《用牛頓運動定律解決問題》雙基限時練

《用牛頓運動定律解決問題》雙基限時練1.一個物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始在一個粗糙的水平面上運動，經(jīng)過時間t，速度變?yōu)関，如果要使物體的速度變?yōu)?v，下列方法正確的是()A.將水平恒力增加到2FB.將物體質(zhì)量減小一半，其他條件不變C.物體質(zhì)量不變，水平恒力和作用時間都增加為原來的兩倍D.將時間增加到原來的2倍，其他條件不變解析由運動學公式v＝at，當時間加倍速度亦加倍，故D選項正確．答案D2.A、B兩物體以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若兩物體的質(zhì)量mA＞mB，兩物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)相同，則兩物體能滑行的最大距離xA與xB相比()A.xA＝xB B.xA＜xBC.xA＞xB D.不能確定解析由牛頓第二定律a＝eq\f(μmg,m)＝μg，得aA＝aB，由運動學公式v2＝2ax，得xA＝xB.答案A3.一光滑斜劈，在力F推動下向左勻加速運動，且斜劈上有一木塊恰好與斜劈保持相對靜止，如圖所示，則木塊所受合力的方向為()A.水平向左 B.水平向右C.沿斜面向下 D.沿斜面向上解析由牛頓第二定律可知，物體的加速度與合外力方向一致，故A選項正確．答案A4.如右圖，在傾角為30°的足夠長的斜面上有一質(zhì)量為m的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按圖①、②、③、④所示的四種方式隨時間變化(圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)．已知此物體在t＝0時速度為零，若用v1、v2、v3、v4分別表示上述四種受力情況下物體在3s末的速率，則這四個速率中最大的是()A.v1 B.v2C.v3 D.v4解析對圖①，0～2s物體沿斜面向下加速，其加速度為gv1＝gt＝10×2m/s＝20m/s2～3s物體做勻速運動對圖②：0～1s物體受合外力為零，靜止；1～2s物體沿斜面向下加速，加速度a＝0.5v′2＝0.5g×t＝5m2～3s物體的加速度沿斜面向下大小為g，v2＝v′2＋gt＝5m/s＋10×1m/s＝15m/s對圖③，0～1s物體做沿斜面向下的勻加速運動，加速度為0.5g,1～3s做加速度為g的勻加速運動，3s末速度v3＝25m對圖④，3s末的速度v4＝15m/s，故C選項正確．答案C5.一個靜止的質(zhì)點，在0～4s時間內(nèi)受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F隨時間的變化如圖所示，則質(zhì)點在()A.第2s末速度改變方向B.第2s末位移改變方向C.第4s末回到原出發(fā)點D.第4s末運動速度為零解析由圖線可知0～2s物體做加速運動，2～4s物體將做減速運動，由對稱性可知4s末速度減小到零，故D選項正確，整個過程中物體的速度方向沒有改變．答案D6.如圖所示，一物塊m從某曲面上的Q點自由滑下，通過一粗糙的靜止傳送帶后，落到地面P點．若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶也隨之運動，再把該物塊放在Q點自由下滑，則()A.它仍落在P點B.它將落在P點左方C.它將落在P點右方D.無法確定落點解析物體從Q點自由滑下，無論傳送帶靜止，還是傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，物塊在傳送帶上受到的摩擦力大小和方向不變，物體的初速度和位移不變，故末速度不變，即離開傳送帶時的速度不變，故A選項正確．答案A7.如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑的水平桌面上．若它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，則1施于2的作用力大小為()A.F1 B.F2C.eq\f(1,2)(F1＋F2) D.eq\f(1,2)(F1－F2)解析以整體為研究對象，由牛頓第二定律a＝eq\f(F1－F2,2m)以物體乙為研究對象a＝eq\f(F12－F2,m)解得F12＝eq\f(F1＋F2,2).答案C8.(多選題)甲、乙兩物體疊放在光滑水平面上，如圖所示，現(xiàn)給乙物體施加一變力F，力F與時間的關(guān)系如圖所示，在運動過程中，甲、乙兩物體始終相對靜止，則()A.在t時刻，甲、乙間靜摩擦力最大B.在t時刻，甲、乙兩物體速度最大C.在2t時刻，甲、乙間靜摩擦力最大D.在2t時刻，甲、乙兩物體位移最大解析由題意可知2t時刻物體的合外力最大，即物體的加速度最大，所以甲物體的加速度最大，摩擦力最大，t時刻物體的速度最大，2t時刻物體的位移最大，故此題B、C、D選項正確．答案BCD9．(多選題)水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查．如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持v＝1m/s的恒定速率運行．旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝，AB間的距離為2m，g取10m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以v＝1m/s的恒定速度平行于傳送帶運動去取行李，則()A．乘客與行李同時到達BB．乘客提前s到達BC．行李提前s到達BD．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達B解析行李放在傳送帶上，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．行李加速運動的加速度為a＝μg＝1m/s2，歷時t1＝eq\f(v,a)＝1s達到共同速度，位移x1＝eq\f(v,2)t1＝0.5m，此后勻速運動t2＝eq\f(x－x1,v)＝s到達B，共用s．乘客到達B，歷時t＝eq\f(x,v)＝2s，故B正確．若傳送帶速度足夠大，行李一直勻加速直線運動，時間最短，最短時間tmin＝eq\r(\f(2x,a))＝2s.答案BD10．如圖所示，在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害．為了盡可能地減少碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶及安全氣囊．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h(即30m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，安全帶及安全氣囊對乘客的作用力大約為()A．420N B．600NC．800N D．1000N解析從踩下剎車到車完全停止的5s內(nèi)，人的速度由30m/s減小到0，視為勻減速運動，則有a＝eq\f(vt－v0,t)＝－eq\f(30,5)m/s2＝－6m/s2.根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的作用力F＝ma＝70×(－6)N＝－420N，負號表示力的方向跟初速度方向相反．所以選項A正確．答案A11．跳傘運動員在下落過程中(如圖所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k＝20N·s2/m2，跳傘運動員與傘的總質(zhì)量為72kg，起跳高度足夠高，則：(1)跳傘運動員在空中做什么運動？收尾速度是多大？(2)當速度達到4m/s時，下落加速度是多大？(g取10m/s2)解析(1)以傘和運動員作為研究對象，開始時速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F合減小，做加速度a逐漸減小的加速運動；當v足夠大，使F＝G時，F(xiàn)合＝0，a＝0，開始做勻速運動，此時的速度為收尾速度，設(shè)為vm.由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s.(2)當v＝4m/s<vm時，合力F合＝mg－F，F(xiàn)＝kv2，由牛頓第二定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s2≈5.6m/s2.答案(1)做加速度越來越小的加速運動6m/s(2)5.6m/s212.如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊在水平拉力F＝15N的作用下，從靜止開始向右運動．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝，求：(1)在力F的作用下，物體在前10s內(nèi)的位移；(2)在t＝10s末立即撤去力F，再經(jīng)6s物體還能運動多遠？(g取10m/s2)解析從題目所給的條件看，物體的運動分兩個過程，前10s內(nèi)F＝15N，F(xiàn)f＝μmg＝×5×10N＝10N，物體做初速度為零的勻加速直線運動．t＝10s后物體只受到摩擦力Ff，做勻減速直線運動．在前10s內(nèi)物體受四個力：重力mg、支持力FN、拉力F及滑動摩擦力Ff，如下圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝0，F(xiàn)－Ff＝ma1，又Ff＝μFN，聯(lián)立解得a1＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(15－×5×10,5)m/s2＝1m/s2.由位移公式求出前10s內(nèi)的位移為x1＝eq\f(1,2)a1t2＝eq\f(1,2)×1×102m＝50m.物體在10s末的速度為vt＝a1t＝1×10m/s＝10m/s.t＝10s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為a2＝eq\f(F,m)＝eq\f(μmg,m)＝μg＝×10m/s2＝2m/s2.要考慮物體做勻減速直線運動最長能運動多長時間，為此令vt′＝v0－a2t′＝0，t′＝eq\f(v0,a2)＝eq\f(vt,a2)＝eq\f(10,2)s＝5s.第二階段勻減速直線運動的初速度v0即第一階段勻加速運動的末速度vt.這說明，去掉力F后5s內(nèi)物體即停下來，所以去掉力F后6s內(nèi)物體通過的位移為x′＝eq\x\to(v)t′＝vt·t′－eq\f(1,2)a2t′2＝10×5m－eq\f(1,2)×2×52m＝25m.答案(1)50m(2)25m13．一物體沿斜面向上以12m/s的初速度開始滑動，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑動的v－t圖象如圖所示，求斜面的傾角以及物體與斜面的動摩擦因數(shù)(g取10m/s2)．解析由題圖可知上滑過程的加速度a上＝eq\f(12,2)m/s2＝6m/s2，下滑過程的加速度a下＝eq\f(12,3)m/s2＝4m/s2上滑過程和下滑過程對物體受力分析如圖由牛頓第二定律得上滑過程的加速度a上＝eq\f(mgsinθ＋μmgcos,m)＝gsinθ＋μgcosθ下滑過程的加速度a下＝gsinθ－μgcosθ，解得θ＝30°，μ＝eq\f(\r(3),15).答案30°eq\f(\r(3),15)14.質(zhì)量為m＝10kg的小球掛在傾角θ＝30°、質(zhì)量M＝40kg的光滑斜面的固定鐵桿上，如圖所示，欲使小球在斜面上和斜面一起加速向右運動，求作用于斜面上的水平向右的外力F的范圍．(g＝10m/s2)解析小球和斜面一起向右做勻加速運動，對m進行受力分析，如圖所示，由牛頓第二定律可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F′sinθ＋FNcosθ＝mg豎直方向F′cosθ－FNsinθ＝ma水平方向))