1函數(shù)的圖象同步練習(xí)（含詳解）

19.1.2函數(shù)的圖象學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各曲線中，表示是的函數(shù)是（）A．B．C． D．2．正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同,下圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．清晨5時(shí)體溫最低 B．下午5時(shí)體溫最高C．從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的 D．從0時(shí)至5時(shí)，小明體溫一直是下降的3．在某次試驗(yàn)中，測得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的（）A．v=2m-2 B．v=m2-1 C．v=3m-3 D．v=m+14．如圖所示，向高為h的圓柱形水杯注水，已知水杯底面半徑為2，那么水深y與注水量x之間關(guān)系的圖象是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）5．一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x6．某學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：從一幢100m高的樓頂隨手放下一只蘋果，測得有關(guān)數(shù)據(jù)如下：下落時(shí)間t（s）1234下落高度h（m）5204580則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．蘋果每秒下落的路程越來越長 B．蘋果每秒下落的路程不變C．蘋果下落的速度越來越快 D．可以推測，蘋果落到地面的時(shí)間不超過5秒7．如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）A．凌晨4時(shí)氣溫最低為－3℃B．14時(shí)氣溫最高為8℃C．從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上升D．從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降8．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題9．在中，∠C=90°，AC=6，BC=8，設(shè)P是BC上任一點(diǎn)，P點(diǎn)與B、C不重合，且，若，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是_____，自變量取值范圍為_____．10．在地球表面的一定高度內(nèi)，每升高1千米，溫度下降.已知地面溫度為，設(shè)高度為h千米時(shí)的溫度是t，則t與h之間的關(guān)系是________________11．小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．12．已知函數(shù)y＝，下列關(guān)于它的圖象與性質(zhì)，正確的是____．（寫出所有正確的序號(hào)）①函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)；②函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③y隨x的增大而減??；④函數(shù)有最大值1．三、解答題13．一輛汽車正常行駛時(shí)每小時(shí)耗8升，油箱現(xiàn)有52升汽油.（1）如果汽車行駛時(shí)間為t（時(shí)），那么油箱中所存油量Q（升）與t（時(shí)）的關(guān)系式是什么？（2）油箱中的油總共可供汽車行駛多少小時(shí)？（3）當(dāng)t的值分別為1，2，3時(shí)，Q相應(yīng)的值是多少？14．某河流受暴雨影響，水位不斷上漲，下面是某天此河流的水位記錄：時(shí)間（時(shí)）04812162024水位（米）22.534568（1）上表反映的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？（2）根據(jù)表格畫了表示兩個(gè)變量的折線統(tǒng)計(jì)圖.（3）哪段時(shí)間水位上升得最快？15．“十一”黃金周的某一天，小王全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到“番茄農(nóng)莊”游玩，小汽車離家的距離（千米）與小汽車離家后時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（1）“番茄農(nóng)莊”離家________千米；（2）小王全家在“番茄農(nóng)莊”游玩了________小時(shí)；（3）去時(shí)小汽車的平均速度是________千米/小時(shí)；（4）回家時(shí)小汽車的平均速度是________千米/小時(shí).16．一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？參考答案1．B【解析】【分析】對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，據(jù)此觀察圖象可得.【詳解】解：A,C,D曲線，對(duì)于每一個(gè)x值，都有2個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)，因此不符合函數(shù)的定義，B中一個(gè)x對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，故B曲線表示y是x的函數(shù).故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，準(zhǔn)確把握定義是解題的關(guān)鍵.2．C【解析】【分析】分析折線統(tǒng)計(jì)圖，即可求出答案．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：折線統(tǒng)計(jì)圖中最底部的數(shù)據(jù)，則是溫度最低的時(shí)刻，最高位置的數(shù)據(jù)則是溫度最高的時(shí)刻；則清晨5時(shí)體溫最低，下午5時(shí)體溫最高；最高溫度為37.5℃，最低溫度為36.5℃，則小明這一天的體溫范圍是36.5≤T≤37.5；從5時(shí)到17時(shí)，小明的體溫一直是升高的趨勢，而17-24時(shí)的體溫是下降的趨勢．所以錯(cuò)誤的是從5時(shí)到24時(shí)，小明的體溫一直是升高的.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從圖中得到必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】一般情況下是把最大的一對(duì)數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式后通過比較得出最接近的關(guān)系式．【詳解】解：當(dāng)m=4時(shí)，

A、v=2m-2=6；

B、v=m2-1=15；

C、v=3m-3=9；

D、v=m+1=5．

故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式．4．A【解析】由題意可知，當(dāng)注水量為0時(shí)，水深為0，隨著注水量的增加，水深也逐漸增大，所以符合水深y與注水量x之間關(guān)系的圖象是A.故選A.5．A【解析】【分析】根據(jù)師生的總費(fèi)用，可得函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動(dòng)物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為y=10x+30，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，師生的總費(fèi)用的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．B【解析】由圖表可知，蘋果在下落過程中，越來越快，每秒之間速度增加依次為5、15、25、35、45等等，所以觀察備選答案B錯(cuò)誤．故選B．7．C【解析】試題分析：A．∵由圖象可知，在凌晨4點(diǎn)函數(shù)圖象在最低點(diǎn)﹣3，∴凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃，故本選項(xiàng)正確；B．∵由圖象可知，在14點(diǎn)函數(shù)圖象在最高點(diǎn)8，∴14時(shí)氣溫最高為8℃，故本選項(xiàng)正確；C．∵由圖象可知，從4時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而上上升，不是從0點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵由圖象可知，14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長而下降，故本選項(xiàng)正確．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．8．C【解析】【分析】【詳解】試題分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．9．y=24-3x0＜x＜8【解析】【分析】由圖形可知三角形ABP邊BP上的高為AC，利用三角形的面積公式表示出y，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)關(guān)系式結(jié)合實(shí)際得出自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵BC=8，CP=x，∴BP=8-x，∴S△ABP=0.5×BP?AC=0.5×（8-x）×6=24-3x，即y=24-3x；∵BC=8，根據(jù)題意可得自變量的取值范圍為：0＜x＜8.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合問題，有些是以函數(shù)知識(shí)為背景考查幾何相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是掌握數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；有些題目是以幾何知識(shí)為背景，從幾何圖形中建立函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識(shí)建立量與量的等式．10．t=10-6h【解析】【分析】氣溫=地面溫度-降低的氣溫，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵每升高1千米溫度下降6℃，∴當(dāng)高度為h時(shí)，降低6h，∴氣溫t℃與高度h（千米）之間的關(guān)系式為t=10-6h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)關(guān)系式；得到某一高度氣溫的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．11．80【解析】【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．

故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．12．②④.【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)的情況，由函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分析，可得答案.【詳解】(1)因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),所以，y＝=1，即函數(shù)圖象經(jīng)過（0，1），故選項(xiàng)①錯(cuò)；（2）因?yàn)楫?dāng)x=±a時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值相等，即函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故②正確；（3）因?yàn)橹?，如果x<0,那么，x越大，y越大，故③錯(cuò)誤；（4）因?yàn)楫?dāng)x2最小時(shí)，y值最大，即x=0時(shí)，y的最大值是1,故④正確.故答案為②④【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：深刻理解函數(shù)的基本性質(zhì)，分析函數(shù)的圖象與參數(shù)之間的關(guān)系.13．（1）Q=52-8t；（2）可供汽車行駛6.5小時(shí)；（3）相應(yīng)的Q=44，36，28.【解析】【分析】（1）存油量=現(xiàn)有油量（52）-消耗的油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可．（2）把Q=0代入（1）的關(guān)系式中求出t即可解；（3）把t=1，2，3代入（）1）的關(guān)系式中求出Q即可解.【詳解】解：（1）∵每小時(shí)耗油8升，∴當(dāng)時(shí)間為t時(shí)，耗油8t，∴油箱中所存油量Q（升）與t（時(shí)）的關(guān)系式為Q=52-8t；（2）當(dāng)Q=0時(shí)，52-8t=0，解得t=6.5，即油箱中的油總共可供汽車行駛6.5小時(shí)；（3）t=1，2，3，相應(yīng)的Q=44，36，28.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)關(guān)系式；得到某一時(shí)刻存油量的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．14．（1）時(shí)間和水位之間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，水位是因變量；（2）見解析；（3）20-24水位上升最快.【解析】【分析】（1）根據(jù)表格可知是時(shí)間和水位之間的關(guān)系，在函數(shù)中，給一個(gè)變量x一個(gè)值，另一個(gè)變量y就有對(duì)應(yīng)的值，則x是自變量，y是因變量，據(jù)此即可判斷；（2）根據(jù)表格中水位隨時(shí)間的變化記錄畫圖；（3）相同的時(shí)間上升的水位越多代表上升的越快，根據(jù)此規(guī)律看表數(shù)據(jù)即可判斷.【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知是時(shí)間和水位之間的關(guān)系，并且每過4個(gè)小時(shí)水位在變化，可知水位隨著時(shí)間在變化，即時(shí)間是自變量，水位是因變量；（2）見下圖：（3）0-4時(shí)的變化情況為2.5-2=0.5m；4-8時(shí)的變化情況為3-2.5=0.5m；8-12時(shí)的變化情況為4-3=1m；12-16時(shí)的變化情況為5-4=1m；16-20時(shí)的變化情況為6-5=1m；20-24時(shí)的變化情況為8-6=2m；∴20-24水位上升最快.【點(diǎn)睛】考查水位變化情況和頻率分布折線圖，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂表格，并作出折線統(tǒng)計(jì)圖，難度不大．15．（1）180；（2）4；（3）90；（4）60【解析】【分析】（1）根據(jù)s軸上的最高點(diǎn)即可確定答案；（2）根據(jù)s軸上不變的時(shí)間即可解答；（3）根據(jù)去時(shí)路程除以去的時(shí)間即得答案；（4）根據(jù)圖象上14-15時(shí)所走的路程解答即可.【詳解】解：（1）由圖可知：“番茄農(nóng)莊”離家180千米；（2）14－10=4小時(shí)，所以小王全家在“番茄農(nóng)莊”游玩了4小時(shí)；（3）千米/小時(shí)，所以去時(shí)小汽車的平均速度是90千米/小時(shí)；（4）由圖象可得：14-15時(shí)，汽車行駛了（180－120）=60千米，所以回家時(shí)小汽車的平均速度是60千米/小時(shí).故答案為：180；4；90；60.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂圖象提供的信息、正確理解橫、縱坐標(biāo)的含義是解題的關(guān)鍵.16．（1）該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)