曲線y=﹣（x＜0）經(jīng)過點(diǎn)D，AC⊥y軸，S平行四邊形ABCO=4S△COD=4××|﹣|=3．應(yīng)選C．8．（2017泰州）如圖，P為反比率函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是（）A．2B．4C．6D．8解：方法1、作BF⊥x軸，OE⊥AB，CQ⊥AP；設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)（n，），∵直線AB函數(shù)式為y=﹣x﹣4，PB⊥y軸，PA⊥x軸，C（0，﹣4），G（﹣4，0），OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°PB∥OG，PA∥OC，∴∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，PA=PB，∵P點(diǎn)坐標(biāo)（n，），OD=CQ=n，AD=AQ+DQ=n+4；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x﹣4=﹣4，OC=DQ=4，GE=OE=OC=；同理可證：BG=BF=PD=，BE=BG+EG=+；∵∠AOB=135°，∴∠OBE+∠OAE=45°，∵∠DAO+∠OAE=45°，∴∠DAO=∠OBE，∵在△BOE和△AOD中，，∴△BOE∽△AOD；∴=，即=；整理得：nk+2n2=8n+2n2，化簡(jiǎn)得：k=8；應(yīng)選D．方法2、如圖1，過B作BF⊥x軸于F，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，∵直線AB函數(shù)式為y=﹣x﹣4，PB⊥y軸，PA⊥x軸，∴C（0，﹣4），G（﹣4，0），∴OC=OG，∴∠OGC=∠OCG=45°PB∥OG，PA∥OC，∴∠PBA=∠OGC=45°，∠PAB=∠OCG=45°，PA=PB，∵P點(diǎn)坐標(biāo)（n，），A（n，﹣n﹣4），B（﹣4﹣，）AD=AQ+DQ=n+4；∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x﹣4=﹣4，OC=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣4．∴OG=4，∵∠AOB=135°，∴∠BOG+∠AOC=45°，∵直線AB的分析式為y=﹣x﹣4，∴∠AGO=∠OCG=45°，∴∠BGO=∠OCA，∠BOG+∠OBG=45°，∴∠OBG=∠AOC，∴△BOG∽△OAC，=，=，在等腰Rt△BFG中，BG=BF=，在等腰Rt△ACD中，AC=AD=n，∴，k=8，應(yīng)選D．9．（2017遂寧）若點(diǎn)

A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比率函數(shù)

y=（a為常數(shù)）的圖象上，則y1，y2，y3大小關(guān)系為（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴反比率函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象位于第一三象限，∵﹣6＜﹣2，0＞y1＞y2，∵3＞0，y3＞0，y3＞y1＞y2．應(yīng)選D．10．（2017黔西南州）如圖，點(diǎn)A是反比率函數(shù)y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OB⊥OA，而且使OB=2OA，連接AB，當(dāng)點(diǎn)A在反比率函數(shù)圖象上挪動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B也在某一反比率函數(shù)y=圖象上挪動(dòng)，則k的值為（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2解：∵點(diǎn)A是反比率函數(shù)y=（x＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴可設(shè)A（x，），OC=x，AC=，OB⊥OA，∴∠BOD+∠AOC=∠AOC+∠OAC=90°，∴∠BOD=∠OAC，且∠BDO=∠ACO，∴△AOC∽△OBD，OB=2OA，∴===，∴OD=2AC=，BD=2OC=2x，∴B（﹣，2x），∵點(diǎn)B反比率函數(shù)y=圖象上，k=﹣2x=﹣4，應(yīng)選A．11．（2017營(yíng)口）如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個(gè)極點(diǎn)C在反比率函數(shù)y=的圖象上，若將菱形向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)A恰好落在函數(shù)圖象上，則反比率函數(shù)分析式為（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=解：過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△CDO中，OD=acos60°=a，CD=asin60°=a，則C（﹣a，a），點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位的點(diǎn)為（﹣a﹣a，a﹣2），即（﹣a，a﹣2），則，解得．故反比率函數(shù)分析式為y=﹣．應(yīng)選：A．12．（2017威海）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比率函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比率函數(shù)的表達(dá)式為（）A．y=B．y=C．y=D．y=解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），OA=4，∵AB=5，∴OB==3，在△ABO和△BCE中，，∴△ABO≌△BCE（AAS），OA=BE=4，CE=OB=3，OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），∵反比率函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，k=xy=3×1=3，∴反比率函數(shù)的表達(dá)式為y=．應(yīng)選A．13．（2017十堰）如圖，直線y=x﹣6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比率函數(shù)

y=

（x＞0）的圖象上位于直線上方的一點(diǎn)，

MC∥x軸交

AB于

C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4，則

k的值為（

）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣6解：過點(diǎn)D作DE⊥y軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F，令x=0代入y=x﹣6，∴y=﹣6，∴B（0，﹣6），∴OB=6，令y=0代入y=x﹣6，∴x=2，∴（2，0），∴OA=2，∴勾股定理可知：AB=4，∴sin∠OAB==，cos∠OAB==設(shè)M（x，y），CF=﹣y，ED=x，sin∠OAB=，AC=﹣y，cos∠OAB=cos∠EDB=，∴BD=2x，ACBD=4，∴﹣y×2x=4，xy=﹣3，M在反比率函數(shù)的圖象上，∴k=xy=﹣3，應(yīng)選（A）二．填空題（共5小題）14．（2017阿壩州）如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，反比率函數(shù)y=的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為12，則k=6．解：∵點(diǎn)P（6，3），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3，代入反比率函數(shù)y=得，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，即AM=，NB=，S四邊形OAPB=12，即S矩形OMPN﹣S△OAM﹣S△NBO=12，6×3﹣×6×﹣×3×=12，解得：k=6．故答案為：6．15．（2017鐵嶺）如圖，菱形ABCD的面積為6，邊AD在x軸上，邊BC的中點(diǎn)E在y軸上，反比率函數(shù)y=的圖象經(jīng)過極點(diǎn)B，則k的值為3．解：在Rt△AEB中，∵∠AEB=90°，AB=2BE，∴∠EAB=30°，設(shè)AE=a，則AB=2a，由題意2a×a=6，a2=，k=a2=3，故答案為3．16．（2017鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的極點(diǎn)B，F(xiàn)在x軸上，極點(diǎn)C，D在y軸上，且S△ADF=4，反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則k=8．解：設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，S△ADF=S梯形ABOD+S△DOF﹣S△ABF=m（m+n）+n2﹣m（m+n）=4，n2=8，∵點(diǎn)E（n．n）在反比率函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，k=n2=8，故答案為8．17．（2017遼陽）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和CD邊中點(diǎn)E，則k的值為﹣4．解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，AB=AD=2，設(shè)B（，2），E是CD邊中點(diǎn)，∴E（﹣2，1），∴﹣2=k，解得：k=﹣4，故答案為：﹣4．18．（2017株洲）以以下圖是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角極點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，極點(diǎn)A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，極點(diǎn)B在函數(shù)y（＞）的圖象上，∠°，則=﹣．2=x0ABO=30解：如圖，Rt△AOB中，∠B=30°，∠AOB=90°，∴∠OAC=60°，AB⊥OC，∴∠ACO=90°，∴∠AOC=30°，設(shè)AC=a，則OA=2a，OC=a，∴A（a，a），∵A在函數(shù)y1=（x＞0）的圖象上，k1=aa=，Rt△BOC中，OB=2OC=2a，∴BC==3a，∴B（a，﹣3a），B在函數(shù)y2=（x＞0）的圖象上，∴k2=﹣3aa=﹣3，∴=﹣；故答案為：﹣．三．解答題（共8小題）19．（2017南充）如圖，直線y=kx（k為常數(shù)，k≠0）與雙曲線y=（m為常數(shù)，m＞0）的交點(diǎn)為A、B，AC⊥x軸于點(diǎn)C，∠AOC=30°，OA=2．1）求m的值；2）點(diǎn)P在y軸上，假如S△ABP=3k，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．解：（1）在Rt△AOC中，∵∠ACO=90°，∠AOC=30°，OA=2，AC=1，OC=，A（，1），∵反比率函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)A（，1），m=，y=kx經(jīng)過點(diǎn)A（，1），∴k=．（2）設(shè)P（0，n），A（，1），B（﹣，﹣1），∴|n|+|n|=3×，n=±1，P（0，1）或（0，﹣1）．20．（2017大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B，D．點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，SABCD=5．（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）；（2）求雙曲線和AB所在直線的分析式．解：（1）∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，A（0，1）；故答案為（0，1）；（2）∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D（2，1），k=2×1=2，∴雙曲線為y=，D（2，1），AD∥x軸，∴AD=2，SABCD=5，AE=，OE=，B點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣，把y=﹣代入y=得，﹣=，解得∴B（﹣，﹣），設(shè)直線AB的分析式為y=ax+b，代入A（0，1），B（﹣，﹣）得：

x=﹣，

，解得，∴AB所在直線的分析式為y=x+1．21．（2017恩施州）如圖，∠AOB=90°，反比率函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A（﹣1，a），反比率函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象過點(diǎn)B，且AB∥x軸．1）求a和k的值；2）過點(diǎn)B作MN∥OA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=于另一點(diǎn)C，求△OBC的面積．解：（1）∵反比率函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A（﹣1，a），a=﹣=2，A（﹣1，2），過A作AE⊥x軸于E，BF⊥⊥x軸于F，∴AE=2，OE=1，∵AB∥x軸，∴BF=2，∵∠AOB=90°，∴∠EAO+∠AOE=∠AOE+∠BOF=90°，∴∠EAO=∠BOF，∴△AEO∽△OFB，∴，OF=4，B（4，2），k=4×2=8；2）∵直線OA過A（﹣1，2），∴直線AO的分析式為y=﹣2x，∵M(jìn)N∥OA，∴設(shè)直線MN的分析式為y=﹣2x+b，∴2=﹣2×4+b，∴b=10，∴直線MN的分析式為y=﹣2x+10，∵直線MN交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，∴M（5，0），N（0，10），解得，或，∴C（1，8），∴△OBC的面積=S△OMN﹣S△OCN﹣S△OBM=5×10﹣

×10×1﹣

×5×2=15．22．（2017自貢）【研究函數(shù)

y=x+

的圖象與性質(zhì)】（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是x≠0（2）以下四個(gè)函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+的圖象大體是

；

C；（3）關(guān)于函數(shù)y=x+，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍．請(qǐng)將以下的求解過程增補(bǔ)完好．解：∵x＞0y=x+=（）2+（）2=（﹣）2+4∵（﹣）2≥0∴y≥4．[拓展運(yùn)用]（4）若函數(shù)y=解：（1）函數(shù)y=x+

，則的自變量

y的取值范圍x的取值范圍是

y≥1或x≠0；

y≤﹣11

．2）函數(shù)y=x+的圖象大體是C；3）解：∵x＞0y=x+=（）2+（）2=（﹣）2+4∵（﹣）2≥0y≥4．（4）①當(dāng)x＞0，y==x+﹣5═（）2（）2﹣5=（﹣）2+1+∵（﹣）2≥0，y≥1．②x＜0，y==x+﹣5═﹣[（）2（）2﹣（﹣）2﹣11=++5]=∵﹣（﹣）2≤0，y≤﹣11．故答案為：x≠0，C，4，4，y≥1或y≤﹣11，23．（2017山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的極點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．1）求函數(shù)y=的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2）求△AEF的面積．解：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得x=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，2=，解得k=2，∴函數(shù)y=的表達(dá)式為y=，∴E（2，1），F(xiàn)（﹣1，﹣2）；2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，∵E（2，1），F(xiàn)（﹣1，﹣2），AE=1，F(xiàn)G=2﹣（﹣1）=3，∴△AEF的面積為：AEFG=×1×3=．24．（2017重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)象與反比率函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的

y=mx+n（m≠0）的圖A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．1）求該反比